3.2 代数式的值（第2课时）（备课包）-【数学一起课件】新教材初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版2024）

授课：XXX 代数式的值 第三章 代数式 3.2 第 2 课时 学习目标 能够根据公式列出代数式. 01 能分析出较复杂问题中的数量关系，并用代数式表示. 02 知识回顾 定义 求代数式的值 代数式的值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果. 步骤 代入 计算 新课导入 Q 在行程问题中，常用的公式是什么？ 路程 速度×时间 表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系 新课导入 Q 在小学，我们学过哪些公式呢？ 名称 图形 周长（ ） 长方形 正方形 圆 新课导入 Q 在小学，我们学过哪些公式呢？ 名称 图形 面积（ ） 长方形 正方形 三角形 新课导入 Q 在小学，我们学过哪些公式呢？ 名称 图形 面积（ ） 平行四边形 梯形 圆 新课导入 Q 在小学，我们学过哪些公式呢？ 名称 图形 体积（ ） 长方体 正方体 新知探究 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 ，半圆形弯道的直径为 . 例3 （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当 m，m 时，求这条跑道的周长（ 取，结果取整数）. 分析： 观察图形，跑道的周长是由哪些部分组成的？ 跑道的周长是由两段直道和两段弯道的长度组成. 新知探究 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 ，半圆形弯道的直径为 . 例3 （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当 m，m 时，求这条跑道的周长（ 取，结果取整数）. 分析： 如何求两段弯道的长度？ 两段弯道的长度和即为圆的周长，由圆的周长公式即可求出弯道的长度. 新知探究 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 ，半圆形弯道的直径为 . 例3 （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当 m，m 时，求这条跑道的周长（ 取，结果取整数）. 解： （1）两段直道的长为 ； 两段弯道组成一个圆，它的直径为 ，周长为 . 因此，这条跑道的周长为 . 新知探究 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 ，半圆形弯道的直径为 . 例3 （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当 m，m 时，求这条跑道的周长（ 取，结果取整数）. 解： （2）当 m，m 时， （m） 因此，这条跑道的周长约为 300 m. 新知探究 结论 用代数式解决与图形面积有关的问题时， 首先将几何图形拆解成学过的常见几何图形， 再利用熟悉的公式列出代数式， 最后代值求解. 新知探究 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 . 当cm，cm，cm 时，求这个三角尺的面积（ 取 3.14 ）. 例4 分析： 如何求三角尺的面积？ 三角尺的面积 三角形的面积 圆的面积 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积. 新知探究 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 . 当cm，cm，cm 时，求这个三角尺的面积（ 取 3.14 ）. 例4 解： 三角形的面积为 ， 圆的面积为 ， 这个三角尺的面积（ 单位：cm2 ） 新知探究 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 . 当cm，cm，cm 时，求这个三角尺的面积（ 取 3.14 ）. 例4 解： 当cm，cm，cm时， （cm2） 因此，这个三角尺的面积是 73.94 cm2. 新知探究 结论 对于不能直接求得的图形面积， 常运用转化思想将待求图形的面积转化成其他规则图形面积的和或差， 再将所给的字母的值代入，即可求出具体的面积. 跟踪训练 填空题. （1）若 分别表示平行四边形的底和高，则面积 ；当 cm， cm时， cm2. （2）若 分别表示梯形的上底和下底， 表示梯形的高，则面积 ；当 cm， cm， cm时， cm2. 6 15 课堂小结 求代数式的值 代数式的值 公式的运用 规则的几何图形 不规则的几何图形 随堂练习 1. 如图，已知 ，，那么它的面积是（ ） A. B. C. D. 【解析】 图形面积为 随堂练习 【解析】 2. 一个长方体纸箱的长是 ，宽与高都是 ，用代数式表示这个纸箱的体积 . 当 cm，cm 时，求这个纸箱的体积. 长方体的体积为： 长×宽×高 所以这个纸箱的体积 . 当 cm，cm 时， 这个纸箱的体积 （cm3） 随堂练习 3. 如图，用代数式表示圆环的面积. 当cm，cm时，求圆环的面积 ( 取3.14). 【解析】 圆环的面积大圆面积小圆面积 当 cm，cm时， （cm2） 随堂练习 4. 如图，在一块长为米，宽为米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为 米的四分之一圆. 【解析】 （1）由已知得， 剩余铁皮的面积=长方形铁皮的面积-截去半径为 米的四分之一圆的面积 （1）求剩余铁皮的面积 (即阴影部分的面积，用含的式子表示) 随堂练习 4. 如图，在一块长为米，宽为米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为 米的四分之一圆. 