专项2 积的近似数与小数运算律-人教版五年级上册期中专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 2 积的近似数与小数运算律 1．已知 86×17＝1462，则 0.86×0.17 的积保留两位小数的近似数是（ ）。 A．1.46 B．14.62 C．0.14 D．0.15 2．4.25×3.5 的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。 3．  4.7 99 4.7 4.7 99 1 470      ，是运用了（ ）进行计算的。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．下面的算式中，与 5.8×10.1 的结果不相等的是（ ）。 A．5.8×10＋5.8 B．5.8×（10＋0.1） C．5.8×10＋5.8×0.1 D．2.9×20.2 5．估算两个两位小数“8.9□×5.4□”相乘的积，应是（ ）。 A．大于 50 B．小于 50 C．等于 50 D．无法确定 6．0.17×4.8 的积是( )位小数，精确到百分位积约是( )。 7．3.56×3＋7×3.56 可以用( )律进行简算，9.5×0.25×8 可以用( )律进行 简算。 8.根据运算定律，在横线里填上适当的数。 25×（0.95×4）＝ ×（ × ） 0.75×101＝0.75×（ + ） 7.5×9.9＝7.5×（ ﹣ ） 2.8×2.4+7.2×2.4＝ ×（ + ） 9．用合适的方法计算下面各题。 83.78－2.23－7.77 13.4×6.4＋3.6×13.4 9.25×101－9.25 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10．用你喜欢的方法计算。 1.25×4.28×0.8 5.14×2.1＋2.1×4.86 6.3×10.1 11．一个漏水的水龙头一天要白白浪费 0.56 吨水，如果不及时修理，照这样计算，8月份大 约会浪费多少吨水？（得数保留一位小数） 12．甲乙两队一起开始修建一条绿色跑道，甲修路队每天修 1.32 千米，已经修了 3天，乙修 路队每天修 1.68 千米，也修了 3天。甲乙两队一共修了多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 2 积的近似数与小数运算律 答案解析 1.D 【分析】已知 86×17＝1462，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知，0.86 ×0.17 中，因数 0.86 是两位小数，因数 0.17 是两位小数，则它们的积是四位小数，由此得 出 0.86×0.17 的积； 再根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大 于或等于 5，要往前进一；如果下一位的数字小于 5，要舍去。 【详解】已知 86×17＝1462，则 0.86×0.17＝0.1462； 0.86×0.17≈0.15 所以，0.86×0.17 的积保留两位小数的近似数是 0.15。故答案为：D 【点睛】本题考查积的小数位数与因数的小数位数的关系、积的近似数的求法。 2. 三 14.9 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；保留几位小数，就看保 留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】4.25×3.5＝14.875，积是三位小数； 14.875≈14.9 4.25×3.5 的积是三位小数，保留一位小数约是 14.9。 3.C 【分析】根据乘法交换律 a b b a   ，乘法交换律是两个数相乘，交换乘数的位置，积不变； 乘法结合律  =a b c a b c    ，乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不 变；乘法分配律  a b a c a b c      ，乘法分配律的特征是两个数的和乘一个数或两个数的积。 根据乘法的运算定律分析判断。 【详解】4.7×99＋4.7 ＝4.7×99＋4.7×1 ＝4.7×（99＋1） ＝470 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 据分析可知，  4.7 99 4.7 4.7 99 1 470      ，是运用了乘法分配律进行计算的。故答案为：C 4.A 【分析】计算 5.8×10.1 可采用简便方法，把 10.1 拆解（10＋0.1）再通过乘法分配律进行简 便计算；或者把 5.8 拆解成 2.9×2，再通过乘法结合律进行计算，即可求出 5.8×10.1 的结 果。 