第9期 电源和电流 导体的电阻 实验：导体电阻率的测量-【数理报】2024-2025学年高二物理必修第三册同步学案（人教版2019）

书 （上接第３版） Ａ．ＡＣ的长度为２Ｌ Ｂ．ＡＤ的长度为６Ｌ Ｃ．导体的体积为１２Ｌ３ Ｄ．导体的电阻率为６ＵＬＩ 二、实验题（共１０分） ４．（２０２４云南昆明期末）在“导体电阻率的测量”实 验中，某实验小组利用如图３甲所示的电路测量电阻丝 Ｒｘ（阻值约为１０Ω）的电阻，可供选择的器材有： 电池组Ｅ（电压约为３Ｖ） 电流表Ａ１（量程０～３Ａ，内阻约为０．５Ω） 电流表Ａ２（量程０～０．３Ａ，内阻约为１Ω） 电压表Ｖ１（量程０～２０Ｖ，内阻约为６０ｋΩ） 电压表Ｖ２（量程０～３Ｖ，内阻为３ｋΩ） 滑动变阻器Ｒ（０～２０Ω） 开关一个，导线若干 （１）实验中电流表应选 ，电压表应选 ； （２）按照图３甲所示实验的原理图，完成图乙中的 实物连线； （３）使用螺旋测微器测量 金属丝的直径如图丙所示，则直 径为 ｍｍ； （４）实验小组测得金属丝 的电阻为９Ω，长度为３０．０１ｃｍ， 利用所测数据可求得金属丝电 阻率为 Ω·ｍ（保留两位有效数字）． 三、计算题（共１２分） ５．（２０２３北京西城北师大二附中期中）在氢原子模 型中，核外电子绕核做半径为ｒ的匀速圆周运动．已知电 子的质量为ｍ，电荷量为ｅ，静电力常量为ｋ．可以认为电 子绕核旋转所需要的向心力由库仑力提供．求： （１）电子的动能； （２）电子绕核运动形成的等效电流Ｉ． 书 第８期参考答案 １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ｂ　７．Ｄ ８．ＢＤ　９．ＡＤ　１０．ＢＣＤ １１．（１）负；　（２）Ｕｄ；　（３） ４πＲ３ρｇｄ ３Ｕ ；　（４）ＡＢＣ １２．（１）① 控制变量法，② 变大；　 （２）① 正电荷； 　 ②由ｂ到ａ；　③２８×１０－３　４７×１０－４． １３．（１）ｍｇｃｏｓθ ；　（２）Ｌ ｍｇｔａｎθ槡 ｋ ． １４．（１）８Ｎ／Ｃ；　（２）１６×１０－７Ｊ；　（３）０．８Ｖ． １５．（１）匀速直线运动，Ｏ点； （２）２×１０５Ｖ；　（３）０．００１５ｍ 解析：（１）无偏转电压时，电子束做匀速直线运动， 落点位置为Ｏ点； （２）电子在束偏移器中的加速度大小为ａ＝ｅＵｍＬ 设电子的初速度大小为 ｖ０，则由题意可知 Ｅｋ０ ＝ １ ２ｍｖ ２ ０，电子在束偏移器中运动的时间为ｔ＝ Ｌ ｖ０ ，由题意 可知电子在束偏移器中的偏移量为ｙ＝ １２ａｔ ２ ＝ Ｌ２，解 得Ｕ＝２×１０５Ｖ． （３）电子从束偏移器中射 出时，其速度方向的反向延长线 一定过束偏移器的中心位置，设 电子束到达芯片时的位置离 Ｏ 点的距离为Ｙ，如图所示 根据几何关系有 ｙ′ Ｙ ＝ Ｌ ２ Ｌ ２＋ Ｌ ２ 又ｙ′＝１２ａｔ ２，ａ＝ ｅＵ１ ｍＬ，ｔ＝ Ｌ ｖ０ ， Ｅｋ０ ＝ １ ２ｍｖ ２ ０ 联立解得Ｙ＝０．００１５ｍ． 书 电阻定律是恒定电流问题中的一条重要规律，也是 高考的常考内容之一，学习过程中应牢固掌握定律内容 及电阻率概念，透彻理解并在解题中加以灵活运用． 一、电阻定律的理解 １．电阻定律表明：同种材料 的导体，其电阻 Ｒ与它的长度 ｌ 成正比，与它的横截面积 Ｓ成反 比，还与导体的材料有关系，即Ｒ ＝ρｌＳ，这是导体电阻的决定 式，其中ρ为材料的电阻率，它与材料和温度有关．公式 中的长度ｌ是指沿电流方向上的导体的长度，横截面积Ｓ 则是垂直于电流方向的横截面积，如图１所示，一块长方 体导体，若流过它的电流为 Ｉ１，则其长度应为 ａ，横截面 积为ｂ·ｃ；若电流为Ｉ２，则长度应为ｂ，截面积为ａ·ｃ；若 电流为Ｉ３，则其长度应为ｃ，横截面积为ａ·ｂ． 在运用电阻定律求电阻时，一定要分清哪个是长 度，哪个是截面积，不可随便乱套公式，以防造成错误． ２．电阻定律Ｒ＝ρｌＳ与欧姆定律变形式Ｒ＝ Ｕ Ｉ的 比较． （１）电阻定律和欧姆定律都是从大量实验中得出的 规律，它们从不同角度研究电阻这一物理量．都说明电 阻是导体本身的一种性质，由导体本身或环境客观因素 决定． （２）电阻定律是关于导体电阻与其他决定因素间相 互关系的基本规律，Ｒ＝ρｌＳ是电阻的决定式，由材料本 身特点决定电阻的大小；而欧姆定律则表明导体两端电 压、通过导体的电流等外界条件与导体电阻的数量关系 与非决定关系，Ｒ＝ＵＩ是电阻的定义式、量度式，由电路 的工作状态判定电阻的大小，而与Ｕ、Ｉ无关． 例１．两根完全相同的粗细均匀的金属裸导线，如果 把其中的一根均匀地拉长到原来的３倍，把另一根截成 相等的３段后合并成一股．当给它们加上相同的电压后， 在同一时间内通过它们的电荷量之比为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１∶９ Ｂ．９∶１ Ｃ．１∶８１ Ｄ．８１∶１ 解析：本题应根据电阻定律、欧姆定律进行求解．由 于金属导线在被拉长或截断后再合并的过程中，总体积 不变，所以有Ｒ＝ρｌＳ＝ρ ｌ２ Ｖ．由题知第一根导线拉长后 长度变为原来的３倍，而第二根导线合并后长度变为原 来的 １ ３，故两根导线的电阻之比为９∶ １ ９，即为８１∶１．根 据欧姆定律Ｉ＝ＵＲ及电荷量ｑ＝Ｉｔ＝ Ｕ Ｒｔ，可见在电压和 时间相同的情况下电荷量与电阻成反比，故Ｃ正确． 点评：解决金属导线拉长或对折类问题时，一定要 注意在导线长度或横截面积发生变化时，其体积不变， 由此对电阻定律进行变形Ｒ＝ρｌＳ＝ρ ｌ２ Ｖ ＝ρ Ｖ Ｓ２ ，这样 只需考虑长度变化或横截面积变化与电阻的关系即可， 可以使解题过程简捷准确． 二、对电阻率的理解 电阻率是反映材料导电性能的物理量，它与导体的 长度和横截面积无关，只与导体的材料、温度有关．电阻 率越小，导电性能越好，但用其制成的导体的电阻却不 一定小；反之，电阻率越大的材料，其导电性能越差，但 制成的导体的电阻却不一定大．要注意：电阻率是针对 导体的材料而言的，而电阻则是指导体的电阻，两个概 念不可混淆． 一般地，金属材料的电阻率随温度的升高而增大，所 以用金属做成的导体的电阻一般随温度的升高而增大． 例２．某同学做三种导电元件的导电性能实验，他根 据所测量数据分别绘制了三种元件的Ｉ－Ｕ图像，如图２ 所示，则下述判断正确的是 （　　） Ａ．只有乙图正确 Ｂ．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大 Ｃ．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能 Ｄ．甲、乙、丙三图都可能正确，并不一定有较大误差 解析：金属的电阻率随温度的升高而增大，丙图随 电压增大，流过导体的电流增大，导体温度升高而导体 的电阻增大，可能为金属材料导体；半导体材料的电阻 率随温度升高而减小，如图甲所示的导体随温度升高而 电阻减小；某些线性元件电阻率不随温度变化，如图乙 所示，随着导体温度升高其电阻不变；因此，甲、乙、丙三 图都可能正确，并不一定有较大误差，故Ｄ正确． 点评：随着电流的增大，通电时间的延长，导体的温 度会升高，导致导体的电阻率及电阻也随着发生变化． 注意到“不同导电元件其电阻率随温度的变化关系也是 不同的”是解题的关键． 书 §１１．２ !"#$% !"#$ １． &'!"$%#()*+, ， &' Ｕ－Ｉ -.# /012!"$%#34 ； ２． 5678!"$%#9: ； ３． &'!"$%#;<=> ； ４． &'$%0#() ， 5678$%034#?@ 9: ． %&!" '( １． !"AB#$CD!"E FG ， HI! "#$% ． ２． => Ｒ＝ ． ３． $%JK5!"L #%MIN ． ４． !"# Ｕ－Ｉ -O （ !" ４ # $ ）： （１） PQ!"# Ｕ－Ｉ -OR QS #T. ； （２） -O#/0JK5!" #34 ． )*+,'(-./ NUVWX!"$%DYZ 、 [\]^_`ab# cd@e １． %&'( （ !" ５ #$ ，ａ、ｂ、ｃ )*+, ， - ｄ ., ） ２． %&/0 ａ、ｂ、ｃ、ｄ RfSgP#hi!" ， jklmn$o E ， $p34?P ， q!"AB#$CD$%FGr ． ３． %&1( ： nYZ 、 [\]^*abst9:E ， ｂ、ｃ、ｄ u ａ ?G ， vwxyQt9:gP ， Gz ｂ、ｃ、ｄ D ａ #$%@e ． ４． %&23 ： !"#$%DYZ 、 y@ ， D !"# {y@ ． +,-'(0 １． P|ab#!" ， }$% Ｒ D~#YZ ｌ  ， D~#[\]^ Ｓ  ， !"$%€ D~#aby@ ． ２． => Ｒ＝ ． ３． $%0 （１） ‚ƒ+, ： 1„!"ab# …† ． （２） ?@9: ： !"#ab*!"# ． （３） ‡!ˆ‰ ： QŠhin‹Z…wŒ$%Ž_  #ˆ‰ ． 1#23 １． ‘- ６ ’2#-O“hi!" Ａ、Ｂ # Ｕ－Ｉ -O ， ”• ： （１） L!" Ａ（ 456 Ｂ） –— ， $pD~AB#$ Cy˜™@e ？Ｕ D Ｉ #Gš›œ ？ （２） L!" Ａ、Ｂ， n$C Ｕ ?P ， #$p4 ？  L$p#%MIN3 ？ ２． žŸ ]#- ７， ¡Q¡!"$%#34D˜™ y@ ？ 2345 １．（１） L!" Ａ（ 456 Ｂ）， $pD~AB#$C ¢G ， !" Ａ £!" Ｂ #$CD$p#GšRtcš ， ¤A¥#Gšg?¦ ． （２） $C?P ，Ａ #$p4 ， —§ Ａ L$p#%M IN3 ． ２． !"$%#34D!"#YZ 、 [\]^*ab #$%0y@ ． 书 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯 檯 檯 檯 檯 殔 殔殔 殔 !"# ： !"#$%&'() ， *+,-./ 01234562 ， 789: 、 ;<%& ， =%> 、 %?345@ABCDEF ． !"'GHI%J 12'5K ， :;<LM%N'OP ， %QRST U 、 VW'XY 、 R4Z'[\ ． §１１．１ !"#$%& $%&' １． '()*!+,-. ， /0!1,2&3456 ,78!9 ； ２． /0!+,8:38:; ， /0!+,<=3> ?,@8 ； ３． /078!+,AB ． ()$% *+ １． CD １ EF ， GH I Ａ JKL Ｂ ,MN ， OP!1 ， $6 Ａ、Ｂ Q!1,R S ． ２． !1,2&PT!"6 ,!