竞赛：格点与面积（专项训练）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

小学五年级数学奥数： 格点与面积 1、 课前热身： 1、在右面的格点中，横排和竖排每相邻两个点的距离都为1厘米，求下列几何图形的面积各是多少？并把下面表格补充完整。 图形 图形内部点数 图形边上点数 面积（cm2） 长方形 2 10 2+10÷2-1=6 三角形 1 8 1+8÷2-1=4 平行四边形 2 10 2+10÷2-1=6 梯形 4 12 4+12÷2-1=9 2、在下面的格点中，横排和竖排每相邻两个点的距离都为1厘米，回顾一下我们前面学过的剪切和拼接法，求下面各不规则图形的面积，并按要求填写下面表格。 图形 图形内部点数 图形边上点数 面积（cm2） A 1 9 1+9÷2-1=4.5 B 2 11 2+11÷2-1=6.5 C 2 9 2+9÷2-1=5.5 D 3 13 3+13÷2-1=8.5 二、典例精析： 3、如图所示，在边长为1厘米的正方形格点中，图形的面积是　 　平方厘米。 4、右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形，计算它的面积是　 　平方厘米（横排和竖排每相邻两个小钉之间的距离都等于1厘米）。 5、如图，图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米。那么，图中多边形的面积是　 　平方厘米。 7、图中每相邻三个点围成的三角形的面积是1平方厘米，求下面各图形的面积，并按要求填写下表： 图形 图形内部点数 图形边上点数 面积（cm2） A B C D 8、（1）甲图中横方向与竖方向相邻两点距离均为1，那么图中连出的四边形的面积是　 　； （2）乙图为一个等边三角点阵，可连出的最小的三角形面积是1，图中三角形的面积为　 　。 9、图中每相邻3个点所形成的三角形面积均为1，试计算多边形ABCDE的面积。 10、如图，△ABC为网格三角形（即顶点都在网格交点上的三角形）以AC为一条边，在图中做出与△ABC形状大小都相同的所有格点三角形。 三、竞赛真题： 11、（2017•希望杯）如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是　 　。 12、（2013•希望杯）如图是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是　 　。 13、（2016•希望杯）在下面的格点图中，水平相邻和竖直相邻的两个格点的距离都是1，则图中阴影部分的面积是　 　。 14、（2016•希望杯）如图，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，则五边形EFGHI的面积是　 　。 15、（2016•华罗庚金杯）在9×9的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点。如图，三角形ABC的三个顶点都是格点。若一个格点P使得三角形PAB与三角形PAC的面积相等，就称P点为“好点”。那么在这张格子纸上共有　　个“好点”。 四、课后练习： 17、如图所示，在16×16的单位方格（面积为1的正方形）中阴影部分的面积是　 　。 18、如图中，相邻两个个格点的距离为1，那么图中这只羊的面积是　 　。 19、如图中相邻格点围成的最小正方形或正三角形的面积均为1平方厘米。这三个多边形的面积分别是多少平方厘米？ 20、如图，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是a，S△ABC =14，求四边形DEFG的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$