专项7 百分数与百分率的认识和应用-北师大版六年级上册期中专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 7 百分数与百分率的认识和应用 1. 4 5=8÷（ ）（ ）% （ ）折（ ）（小数）。 2.分别用不同的数表示右图中阴影部分占整幅图的多少。 百分数（ ），小数（ ），分数（ ）。（填最简分数） 3.一个数由 3个一和 6个百分之一组成，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ）， 这个百分数读作（ ）。 4.显示的是王老师下载一份文件的进度，灰色表示已下载部分，白色表示未下载部分，从下图 中看大约已经下载了这份文件的（ ）。 A.20% B.40% C.50% D.70% 5.下列描述错误的是（ ）。 A.合格率 110% B.出勤率 100% C.超额完成计划的 170% D.成活率 50% 6.实验小学六（2）班植树 60 棵，有 54 棵成活，成活率是（ ）。 A.10% B.80% C.90% D.30% 7.将 46%去掉百分号，这个数将（ ）。 A.扩大到原来的 100 倍 B.大小不变 C.缩小到原来的 1 100 D.无法确定 8.五、六年级女生人数均占各自年级总人数的 48%，说明（ ）。 A.两个年级的女生人数一样多 B.六年级女生人数多 C.五年级女生人数多 D.无法比较两个年级的女生人数 9.容器中装有 600g 糖水，含糖率是7%，如果再向其中加入 20g 糖，那么此时糖水的含糖率是 （ ）%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10.弟弟的漫画书的本数是哥哥的 20%，若每人再得到 18 本漫画书，则哥哥的漫画书本数恰好 是弟弟的 2倍，哥哥原有（ ）本漫画书。 11.六（1）班有 50 名学生，今天的出席率是 94%，没出席的有（ ）人；六年级体能测 试达标的有 100 人，没达标的有 25 人，达标率是（ ）。 12.把 25 克糖融化在 100 克水中，糖的质量占糖水质量的（ ）%，如果从中取出 80 克糖 水，这些糖水中含有糖（ ）克。 13.抽检 99 个相同的产品，合格率最高达到（ ）。 A.99% B.90% C.100% D.10% 14.一杯糖水有 80 克，含糖率是 12.5%，如果再放进 20 克糖，含糖率变成（ ）。 A.20% B.30% C.37.5% D.42.9% 15.笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了 66 题，答错了 4题，如果她想正确率达到 95%，那么 她还要连续答对（ ）题。 A.30 B.25 C.20 D.10 16.红军小学有男生 900 人，是女生人数的 90%，红军小学一共有多少人？ 17.一种黄豆的出油率是 30%，500 千克这种黄豆可以榨油多少千克？若要榨油 900 千克，需要 这种黄豆多少千克？ 18.小明家八月份电费支出 700 元，占八月份家庭总支出的 7%。用于服装消费的支出占家庭总 支出的 15%。小明家八月份服装消费的支出是多少元？ 19.刘老师需要在一张长 20 厘米，宽 10 厘米的长方形纸板上剪下一个最大的半圆作为教具， 这张纸板的利用率是多少？（这里“利用率”是指实际用到的纸板占原纸板的百分比） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 7 百分数与百分率的认识和应用 答案解析 1.【答案】10 80 八 0.8 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数， 4 5 ＝4÷5；再根据商不变 性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为 0的数，商不变；4÷5＝8÷10；再根据分数化小 数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数， 4 5 ＝0.8；根据小数化百分数的方法，小数点 向右移动两位，再添上百分号，0.8＝80%；打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】 4 5 ＝8÷10＝80%＝八折＝0.8 【点睛】熟练掌握分数、小数、百分数之间的互化，以及分数与除法的关系，进行解答。 2.【答案】50% 0.5 1 2 【分析】把这个大正方形看作单位“1”，平均分成 16 份，阴影部分占了整个正方形的 8 16 ， 根据分数的基本性质，化成最简分数即可，即 1 2 ；根据分数化小数的方法，用分子除以分母， 即 1÷2＝0.5；小数化百分数：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即 50%。 