+GU VW ． ,-*. １． XY8Z[,!\E] ^, ,!9 ， _278!9 ． ２． W78!9,2&` ， 456,aX!\b Kc ， WKc6def45ghc,ijhk ， lmno'aX!\,8?Kc ， pqPr saX!\8?Kc,tuvwhx yz ． ３． r{ 、 >?|hx yz,!+ ， _27 8!+ ． ４． !+ ： （１） }~: ： €!+ ,}~s ． （２） ‚ƒ; ：Ｉ＝ ． （３） >?@8 ： H 8?„c,>?@8Q !+,>? ． （４） <= ： W…† < = ‡ 6 ， ! + , < = P ， ˆ‰ ， Š‹P ， Œ&,!+ <=Ž ：  （ｍＡ） 3‘ （μＡ），’“f”,•– P ：１ｍＡ＝１０－３Ａ、１μＡ＝１０－６Ａ． /&01 １． CD ２ —EF ， ˜™!š› ， œr,!+Tž Ÿ ¡¢,š£ ， ¤¥¦§¨,›© ， ª«!¬,{­ ®¯G¥¦Ÿ£ （ ]Z^_` ）． °PQ±² ？ ２． CD ３ EF ， WMŽ4!³5,´µ6 ， Ž¶ 、 · R¸!\?¹º,>?Kc ， W›© ｔ g»d´µ¼½ ¾,¶!\sQ ｑ１，»d¿½¾,·!\sQ ｑ２．ÀG Á8»d4!³56!+,r{3>? ？ 0123 １． ˜!PÃÄ©ÅÃÄfƾǩ,!ȃLÉ 8ʛ˞ÌÍÎE]^,Ï!ÐÑ ， E)*,!+P қ!+ ． «!¬6ÓQ!1,2& ， {­®6Ž¥¦ !+Ô¥¦Ÿ£ ． ２．Ｉ＝ ｜ｑ１｜＋｜ｑ２｜ ｔ ，>??Õ． !!!"# !"#$% ! !" # $ """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" !!!"! $&'$( ! " # # # # # # # # # # $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ % ! ! " ! " ! # & & & & & & & & & & $ $ $ $& $ $ $ # $ ! $ ' ( ) % ) & * ! ' ( ( ( ( + , - . ) ! ) ( ' " ! * ! * % " & + / , '()*+ ,-./0 123 0 1 % 2 "! 45 67 89:; 3<= 0 % & & &&- ( '- . >?@AB C*DEF G)2HI &&- ( "-- . )10JG DKL*8 9MN5 OJ EFPQ R)S8 THI U J )V8W XYL5 ! / % $ & !"#$%&'()*+,'-. ! " ! #"$ %! ""-" " &-&' & 0 ' & ( ) *+ %&' , ) *+ ()* , % - .+ +,' , ) *+ - . , ) *+ / 0 -./01+ + 1 23/01+ +23 -4506+ 4 5 -4578+ 678 )9: ; < =>? @ A BCD (EF @G2 H 7 IJ? KL& ;MN OMP (&Q R0S TU< V D WXY )Z[ 91-.+ BCD 91:;+ ( \ <=-.+ ( ] >?-.+ (^^ @ABC+ _`a ! ! )*+,- !"#$ % & bcdefgh $ '()*+,- iSjklmcnopqrstlq ! u ! vw xyy - ( " ( & ( $ , + ! " * ( * ( * ( ! " Z ! # ' ' ' [\ 3 4! 5 ]^'_ 5 # n‚ƒq # „ $ …S†t ‡ˆ‰Š Š‰‹`a Œ‹bcdae Ž‘‹ fgh ijklmn1bcd a1of`pq ofr stofuX* Xvc wqxhqyzq{|q} ~q€q‚qXƒq„ …†‡=ˆ‰Š‹h ŒqdqŽaqu ‘’“`†‡=”•1 –—g˜™š› Ž’“‹ fgh ayœažbcda †Ÿ 1of`pto frs* ¡¢da£¤ :dan¥%¦§¨© nžtª«n¥& †Ÿ  1of¬­* kl® Y1da¯j* k<Š ‹bcda°1`p ±²q ³´µ`t¶· ¸¹R†ofuX*- ’k<º»1rs¼½ t¹RX¾› ”•*–—˜™‚ š›œžŸ ¡¢‹ %! ¿ÀÁÂÃaqÄ `qÅaq¶·¸q©Æ †Ÿ 1of`pto frsÇ #! k<Èn1bc £¤¥€¦‚ut !§¨©‡Šª« !§¨‡c¬‰­®¯°± !§¨‡²³´µ¶·¸¹ªº »k¼½¾¿À… ½Á‹%&' ÂÃÄÅÆÇÀ…jȋ 89%':-/-/; £ < t ÉÊËȋ &%:&7) $) &) &- %) - ! $ Z # ̼ÍÎͅ = # ÏOÅÀ… # ¾¿Ó~ԋ -$)":)&/"&)* # ̼Õ֋!§×ØÙÚ>ÛfÜÝÞ "$& È»k¼½#Sjk¾¿Ó # Éß¾{‹ -$---* # ÚàÓá¼â㋠-$)"")&/"#$% -$)"")&/"&$/ £®ät # áå‹æç̼ÚàÓÖèéêÂëeÉì£ít # Éßáåâ㋠"""7) # îïðñáòóá ôá # ̼õêÂë×£Útöc÷øù¼ # úû´µüîýȋ "'----'---""- # úûÓ~ԋ -$)"")&/"&)) # ̼þÿw"!®¯"#¶·¸¹£$%Ú&'f()*•+‰­, "" Èt-"„.¶"/0123„æç̼ÚàÓÖè45 > ( ) / , ) 6 ) 6 ! " ! $ 7 # 7 # > ( 书 Ａ组 一、选择题（本题共７小题，每小题５分，共３５分） １．（２０２３河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学月考） 关于电流，下列说法正确的是 （　　） Ａ．由Ｉ＝ ｑｔ可知，Ｉ与ｑ成正比，Ｉ与ｔ成反比 Ｂ．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 Ｃ．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就 越大 Ｄ．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量 ２．（２０２３北京丰台期 中）如图１所示为一块手机 电池背面的文字说明，下列 说法正确的是 （　　） Ａ．说明中的“ｍＡ·ｈ” 为能量单位 Ｂ．该电池充满电后所带电荷量为５００ｍＡ·ｈ Ｃ．该电池在工作时的电流为５００ｍＡ Ｄ．若该电池以１０ｍＡ的电流工作，可连续工作５小 时 ３．（２０２３广东省佛山市顺德区 华侨中学月考）如图２所示是某导 体的Ｉ－Ｕ图线，图中α＝４５°，下列 说法错误的是 （　　） Ａ．通过该导体的电流与其两 端的电压成正比 Ｂ．此导体的电阻Ｒ不变 Ｃ．Ｉ－Ｕ图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻Ｒ＝ １ ｔａｎ４５°Ω ＝１Ω Ｄ．在该导体的两端加６Ｖ的电压时，每秒通过导体 横截面的电荷量是３Ｃ ４．（２０２３安徽合肥一六八中学 月考）如图３所示为电路上常用的 熔断保险丝，当电路中有较强电流 通过时，保险丝会快速熔断、及时 切断电源，保障用电设备和人身安 全．有一段电阻为 Ｒ、熔断电流为 ４Ａ的保险丝，若将这段保险丝对折后绞成一根，则保险 丝的电阻和熔断电流将变为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１４Ｒ和２Ａ Ｂ． １ ４Ｒ和８Ａ Ｃ．１２Ｒ和２Ａ Ｄ． １ ２Ｒ和８Ａ ５．（２０２３黑龙江哈尔滨九中 期中）如图４所示，电解槽内有 一价的电解溶液，时间 ｔ内通过 溶液内截面Ｓ的正离子数是ｎ１， 负离子数是ｎ２，设元电荷的电荷 量为ｅ，以下说法正确的是 （　　） Ａ．溶液内电流方向从Ａ到Ｂ，电流Ｉ＝ ｎ１＋ｎ２ ｔ ｅ Ｂ．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵 消 Ｃ．溶液内电流方向从Ａ到Ｂ，电流Ｉ＝ ｎ１ｅ ｔ Ｄ．正离子定向移动形成电流，方向从Ａ到Ｂ，负离子 定向移动形成电流，方向从Ｂ到Ａ ６．（２０２３河南焦作第十二 中学月考）Ｒ１和 Ｒ２是材料相 同、厚度相同、表面均为正方 形的导体，其中 Ｒ１的边长是 Ｒ２边长的两倍．在两导体上加 相同的电压，通过两导体的电 流方向如图５所示，则下列说法中正确的是 （　　） Ａ．Ｒ２中电流是Ｒ１中电流的４倍 Ｂ．Ｒ２中电流是Ｒ１中电流的２倍 Ｃ．Ｒ２中电流等于Ｒ１中电流 Ｄ．Ｒ２中电流是Ｒ１中电流的 １ ２ ７．（２０２３山西运城期中）如图 ６所示，橡胶圆环的横截面积 Ｓ远 小于圆环的半径，圆环均匀带电， 总的带电荷量为 ｑ，现在使圆环绕 过圆心Ｏ所在的轴（轴与圆环所在 的平面垂直）以某一角速度做匀速 转动，已知圆环上的某个电荷的线速度为 ｖ，弧 ＡＢ对应 的弧长为Ｌ，对应的圆心角为θ（用弧度制来表示的），则 圆环产生的等效电流为 （　　） Ａ．θｑｖ２πＬ Ｂ．θｑｖ πＬ Ｃ．θｑｖ２Ｌ Ｄ． θｑｖ Ｌ 二、实验题（共８分） ８．（２０２３甘肃白银市期末）在做“决定电阻大小的 因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出 通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论． （１）为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两 根导线是 （填号码，下同）； （２）为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的 两根导线是 ； （３）为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两 根导线是 ； （４）本实验所采用的方法是 ． 导线号码 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ 长度 ／ｍ １．０ ０．５ １．５ １．０ １．２ １．５ ０．５ 横截面积 ／ｍｍ２ ３．２ ０．８ １．２ ０．８ １．２ １．２ １．２ 材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬 三、计算题（本题共２小题，共１７分） ９．