辽宁省沈阳市第四十三中学2024-2025学年八年级上学期期中考试 数学试题

沈阳市第四十三中学教育集团八年级期中阶段作业反馈 试卷满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列数中是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. （相邻两个1之间有一个0） 2. 满足下列条件的 ，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若函数是关于的正比例函数，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5. 平面直角坐标系中，下列坐标的点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为 时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为 ，则底部边缘A处与E之间的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（ ） A. （﹣3，1） B. （﹣2，1） C. （﹣3，0） D. （﹣2，3） 10. 如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．则大正方形的边长最接近的整数是( ) A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 比较大小：_______（填“ ”或“ ”） 13. 已知点与点关于原点对称，则 的值为_________． 14. 如图所示，E为长方形ABCD的边BC上的一点，将长方形ABCD沿直线DE折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点F处．已知AD＝8cm，BE＝3cm，则图中阴影部分的面积为___ cm2． 15. 在平面直角坐标系中，点 、 分别在轴和轴上，已知点，以为直角边在左侧作等腰直角 ，，当点 在轴上运动时，连接，则的最小值为_______． 三、解答题（16题10分，17题8分，18题8分，19题8分，20题9分，21题8分，22题12分，23题12分，共75分） 16. 计算 （1）． （2）． 17. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知，求的值，他是这样解答的； ， ， ，， ． ． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）_______； （2）化简：； （3）若，求的值． 18. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点， 的顶点在格点上． （1）写出 点的坐标_______，点的坐标_______； （2）直接写出 的面积为_______； （3）在网格中找一格点 ，使与 全等，直接写出满足条件的所有 点坐标_______； 19. 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图象与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整． （1）列表： 0 1 2 3 4 0 0 则_______，_______； （2）描点并画出该函数的图象； （3）①观察函数图象，当_______时，的值随的值的增大而增大； ②观察函数图象，当时，的取值范围是_______； ③观察函数图象，试判断函数是否存在最小值？若存在，直接写出最小值． 20. 如图，四边形为某工厂的平面图，经测量，，且． （1）求 的度数； （2）若直线为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为，通过计算说明道路被监控到的最大范围为多少米． 21. 对于平面直角坐标系中的点 ，给出如下定义：若存在点 （不与点 重合，且直线不与坐标轴平行或重合），过点 作直线 轴，过点 作直线轴，直线，相交于点．当线段，的长度相等时，称点 为点 的等距点，称三角形 的面积为点 的等距面积．例如：如图，点，点，因为，所以 为点 的等距点，此时点 的等距面积为． （1）点 的坐标是，在点，，中，点 的等距点为_______． （2）点 的坐标是，点 的等距点 在第四象限， ①若点 的坐标是，求的值及此时点 的等距面积； ②若点 的等距面积不大于，直接写出此时点 的横坐标 的取值范围． 22. 四边形是正方形，且 ， ，点E是直线 上的一点，连接，以为一边作正方形 （C、E、F、G四个点按照逆时针方向排序），连接 ，直线与直线 交于点H． （1）如图1，当点E在线段 上时，探究线段 与线段的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图2，当点E在线段 的延长线上，且 时，连接，直接写出的长度； （3）若 ，则点F到的距离为 ___________ ． 23. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，一次函数 的图象与轴交于点，与轴交于点 ，与正比例函数 的图象相交于点，点的横坐标为3． （1）求一次函数 的表达式； （2）如图2，过点作直线 轴，为射线 上一动点，若 为以为腰的等腰三角形，直接写出点的坐标； （3）在（2）的条件下，平面内是否存在点，使 的面积等于 面积的一半？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由； （4）如图3，为线段上一点，连接，将沿直线翻折得到（点 的对应点为点 ），交轴于点．当是直角三角形时，请直接写出点的横坐标． 沈阳市第四十三中学教育集团八年级期中阶段作业反馈 试卷满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】 三、解答题（16题10分，17题8分，18题8分，19题8分，20题9分，21题8分，22题12分，23题12分，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）12 （3）4 【18题答案】 【答案】（1）； （2）9 （3）或或 【19题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）①；②；③存在最小值，最小值是 【20题答案】 【答案】（1）； （2）被监控到的道路长度为． 【21题答案】 【答案】（1）、 （2）①； ② 【22题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵四边形 是正方形， ∴ ， 则 ， ∴ ， ∴， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 即 ； （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在；或 （4）6或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $