1.3 “0-1代点法：解析式求图像-遇见最美的数学系列-——技巧篇2（章节综合版）

11 1.3“0-1代点法”:解析式求图像 题型:由解析式求图像 秒杀原理:描点法作图。通过对图像中的特殊值进行代入检查，正确图像上的 每一个点都应该符合题目条件中的解析式。 秒杀结论: 0-1 代点法 秒杀用时: 30 秒 秒杀步骤:其实并不是仅仅只能代0和1,对于图像中的一些特殊点都可以进行 带入，比如， 3)(  xxf 。 可以带入 1x ，则 431)( xf ;当然也可以 带入 100x ，则 1033100)( xf ，只不过取 1计算比较简单，而且可以从 图像上很容易的找到 1x 的点，所以在 0-1 代点法的应用中要灵活取舍。 例 1:下列哪个是函数 1 1-1)(   x xf 的图像( ) A. B. C. D. 0-1 代点法秒杀:取 0x ，则有 2y , 所以 B、C错。 取 2x ,则有 0y ，所以 D错，选 A. PS:题目中并没有给具体坐标，但是并不妨碍我们做题。拿到题目一定先想到 高中数学，并不难 12 的是定义域： 1x ，答案一定在 A或 B中选，这也是本题不取 1x 而取 2x 的原因。 例 2:函数 xy cosln 在区间       22 - ， 上的图像是( ) A. B. C. D. 0-1 代点法秒杀:令 2  x ，则 y无意义，因此图像无限接近直线 2  x ； 令 4  x ，则 0 2 2ln y ，因此 B、C错; 令 4 -x ，则 0 2 2ln y ，因此 D错 故，选 A PS:仍然瞬间秒杀，所以采用 0-1 法处理函数由解析式求图像的过程中，对于 特殊点的判断和取值一定要有技巧。 高中数学，并不难 13 刷题特训: [1]己知函数 )(xfy  的图像和 xy ln 的图像关于直线 xy  对称，则 )2(f ( ) 1)-D.ln(e C.e B.e 1. 2A [2]函数 2lncos-)( xxxf  的图像大致是 A. B. C. D. [3]函数 1-2)(  xxf 的大致图像是( ) A. B. C. D. 高中数学，并不难 14 高中数学，并不难 高中数学，并不难 习题答案 1.1刷题特训 1.B2.B3.A4.D 5 1.2刷题特训 1.B2.C3.C4.(-o,l5.（-o,4 1.3刷题特训 1.C2.A3.A 1.4刷题特训 1.A2.D 1.5刷题特训 1.C2.03.-264.D 1.6刷题特训 2.B 3.8 4.) 1.7刷题特训 1.12.03.0 1.8刷题特训 1.C2.B3.B4.C5.C 1.9刷题特训 1.C2.D 3.A 4 1.10刷题特训 1.C2.D 4.A5.B 2.2刷题特训 245