第5节 阻尼振动 受迫振动（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

第5节　阻尼振动 受迫振动 核心素养导学 物理观念 (1)知道阻尼振动、驱动力、受迫振动的概念。 (2)知道共振以及发生共振的条件。 科学思维 能举出受迫振动的实例，知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定。 科学探究 阻尼振动能量的转化、受迫振动的特点。 科学态度与责任 了解共振在生产、生活中的应用和危害，体会物理技术应用对人类生活与社会发展的影响。 一、阻尼振动 1．阻尼振动：由于阻力作用，振动逐渐减弱，即振幅逐渐______，振动能量逐步转变为其他能量。 2．自由振动：系统不受外力作用，只在自身________作用下的振动。 3．无阻尼振动：理想情况下(即不受任何阻力，没有任何能量损耗)振幅保持不变的振动。 4．固有频率：自由振动的频率，由系统____________决定。 变小 回复力 本身的特征 二、受迫振动　共振 1．受迫振动 (1)驱动力：作用在振动系统的________的外力。 (2)受迫振动：系统在________作用下的振动。 (3)受迫振动的频率：等于________的频率，与物体的固有频率______。 2．共振现象及其应用 (1)共振：当驱动力的频率______固有频率时，物体做受迫振动的_____达到最大值的现象。 周期性 驱动力 驱动力 无关 等于 振幅 (2)受迫振动的振幅与驱动力频率的关系曲线 由图可以看出，驱动力的频率与固有频率相差越小，受迫振动的 振幅_____，当驱动力的频率与固有频率相等时，受迫振动的振幅____。 (3)共振的应用与防止 ①应用：共振转速计。 ②防止：如桥梁、飞机、汽车、轮船等都必须考虑共振产生的危害。 越大 最大 1.在研究单摆振动特点的物理课上，老师特意用大一些的木球做了 两个同样的单摆，老师和某位同学同时进行如下实验：两人都把 木球拉离竖直方向同样的角度，并且都刚好贴近自己的鼻尖，然 后同时释放木球，让同学们观察木球的运动情况，这位同学由于 担心木球摆回来会碰到自己的鼻子而自然躲开了；老师保持不动却有惊无险，木球摆回来时根本接触不到鼻尖……之后木球的振幅越来越小。请解释其原因，木球做什么运动？ 提示：木球摆动过程中由于受到空气阻力作用，振幅会变小，木球再次摆回来时一定不会碰到鼻子，所以老师很镇定。木球做阻尼振动。 2.用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么？ 提示：人挑水时，通过扁担对水桶施加周期性的驱动力，当驱动力的频率等于桶里水的固有频率时，水发生共振，就会荡得越来越厉害，并会从桶中溅出来。 3.如图，铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中，A与D、G的摆长 相同，D的摆球质量大于其他摆球。使D摆偏离平衡位置后释放，D 摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳 定后比较各球的振幅，会看到哪几个球的振幅较大？为什么？ 提示：A球和G球振幅较大。因为A球和G球摆长和D球摆长相等，固有频率等于驱动力频率，发生了共振现象。 新知学习(一)|简谐振动与阻尼振动的比较 [任务驱动] 如图所示，荡秋千的小朋友，无论开始时她荡得多高，她都会 慢慢地停下来，为什么？有什么方法能让她持续荡下去吗？ 提示：之所以会慢慢停下来是因为小朋友在荡秋千的过程中受摩擦阻力和空气阻力，导致其振幅越来越小，最后停止。可给她施加一周期性的外力(如让另一名同学在她旁边有规律地推她)，让她持续荡下去。　　　　 [重点释解] 1．简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。 2．阻尼振动考虑阻力的影响，是更贴合实际的一种运动。 3．简谐运动和阻尼振动的比较 振动类型 比较项目　 简谐运动 阻尼振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 频率 固有频率 频率不变 振幅 不变 减小 振动图像 实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱 续表 [典例体验] [典例]　(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是 (　 ) A．摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能 C．摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 [解析]　在单摆做阻尼振动的过程中，因不断克服空气阻力做功使动能逐渐转化为内能，C错误，D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍在不断地相互转化。由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，A错误，B正确。 [答案]　BD /方法技巧/ 阻尼振动的三个特点 (1)振幅逐渐减小，最后停止振动。 (2)系统的机械能逐渐减少，最后耗尽。 (3)周期、频率不随振幅的变化而变化。 [针对训练] 1．(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是 (　 ) A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．