（９分）（２０２３北京顺义牛栏山一中月考）若距地 面高约２ｋｍ的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带 电，致使两块乌云之间的电势差约为３×１０９Ｖ且在没放 电前保持不变．已知空气的电场强度达到３×１０６Ｖ／ｍ将 被击穿放电．请对以下问题进行估算（估算时可以把两 块乌云间电场看成是匀强电场）． （１）当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？ （２）若某次闪电，两块乌云在很短时间放电完毕， 两块乌云之间电势差变为零，通过的电荷量为５００Ｃ，可 释放多少能量？ （３）这次放电现象将（２）问中的电荷放电完毕历时 约０．０１ｓ，则其平均电流约为多大？ １０．（８分）（２０２３黑龙江大庆东风中学月考）如图７ 甲所示为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，Ｐ、Ｑ为 电极，设ａ＝１ｍ，ｂ＝０３ｍ，ｃ＝０１ｍ，当里面注满某电 解质溶液时，且Ｐ、Ｑ加上电压后，其Ｕ－Ｉ图像如图乙所 示，当Ｕ＝１０Ｖ时，求电解质溶液的电阻率ρ． Ｂ组 一、多选题（本题共３小题，每小题６分，共１８分） １．（２０２３北京密云区第二中学期中）一段粗细均匀 的导线的横截面积为Ｓ，导线内自由电子的电荷量为 ｅ， 导线单位长度内自由电子数为ｎ１，导线单位体积内自由 电子数为ｎ２，自由电子定向运动的速率为ｖ，单位时间内 通过某一横截面的自由电子数为ｎ３．则导线中的电流为 （　　） Ａ．ｎ１ｅＳｖ Ｂ．ｎ１ｅｖ Ｃ．ｎ２ｅＳｖ Ｄ．ｎ３ｅ ２．（２０２３广东中山市永安中学月考）某学习小组描 绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图１甲、乙所示， 则 （　　） Ａ．图甲中，电学元件 Ａ若为电阻，可当作定值电阻 使用 Ｂ．图甲中，两电学元件阻值的关系为ＲＢ ＞ＲＡ Ｃ．图乙中，电学元件为非线性元件 Ｄ．图乙可能是小灯泡的伏安特性曲线 ３．（２０２４广东阳江市期末） 如图２所示，一块均匀的长方体 金属导体，上下厚度为Ｌ，当给导 体的上下表面加上电压Ｕ时，流 过导体的电流为 Ｉ，当给导体的 前后表面加上电压Ｕ时，流过导 体的电流为 Ｉ ４，当给导体的左右表面加上电压 Ｕ时，流 过导体的电流为 Ｉ ９，下列说法正确的是 （　　） （下转第４版                                                                                                                                                             ） 书 素养专练１．电源和电流 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．（２０２３黑龙江牡丹江市第二高级中学期末）下 列关于电流的说法中，正确的是 （　　） Ａ．习惯上规定负电荷定向移动的方向为电流方向 Ｂ．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安 Ｃ．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量 Ｄ．由Ｉ＝Ｑｔ可知，电流越大，单位时间内通过导体 横截面的电荷量就越少 ２．（２０２４江苏扬州学业考试模拟）电弧是一种气 体放电现象，电流通过某些绝缘介质（例如空气）所产 生的瞬间火花．已知某次电弧在５×１０－３ｓ内释放了 ０．４Ｃ电荷量，则这段时间形成的电流为 （　　） Ａ．０．８Ａ Ｂ．８Ａ Ｃ．１２．５Ａ Ｄ．８０Ａ ３．（２０２３福建龙岩漳平第一中学期中）在４ｓ内通 过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的总电荷 量为８Ｃ，向左迁移的负离子所带的总电荷量为８Ｃ，那 么电解槽中的电流为 （　　） Ａ．１Ａ Ｂ．４Ａ Ｃ．５Ａ Ｄ．８Ａ ４．（２０２３陕西省渭南市蒲城县蒲城中学期中）一 条金属导体中的电流是５μＡ，那么在３．２ｓ内通过金属 导体横截面定向运动的自由电子个数是（注：电子电荷 量为１６×１０－１９Ｃ，１μＡ＝１０－６Ａ） （　　） Ａ．１×１０１４个 Ｂ．１×１０１５个 Ｃ．２×１０１４个 Ｄ．２×１０１５个 ５．（２０２４山西学业考试模 拟）均匀带电绝缘圆环电荷量 为Ｑ，半径为 Ｒ．现使圆环绕如 图所示过圆心的轴以线速度 ｖ 匀速转动，则圆环转动产生的 等效电流为 （　　） Ａ．Ｑｖ Ｂ．ＱＲｖ Ｃ． ２πＱｖ Ｒ Ｄ． Ｑｖ ２πＲ 素养专练２．导体的电阻 １．（２０２３广西柳州铁一中开学考试）用同种材料制 成的粗细均匀的某段金属导体，对于其电阻大小下列说 法正确的是 （　　） Ａ．当导体被均匀拉长至原来的２倍时，它的电阻增 大为原来的２倍 Ｂ．当导体两端电压和通过导体的电流为零时，导体 的电阻为零 Ｃ．电阻是导体本身的一种性质，与电压和电流无关 Ｄ．电阻是导体本身的一种性质，温度无论如何变 化，电阻不可能变为零 ２．（２０２３重庆黔江中学月考）一根阻值为Ｒ的均匀 电阻丝，在下列哪些情况下阻值变为４Ｒ（设温度不变） （　　） Ａ．当长度不变，横截面积增大一倍时 Ｂ．当横截面积不变，长度增大一倍时 Ｃ．当长度和横截面积都缩小一半时 Ｄ．当长度增加一倍且横截面积缩小一半时 ３．（２０２４江苏扬州学业考 试模拟）如图１所示，一块均 匀的长方体样品，长为ａ，宽为 ｂ，厚为ｃ．电流沿ＡＢ方向时测 得样品的电阻为 Ｒ，则样品的 电阻率为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ρ＝Ｒａｂｃ Ｂ．ρ＝ Ｒｂｃ ａ Ｃ．ρ＝Ｒａｃｂ Ｄ．ρ＝ Ｒｂ ａｃ ４．（２０２４山西学业考试模 拟）如图２所示为某金属制成 的均匀长方体元件，该元件的 长为４Ｌ，宽为Ｌ，高为０４Ｌ，当 电流分别沿ｃｄ和ａｂ方向流入 时，其电阻阻值之比Ｒｃｄ∶Ｒａｂ为 （　　） Ａ．１∶１００ Ｂ．１００∶１ Ｃ．１∶１０ Ｄ．１０∶１ ５．（２０２３宁夏银川学业考试）一个内阻可以忽略的 电源，接在一段铜导线两端，通过铜导线的电流为８Ａ． 其它条件不变，若把铜导线均匀拉长一倍，通过它的电 流将是 （　　）                       Ａ．３２Ａ Ｂ．１６Ａ Ｃ．４Ａ Ｄ．２Ａ 素养专练３．实验：导体电阻率的测量 １．（２０２３湖南省邵阳市邵东创新实验学校月考）在 测量金属丝电阻率的实验中，教材中的实验原理图是以 下哪一幅 （　　） ２．（２０２３河南濮阳联考）某同学在一次“测定金属 的电阻率”的实验中，用伏安法测出金属丝的电阻，然 后计算出该金属材料的电阻率． （１）如图１甲所示，用米尺测出接入电路部分的金 属丝长度为ｌ＝ ｃｍ； （２）如图乙所示，用螺旋测微器测出金属丝直径为 ｄ＝ ｍｍ； （３）若电压表示数为１０Ｖ，电流表示数为２５Ａ，根 据伏安法测出金属丝的阻值为Ｒｘ＝ Ω．（计算 结果保留一位有效数字） （４）金属丝的电阻率的计算式为 （用ｄ、ｌ、Ｒｘ等符号表示），这种金属材料的电阻率为 Ω·ｍ．（计算结果保留两位有效数字） ３．（２０２４云南大理民族中学月考）实验小组的同学 们通过实验测量一段金属电阻丝的电阻率． （１）取一段金属电阻丝连接到如图２甲所示的电路 中，测出其电阻Ｒ．再测出其长度ｌ和直径ｄ，就可以计算 出所用材料的电阻率，即ρ＝ ； （２）用螺旋测微器测量金属电阻丝的直径．其中某 次测量结果如图乙所示，其读数应为 ｍｍ； （３）图丙中已经根据图甲电路连接了部分导线，滑 动变阻器的滑片Ｐ置于变阻器的最左端．请完成实物间 的连线． ４．（２０２３吉林二模）某学习小组想测量某一常温下 阻值约为５Ω的电阻丝的电阻率，其长度为１００ｍ．实验 室提供的器材如下： Ａ．电压表Ｖ１（量程３Ｖ，内阻约为１５ｋΩ） Ｂ．电压表Ｖ２（量程１５Ｖ，内阻约为７５ｋΩ） Ｃ．电流表Ａ１（量程３Ａ，内阻约为０．２Ω） Ｄ．电流表Ａ２（量程６００ｍＡ，内阻约为１Ω） Ｅ．滑动变阻器Ｒ１（０～５．０Ω） Ｆ．滑动变阻器Ｒ２（０～２０００Ω） Ｇ．电池Ｅ（电压为３Ｖ） Ｈ．开关Ｓ，导线若干 他们进行了以下操作： （１）用２０分度的游标卡尺测量电阻丝的直径ｄ，其 测量值如图３甲所示，电阻丝的直径ｄ＝ ｃｍ； （２）为减小实验误差，应选用图乙中 （选 填“（ａ）”或“（ｂ）”）为该实验的电路图．此接法的测量 值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值； （３）若两电表的示数分别如图丙所示，则该电阻丝 的电阻率为 Ω·ｍ（保留两位有效数字）                                                            ． 书 第７期３、４版参考答案 １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｄ　６．Ｂ　７．Ｂ ８．ＣＤ　９．ＣＤ　１０．ＢＤ １１．（１）ＡＣ；　（２）ＣＤ；　（３）减小，减小． １２．（１）充电，放电；　 （２）变大 ，变小，变小，变 小；　 （３）不变 １３．（１）ＵＡＢ ＝４Ｖ，ＵＢＣ ＝－２Ｖ；　（２）４Ｖ． １４．（１）ｖ０ ＝１０×１０ ４ｍ／ｓ；　（２）ｙ１ ＝５ｃｍ． １５．（１）４ｍ／ｓ；　（２）２８ｍ． 解析：（１）根据牛顿第二定律可知，０～２ｓ内小物 块的加速度为 ａ１ ＝ ｑＥ１－μｍｇ ｍ ＝２ｍ／ｓ ２ ２ｓ末小物块的速度为ｖ２ ＝ａ１ｔ１ ＝４ｍ／ｓ ２～４ｓ内小物块的加速度为 ａ２ ＝ ｑＥ２－μｍｇ ｍ ＝－２ｍ／ｓ ２ ４ｓ末小物块的速度为ｖ４ ＝ｖ２＋ａ２ｔ２ ＝０ 可知小物块做周期为４ｓ的加速和减速运动，１４ｓ 末小物块的速度大小等于２ｓ末小物块的速度大小，则 有ｖ１４ ＝ｖ２ ＝４ｍ／ｓ． （２）根据对称性可知，小物块在０～４ｓ内的位移 为 ｘ０４ ＝２ｘ０２＝２× １ ２ａ１ｔ ２ １＝２× １ ２×２×２ ２ｍ＝８ｍ． 根据周期性可知前１４ｓ内小 物块的位移大小 ｘ总 ＝３ｘ０４＋ｘ０２ ＝３×８ｍ＋ ４ｍ＝２８ｍ． ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! )*+'(,-./ !! "#!