专项9 解决百分数相关问题-北师大版六年级上册期中专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 9 解决百分数相关问题 答案解析 1.【答案】D 【分析】把铁丝的总长看作单位“1”。根据分数的意义，把单位“1”平均分成 8份，其 中的 3份占全长的 3 8 。把 3 8 化成百分数，先用分子除以分母化成小数，再把小数点向右移动两位， 添上百分号即可。 【详解】 3 8 ＝0.375＝37.5%故答案为：D。 【点睛】本题考查分数的意义、分数化百分数。根据分数的意义，明确其中的 3段占全长 的几分之几是解题的关键。 2.【答案】B 【分析】把乐乐家这个月的总支出看作单位“1”，已知这个月买服装花了 320 元，占这 个月总支出的 4%，单位“1”已知，用买服装花的钱数除以 4%，即可求出这个月的总支出。 【详解】320÷4%＝320÷0.04＝8000（元），乐乐家这个月的总支出是 8000 元。故答案 为：B。 3.【答案】B 【分析】根据题意，把第二车间人数看作单位“1”，第一车间人数是第二车间人数的 80%， 对应的是 160 人，求单位“1”，用 160÷80%，即可解答。 【详解】160÷80%＝200（人），故答案为：B。 【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 4.【答案】B 【分析】小乐用去了所带钱的 3 5 ，也就是小乐的带的钱是 18÷3 5 ，小亮用去所带钱的 50%， 也就是小亮带的钱是 18÷50%，据此解答这个题目即可。 【详解】18÷3 5=30（元） 18÷50%＝36（元） 36＞30，所以小亮带的钱多。故答案为：B。 5.【答案】A 【分析】将全书总页数看作单位“1”，第一周比第二周多看的页数÷第一周和第二周对 应分率或百分率的差＝全书总页数，据此列式计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【详解】105÷（ 1 3 －25%）＝105÷（ 1 3 － 1 4 ）＝105÷ 1 12 ＝105×12＝1260（页），这本书共 有 1260 页。故答案为：A。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。 6.【答案】B 【分析】用原来食盐的质量×90%求出用去的质量，进而得出剩下的质量，用剩下的质量 加上再买的质量，求出现在食盐的质量，最后用现在食盐的质量÷原来的质量即可。 【详解】500－500×90%＋400＝500－450＋400＝450（克） 450÷500＝90%，故答案为：B 【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 7.【答案】225 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用 45÷20%列式解答。 【详解】45÷20%＝225（台），所以十月份一共卖出 225 台洗衣机。 8.【答案】30 【分析】本题用方程解答比较简便。设哥哥原有 x本漫画书，则弟弟原有 20%x 本。根据 题意，（弟弟原有的本数＋18）×2＝哥哥原有的本数＋18，据此列方程解答。 【详解】解：设哥哥原有 x本漫画书。 （20%x＋18）×2＝x＋18 0.4x＋36＝x＋18 x－0.4x＝36－18 0.6x＝18 x＝30，则哥哥原有 30 本漫画书。 【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是 x，用含有 x的式子 表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。 9.【答案】75 75 56.25 【分析】根据圆的周长＝2πr分别求出两个圆的周长；再根据圆的面积＝πr 2 求出两个圆 的面积；然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别解答即可。 【详解】小圆半径 6厘米，大圆半径 8厘米。小圆半径是大圆半径的：6÷8×100%＝75%， 小圆周长：2×6π＝12π（厘米）；大圆周长：2×8π＝16π（厘米），小圆周长是大圆周长 的：12π÷16π×100%＝75%，小圆面积：6×6π＝36π（平方厘米）；大圆面积：8×8π＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 64π（平方厘米），小圆面积是大圆面积的：36π÷64π×100%＝56.25% 【点睛】该类型的题目，应先根据公式分别求出小圆和大圆的周长、面积，然后根据求一 个数是另一个数的百分之几，用除法分别解答即可。 10.【答案】1900 人 【分析】根据题意，把女生的人数看作单位“1”，已知单位“1”的 90%是 900 人，求单 位“1”的量，根据数量÷对应百分率＝单位“1”，用 900 除以 90%即可求得女生人数；然后 把男女生人数相加即可求得总人数。 【详解】由分析得：900＋900÷90%＝900＋1000＝1900（人），答：红军小学一共有 1900 人。 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，解答本题的关键是找准单位“1”，结合已知 条件求出女生的人数。 11.【答案】840 人 【分析】根据题意可知：将小学人数看成单位 1，近视学生约占 30%，则不近视的占 1－ 30%＝70%，求不近视学生人数，用 1200×70%计算即可。 【详解】1200×（1－30%）＝1200×70%＝840（人），答：没有近视的学生有 840 人。