第三章概率的进一步认识单元考试卷 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

2024秋九年级数学(北师版)校本练习(五) 概率的进一步认识单元考试卷 班级 座号 姓名 成绩 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4,下列正确的 是…… … … …( ) A. 小星定点投篮1次，不一定能投中 B. 小星定点投篮1次，一定可以投中 C. 小星定点投篮10次，一定投中4次 D. 小星定点投篮4次，一定投中1次 2.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算其正面朝上的概 率，其试验次数分别为1次、50次、200次、1000次，其中试验相对科学的是… ( ) A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 3.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次试 验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是……-( ) A.6 B.8 C.12 D.15 4.某校八年级3班承担下周学校升旗任务，老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中，选择 两名担任升旗手，则甲、乙两名同学同时被选中的概率是… ( ) A. B. C. D. 5.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形 组成.现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白 色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为…… …( ) A. B. C. D. 6.A地林业局考查一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统 计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是……( ) A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80 7.如图所示的电路图中，当随机闭合S,,S₂,S₃,S₄ 中的两个开关时， 灯泡能发光的概率为…… ……( ) A. B. C. D. 8.如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面 积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m, 宽 为 4m的长方形，将不规则图案围起来， 然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在 界线上或长方形区域外不计试验结果),他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折 线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为…… ………… ……..…( ) A.2m² ( B.4m² ) C.6m² ( D.8m² ) 图1 9.学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选辆乘坐，小明 和小慧乘坐同一辆车的概率是…………………… 0 ………… ( ) A B. C. 口 10.甲、乙、丙、丁四名同学围坐在一起商讨问题。如图是丙的座位，另外 三人随机坐到①、②、③的任一个座位上。则甲和丁相邻的概率是( ) ( @ )A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子，落地后出现点数为3的倍数的概率是 12.布袋中有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都一样，如果从布袋中一次摸出两个球， 那么一次摸出的两个球都是红球的概率为 13.现有3cm 、5cm 、8cm 、10cm四条线段，每条线段被抽到的可能性都相同，从中任意抽取 三条线段，则能够围成三角形的概率是 14.某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞 到鲫鱼的频率稳定在0.25左右.若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约 为 15.一个不透明的箱子里装有红球、蓝球、黄球共20个，除颜色外其它完全相同.通过大量 摸球试验，小明发现摸到红球、黄球的频率分别稳定在20%、30%,则估计箱子里蓝球有 个 16.看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三 ( 马匹姓名 下等马 中等马 上等马 齐王 6 8 10 田忌 5 7 9 )匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为 胜，三场两胜则赢.已知齐王的三匹马出场顺序为10, 8,6.若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛 的概率为 三 、解答题(共86分) 17. (8分)2024年“五一”假期，扬州各旅游景区持续火热。小明和小亮准备到东关街、 瘦西湖、运河三湾风景区、个园、何园(分别记作A 、B 、C 、D 、E) 参加公益讲解活动。 (1)若小明在这5个景区中随机选择1个景区，则选中东关街的概率是 ; (2)小明和小亮在C、D、E 三个景区中，各自随机选择1个景区，请用画树状图或列表 的方法，求得小明和小亮选到相同景区的概率为 18. (8分)福建泉州是个好地方，有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来泉州旅游，两人 分别从A、B、C 三个景点中随机选择一个景点游览。 (1)甲选择A 景点的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C 景点的概率. hdrH n 19(8分)某校一年级开设人数相同的A,B,C 三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级 新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班. (1)“学生甲分到A 班”的概率是 ; (2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率。 20. (8分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习 小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下 表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率m n 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 . (结果保留小数点后一位) (2)试估算口袋中黑球有 个，白球有 个， (3)如果再加入若干个白球后，使摸到白球的概率为0.8,求加入的白球数量。 21. (8分)我国古诗词源远流长.某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题， 组织学生开展了古诗词知识竞赛活动。为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部 分学生的竞赛成绩，将成绩分为A,B,C,D 四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整 的统计图： 抽样成绩等级的条形统计图 抽样成绩等级的扇形统计图 (1)本次共抽取了 名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图： (2)学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里，随机选取2人参加经典诵 读活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率。 ( 计，并将所得数据绘制成如图不完整的统计 图。请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 圆心角 β = 度； (2) 补全条形统计图； (3)A,B,C,D 四人本次竞赛成绩均为 满分，现从中随机抽取两人代表学校参加市级 比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽 到 A,B 两人同时参赛的概率 . )22.(10分)为迎接全市“英语学科创新大赛”,某中学举行了选拔赛，该校随机抽取了部分 学生的成绩作为样本，把竞赛成绩按不达标、达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统 ( 竞赛成绩条形统计图 竞赛成绩扇形统计图 人数 20 优秀 15 达标 20% 0 不达标达标良好优秀 等级 1 0 10 良 好 不达标 20 ) 23. (10分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各 随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，部分信息如下： ( 频数 A 15 ) ( 15 )a. 七年级成绩频数分布直方图； ( 11 ) ( 11 10 8 6 ) ( 8 )b.七、八年级成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 79.2 m 85 八 78.3 80.5 84 ( 0 ) ( 60 70 80 90100 ) ( 成绩 / 分 )根据以上信息，回答下列问题： (1)在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属的年段排前25名，根据你所学的统计 知识，判断该学生在哪个年级. (2)七八年级测试满分的学生各有2名，学校拟在这4名学生中任意抽取2名学生组队参加 市级安全知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出刚好抽到七、八年级学生各一名的概率. 24(13分)闽江两岸层层绿树，枝头缀满“红果”,色彩斑斓绚丽，这种红果就是福桔，人 们誉之为“闽江桔子红”。福州风俗以“红”见好，且“桔”与“吉”音似，所以福桔成为 民间吉祥物和赠品.某超市计划二月份订购一批“福桔”,每天进货量相同，进货成本每斤 6元，售价每斤8元，未售出的福桔进行降价出售，以每斤4元的价格当天全部处理完.福 桔每天需求量与当天客流量有关，为了确定今年二月份的订购计划，超市统计了前三年二月 份日平均客流量数据，如下表所示，(2月份天数为28天) 客流量m(人) m<1500 1500≤m<2500 m>2500 天数(天) 21 42 21 福桔每天需求量(斤) 200 300 400 (1)以前三年二月份日平均客流量为样本，估计“今年二月份日平均客流量不低于1500” 的概率； (2)该超市二月份福桔每天的进货量为x斤(300≤x<400),试以“平均每天销售利润シ元” 为决策依握，说明当x 为何值时，V 取得最大值. 学科网（北京）股份有限公司 $$