$ "! %&'!( !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #! )* $ +&,( -./0 !"#$%&'()*+ *',-.,(+-(/0 !",-%&'()*+ *',-.,(+--(, ! " !!!!!!!! # $ !!!!!!!! % & !!!!!!!! ' ( !!!!!!!! " 01234 )*+,-. !--1-2!--3' / ! ! !"#$% ! " &'()*+,- 56789:;)<=>?@/9> ! . A6789:;B<=>?@C9D ! . )EF> - G ) H6IC 0%123456237 8923:;<=>?@ AB0%CDEFGH I6JKL:MNO1; PQ '" RSAB0%O T145UV9WXO TYZ<RSD[\H1 ]^_4L78Q )" RSB`abc b6Bdefgh6ij kl678mnC>Eo p0:OT1qr9s tQ ," uvwxyz6{ |}~+€‚ƒ„ :M…†DEƒ„12 3‡s<=>]ˆ1‰Š ‹Œ<Ž‰Š<‘ ’6“46”•‰Š–—< ˜™5{š+›œ%M ž1;PŸ JKLMN AB0 %  OPQRSTNA B0%2¡¢6AB£¤ ¢6ABYP%¢6¥B %¢6B¦%¢6¥B§ ¨¢C  JUVWX;LY ZN¥B”•§¨‰©6 ABª«£¤‰©9¬ H5{C  JU[\V]NAB ­4‰Š6 AB®%‰ Š6AB£¤‰Š6¥B %‰Š6Œ¯°±²³´ ‰ŠC  =\^_Nµ¶ `aLbN 4%% ·  c\deN¬H¸¹ «ºB`6»¼6»¥6½ ¾6¿j6ÀÁCHI ÃÄÅCÆǜ0JÈ É?@Ê%60J+DE 1HI9Ë4ÌÍ  ! " # $ % & ! - ' % & ( $ *3)) ) )) ! ( 4 5 6 * + * , 4 5 6 * + * , 4 5 6 * + * , 4 5 6 * + * , 4 7 8 9 * - ( ' ) , / + 0 : -* ;< * '* (, (* -, Î Ï ! - 4 5 6 * + * ), )* ', - . / Î Ï Ð ! ( ! - 015 * -* (* ! 214 -* , ! ( kÑÒ ÓÔ՞ ) 4 ! ' . - 3 ' 4 ! ) ՞ ‡Ö ՞ ‡Ö * ( * - ! , . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 ' ) 4 6 " ! / $ 7 % & / 015 21 ) #-* =' 4 × -* , , Î Ï ! + * 0 5 ' 4 2 8 8 8 8 8 8 8 - - - - - - - - ØÖ՞ 1<4 ØÖÕÙP 15 ÚÖÕÙP 15 (* -* .)* .(* * *3, .-** .(** .'** ØÖ՞ 1!4 Î Ï ! - . - 0 " 6 4 ) ' # ! ( 5 - ( ' ÛÜ * -* (* ÝÞ Î 4 5 * , 4 5 * , ß > × ) & × Ï ! ' Ð 书 高中物理·人教必修（第三册）２０２４年 第９～１６期参考答案 第９期３版参考答案 Ａ组 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ａ 提示： １．公式是电流的定义式，它是比值定义，电流大小与通过导 体的电荷量以及时间无关，故Ａ错误；电流的单位“安培”是国际 单位制中的基本单位，故Ｂ正确；根据电流强度的定义式可知，单 位时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流强度才 会越大，故Ｃ错误；电流既有大小又有方向，但合成与分解不满足 平行四边形定则，因此电流是标量，故Ｄ错误． ２．根据ｑ＝Ｉｔ可知“ｍＡ·ｈ”为电荷量单位，该电池充满电后 所带电荷量为５００ｍＡ·ｈ，故Ｂ正确，Ａ错误；由于不知道电池的 工作时间，所以无法计算放电电流，故Ｃ错误；若电池以１０ｍＡ的 电流工作，可用ｔ＝ ＱＩ ＝ ５００ｍＡ·ｈ １０ｍＡ ＝５０ｈ，故Ｄ错误． ３．由题图可知，电流随着导体两端电压的增大而增大，通过 该导体的电流与导体两端的电压成正比，故Ａ正确；由Ｉ＝ＵＲ可 知，Ｉ－Ｕ图线的斜率表示电阻的倒数，则导体的电阻Ｒ不变，且Ｒ ＝２Ω，故Ｂ正确，Ｃ错误；在该导体的两端加６Ｖ的电压时，电路 中电流Ｉ＝ ＵＲ ＝３Ａ，每秒通过导体横截面的电荷量ｑ＝Ｉｔ＝３ ×１Ｃ＝３Ｃ，故Ｄ正确．本题选不正确的，故选Ｃ． ４．根据电阻定律有 Ｒ＝ρＬＳ，可知对折后的电阻为 Ｒ′＝ ρ １ ２Ｌ ２Ｓ ＝ １ ４Ｒ，而两段的最大电流为４Ａ的保险丝并联，故其允 许的最大电流为Ｉ′＝２Ｉｍａｘ＝８Ａ，故Ｂ正确． ５．电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移 动方向相反，则正离子定向移动形成电流，方向从Ａ到Ｂ，负离子 定向移动形成电流，方向也是从Ａ到Ｂ，不会相互抵消，故 ＢＤ错 误；溶液内电流方向从Ａ到Ｂ，ｔ时间内通过溶液截面Ｓ的电荷量ｑ ＝（ｎ１＋ｎ２）ｅ，则根据电流的定义式有Ｉ＝ ｑ ｔ ＝ （ｎ１＋ｎ２）ｅ ｔ ，故 Ｃ错误，Ａ正确． ６．设正方形导体表面的边长为Ｌ，厚度为ｄ，材料的电阻率为 ρ，根据电阻定律得Ｒ＝ρＬＳ ＝ρ Ｌ Ｌｄ＝ ρ ｄ，可见导体的电阻只与 材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，即Ｒ１ ＝Ｒ２， 由欧姆定律Ｉ＝ ＵＲ，可知Ｒ２中电流等于Ｒ１中电流．故Ｃ正确． ７．设圆环运动一周的时间为Ｔ，在时间Ｔ内通过圆环上任意 一横截面Ｓ的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量 ｑ，由电流的 定义可得圆环产生的等效电流为 Ｉ＝ ｑＴ，由圆弧的几何关系可 得圆弧的半径为ｒ＝ Ｌ θ ，由匀速圆周运动的规律可得ｖ＝２πｒＴ，联 立解得Ｔ＝２πＬ θｖ ，则有Ｉ＝θｑｖ２πＬ ，故Ａ正确． ８．（１）Ｃ、Ｆ　（２）Ｃ、Ｇ　（３）Ａ、Ｄ　（４）控制变量法 ９．（１）１０００ｍ；　（２）１．５×１０１２Ｊ；　（３）５×１０４Ａ 解析：（１）由Ｕ＝Ｅｄ可得两块乌云会发生电闪雷鸣的距离 ｄ＝ ＵＥ ＝ ３×１０９ ３×１０６ ＝１０００ｍ． （２）释放的能量为电场力做功 Ｗ＝Ｕｑ＝３×１０９×５００Ｊ＝１５×１０１２Ｊ． （３）平均电流约为Ｉ＝ ｑｔ ＝ ５００ ００１Ａ＝５×１０ ４Ａ． １０．６０Ω·ｍ． 解析：由图乙可求得当Ｕ＝１０Ｖ时电解液的电阻为 Ｒ＝ ＵＩ ＝ １０ ５×１０－３ Ω＝２０００Ω． 由图甲可知电解液长为ｌ＝ａ＝１ｍ 横截面积为Ｓ＝ｂｃ＝００３ｍ２ 结合电阻定律Ｒ＝ρ１Ｓ得 ρ＝ＲＳｌ ＝ ２０００×００３ １ Ω·ｍ＝６０Ω·ｍ． Ｂ组 １．ＢＣＤ　２．ＡＣ　３．ＡＤ 提示： １．根据电流定义式可得Ｉ＝ ｑｔ＝ ｎ３ｅ·ｔ ｔ ＝ｎ３ｅ，根据电流微 观表达式可得Ｉ＝ｎ２ｅＳｖ．根据电流定义式可得Ｉ＝ ｑ ｔ＝ ｎ１ｅ·ｖｔ ｔ ＝ｎ１ｅｖ，故ＢＣＤ正确． ２．在电阻的Ｉ－Ｕ图线中，斜率为电阻的倒数，根据图甲可知 电学元件Ａ的Ｉ－Ｕ图线斜率恒定，故若Ａ为电阻，可当作定值电 阻使用，故Ａ正确；从图甲可以看出，当两者电流相等时，Ａ的电 压较大，根据Ｒ＝ＵＩ，可知ＲＡ＞ＲＢ，故Ｂ错误；由图乙可知，其电 学元件为非线性元件，故Ｃ正确；小灯泡的电阻随灯泡两端的电 压增加电阻变大，因此图乙不可能是小灯泡的伏安特性曲线，故 Ｄ错误． ３．设ＡＣ的长度为ｘ、ＡＤ的长度为ｙ，设导体的电阻率为ρ，根 据电阻定律以及欧姆定律Ｒ＝ρＬＳ，Ｒ＝ Ｕ Ｉ，联立可得 ρ Ｌ Ｓ ＝ Ｕ Ｉ，则有ρ Ｌ ｘｙ＝ Ｕ Ｉ，ρ ｘ Ｌｙ＝ ４Ｕ Ｉ，ρ ｙ Ｌｘ＝ ９Ｕ Ｉ，解得ｘ＝２Ｌ，ｙ＝３Ｌ， 故Ａ正确，Ｂ错误；导体的体积为Ｖ＝Ｌｘｙ＝６Ｌ３，故Ｃ错误；由ρ＝ Ｌ ｘｙ＝ Ｕ Ｉ，ｘ＝２Ｌ，ｙ＝３Ｌ，解得ρ＝ ６ＵＬ Ｉ，故Ｄ正确． ４．（１）Ａ２　Ｖ２ （２） （３）１．２１４（１．２１３～１．２１６都对） （４）３５×１０－５ ５．（１）ｋｅ ２ ２ｒ；　（２） ｅ２ ２πｒ ｋ 槡ｍｒ 解析：（１）核外电子绕核做半径为ｒ的匀速圆周运动，由圆周 运动提供向心力，则有 ｋｅ２ ｒ２ ＝ｍｖ ２ ｒ 电子的动能为Ｅｋ＝ １ ２ｍｖ ２ 解得Ｅｋ＝ ｋｅ２ ２ｒ． （２）电子绕核一个周期通过截面的电荷量为ｅ，则有Ｉ＝ ｅＴ 核外电子绕核做半径为ｒ的匀速圆周运动，由圆周运动提供 向心力，则有 ｋｅ２ ｒ２ ＝ｍ４π ２ｒ Ｔ２ 解得Ｉ＝ ｅ ２ ２πｒ ｋ 槡ｍｒ． 第１０期３版参考答案 Ａ组 １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｂ 提示： ２．Ａ图中ａｂ间的电阻Ｒａｂ＝４Ω，ａｄ间的电阻Ｒａｄ ＝４Ω；Ｄ 图中ａｂ间的电阻Ｒａｂ＝２Ω，ａｄ间的电阻Ｒａｄ＝４Ω，故ＡＤ错误； 若用导线把ａｃ连接后，Ｂ图中测得ａｂ间的电阻Ｒ′ａｂ＝４Ω，Ｃ图中 测得ａｂ间的电阻为Ｒ′ａｂ＝ ４×４ ４＋４Ω＝２Ω，故Ｂ错误，Ｃ正确． ３．由电路可知，电流表示数等于通过Ｒｘ的实际电流，由于电 流表的分压作用，使得电压表示数大于Ｒｘ两端的实际电压，根据 Ｒｘ＝ Ｕ Ｉ，可知，测量计算的Ｒｘ值大于真实值． 故Ｂ正确． ４．当在ａｂ端加上电压Ｕ，结合题意，ｃ、ｄ两点间的电压为Ｕｃｄ ＝ １２＋１Ｕ＝ Ｕ ３，故Ａ正确，Ｂ错误；若在ｃｄ端加上电压Ｕ，结合题 意，ａ、ｂ两点间的电压为Ｕａｂ＝Ｕ，故ＣＤ错误． ５．设电流表电阻为 ｒ，则 Ｉ＝Ｉ１ ＋ Ｉ１（Ｒ＋ｒ） Ｒ２ ，Ｉ＝Ｉ２ ＋ Ｉ２（Ｒ２＋Ｒ） Ｒ１ ，解得Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２＋ １ ２ (ｒ Ｉ１Ｒ２＋Ｉ２Ｒ )１ ，即Ｉ１＋Ｉ２＜Ｉ， 故Ｃ正确． ６．微安表并联一个小电阻改装成更大量程的电流表，串联一 个大电阻改装成电压表，根据改装电路，可得Ｉ＝Ｉｇ＋ ＩｇＲｇ Ｒ１ ，解得 Ｒ１ ＝１０Ω，Ｕ＝ＩｇＲｇ＋ＩＲ２，解得Ｒ２ ＝２１Ω，故Ａ正确． ７．