单摆振幅减小，频率也随着减小 D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变 解析：单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功使机械能转化为其他形式的能，但是在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，单摆从最大位移处向平衡位置运动的过程中，后一时刻的动能大于前一时刻的动能，故A正确；B错误；做阻尼振动的物体，频率由系统的特征决定，与振幅无关，所以其频率不变，C错误，D正确。 答案：AD 2．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是 (　 ) A．机械能守恒 B．能量正在消失 C．总能量守恒，机械能减小 D．只有动能和势能的相互转化 解析：自由摆动的秋千可以看作阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化包括动能、势能和内能之间的相互转化。由于受到阻力，系统的机械能不断减小，但总能量守恒。 答案：C　 新知学习(二)|受迫振动与共振 [任务驱动] 如图所示是家庭用波轮式、滚筒式两款洗衣机的脱水桶展示图，洗衣机在把衣服脱水完毕关掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来，在关掉电源后，发现洗衣机机身会经历如下过程：先是振动幅度越来越大，然后一小会儿振动得很剧烈，再经历机身的振动幅度慢慢减小直至停下来。请解释其原因是什么？ 提示：洗衣机脱水时，电动机转速很快，转动频率很大，远大于洗衣机的固有频率，机身做受迫振动的振幅较小。当脱水终止后，随着电动机转速的减小，其转动频率也在不断减小且越来越接近机身的固有频率，会使“机身振动幅度越来越大”；当转动频率接近或等于机身的固有频率时，机身会发生共振现象，即“有一小会儿振动得很剧烈”；而后随着电动机转速的逐渐减小，驱动力频率逐渐远离机身的固有频率，“机身的振动幅度会慢慢减小直至停下来”。　　　　 [重点释解] 1．受迫振动和共振的比较 振动类型 受迫振动 共振 受力情况 周期性驱动力 周期性驱动力 振动周期或频率 由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝T固或f驱＝f固 振动能量 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大 常见例子 机械运转时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 2．对共振曲线的理解 (1)两坐标轴的意义 横轴：驱动力频率。 纵轴：受迫振动的振幅，如图所示。 (2)f0的意义：表示固有频率。 (3)认识曲线形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小；f与f0相差越大，振幅越小。 (4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。 [典例体验] [典例]　 (多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率， 工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果 落下的两种装置，如图甲、乙所示。则 (　 ) A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同 [解析]　根据共振发生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时发生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故A正确；当振动器的振动频率等于树木的固有频率时发生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率为其固有频率，不同粗细的树干的固有频率是不同的，故C错误；树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故D正确。 [答案]　AD /方法技巧/ 分析解决有关共振问题的方法 (1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大。 (2)在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。 (3)图像法解决问题直观方便，利用共振图线可以找出最大振幅，以及振动的固有频率或固有周期，然后再利用周期公式进行分析。 [针对训练] 1．飞力士棒是物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种能有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒中间的握柄和两端负重头用一根PVC软杆连接，棒的固有频率为4.5 Hz，如图所示，可以使用双手对飞力士棒进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是 (　 ) A．