【详解】5.8×10.1 5.8×10.1 ＝5.8×（10＋0.1） ＝（2.9×2）×10.1 ＝5.8×10＋5.8×0.1 ＝2.9×（2×10.1） ＝58＋0.58 ＝2.9×20.2 ＝58.58 ＝58.58 则 B、C 项与 5.8×10.1 的结果相等； 则 D项与 5.8×10.1 的结果相等； 故答案为：A 5.B 【分析】□里最大为 9，可假设算式“8.9□×5.4□”中的□的数为 9，即 8.99×5.49，然后 把 8.99 看作 9，把 5.49 看作 5.5；然后求出的积与 50 进行比较即可得到答案。 【详解】8.99×5.49≈9×5.5＝49.5 49.5＜50 说明□里最大为 9，乘积也是最大的，所以“8.9□×5.4□”相乘的积小于 50。故答案为：B 6. 三 0.82 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数， 就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出 0.17×4.8 的积，进而知道 0.17×4.8 的积是 几位小数；精确到百分位，看千分位上的数字是否满 5，然后运用“四舍五入”法求得近似数 即可。 【详解】0.17×4.8＝0.816≈0.82 则 0.17×4.8 的积是三位小数，精确到百分位积约是 0.82。 7. 乘法分配 乘法结合 【分析】根据题意，可以看出两项乘法中都有 3.56，所以根据乘法分配律的意义可知 3.56×3 ＋7×3.56 可以用乘法分配律进行简算；根据题意，可以先算 0.25×8，所以根据乘法结合律 可知 9.5×0.25×8 可以用乘法结合律进行简算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【详解】根据乘法分配律和乘法结合律的意义可知，3.56×3＋7×3.56 可以用乘法分配律进 行简算，9.5×0.25×8 可以用乘法结合律进行简算。 【点睛】此题考查了乘法分配律以及乘法结合律的意义。要求学生熟练掌握并灵活运用。 8. 0.95，25，4；100，1；10，0.1；2.4，2.8，7.2。 【分析】（1）根据乘法交换律填空即可；（2）根据乘法分配律律填空即可； （3）根据乘法分配律律填空即可；（4）根据乘法分配律律填空即可。 【解答】解：（1）25×（0.95×4）＝0.95×（25×4） （2）0.75×101＝0.75×（100+1） （3）7.5×9.9＝7.5×（10﹣0.1） （4）2.8×2.4+7.2×2.4＝2.4×（2.8+7.2） 故答案为：0.95，25，4；100，1；10，0.1；2.4，2.8，7.2。 9. 73.78；134；925 【分析】第一题，可以根据连续减去两个数等于减去这两个数的和进行简算； 第二题与第三题，可以利用乘法分配律简算。 【详解】83.78－2.23－7.77 13.4×6.4＋3.6×13.4 9.25×101－9.25 ＝83.78－（2.23＋7.77） ＝13.4×（6.4＋3.6） ＝9.25×（101－1） ＝83.78－10 ＝13.4×10 ＝9.25×100 ＝73.78 ＝134 ＝925 10. 4.28；21；63.63 【分析】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，将原式变为1.25 0.8 4.28  进行计算； （2）根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），将原式变为  5.14 4.86 2.1  进行计算； （3）先将 10.1 拆成（10＋0.1），再根据乘法分配律，将原式变为6.3 10 6.3 0.1   进行计算。 【详解】1.25 4.28 0.8  5.14 2.1 2.1 4.86   6.3 10.1 1.25 0.8 4.28    5.14 4.86 2.1    6.3 10 0.1   1 4.28  10 2.1  6.3 10 6.3 0.1    4.28 21 63 0.63  63.63 11. 17.4 吨 【分析】8月是大月，全月有 31 天，一天浪费水的吨数×8月份的天数＝8月份浪费水的吨数， 据此列式解答，结果根据四舍五入法保留一位小数即可。 【详解】8月份＝31 天 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 0.56×31≈17.4（吨） 答：8月份大约会浪费 17.4 吨水。 12. 9 千米 【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，首先用甲修路队每天修的长度乘修了的时间，求 出甲修路队总共修了多少千米；用乙修路队每天修的长度乘修了的时间，求出乙修路队总共修 了多少千米；再把两队修的长度相加，即可求出甲乙两队一共修了多少千米。运算过程中可利 用乘法分配律进行简便计算。 【详解】1.32×3＋1.68×3 ＝（1.32＋1.68）×3 ＝3×3 ＝9（千米） 答：甲乙两队一共修了 9千米。