若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，说明流过表头 的电流较小，可以增大分流电阻阻值减小其分流，从而增大流过 表头的电流使其准确，应该给并联电阻再串联一个阻值较小的电 阻，故Ａ错误；若改装后的电流表示数比标准表稍大一些，说明流 过表头的电流较大，可以减小分流电阻阻值增大其分流，从而减 小流过表头的电流使其准确，应该给并联电阻再并联一个阻值较 大的电阻，故Ｂ正确；若改装后的电压表示数比标准表稍小一些， 说明流过表头的电流较小，应该减小串联电阻或给串联电阻再并 联一个阻值较大的电阻，故Ｃ错误；若改装后的电压表示数比标 准表稍大一些，说明流过表头的电流较大，应该增大串联电阻或 再串联一个阻值较小的电阻，故Ｄ错误． ８．并联　０．１ ９．（１）７．５Ｖ；　（２）０；　（３）１０Ｖ 解析：（１）开关Ｓ接Ｂ时，Ｒ１与Ｒ２串联，电压表测Ｒ１两端的 电压，由题意可得 Ｕ１ ＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２ Ｒ１ ＝７５Ｖ （２）开关Ｓ接Ａ时，Ｒ１被短路，电压表的读数为０． （３）开关Ｓ接Ｃ时，Ｒ２与Ｒ３并联，之后再与Ｒ１串联，电压表 测 Ｒ１两端的电压，由题意可得 １ Ｒ２３ ＝ １Ｒ２ ＋ １Ｒ３ ，所以 Ｕ′１＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２３ Ｒ１ ＝１０Ｖ． １０．（１）４Ｖ；　（２）１２Ｖ，１×１０－３Ａ． 解析：（１）当Ｓ与Ｃ接触时，电压表与Ｒ１并联，并联部分的电 阻为Ｒ并 ＝ Ｒ１ＲＶ Ｒ１＋ＲＶ ＝１２×１２１２＋１２ｋΩ＝６ｋΩ． 则电压表的读数为 Ｕ＝ Ｒ并 Ｒ并 ＋Ｒ２ ＵＡＢ ＝ ６ ６＋３６×２８Ｖ＝４Ｖ （２）当Ｓ与Ｄ接触时，电压表与Ｒ２并联，并联部分的电阻为 Ｒ′并 ＝ Ｒ２ＲＶ Ｒ２＋ＲＶ ＝３６×１２３６＋１２ｋΩ＝９ｋΩ． 则电压表的读数为 Ｕ′＝ Ｒ′并 Ｒ′并＋Ｒ１ ＵＡＢ ＝ ９ ９＋１２×２８Ｖ＝１２Ｖ． 通过电压表的电流为ＩＶ ＝ Ｕ′ ＲＶ ＝ １２ １２×１０３ Ａ＝１×１０－３Ａ． Ｂ组 １．ＢＣ　２．ＢＣ　３．ＢＣ 提示： １．设电流表Ａ的内阻为ＲＡ，用电流表Ａ的表盘刻度表示流 过接线柱１的电流值时，若将接线柱１、２接入电路，电流表 Ａ与 Ｒ１并联，根据并联电路的特点（Ｉ１－ＩＡ）Ｒ１ ＝ＩＡＲＡ，其中 Ｒ１ ＝ １ ３ＲＡ，联立解得Ｉ１＝４ＩＡ＝０．０８Ａ，则每一小格表示０．０８Ａ，故Ａ 错误，Ｂ正确；若将接线柱１、３接入电路时，Ａ与Ｒ１并联后与Ｒ２串 联，则（Ｉ２－ＩＡ）Ｒ１ ＝ＩＡＲＡ，其中Ｒ１＝ １ ３ＲＡ，联立解得Ｉ２ ＝４ＩＡ ＝０．０８Ａ，则每一小格表示０．０８Ａ，故Ｃ正确，Ｄ错误． ２．当ｃｄ端短路时，Ｒ２和Ｒ３并联再与Ｒ１串联，ａｂ之间的等效 电阻Ｒ＝Ｒ１＋ Ｒ２Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝７Ω，故Ａ错误；当ａｂ端短路时，Ｒ１和 Ｒ３并联再与Ｒ２串联，ｃｄ之间的等效电阻 Ｒ＝Ｒ２＋ Ｒ１Ｒ３ Ｒ１＋Ｒ３ ＝ １４Ω，故Ｂ正确；当ｃｄ两端接通测试电源时，Ｒ１中没有电流，Ｒ２与 Ｒ３串联，ａｂ两端的电压为Ｒ３分得的电压，则有 Ｕａｂ ＝ Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ Ｕ ＝９Ｖ，故Ｃ正确；当ａｂ两端接通测试电源时，Ｒ２中没有电流，Ｒ１ 与Ｒ３串联，ｃｄ两端的电压为Ｒ３分得的电压Ｕｃｄ ＝ Ｒ３ Ｒ１＋Ｒ３ Ｕ＝ １８Ｖ，故Ｄ错误． ３．两电流表并联时电路如图所示，根据并联电路的特点可知 两表头两端的电压相同，通过两表头的电流相同，故两表指针偏 角相同，量程大的示数大．故Ｂ正确，Ａ错误；两电流表串联时电 路如图所示，根据串联电路的特点可知两电流表的示数相同，量 程大的偏角小．故Ｃ正确，Ｄ错误． ４．１∶１　３∶２　３∶２　１∶３　３∶１ ５．（１）２０Ω；　（２）Ｉ＝１２Ａ． 解析：（１）根据欧姆定律可知，流过Ｒ３的电流 Ｉ２ ＝ Ｕ Ｒ３ ＝０４Ａ 书 的装置，故Ｂ错误；电源的作用是在电源内部把电子由正极不断 地搬运到负极，从而保持稳定的电势差，故Ｄ错误． ３．设稳压电源的电压为 Ｕ，水煮沸需要的热量为 Ｑ＝Ｕ ２ Ｒ１ ｔ１ ＝Ｕ ２ Ｒ２ ｔ２，两个电热器串联起来，接上同一电源，把同样的水煮沸 可得Ｑ＝ Ｕ ２ Ｒ１＋Ｒ２ ｔ，联立解得ｔ＝ｔ１＋ｔ２，故Ａ正确． ４．伏安特性曲线的斜率表示电阻的倒数，由图像可知ａ、ｂ的 斜率之比为３∶１，因此ａ、ｂ的电阻之比为Ｒ１∶Ｒ２＝１∶３，故Ａ错 误；设ａ的电阻率为ρ，长度为ｌ，横截面积为Ｓ，则Ｒ１＝ρ ｌ Ｓ，把ａ 拉长到原来的３倍后，因体积不变，其横截面积变为原来的 １３， 由电阻定律得Ｒ′１ ＝ρ ３ｌ １ ３Ｓ ＝９ρｌＳ ＝９Ｒ１＝３Ｒ２，故Ｂ错误；由 Ｐ＝Ｉ２Ｒ可知，将ａ与ｂ串联后接于电源上，它们消耗的功率之比 Ｐ１∶Ｐ２＝Ｒ１∶Ｒ２＝１∶３，故Ｃ正确；由Ｉ＝ Ｕ Ｒ可知，将ａ与ｂ并 联后接于电源上，通过它们的电流之比Ｉ１∶Ｉ２＝Ｒ２∶Ｒ１＝３∶１， 故Ｄ错误． ５．根据题意，由电路图可知，电压表测量的是路端电压，由路 端电压与负载电阻的关系可知，负载电阻最大时，即 Ｒ１ ＝４Ω 时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律可得 Ｕｍ ＝Ｅ－ Ｅ Ｒ＋Ｒ１＋ｒ ·ｒ＝５Ｖ，负载电阻最小时，即Ｒ１＝０时，路端电压最 小，由闭合电路欧姆定律可得Ｕｍｉｎ＝Ｅ－ Ｅ Ｒ＋ｒ·ｒ＝３Ｖ，即理想 电压表的示数变化范围是３Ｖ≤Ｕ≤５Ｖ，故Ｂ正确． ６．当Ｒ２的滑动触头向图中ａ端移动时，滑动变阻器接入电 路阻值变小，电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路 总电流变大，路端电压变小；则电压表的读数 Ｕ变小，定值电阻 Ｒ１两端电压变小，则通过 Ｒ１的电流变小，即电流表的读数 Ｉ变 小．故Ｃ正确． ７．设Ａ、Ｂ间电压为Ｕ，根据题意有Ｒ１＝Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ，开关 Ｓ接通前电阻Ｒ２的电功率为Ｐ１＝（ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２ ）２Ｒ２＝ Ｕ２ ４Ｒ，Ｒ２、Ｒ３并 联的电阻为Ｒ并 ＝ Ｒ２Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝Ｒ２，开关Ｓ接通后电阻Ｒ２两端的电 压为Ｕ１＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ并 Ｒ并 ＝ Ｕ ３，开关Ｓ接通后电阻Ｒ２的电功率为 Ｐ２＝ Ｕ２１ Ｒ２ ＝Ｕ ２ ９Ｒ，开关Ｓ接通后和接通前电阻Ｒ２的电功率之比 Ｐ２ Ｐ１ ＝ ４９，故Ｃ正确． ８．ＡＢ　９．ＡＣ　１０．ＡＣ 提示： ８．正常工作时，相同时间内电饭锅消耗的电能少，根据公式 Ｗ＝ＵＩｔ可知，通过电饭锅的电流最小，通过电热水壶的电流最 大，故Ａ正确；正常工作时，相同时间内，电热水壶比电烤箱消耗 的电能多，则电热水壶比电烤箱产生的热量多，故Ｂ正确；正常工 作时，相同时间内，电热水壶比电饭锅消耗的电能多，根据 Ｐ＝ Ｗ ｔ可知，电热水壶比电饭锅的功率大，故Ｃ错误；相同时间内，电 热水壶消耗的电能最多，但是电热水壶工作的时间可能较短，消 耗的电能不一定多，故Ｄ错误． ９．超级充电桩的充电功率为，Ｐ＝ＩＵ ＝１２５×４８０Ｗ ＝ ６０ｋＷ，故Ａ正确；“ｋＷ·ｈ”是表示能量的单位，故Ｂ错误；车子电 量从 ４７％ 到 ９２％ 耗费了 ５０度电，汽车的充电效率为 η＝ ９２％ －４７％ ５０ｋＷ·ｈ ×１００ｋＷ·ｈ＝９０％，故 Ｃ正确；汽车加速到 １００ｋｍ／ｈ时的加速度大小约为 ａ＝ Δｖ Δｔ ＝ １００ ３．６－０ ３．８ ｍ／ｓ ２ ＝ ７．３ｍ／ｓ２，故Ｄ错误． １０．将电源与小灯泡组成回路，Ｕ－Ｉ图像的交点即为小灯泡 的电压、电流，根据图乙可知Ｕ≈０．５Ｖ，Ｉ≈０．６Ａ，故此时小灯泡 功率约为Ｐ＝ＵＩ＝０．３Ｗ，故Ａ正确；根据闭合电路欧姆定律可 知Ｅ＝Ｕ＋Ｉｒ，推得Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ，结合甲图可得纵轴截距为电动势， 斜率绝对值为内阻，可得Ｅ＝１．５Ｖ，ｒ＝ ５３ Ω，电动势不随电流 变化，与电源自身有关，故Ｂ错误，Ｃ正确；由图可知小灯泡为非 线性元件，图线上的点与坐标原点的连线的斜率表示某一电压时 的小灯泡电阻，其割线斜率表示电阻，故Ｄ错误． １１．（１）甲　（２）１．４５　２．５０ （３）偏小　偏小 １２．（１）Ｂ　Ｃ　Ｆ （２） （３）２．９　２．０ １３．（１）１∶１；（２）２∶１ 解析：（１）由直线Ａ可知，电源的电动势Ｅ＝６Ｖ、内阻 ｒ＝ １Ω，由直线 Ｂ、Ｃ可知，Ｒ１ ＝２Ω，Ｒ２ ＝０．５Ω，则 Ｐ１ ＝ （ Ｅ ｒ＋Ｒ１ ）２Ｒ１ ＝８Ｗ，Ｐ２ ＝（ Ｅ ｒ＋Ｒ２ ）２Ｒ２ ＝８Ｗ 解得Ｐ１∶Ｐ２ ＝１∶１ （２）根据以上分析有，电源的效率 η１ ＝ Ｒ１ ｒ＋Ｒ１ ＝ ２３，η２ ＝ Ｒ２ ｒ＋Ｒ２ ＝ １３ 解得η１∶η２ ＝２∶１． １４．（１）７Ｗ；（２）１．０８Ａ． 解析：（１）设两电阻箱的电阻均为 Ｒ，电路中的总电流为 Ｉ， 则 Ｉ＝ＩＭ ＋ ＵＭ ＋ＩＭＲ１ Ｒ２＋Ｒ３ ， 解得Ｉ＝３．５Ａ （２）电动机工作时输出的机械功率Ｐ机 ＝ＵＭＩＭ－Ｉ２ＭｒＭ ＝７Ｗ． （３）由（１）有Ｅ＝ＵＭ ＋ＩＭＲ１＋Ｉｒ＝１７Ｖ 若电动机被卡住，电路中的总电流 Ｉ′＝ Ｅ ｒ＋ （Ｒ３＋Ｒ２）（Ｒ１＋ｒＭ） Ｒ１＋Ｒ２＋Ｒ３＋ｒＭ ＝４．５８Ａ 通过电源的电流增加量为ΔＩ＝Ｉ′－Ｉ＝１．０８Ａ． １５．（１）４×１０－５Ｃ；（２）２Ｗ；（３）２×１０－５Ｃ． 解析：（１）闭合开关Ｓ１、Ｓ２，稳定后电路的总电流 Ｉ＝ Ｅｒ＋Ｒ１＋Ｒ２３ ＝ １２ ２＋４＋６２ Ａ＝ ４３ Ａ 电容器两板间电压 Ｕ＝ＩＲ２３ ＝ ４ ３ ×３Ｖ＝４Ｖ 电容器所带的电荷量为 Ｑ＝ＣＵ＝１０×１０－６×４Ｃ＝４×１０－５Ｃ （２）断开开关Ｓ２，稳定后电路的总电流 Ｉ′＝ Ｅｒ＋Ｒ１＋Ｒ２ ＝ １２２＋４＋６Ａ＝１Ａ 电源内部消耗的功率为 Ｐ＝Ｉ′２ｒ＝１２×２Ｗ ＝２Ｗ （３）断开开关Ｓ２，电容器两板间电压 Ｕ′＝Ｉ′Ｒ２ ＝１×６Ｖ＝６Ｖ 电容器所带的电荷量为 Ｑ′＝ＣＵ′＝１０×１０－６×６Ｃ＝６×１０－５Ｃ 因此断开开关Ｓ２过程中，电容器两端充的电荷量 ΔＱ＝Ｑ′－Ｑ＝２×１０－５Ｃ． 