【详解】由分析可知，阴影部分占整幅图的 50%，小数：0.5；分数： 1 2 【点睛】此题考查分数、小数和百分数之间的转化，解决此题关键是先用分数表示出阴影 部分的面积，进而再把分数化成小数和百分数即可。 3.【答案】3.06 306% 百分之三百零六 【分析】小数化成百分数，把小数点向右移动两位，然后在数的后面添上百分号即可；百 分数的读法：通常先读百分号“%”，读作“百分之”然后读百分号前面的数字。一个数由 3 个一是3，6个百分之一是0.06，一个数由3个一和6个百分之一组成，这个数写成小数是3.06， 然后把这个小数化成百分数，再根据百分数的读法进行求解。 【详解】由分析得：一个数由 3个一和 6个百分之一组成，这个数写成小数是 3.06，写 成百分数是 306%，这个百分数读作：百分之三百零六。 4.【答案】B 【分析】由图可知：下载部分没有超过这份文件的一半，但接近一半，据此解答。 【详解】灰色部分接近之份文件的一半，但没有超过一半。故答案为：B。 【点睛】正确估算灰色部分占整体的百分率是解答的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5.【答案】A 【分析】合格率、出勤率和成活率都是用符合条件的数量除总数量再乘 100%，所以结果 最大也只能是 100%，如果超过了 100%，则代表符合条件的数量比总数量还要多，这显然是不 符合常理的。超额完成计划百分比是没有条件数量限制的，所以可以是任意百分数。 【详解】A.合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%，合格产品数量≤产品总数量，合 格率≤100%。合格率 110%＞100%，故此说法错误；B.出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出 勤人数≤总人数，则出勤率≤100%，故出勤率 100%说法正确；C.超额完成百分比＝（本期完 成数－上期完成数）÷上期完成数×100%，本期完成数不受上期完成数的限制，所以超额完成 计划百分比可以是任意百分数，故超额完成计划的 170%说法正确；D.成活率＝成活棵数÷总 棵数×100%，成活棵数≤总棵数，则成活率≤100%，故成活率 50%说法正确。故答案为：A。 6.【答案】C 【分析】成活率＝成活的棵数÷植树的棵数×100%，据此代入数据解答。 【详解】54÷60×100%＝0.9×100%＝90%，所以成活率是 90%。故答案为：C。 7.【答案】A 【分析】46%等于 0.46，46%去掉百分号，变为 46，小数向右移动了两位，即扩大到原来 的 100 倍，据此解答。 【详解】据分析可知，将 46%去掉百分号，这个数将扩大到原来的 100 倍。故答案为：A。 8.【答案】D 【分析】由题意可知，分别把五、六年级的总人数看作单位“1”，因为五、六年级的总 人数无法确定，所以无法比较五六年级女生的人数。 【详解】据分析可知，五、六年级女生人数均占各自年级总人数的 48%，因为五、六年级 的总人数无法确定，所以无法比较两个年级女生的人数。故答案为：D。 9.【答案】10 【分析】糖水×含糖率＝糖的质量，据此先求出原来糖的质量，（原来糖的质量＋加入的 糖的质量）÷（原来糖水质量＋加入的糖的质量）×100%＝现在糖水的含糖率，据此列式计算。 【详解】（600×7%＋20）÷（600＋20）×100%＝（600×0.07＋20）÷620×100%＝（42 ＋20）÷620×100%＝62÷620×100%＝0.1×100%＝10%，此时糖水的含糖率是 10%。 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 10.【答案】30 【分析】本题用方程解答比较简便。设哥哥原有 x本漫画书，则弟弟原有 20%x 本。根据 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 题意，（弟弟原有的本数＋18）×2＝哥哥原有的本数＋18，据此列方程解答。 【详解】解：设哥哥原有 x本漫画书。 （20%x+18）×2＝x＋18 0.4x＋36＝x＋18 x－0.4x＝36－18 0.6x＝18 x＝30，则哥哥原有 30 本漫画书。 【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是 x，用含有 x的式子 表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。 11.【答案】3 80% 【分析】将总人数看作单位“1”，没出席的占总人数的（1－94%），总人数×没出席的 对应百分率＝没出席人数；达标人数＋没达标人数＝总人数，达标率＝达标人数÷总人数× 100%，据此列式计算。 【详解】50×（1－94%）＝50×0.06＝3（人） 100÷（100＋25）×100%＝100÷125×100%＝0.8×100%＝80%，没出席的有 3人；达标率 是 80%。 