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法。 12.【答案】168 册 【分析】根据题中条件，我们可得今年图书增加了原有图书的 12%，原有的图书数量为单 位“1”，单位“1”的 12%就是现在图书室比原来多的图书，用乘法解答。 【详解】1400×12%＝168（册），答：现在图书室比原来多 168 册图书。 【点睛】求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算。 13.【答案】1500 元 【分析】由题意可知，把八月份家庭总支出看作单位“1”，电费支出占总支出的 7%，根 据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用电费支出金额除以其对应的百分率， 求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总支出乘服装消费对应的百 分率，即可得解。 【详解】700÷7%×15%＝10000×0.15＝1500（元），答：小明家八月份服装消费的支出 是 1500 元。 14.【答案】400 千米 【详解】解：设甲乙两地相距 x千米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 25%x＋30%x＝220 x＝400，答：甲乙两地相距 400 千米。 15.【答案】96 页 【分析】把这本书的总页数设为未知数 x，第一天和第二天就看了这本书的 50%＋ 1 4 ，总页 数×（50%＋ 1 4 ）＝72，据此列方程解答。 【详解】解：设全书共 x页。 （50%＋ 1 4 ）x＝72 0.75x＝72 x＝96，答：全书共 96 页。 【点睛】用方程解答应用题的关键是找准等量关系式。此题中总页数×（50%＋ 1 4 ）＝72。 16.【答案】200 吨 【分析】根据题意，先求出甲仓调出粮食 1 3 ，还剩多少吨，用 675×（1－ 1 3 ）吨，这时甲仓 的粮食比乙长的 2倍还多 150 吨，就用甲仓现有粮食吨数减去 150 吨，再除以 2，就是乙仓现 有的粮食吨数，也就是乙仓调出 25%剩下的粮食吨数，占原来的 1－25%，用现有吨数÷（1－ 25%），就是乙仓原有粮食的吨数。 【详解】[675×（1－ 1 3 ）－150]÷2÷（1－25%）＝[675× 2 3 －150]÷2÷（1－25%）＝[450 －150]÷2÷75%＝300÷2÷75%＝150÷75%＝200（吨），答：乙仓原有粮食 200 吨。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少求这个数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 9 解决百分数相关问题 1.把 5 米长的铁丝平均分成 8段，其中的 3段占全长的（ ）。 A.12.5% B.62.5% C.60% D.37.5% 2.乐乐家这个月买服装花了 320 元，占这个月总支出的 4%。乐乐家这个月的总支出是（ ） 元。 A.2000 B.8000 C.6400 D.10000 3.第一车间的人数是第二车间人数的 80%，第一车间有 160 人，则第二车间有（ ）人。 A.128 B.200 C.250 D.240 4.小乐和小亮到文具店各买了 18 元的文具，小乐用去了所带钱的 3 5 ，小亮用去所带钱的 50%， 两人原来所带的钱相比，（ ）。 A.小乐带的钱多 B.小亮带的钱多 C.一样多 D.无法比较 5.乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的 1 3 ，第二周看了全书的 25%，第一周比第二周多 看了 105 页，这本书共有（ ）页。 A.1260 B.1420 C.1520 D.1620 6.家里原来有 500 克食盐，用去了 90%后，又买了 400 克食盐。现在的食盐是原来的（ ）。 A.85% B.90% C.95% D.100% 7.某商场 10 月 1 日当天卖出 45 台洗衣机，占十月份洗衣机销售总量的 20%，十月份一共卖出 （ ）台洗衣机。 8.弟弟的漫画书的本数是哥哥的 20%，若每人再得到 18 本漫画书，则哥哥的漫画书本数恰好 是弟弟的 2倍，哥哥原有（ ）本漫画书。 9.小圆半径 6厘米，大圆半径 8厘米。小圆半径是大圆半径的（ ）%，小圆周长是大圆 周长的（ ）%，小圆面积是大圆面积（ ）%。 10.红军小学有男生 900 人，是女生人数的 90%，红军小学一共有多少人？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11.据官方媒体报道，中国学生的近视率排到了世界第二，其中小学生近视率约 30%。照这样 计算，某小学有 1200 人，没有近视的学生有多少人？ 12.学校图书室原有图书 1400 册，今年新购入一批图书，图书册数增加了 12%。现在图书室比 原来多多少册图书？ 13.小明家八月份电费支出 700 元，占八月份家庭总支出的 7%。用于服装消费的支出占家庭总 支出的 15%。小明家八月份服装消费的支出是多少元？ 14.一辆汽车从甲地到乙地，第一时行了全程的 25%，第二时行了全程的 30%，两时一共行了 220 千米，甲乙两地相距多少千米？ 15.一本故事书，小明第一天看总页数的 50%，第二天看总页数的 1 4 ，两天共看了 72 页，全书 共多少页？（用解方程解） 16.有甲、乙两个粮仓，已有甲仓装粮 675 吨，如果从甲仓调出粮食 1 3 ，从乙仓调出粮食 25% 后，这时甲仓的粮食比乙仓的 2倍还多 150 吨，乙仓原有粮食多少吨？