第１６期参考答案 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｃ　７．Ｄ 提示： ３．设电阻的厚度为ｄ，其正方形的边长为ａ，根据电阻定律可 得Ｒ＝ρａａｄ＝ ρ ｄ，由于材料相同，电阻率相同，且厚度相同，可见 电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，则有Ｒ１＝ Ｒ２，给Ｒ１、Ｒ２通以相同的电流，根据Ｕ＝ＩＲ，Ｐ＝Ｉ２Ｒ，可得Ｕ１＝ Ｕ２，Ｐ１ ＝Ｐ２，根据Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ，可知Ｒ１、Ｒ２在相同时间内产生的焦 耳热Ｑ１ ＝Ｑ２，故Ｂ正确． ４．根据欧姆定律有Ｉ＝ＵＲ，可知Ｉ－Ｕ图像中，图像上的点与 坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，可知两条图线相交时，两 导体的电阻相等，故Ａ正确；图像中，导体Ａ的图像为一条过原点 的倾斜直线，斜率一定，根据上述可知，导体Ａ的电阻值不随电压 变化而变化，故Ｂ正确；图像中，导体Ｂ的图像上某点与原点连线 的斜率随电压的增大而增大，结合上述，可知导体 Ｂ的电阻随电 压的增大而减小，故Ｃ正确；根据上述可知，Ｂ导体的伏安特性曲 线上某点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，故 Ｄ错误．本 题选错误的，故选Ｄ． ５．接ａ、ｂ是微安表和电阻Ｒ１并联，有电流表功能，故Ａ错误； 接ａ、ｃ是微安表和电阻Ｒ１并联再与Ｒ２串联，有电压表功能，故Ｂ 错误；接ａ、ｂ时，根据并联电路分流特点可知 Ｒ１越大分流越小， 电流表量程越小，故Ｃ错误；接ａ、ｃ时，根据串联电路分压特点可 知Ｒ２越大分压越大，电压表量程越大，故Ｄ正确． ６．机器人额定工作电流为Ｉ＝ＰＵ ＝ ４８ ２４Ａ＝２Ａ，故Ａ错误； 充满电后最长工作时间为ｔ＝ ｑＩ＝ ２０ ２ｈ＝１０ｈ，故Ｂ错误；电池 充满电后总电荷量为ｑ＝２０Ａ·ｈ＝２０×３６００Ｃ＝７．２×１０４Ｃ， 故Ｃ正确；以额定电流工作时每秒消耗能量为Ｗ＝Ｐｔ＝４８Ｊ，故 Ｄ错误． ７．由电路图可知，开关Ｓ闭合时，Ｒ１被短路，只有Ｒ２接入电 路；而开关断开时，两电阻串联，根据Ｐ＝Ｕ ２ Ｒ可知，开关接通时为 加热状态，开关断开时为保温状态，电饭锅在加热状态下的功率 不等于保温状态下的功率，故ＡＢ错误；如果当Ｒ１∶Ｒ２＝１∶１时， 由欧姆定律可知，保温时电流是加热时的一半，则由 Ｐ＝Ｉ２Ｒ可 知，Ｒ２在保温状态下的功率是加热状态下功率的四分之一，故Ｃ 错误，Ｄ正确． ８．ＢＤ　９．ＡＣ　１０．ＢＣ 提示： ８．根据欧姆定律，该元件电阻为Ｒ＝ Ｕ２ Ｉ２ ，故Ａ错误，Ｂ正确； 电源电动势为 Ｕ１，该电源的内阻损耗的功率为 Ｐ内 ＝（Ｕ１－ Ｕ２）Ｉ２，故Ｃ错误；该电源的工作效率为η＝ Ｕ２Ｉ２ Ｕ１Ｉ２ ×１００％ ＝ Ｕ２ Ｕ１ × １００％，故Ｄ正确． ９．小风扇不转时电路为纯电阻电路，根据欧姆定律可得Ｒ＝ Ｕ Ｉ ＝５Ω，故Ａ正确；当电压为６Ｖ时，风扇正常工作，由公式可 得Ｉ＝ ＰＵ ＝ ２．４ ６ Ａ＝０．４Ａ，故Ｂ错误；风扇热功率为Ｐ热 ＝Ｉ ２Ｒ ＝０．８Ｗ，故Ｃ正确；风扇正常工作时机械功率为Ｐ机械 ＝ＵＩ－Ｉ２Ｒ ＝２．４Ｗ－（０．４）２×５Ｗ ＝１．６Ｗ，故Ｄ错误； １０．根据闭合电路的欧姆定律Ｉ＝ ＥＲ０＋Ｒ ，电压表的示数 Ｕ１ ＝ＩＲ０＝１Ｖ，代入数据解得Ｒ＝２０Ω，对应的污染指数为１５０，属 于重度污染，故Ａ错误；当污染指数为５０时，对应电阻为５０Ω，代 入上式，则Ｕ２＝ Ｅ Ｒ０＋Ｒ′ Ｒ０＝０．５Ｖ，故Ｂ正确；污染指数越小，Ｒ 越大，总电流越小，Ｒ０两端电压越小，故 Ｃ正确；污染指数越大， 则Ｒ越小，总电流越大，电路中消耗的总功率Ｐ＝ＩＥ越大，故Ｄ错 误． １１．（１）电流零刻度线　（２）×１０ （３）电阻零刻度线　（４）２２０ １２．（１）ａ　１．５　１０　（２）１５ １３．（１）３．５×１０－５Ω；（２）２．０×１０３Ａ；（３）０．２２×１０－３Ｖ／ｍ； （４）９．３×１０－５ｍ／ｓ． 解析：（１）由电阻定律得，铜棒的电阻为 Ｒ＝ρＬＳ ＝３．５×１０ －５Ω． （２）由欧姆定律得，通过铜棒的电流为 Ｉ＝ ＵＲ ＝２．０×１０ ３Ａ． （３）由Ｕ＝Ｅｄ得，铜棒内的电场强度大小为 Ｅ＝ Ｕｄ ＝ Ｕ Ｌ≈２．２×１０ －２Ｖ／ｍ． （４）由Ｉ＝ｎｅＳｖ得，电子的定向移动速率为 ｖ＝ ＩｎｅＳ≈９．３×１０ －５ｍ／ｓ． １４．（１）２５Ω；（２）５．５６Ω． 解析：（１）因为Ｉ＝０．１６Ａ，根据题意０．１６Ａ＝０．０２Ｕ３１ 解得Ｕ１ ＝２Ｖ 所以Ｕ２ ＝Ｅ－Ｕ１ ＝４Ｖ 则Ｒ２ ＝ Ｕ２ Ｉ ＝２５Ω （２）因为Ｒ１、Ｒ２消耗电功率相等，所以Ｕ′１＝Ｕ′２＝３Ｖ 根据Ｉ′１ ＝ｋＵ′３１ ＝０．０２×３３Ａ＝０．５４Ａ 解得Ｒ′２＝ Ｕ′２ Ｉ′１ ＝５．５６Ω． １５．（１）５０Ω；（２）１０Ω，１２Ｖ；（３）２．４Ｗ，１４．４Ｗ 解析：（１）由甲图可知，当滑片Ｐ在ｂ端时，电路中的电流最 小，由乙图可知，最小电流为０．２Ａ，此时滑动变阻器的功率为 ２Ｗ，由公式Ｐ＝Ｉ２Ｒ可知，滑动变阻器的最大阻值为 Ｒ＝ Ｐｂ Ｉ２ｂ ＝ ２ ０．２２ Ω＝５０Ω． （２）由乙图可知，当滑片Ｐ在某点ｃ处时，电路中的电流Ｉｃ＝ ０．４Ａ 滑动变阻器的功率为Ｐｃ＝３．２Ｗ 所以滑动变阻器连入电路的阻值Ｒｃ为 Ｒｃ＝ Ｐｃ Ｉ２ｃ ＝３．２ ０．４２ Ω＝２０Ω 当滑片Ｐ在ｂ端时，电源电压为Ｕ＝Ｉｂ（Ｒ０＋Ｒｂ） 当滑片Ｐ在ｃ点时，电源电压为Ｕ＝Ｉｃ（Ｒ０＋Ｒｃ） 可得，电阻Ｒ０的阻值为 Ｒ０ ＝ ＩｂＲｂ－ＩｃＲｃ Ｉｃ－Ｉｂ ＝０．２×５０－０．４×２００．４－０．２ Ω＝１０Ω 电源电压为Ｕ＝Ｉｂ（Ｒ０＋Ｒｂ）＝０．２Ａ×（１０Ω＋５０Ω）＝ １２Ｖ． （３）当滑片Ｐ在ｂ端时，电路消耗的电功率最小，则 Ｐ最小 ＝ＵＩｂ＝１２Ｖ×０．２Ａ＝２．４Ｗ 当滑片Ｐ在ａ端时，电路消耗的电功率最大，则 Ｐ最大 ＝ Ｕ２ Ｒ０ ＝１２ ２ １０Ｗ ＝１４．４Ｗ． ! ! !"#$ " ! !"#$ !"#$%&'()*+,-.+ !"#$ / 0"12%&3()*+4-.+ !"%& / ! ! " ! ! # $ # $ % ! ! " $ " ! ! & $ & ! " # $ # $ $ ' 书 电场强度方向由左向右． （２）Ａ在Ｃ处激发的电场强度为Ｅ１ ＝ ｋｑ１ ｄ２ ，方向沿ＡＣ方向 Ｂ在Ｃ处激发的电场强度为Ｅ２ ＝ ｋｑ２ ｄ２ ，方向沿ＣＢ方向 因Ｅ１与Ｅ２垂直，故Ｃ点处的电场强度大小为 ＥＣ ＝ Ｅ２１＋Ｅ槡 ２ ２ ＝８０×１０３Ｖ／ｍ 设Ｃ点电场强度方向与ＣＢ方向的夹角为θ，则有 ｔａｎθ＝ Ｅ１ Ｅ２ ＝ ３４ 可得θ＝３７° 即电场强度大小为８×１０３Ｖ／ｍ，与ＣＢ方向的夹角为３７°． 第１３期３版参考答案 Ａ组 １．Ａ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ａ　７．Ｃ 提示： １．电功率是描述电流做功快慢的物理量，但电路中产生的焦 耳热与时间有关，故Ａ错误；Ｗ＝ＵＩｔ适用于任何电路中电功的计 算，纯电阻电路满足欧姆定律，则Ｗ＝Ｉ２Ｒｔ＝Ｕ ２ Ｒｔ，故Ｂ正确；在 非纯电阻电路中ＵＩ＝Ｉ２Ｒ＋Ｐ其他 得ＵＩ＞Ｉ２Ｒ，故Ｃ正确；任意电 路均使用Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ求焦耳热，故Ｄ正确．本题选择不正确的，故选 Ａ． ２．电池储存电能 Ｅ＝ＵＩｔ＝２．５×３００×１０－３ｋＷ·ｈ＝ ０．７５ｋＷ·ｈ，故Ｄ正确． ３．电动机消耗的电功率为Ｐ＝ＵＩ＝４８×１０Ｗ ＝４８０Ｗ，故 Ａ错误；电动机的热功率Ｐ热 ＝Ｐ－Ｐ出 ＝Ｉ２Ｒ，解得电动机的线圈 电阻为Ｒ＝０．８Ω，故Ｂ错误；电动车受到的牵引力与阻力大小相 等，根据功率公式可知Ｆ＝ Ｐ出 ｖ出 ＝５７．６Ｎ，故Ｃ错误，Ｄ正确． ４．只闭合Ｓ１时，电路里只有Ｌ１接入，电流表示数为通过 Ｌ１ 的电流；再闭合Ｓ２，电流表示数为干路电流，因两灯泡并联，所以 Ｌ２电流不变，则通过Ｌ２的电流为Ｉ２＝Ｉ－Ｉ１＝０．２Ａ，因并联电 路电压相等，则两灯泡电阻之比为Ｒ１∶Ｒ２＝ Ｕ Ｉ１ ∶ＵＩ２ ＝２∶３，故 ＡＢ错误；两灯泡电功率之比为Ｐ１∶Ｐ２＝ＵＩ１∶ＵＩ２＝３∶２，故Ｃ 错误，Ｄ正确． ５．充电宝的输出电压为Ｕ、输出电流为Ｉ，所以充电宝输出的 电功率为Ｐ出 ＝ＵＩ，故Ａ错误；Ｕ是充电宝的输出电压，不是手机 电池的内电压，所以不能用 Ｕ２ ｒｔ计算手机电池产生的焦耳热，根 据焦耳定律可知手机电池产生的焦耳热为Ｑ＝Ｉ２ｒｔ，故ＢＣ错误； 充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分 转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电 池储存的化学能为Ｅ化 ＝ＵＩｔ－Ｉ２ｒｔ，故Ｄ正确． ６．由图可知 Ｒ１ Ｒ２ ＝１３，Ｒ１与Ｒ２串联后接在电源上时Ｉ１＝Ｉ２， 根据Ｐ＝Ｉ２Ｒ可得 Ｐ１ Ｐ２ ＝ Ｒ１ Ｒ２ ＝ １３，故Ａ正确，Ｃ错误；Ｒ１与Ｒ２并 联后接在电源上时Ｕ１＝Ｕ２，根据欧姆定律可得 Ｉ１ Ｉ２ ＝ Ｒ２ Ｒ１ ＝ ３１， 根据Ｐ＝Ｕ ２ Ｒ可得 Ｐ１ Ｐ２ ＝ Ｒ２ Ｒ１ ＝ ３１，故ＢＤ错误． ７．根据Ｐ＝ＵＩ可知电源的输出功率为Ｐ＝１４０Ｗ，由于电源 的内阻不可忽略，所以正常工作时电源的总功率大于电源的输出 功率，故Ａ错误；行驶过程中受到的阻力大小为ｆ＝０．２×（２０＋ ３０）×ｇ＝１００Ｎ，匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行 时的机械功率为Ｐ机 ＝Ｆｖ＝１２０Ｗ，故Ｂ错误；该电动机的热功 率为Ｐ热 ＝Ｐ－Ｐ机 ＝２０Ｗ，机器人内部的热功率大于电动机的 热功率，如还包括电源的热功率，故Ｄ错误；根据Ｐ热 ＝Ｉ２ｒ可知ｒ ＝ Ｐ热 Ｉ２ ＝１．２５Ω，故Ｃ正确． ８．０．３　１．２ ９．（１）０．３Ａ；（２）６４．２Ｗ；９７．３％ 解析：（１）由Ｐ＝ＵＩ可得，电流Ｉ＝ ＰＵ ＝ ６６ ２２０Ａ＝０．