12.【答案】20 16 【分析】先用糖的质量＋水的质量，求出糖水的质量；再用糖的质量÷糖水的质量×100%， 代入数据，求出糖的质量占糖水质量的百分之几；再用取出糖水的质量×糖的质量占糖水质量 的百分比，即可解答。 【详解】25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20% 80×20%＝16（克），把 25 克糖融化在 100 克水中，糖的质量占糖水质量的 20%，如果从 中取出 80 克糖水，这些糖水中含有糖 16 克。 13.【答案】C 【分析】合格率＝合格的产品数量÷抽检的产品总数量×100%，据此解答。 【详解】抽检 99 个相同的产品，最多全部合格。99÷99×100%＝1×100%＝100%，则合格 率最高达到 100%。故答案为：C。 14.【答案】B 【分析】此时的含糖率＝（原来糖水的质量×含糖率＋再放进去糖的质量）÷（原来糖水 的质量＋再放进去糖的质量）×100%，把数代入公式即可求解。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【详解】（80×12.5%＋20）÷（80＋20）×100%＝（10＋20）÷（80＋20）×100%＝30 ÷100×100%＝30%。含糖率变成 30%。故答案为：B。 【点睛】熟练掌握含糖率的公式是解题的关键。 15.【答案】D 【分析】假设她还要连续答对 x题，答对的题目数量是（66＋x）题，则题目的总数量也 变为（66＋4＋x）题，根据答对的题目数量÷题目的总数量×100%＝95%，据此列出方程，解 方程即可求出还要连续答对的题目数量。 【详解】解：设她还要连续答对 x题，答对的题目数量是（66＋x）题，题目总数量是（66 ＋4＋x）题。 （66＋x）÷（66＋4＋x）×100%＝95% （66＋x）÷（70＋x）＝0.95 66＋x＝（70＋x）×0.95 66＋x＝70×0.95＋x×0.95 66＋x＝66.5＋0.95x x－0.95x＝66.5－66 0.05x＝0.5 x＝0.5÷0.05 x＝10，即她还要连续答对 10 题。故答案为：D。 【点睛】此题主要根据正确率的意义，列出方程，从而解决问题。 16.【答案】1900 人 【分析】根据题意，把女生的人数看作单位“1”，已知单位“1”的 90%是 900 人，求单 位“1”的量，根据数量÷对应百分率＝单位“1”，用 900 除以 90%即可求得女生人数；然后 把男女生人数相加即可求得总人数。 【详解】由分析得：900＋900÷90%＝900＋1000＝1900（人），答：红军小学一共有 1900 人。 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，解答本题的关键是找准单位“1”，结合已知 条件求出女生的人数。 17.【答案】150 千克；3000 千克 【分析】出油率是指榨出油的质量占黄豆总质量的百分数；把黄豆的总质量看成单位“1”， 用黄豆的质量 500 千克乘 30%，就是 500 千克黄豆可以榨出油的质量；用油的质量 900 千克除 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 以 30%，就是需要的黄豆的质量，据此解答。 【详解】500×30%＝150（千克） 900÷30%＝3000（千克），答：500 千克这种黄豆可以榨油 150 千克，若要榨油 900 千克， 需要这种黄豆 3000 千克。 【点睛】解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据数量关系列式求解。 18.【答案】1500 元 【分析】由题意可知，把八月份家庭总支出看作单位“1”，电费支出占总支出的 7%，根 据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用电费支出金额除以其对应的百分率， 求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总支出乘服装消费对应的百 分率，即可得解。 【详解】700÷7%×15%＝10000×0.15＝1500（元），答：小明家八月份服装消费的支出 是 1500 元。 19.【答案】78.5% 【分析】如图，长方形纸板上剪下一个最大的半圆，半圆的半径为 10 厘米。根据“S＝π r 2 ”求出圆的面积，再除以 2即可求出半圆的面积，再根据利用率＝ 实际用到的纸板面积 原纸板总面积 ×100%解 答即可。 【详解】3.14×10 2 ÷2＝314÷2＝157（平方厘米） 157 20×10 ×100%＝157 200 ×100%＝78.5%；答：这张纸板的利用率是 78.5%。 【点睛】通过画图明确最大半圆的半径是解答本题的关键，进而确定半圆的面积。