使用者用力越大飞力士棒振动越快 B．随着手振动的频率变大，飞力士棒振动的幅度一定变大 C．双手驱动使该飞力士棒每分钟发生270次全振动，会产生共振 D．若只将PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变 答案:C　 2．(多选)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则 (　 ) A．此单摆的固有周期为2 s B．此单摆的摆长约为1 m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 答案：AB 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——秋千的摆动 1．(选自鲁科版新教材“物理聊吧”)荡过秋千的人都有这种经验： 轻推一下使它微微摆动后，只要按照它的固有频率周期性地施 加推力，尽管每次的推力都很小，经过一段时间，秋千也会荡 得很高。这是为什么？请与同学讨论交流。 提示：按照秋千的固有频率周期性地施加推力时，尽管每次的推力都很小，它每次都对系统做正功，系统振动的能量越来越大，秋千荡得越来越高。 科学探究——共振现象的研究 2．(选自鲁科版新教材“迷你实验室”)在支架上拴一条水平细绳， 绳上间隔悬挂一些单摆(如图)，其中摆A和摆D的摆长相等(固有 周期相同)将摆A拉离平衡位置，由静止释放后，摆A的摆动通过 张紧的细绳对其他摆施加了一个周期性驱动力，且驱动力的周期 等于摆A的固有周期，其他摆在此驱动力的作用下做受迫振动。 一段时间后，可发现固有周期与摆A周期相差越小的摆振幅越大，与摆A周期相同的摆D的振幅最大。 科学态度与责任——古人利用共振现象 3．(选自鲁科版新教材课后练习)我国古代有不少巧妙利用共振现象的 记录。例如，在《墨子》中记载：“令陶者为罂，容四十斗以上， 固顺之以薄 革，置井中，使聪耳者伏罂而听之，审知穴之所在， 凿穴迎之。”请查询相关内容，谈谈你对此段话的理解。 提示：古人挖掘的声音通过土壤和岩石这些固体向四面八方传播，传到坛子后引起坛壁的振动，又引起坛内空气的振动，空气的振动把声音传到了人的耳朵。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．在实验室做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只酒杯，听到 清脆声音，测得这个声波的频率为500 Hz。如图所示，再将这 只酒杯放在一个小号前，操作人员用小号发出的声波把酒杯震 碎了，下列关于操作人员进行的操作的说法正确的是 (　 ) A．小号的功率一定要达到最大 B．可能是小号发出了频率很高的超声波 C．一定是同时增大小号发出声波的频率和功率 D．可能恰巧是小号发出的声波频率达到了500 Hz 解析：将酒杯放在小号前，操作人员用小号发出的声波将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，已知酒杯的固有频率为500 Hz，可能恰巧小号发出的声波频率达到了500 Hz。D正确。 答案：D　 2．为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带 使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。如果某路面上的 一排减速带的间距为1.5 m，一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速 驶过这排减速带，下列说法正确的是 (　 ) A．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为2 Hz B．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为0.3 Hz C．当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸最厉害 D．汽车速度越大，颠簸越厉害 答案：C　 解析：使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，A错误；飞力士棒做受迫振动，驱动力的频率与飞力士棒的固有频率相差越小，飞力士棒的振幅越大，所以随着手振动的频率变大，飞力士棒振动的幅度不一定变大，B错误；双手驱动使该飞力士棒每分钟发生270次全振动，则驱动力的频率f＝ Hz＝4.5 Hz，与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振，C正确；若只将PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会改变，D错误。 解析：由共振条件知单摆固有频率为f＝0.5 Hz，则其固有周期为T＝＝2 s，A正确；由单摆周期公式T＝2π，可求得单摆摆长为l＝≈1 m，B正确；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，C、D错误。 解析：当汽车以5 m/s的速度行驶时，振动的驱动力周期为T＝＝ s＝0.3 s，受迫振动的周期等于驱动力的周期，故其振动周期为0.3 s，振动频率f＝＝ Hz≈3.3 Hz，故A、B错误；由T＝可知汽车的固有周期为T0＝0.5 s，则汽车的速度为v＝＝ m/s＝3 m/s时，汽车发生共振，颠簸最厉害，故C正确，D错误。 $$