３Ａ （２）线圈电阻发热功率Ｐ热 ＝Ｉ２ｒ＝１．８Ｗ 输出功率Ｐ出 ＝Ｐ－Ｐ热 ＝６４．２Ｗ 电动机的效率η＝ Ｐ出 Ｐ ×１００％ ＝ ６４．２ ６６ ×１００％ ＝９７．３％． １０．（１）５Ｖ；（２）０；（３）２００Ｊ 解析：（１）开关Ｓ断开时，Ｒ１、Ｒ２串联，电压表测Ｒ１的电压， 则电压表的示数为Ｕ１ ＝ Ｒ１ Ｒ１＋Ｒ２ Ｕ＝５Ｖ （２）电压表与Ｒ１并联，开关Ｓ接Ａ时，Ｒ１被短路，则电压表示 数为０． （３）开关Ｓ接Ｂ时，Ｒ３、Ｒ２并联后再与Ｒ１串联，则电路的总 电阻为Ｒ＝Ｒ１＋ Ｒ２·Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝７．５Ω 故整个电路在ｔ＝１５ｓ内产生的热量为 Ｑ＝Ｕ ２ Ｒｔ＝ １０２ ７．５×１５Ｊ＝２００Ｊ． Ｂ组 １．ＡＣ　２．ＢＣ　３．ＡＤ 提示： １．电动机没有转动，可以视为纯电阻，电阻 ｒ＝ Ｕ１ Ｉ１ ，故 Ａ正 确，Ｂ错误；由电动机正常工作时，输出功率 Ｐ出 ＝Ｕ２Ｉ２－Ｉ２２ｒ＝ Ｕ２Ｉ２－ Ｉ２２Ｕ１ Ｉ１ ，故Ｃ正确，Ｄ错误． ２．Ｓ接通时，热水器的功率为Ｐ１＝ Ｕ２ Ｒ０ ，Ｓ断开时热水器的功 率为Ｐ２ ＝ Ｕ２ Ｒ０＋Ｒ ，可见接通时功率更大，故 Ｓ接通时为加热状 态，Ｓ断开时为保温状态，故Ａ错误，故Ｂ正确；根据 Ｐ１ ＝ Ｕ２ Ｒ０ ＝ １１００Ｗ，Ｐ２＝ Ｕ２ Ｒ０＋Ｒ ＝４４Ｗ，解得Ｒ＝２４Ｒ０，故Ｃ正确，Ｄ错误． ３．设灯泡的额定电流为Ｉ０，额定电压为Ｕ０，则Ｐ甲 ＝８×２Ｉ０ ＝１６Ｉ０，Ｐ乙 ＝１６×Ｉ０＝１６Ｉ０，所以Ｐ甲 ＝Ｐ乙，故Ａ正确，Ｂ错误； 设灯泡的额定电流为Ｉ０，额定电压为Ｕ０，则Ｐ１ ＝（８－Ｕ０）·２Ｉ０ ＝（１６－２Ｕ０）·Ｉ０，Ｐ２＝（１６－２Ｕ０）·Ｉ０，所以Ｐ１＝Ｐ２，故Ｃ错 误，Ｄ正确． ４．防雾　０．５Ａ　１００Ｗ　２００Ｗ ５．（１）２５８Ｊ；（２）３４４Ｗ；（３）３５Ω 解析：（１）以每秒出水量为研究对象，每秒机械能增加 ΔＥ＝ｍｇｈ＋１２ｍｖ ２ ｈ＝５．５５ｍ＋０．４５ｍ＝６ｍ 代入数据解得ΔＥ＝２５８Ｊ （２）电动机的输出功率Ｐ总 ＝ Ｗ ｔ ＝ ΔＥ ｔ ＝ ２５８ １ Ｗ ＝２５８Ｗ 电动机的输入功率为Ｐ入 ＝ Ｐ出 ７５％ ＝ ２５８ ７５％ ＝３４４Ｗ （３）对电动机，有Ｐ入 ＝Ｐ出 ＋Ｉ２ｒ，Ｐ入 ＝ＵＩ 代入数据联立解得ｒ≈３５Ω． 第１４期３版参考答案 Ａ组 １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｃ　７．Ａ 提示： １．电动势Ｅ的大小是由电源中非静电力的特性决定的，与非 静电力Ｗ的大小无关，与所移动的电荷量ｑ的大小无关，故Ａ错 误；当电源与外电路断开时，电路中的电流为０，但电动势不变， 仍为Ｅ，故Ｂ错误；电动势Ｅ是由电源中非静电力的特性决定的， 跟外电路无关，所以外电路变化时，Ｅ不变，故Ｃ错误；电动势Ｅ是 表示电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，故Ｄ正 确． ２．由闭合电路的欧姆定律可得，开关处于１时Ｅ＝Ｉ１（Ｒ１＋ ｒ），开关处于２时Ｅ＝Ｉ２（Ｒ２＋ｒ），联立解得Ｅ＝１２Ｖ，ｒ＝１Ω， 故ＡＣＤ错误，Ｂ正确． ３．电池的内阻为ｒ＝ ＥＩ短 ＝８００４０Ω＝２０Ω，该电池板与一阻 值为２０Ω的电阻连成一闭合电路，电流为Ｉ＝ ＥＲ＋ｒ＝ ８００ ２０＋２０ｍＡ ＝２０ｍＡ，路端电压为Ｕ＝ＩＲ＝２０×２０×１０－３Ｖ＝０．４Ｖ，故Ｂ 正确． ４．当电阻箱阻值增大时，总电阻增大，则干路电流变小，内电 压减小，则路端电压增大，故Ｂ错误；根据函数关系Ｕ＝ ＥＲ＋ｒＲ＝ Ｅ １＋ ｒＲ ，Ｕ、Ｒ为非线性关系，故Ａ错误；当电阻箱阻值趋于无穷大 时，路端电压Ｕ趋于电动势Ｅ，故Ｃ正确，Ｄ错误． ５．电源的效率η＝ Ｐ出 Ｐ总 ＝ Ｉ（Ｒ０＋Ｒ１） Ｉ（Ｒ０＋Ｒ１＋ｒ） ＝ １ １＋ ｒＲ０＋Ｒ１ 可 知，当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，即 Ｒ１ ＝３０Ω时电 源的效率最高，故 Ａ错误；定值电阻 Ｒ０的功率 ＰＲ０ ＝Ｉ ２Ｒ０ ＝ （ Ｅ Ｒ１＋ｒ＋Ｒ０ ）２Ｒ０，即，当Ｒ１ ＝０时，回路中电流最大，则定值电 阻Ｒ０功率有最大值，故 Ｂ错误；根据闭合电路的欧姆定律可得， 当 Ｒ１＝８Ω时，Ｉ＝ Ｅ Ｒ１＋Ｒ０＋ｒ ＝ ４０８＋１０＋２Ａ＝２Ａ，故Ｃ错误； 将定值电阻 Ｒ０并入电源内阻，令 Ｒ０ ＋ｒ＝ｒ′，则有 ＰＲ１ ＝ （ Ｅ Ｒ１＋ｒ′ ）２Ｒ１ ＝ Ｅ２ （Ｒ１－ｒ′）２ Ｒ１ ＋４ｒ′ ，即当Ｒ１ ＝ｒ′时滑动变阻器功 率有最大值，而此时Ｒ１ ＝ｒ′＝Ｒ０＋ｒ＝１２Ω，故Ｄ正确． ６．当汽车加油时油箱内油面上升时，通过浮球和杠杆使触点 Ｐ向下滑动，滑动变阻器Ｒ接入电路的电阻变小，整个电路的总 电阻变小，电路中的电流变大，故Ａ错误；Ｒ１两端电压Ｕ１＝ＩＲ１， 由于电路中的电流变大，所以 Ｒ１两端电压升高，故Ｂ错误；整个 电路消耗的功率Ｐ＝ＥＩ，由于电路中的电流变大，所以整个电路 消耗的功率增大，故 Ｃ正确；电源输出功率 Ｐ出 ＝Ｉ２Ｒ外 ＝ Ｅ２ Ｒ外 ＋ ｒ２ Ｒ外 ＋２ｒ ，当Ｒ外 ＝ｒ时，电源输出功率最大，因不知道电路 中各个电阻的大小关系，所以无法判断电源输出功率的变化，故 Ｄ错误． ７．当开关闭合且电路稳定时时，电容器两端电压等于电阻 Ｒ２两端电压Ｕ１＝ Ｒ２ Ｒ２＋Ｒ１＋ｒ Ｅ＝ １３Ｅ，则Ｑ１＝Ｕ１Ｃ＝ １ ３ＥＣ， 当开关断开时，回路无电流，电阻不分压，则电容器两端电压等于 电源电动势Ｕ２ ＝Ｅ，则Ｑ２＝Ｕ２Ｃ＝ＥＣ，联立解得Ｑ１∶Ｑ２＝１∶ ３，故Ａ正确． ８．３　０．５　１　２　４ ９．（１）Ｒ２ ＝３Ω；　（２）Ｅ＝４．２Ｖ，ｒ＝１１Ω 解析：（１）当开关Ｓ接Ｂ点时，电流表示数Ｉ２＝０．３Ａ，电源 的输出功率为０．２７Ｗ，根据Ｐ＝Ｉ２２Ｒ２ 解得Ｒ２ ＝３Ω （２）当开关Ｓ接Ａ点时，电流表示数Ｉ１ ＝０．２Ａ，有 Ｅ＝Ｉ１（Ｒ１＋ｒ） 当开关Ｓ接Ｂ点时，电流表示数Ｉ２ ＝０．３Ａ，有 Ｅ＝Ｉ２（Ｒ２＋ｒ） 联立解得Ｅ＝４．２Ｖ，ｒ＝１１Ω． １０．（１）１．５Ｖ；　（２）６０Ｊ 解析：（１）滑动变阻器Ｒ２接入电路的阻值为０时，根据闭合 电路欧姆定律有 Ｉ１ ＝ Ｅ ｒ＋Ｒ１ 此时Ｒ１两端的电压Ｕ１ ＝Ｉ１Ｒ１ 解得：Ｕ１ ＝１．５Ｖ （２）滑动变阻器Ｒ２接入电路的电阻为１Ω时，根据闭合电路 欧姆定律有 Ｉ２ ＝ Ｅ ｒ＋Ｒ１＋Ｒ２ 解得：Ｉ２ ＝１Ａ 根据焦耳定律有Ｑ＝Ｉ２２Ｒ１ｔ 解得Ｑ＝６０Ｊ． Ｂ组 １．ＢＤ　２．ＡＣ　３．ＡＤ 提示： １．电阻Ｕ－Ｉ图像斜率表示电阻阻值，所以有Ｒ２＝ ３．０ ０．５Ω＝ ６Ω，Ｒ１ ＝ ２．０ １．０Ω＝２Ω，故Ａ错误；由闭合电路欧姆定律有Ｕ＝ Ｅ－Ｉｒ，所以电源路端电压与电流的关系图像斜率绝对值表示内 阻大小，纵轴截距表示电动势大小，即 Ｅ＝４．０Ｖ，ｒ＝４．０２．０Ω ＝ ２Ω，故 Ｂ正确；电源只接入 Ｒ２时，电源的输出功率为 Ｐ＝ （ Ｅ Ｒ２＋ｒ ）２Ｒ２ ＝ ３ ２ Ｗ，故Ｃ错误；电源只接入Ｒ１时，电源的输出 功率为Ｐ＝（ ＥＲ１＋ｒ ）２Ｒ１ ＝２Ｗ，故Ｄ正确． ２．当夜晚来临的过程中，Ｒｔ的阻值随光照强度减弱而增加， 总电阻增加，总电流减小，即电流表示数变小，路端电压变大，则 Ａ灯两端电压变大，则Ａ灯变亮，通过Ｒ０的电流减小，则定值电阻 Ｒ０两端电压变小，则Ｂ灯两端电压变大，即Ｂ灯变亮；根据Ｐ＝ＩＥ 可知，电源总功率减小．故ＡＣ正确． ３．由电压表Ｖ２的示数随电流表示数 Ａ的变化图像可知 Ｒ０ ＝ Ｕ２ Ｉ２ ＝６－１．５２－０．５Ω＝３Ω，当Ｉ＝０．５Ａ时，此时外电路的阻值达 到最大，则Ｒ外 ＝ Ｕ１ Ｉ１ ＝７．５Ｖ０．５Ａ＝１５Ω，则Ｒ的最大值为Ｒ＝Ｒ外 －Ｒ０＝１２Ω，故Ａ正确，Ｃ错误；根据闭合电路欧姆定律可得Ｅ＝ Ｕ外１＋Ｉ１ｒ，Ｅ＝Ｕ外２＋Ｉ２ｒ，解得Ｅ＝８Ｖ，ｒ＝１Ω，故Ｂ错误，Ｄ正 确． ４．（１）２．４；　（２）２；　（３）２０；　（４）７ ５．（１）２Ｖ；　（２）１０Ｖ；　（３）８０％ 解析：（１）对小球进行受力分析，有 ｑＥ场 ｍｇ ＝ｔａｎθ 解得Ｅ场 ＝２０Ｖ／ｍ Ｒ１两端的电压Ｕ＝Ｅ场 ｄ＝２Ｖ （２）根据欧姆定律可得Ｉ＝ ＵＲ１ ＝ ２２ Ａ＝１Ａ 由闭合电路欧姆定律有Ｅ＝Ｉ（Ｒ１＋Ｒ２＋ｒ）＝１０Ｖ （３）根据欧姆定律可得路端电压为Ｕ１＝Ｉ（Ｒ１＋Ｒ２）＝８Ｖ 电源的效率η＝ Ｕ１ Ｅ ×１００％ ＝８０％． 第１５期３、４版参考答案 １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｂ　６．Ｃ　７．Ｃ 提示： ２．从能量转化的角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要 克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能．电源的作用不是 提供电荷，故Ａ错误，Ｃ正确；电源是将其他形式的能转化为电能 书 根据串联电路的电流特点可知，结合Ｒ２的伏安特性曲线可知， 此时Ｒ２两端的电压Ｕ２＝８Ｖ，根据欧姆定律有Ｒ２＝ Ｕ２ Ｉ２ ＝２０Ω （２）根据串联电路的电压特点可知ＵＡＢ ＝Ｕ＋Ｕ２ ＝２０Ｖ 根据欧姆定律可知，流过Ｒ１的电流Ｉ１ ＝ ＵＡＢ Ｒ１ ＝０８Ａ 电流表测量的是干路电流，根据并联电路的电流特点有Ｉ＝ Ｉ１＋Ｉ２ 解得Ｉ＝１２Ａ． 第１１期３、４版参考答案 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ｂ 提示： １．金属导体的电阻率一般随着温度的升高而增大，半导体材 料的电阻率一般随着温度的升高而减小，故Ａ错误；纯金属的电 阻率较合金的电阻率小，故Ｂ正确；根据电阻定律Ｒ＝ρＬＳ，常温 下，若将电阻丝从中点对折，则有Ｒ′＝ρＬ′Ｓ′＝ρ １ ２Ｌ ２Ｓ ＝ １ ４Ｒ，故 Ｃ错误；把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率根原来的 电阻率相等，故Ｄ错误． ２．电流大小与电源电动势及电路总电阻有关，此时反应出的 放电时间不同，故当电池储存的电荷量ｑ越多，它放电时的电流Ｉ 不一定越大，故Ａ错误；Ｉ＝ ｑｔ是电流的定义式，Ｉ与ｑ、ｔ不成正 比，也不成反比；电流有方向，其方向与正电荷定向移动的方向相 同或与电子定向移动的方向相反，电流尽管有方向但运算不满足 平行四边形法则，它是标量，故Ｂ正确，ＣＤ错误． ３．根据电阻定律Ｒ＝ρＬＳ，其中Ｌ＝ａ，Ｓ＝ｂｃ，解得ρ＝ Ｒｂｃ ａ， 故Ｃ正确． ４．由说明书内的数据无法确定手机在充电时，其充电电流大 小；也无法确定手机电池充满电需要的时间，故 ＡＢ错误；根据 ｑ ＝Ｉｔ可知“４０００ｍＡ·ｈ”表示手机充满电时，电池容纳的电荷量 为ｑ＝４０００×１０－３×３６００Ｃ＝１４４×１０４Ｃ，故Ｃ错误；手机的 待机电流大小约为Ｉ＝ ｑｔ＝ １４４×１０４ ２２×２４×３６００Ａ≈７６×１０ －３Ａ＝ ７６ｍＡ，故Ｄ正确． ５．根据电阻定律Ａ、Ｂ间电阻为Ｒ１＝ρ ｌａｂ ｌｂｃｄ ，Ｃ、Ｄ间电阻为Ｒ２ ＝ρ ｌｂｃ ｌａｂｄ ，则 Ｒ１ Ｒ２ ＝ ｌ２ａｂ ｌ２ｂｃ ＝４，根据欧姆定律得Ｉ＝ ＵＲ，因为电压相 等，电阻之比为４∶１，则电流之比为１∶４，所以当Ｃ与Ｄ间接入的 电压为Ｕ时，其电流为４Ａ．故Ａ正确． ６．由图可知Ａ导体的Ｕ－Ｉ图像不是直线，所以其电阻不是 定值，故Ａ错误；由图可知Ｂ导体的电阻为ＲＢ ＝ ０６Ｖ ０３Ａ＝２Ω，故 Ｂ错误；由图可知，当电流为０．３Ａ时，Ａ导体的电阻为ＲＡ＝ １８Ｖ ０３Ａ ＝６Ω，故Ｃ正确；在Ｕ－Ｉ图像中，电阻等于纵横坐标值之比，只 有当图像为过原点的直线时，才有 Ｕ Ｉ ＝ ΔＵ ΔＩ ，但是导体 Ａ的图像 是一条曲线，当电流为０．３Ａ时，导体的电阻应该等于该点与坐 标原点连线的斜率，故Ｄ错误． ７．当Ｓ１和Ｓ２均断开时，电流表Ｇ与电阻Ｒ１串联，则改装成 的表是电压表，量程为Ｕ＝Ｉｇ（Ｒｇ＋Ｒ１）＝０１Ｖ，故ＡＤ错误；当 Ｓ１和Ｓ２均闭合时，电流表Ｇ与电阻Ｒ２并联，则改装成的表是电 流表，量程为Ｕ＝ ＩｇＲｇ Ｒ２ ＋Ｉｇ＝１００ｍＡ． ８．ＣＤ　９．ＡＢ　１０．ＡＢＤ 提示： ８．电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量无关，则 放电后，电容器的电容仍为１５μＦ，故Ａ错误；充电后电容器的电 压为４０ｋＶ，但该电容器的工作电压随电荷量变化而变化，故 Ｂ 错误；放电前，电容器存储的电荷量为Ｑ＝ＣＵ＝１５×１０－６×４０ ×１０３Ｃ＝００６Ｃ，该次治疗，通过人体的平均电流为 Ｉ＝ Ｑｔ ＝ ００６ ５０×１０－３ Ａ＝１２Ａ，故Ｃ、Ｄ正确． ９．Ｉ－Ｕ图像与原点连接的斜率表示电阻的倒数，由图可知， 该导体的电阻随电压的升高而增大，故Ａ正确；导体两端电压为 ６Ｖ时，电阻为Ｒ＝ ６４Ω ＝１５Ω，故 Ｂ正确；导体两端电压为 １２Ｖ时，电阻为Ｒ＝１２６Ω＝２Ω，故Ｃ错误；由Ａ到Ｂ过程中，导体 的电阻因温度的影响改变了ΔＲ＝２Ω－１５Ω＝０５Ω，故Ｄ错误． １０．根据ｋｅ ２ ｒ２ (＝ｍ ２π)Ｔ ２ ｒ，可得Ｔ＝２π ｍｒ ３ ｋｅ槡２，故Ａ正确； 电子绕核半径增大时，静电力做负功，电势能增大，故 Ｂ正确；根 据ｋｅ ２ ｒ２ ＝ｍｖ ２ ｒ，当电子绕核半径增大时，电子的动能减小，故Ｃ 错误；当电子轨道半径增大为原来的４倍时，根据Ｔ＝２π ｍｒ ３ ｋｅ槡２， 电子的周期变为原来的８倍，等效电流为Ｉ＝ ｅＴ，则等效电流减 为原来的 １ ８，故Ｄ正确． １１．（１）×１ｋ　（２）Ｔ　右侧　（３）１１０００ １２．（１）０．３５０　（２）Ａ１　Ｒ１ （３） （４）ｋπｄ ２ ４Ｌ １３．（１）ＵＲ３ ＝４Ｖ；　（２）２Ａ 解析：（１）Ｓ断开时，电压表测量Ｒ３两端电压，在Ｒ３所在支路 有ＵＲ３ ＝ Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ Ｕ 代入数据，解得ＵＲ３ ＝４Ｖ （２）Ｓ闭合时，Ｒ２被短路，Ｒ１、Ｒ３并联，并联电阻大小为 Ｒ＝ Ｒ１·Ｒ３ Ｒ１＋Ｒ３ ＝３Ω 则Ｉ＝ ＵＲ ＝２Ａ． １４．（１）６Ｖ；　（２）１Ａ 解析：（１）若在Ｃ、Ｄ间连一个理想电压表，则电压表测量Ｒ２ 两端电压，此时该电路为电阻Ｒ１和Ｒ２与电源构成的串联电路， 根据闭合电路的欧姆定律有 Ｉ＝ ＥＲ１＋Ｒ２ ＝１２１２Ａ＝１Ａ Ｒ２两端的电压为Ｕ＝ＩＲ２ ＝６Ｖ 即理想电压表的示数为６Ｖ． （２）若在Ｃ、Ｄ间连一个理想电流表，则Ｒ２与Ｒ３并联后再与 Ｒ１串联，电路中的总电阻为 Ｒ总 ＝Ｒ１＋ Ｒ２Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝８Ω 根据欧姆定律可得电路中的总电流为 Ｉ１ ＝ Ｅ Ｒ总 ＝１２８Ａ＝１５Ａ Ｒ１两端的电压为Ｕ１ ＝Ｉ１Ｒ１ ＝９Ｖ Ｒ２与Ｒ３并联，则可得该并联部分的电压为３Ｖ，而电流表在 电阻Ｒ３所在支路，由欧姆定律可得流过电流表的电流为 Ｉ＝ ３ ３Ａ＝１Ａ，即电流表的读数为１Ａ． １５．（１）６２５×１０１２ｋｅＶ；　（２）００２ｍ 解析：（１）根据Ｉ＝ ｑｔ ＝ ｎｅ ｔ 可知每秒中流过Ｏ点的电子数为 ｎ＝ Ｉｔｅ ＝ ５０×１０－８×１ １６×１０－１９ ＝３１２５×１０１１ 则每秒中流过Ｏ点的电子的总动能为 Ｅｋ总 ＝ｎＥｋ＝３１２５×１０１１×２０ｋｅＶ＝６２５×１０１２ｋｅＶ （２）设电子进入偏转电场的初速度为 ｖ０，电子质量为 ｍ，则 有 １ ２ｍｖ ２ ０ ＝２０ｋｅＶ 电子在偏转电场中做类平抛运动，则有 Ｌ＝ｖ０ｔ，ｙ＝ １ ２ａｔ ２，ａ＝ｅＵｍＬ 联立解得电子离开电场时偏移距离为 ｙ＝ｅＵＬ ２ｍｖ２０ ＝２０×１０ ４×００８ ４×２０×１０３ ｍ＝００２ｍ． 第１２期参考答案 一、单选题 １．Ａ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ｃ 提示：１．一个氮原子在离子发动机中电离成一个氮离子和一 个电子，根据电荷守恒定律，则该氮离子与该电子所带电荷是等 量异种电荷． ２．高大建筑物顶端设置避雷针，是利用尖端放电的原理避免 建筑物遭受雷击的，故Ａ错误；电学仪器放在金属外壳中，可以防 止外界电场对电学仪器的影响，故 Ｂ正确；燃气灶中的点火器是 利用高压放电的电火花来点燃燃气的，故 Ｃ正确；静电除尘是利 用静电力去除空气中的带电尘埃的，故Ｄ正确． ３．对整体分析可知Ｆ－２ｍ１ｇｓｉｎ３０°＝２ｍ１ａ，对小球Ｂ分析 可知ｋ ｑ１ｑ２ ｄ２ －ｍ１ｇｓｉｎ３０°＝ｍ１ａ，解得Ｆ＝０．０１８Ｎ，故Ｂ正确． ４．根据电阻定律，鸟两爪之间的电阻为Ｒ＝ρＬＳ，根据欧姆定 律Ｕ＝ＩＲ，联立并代入数据可得Ｕ＝ρＩＬＳ≈２８×１０ －３Ｖ，故Ｂ正 确． ５．大小不变、极性随时间周期性变化的交变电源加在相邻两 个金属圆筒之间，所以粒子在相邻两个金属圆筒间受恒定的电场 力，做匀加速直线运动，金属圆筒中电场为零，粒子不受电场力， 做匀速运动．故Ｃ正确． ６．根据电场强度的叠加原理可知，薄板在Ａ点产生的电场强 度方向向右，大小为Ｅ＝ｋ ｑ （３ｄ）２ ，再根据对称性可知，薄板在 Ｂ 点产生的电场强度方向向左，大小为Ｅ′＝Ｅ＝ｋｑ ９ｄ２ ，因此，Ｂ点的 电场强度大小为ＥＢ ＝ｋ ｑ ｄ２ ＋ｋｑ ９ｄ２ ＝ｋ１０ｑ ９ｄ２ ，故Ｄ正确． ７．接Ａ、Ｂ两个端点时，串联的阻值较小，分压较小，是量程较 小的电压表；接Ａ、Ｃ两个端点时，分压较大，是量程较大的电压 表，故ＡＢ错误；接Ａ、Ｂ两端时读数总是略偏小，说明Ｒ１偏大导致 分压偏大，需在Ｒ１上并联一个大电阻，使并联后阻值减小；由于 总阻值减小，则需在Ｒ２上串联一个小电阻，使Ａ、Ｃ两个端点时读 数准确，Ｃ正确，Ｄ错误． ８．ＡＣ　９．ＢＤ　１０．ＣＤ 提示： ８．耗尽层中，Ｎ型区带正电，Ｐ型区带负电，产生Ｎ型区指向 Ｐ型区的内建电场，故Ｎ型区电势高于Ｐ型区，故Ａ正确，Ｂ错误； 电子由Ｎ型区进入Ｐ型区，电子受到的电场力由Ｐ型区指向Ｎ型 区，电场力做负功，电势能增大，故Ｃ正确，Ｄ错误． ９．Ａ、Ｃ两点关于ＢＤ对称，Ｄ点的电场强度恰好等于零，根据 对称性可知，Ｃ点的点电荷带正电，电荷量为ｑ，故Ｃ错误，Ｄ正确； 设正方形边长为 ｌ，Ａ、Ｃ点的电荷在 Ｄ点的电场强度均为 Ｅ＝ ｋｑ ｌ２ ，则Ａ、Ｃ点的电荷在Ｄ点的合电场强度为Ｅ′＝２Ｅｃｏｓ４５°＝ 槡２ｋ ｑ ｌ２ ，Ｄ点的电场强度恰好等于零，则Ｂ点的点电荷在 Ｄ点的 电场强度与Ａ、Ｃ点的电荷在Ｄ点的合电场强度等大反向，有 Ｅ′ ＝ｋ Ｑ （槡２ｌ）２ ，解得Ｑ＝ 槡２２ｑ，Ｂ点的点电荷在Ｄ点的电场强度沿 ＤＢ方向，则Ｂ点的点电荷带负电，故Ａ错误，Ｂ正确． １０．根据曲线运动的合力指向轨迹的凹侧，且带电粒子带正 电，则正电荷在上方，负电荷在下方，等势面电势由ａ到ｅ逐渐降 低，则φｂ＞φｃ，故Ａ错误；Ｐ、Ｎ两点在同一等势面上，电场力不做 功，带电粒子经过Ｐ点和Ｎ点位置时速度大小相等，曲线运动的 速度方向沿轨迹切线方向，则带电粒子经过Ｐ点和Ｎ点位置时速 度方向不同，故Ｂ错误；带电粒子从Ｍ点运动到Ｎ点电场力做的 功为Ｗ＝ＵＭＮ ＝ｑ（φｃ－φｂ），故Ｃ正确；Ｍ位置等势面较稀疏，电 场强度较小，电场力较小，加速度较小，故Ｄ正确． １１．（１）３１×１０－３（２９×１０－３～３２×１０－３均算正确）　１０ ×１０－３（或１１×１０－３）　（２）变短　（３）变大 １２．（１）ＡＣ　（２）×１００　１．８０　６０ １３．（１）ｅＵｍｄ；　（２）ｅＵ＋ １ ２ｍｖ ２ ０ 解析：（１）ＡＢ间的电场强度Ｅ＝ Ｕｄ 电子所受电场力Ｆ＝ｅＥ＝ｅＵｄ 则加速度ａ＝ Ｆｍ ＝ ｅＵ ｍｄ （２）根据动能定理ｅＵ＝Ｅｋ－ １ ２ｍｖ ２ ０ 可得Ｅｋ＝ｅＵ＋ １ ２ｍｖ ２ ０． １４．（１）０．６Ａ；　（２）０．９Ａ；　（３）２４Ω． 解析：（１）由欧姆定律可知，电流表Ａ１的示数为 Ｉ１ ＝ＩＬ ＝ ＰＬ ＵＬ ＝０６Ａ （２）由串联电路规律和欧姆定律可得，电流表 Ａ１两端的电 压 Ｕ１ ＝Ｉ１ＲＡ ＝０６×２Ｖ＝１２Ｖ 所以电流表Ａ２两端的电压 Ｕ２ ＝Ｕ－ＵＬ－Ｕ１ ＝１８Ｖ 所以电流表Ａ２的示数为Ｉ２ ＝ Ｕ２ ＲＡ ＝０９Ａ （３）由并联电路规律可得ＩＲ ＝Ｉ２－Ｉ１ ＝０３Ａ 由欧姆定律得，定值电阻Ｒ的阻值为 Ｒ＝ ＵＬ＋Ｕ１ ＩＲ ＝２４Ω． １５．（１）Ｆ＝１５×１０－４Ｎ，电场强度方向由左向右； （２）８０×１０３Ｖ／ｍ，方向与ＣＢ方向的夹角为３７°． １５．解析：（１）两点电荷之间的距离为ｒ＝槡２ｄ 由库仑定律可得Ｆ＝ ｋｑ１｜ｑ２｜ ｒ２ 联立解得两点电荷之间的库仑力大小为Ｆ≈１５×１０－４Ｎ， ! ! ! " !"#$ !"#$ !"#$%&'()*+,-.+ !"#$ / 0"12%&3()*+4-.+ !"%& /