【解析】 （1）求剩余铁皮的面积 (即阴影部分的面积，用含的式子表示) 平方米 随堂练习 4. 如图，在一块长为米，宽为米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为 米的四分之一圆. 【解析】 （2）当时，剩余铁皮的面积是多少 (结果保留 )？ （2）当时， 剩余铁皮的面积 平方米 随堂练习 【解析】 5. 我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位. 华氏温度（）和摄氏温度（）可以用下面的公式进行换算：. 某天正午，泉城济南的最高气温为 30℃，相当于多少华氏度？ 当时，. 所以相当于 86 华氏度. 授课：XXX 第三章 代数式 3.2 第 2 课时 谢谢观看 $$ 授课：XXX 代数式的值 第三章 代数式 3.2 第 2 课时 学习目标 能够根据公式列出代数式. 01 能分析出较复杂问题中的数量关系，并用代数式表示. 02 知识回顾 定义 求代数式的值 代数式的值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果. 步骤 代入 计算 新课导入 Q 在行程问题中，常用的公式是什么？ 路程 速度×时间 表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系 新课导入 Q 在小学，我们学过哪些公式呢？ 名称 图形 周长（ ） 长方形 正方形 圆 新课导入 Q 在小学，我们学过哪些公式呢？ 名称 图形 面积（ ） 长方形 正方形 三角形 新课导入 Q 在小学，我们学过哪些公式呢？ 名称 图形 面积（ ） 平行四边形 梯形 圆 新课导入 Q 在小学，我们学过哪些公式呢？ 名称 图形 体积（ ） 长方体 正方体 新知探究 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 ，半圆形弯道的直径为 . 例3 （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当 m，m 时，求这条跑道的周长（ 取，结果取整数）. 分析： 观察图形，跑道的周长是由哪些部分组成的？ 跑道的周长是由两段直道和两段弯道的长度组成. 新知探究 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 ，半圆形弯道的直径为 . 例3 （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当 m，m 时，求这条跑道的周长（ 取，结果取整数）. 分析： 如何求两段弯道的长度？ 两段弯道的长度和即为圆的周长，由圆的周长公式即可求出弯道的长度. 新知探究 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 ，半圆形弯道的直径为 . 例3 （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当 m，m 时，求这条跑道的周长（ 取，结果取整数）. 解： （1）两段直道的长为 ； 两段弯道组成一个圆，它的直径为 ，周长为 . 因此，这条跑道的周长为 . 新知探究 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 ，半圆形弯道的直径为 . 例3 （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当 m，m 时，求这条跑道的周长（ 取，结果取整数）. 解： （2）当 m，m 时， （m） 因此，这条跑道的周长约为 300 m. 新知探究 结论 用代数式解决与图形面积有关的问题时， 首先将几何图形拆解成学过的常见几何图形， 再利用熟悉的公式列出代数式， 最后代值求解. 新知探究 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 . 当cm，cm，cm 时，求这个三角尺的面积（ 取 3.14 ）. 例4 分析： 如何求三角尺的面积？ 三角尺的面积 三角形的面积 圆的面积 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积. 新知探究 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 . 当cm，cm，cm 时，求这个三角尺的面积（ 取 3.14 ）. 例4 解： 三角形的面积为 ， 圆的面积为 ， 这个三角尺的面积（ 单位：cm2 ） 新知探究 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 . 当cm，cm，cm 时，求这个三角尺的面积（ 取 3.14 ）. 例4 解： 当cm，cm，cm时， （cm2） 因此，这个三角尺的面积是 73.94 cm2. 新知探究 结论 对于不能直接求得的图形面积， 常运用转化思想将待求图形的面积转化成其他规则图形面积的和或差， 再将所给的字母的值代入，即可求出具体的面积. 跟踪训练 填空题. （1）若 分别表示平行四边形的底和高，则面积 ；当 cm， cm时， cm2. （2）若 分别表示梯形的上底和下底， 表示梯形的高，则面积 ；当 cm， cm， cm时， cm2. 6 15 课堂小结 求代数式的值 代数式的值 公式的运用 规则的几何图形 不规则的几何图形 随堂练习 1. 如图，已知 ，，那么它的面积是（ ） A. B. C. D. 【解析】 图形面积为 随堂练习 【解析】 2. 一个长方体纸箱的长是 ，宽与高都是 ，用代数式表示这个纸箱的体积 . 当 cm，cm 时，求这个纸箱的体积. 长方体的体积为： 长×宽×高 所以这个纸箱的体积 . 当 cm，cm 时， 这个纸箱的体积 （cm3） 随堂练习 3. 如图，用代数式表示圆环的面积. 当cm，cm时，求圆环的面积 ( 取3.14). 【解析】 圆环的面积大圆面积小圆面积 当 cm，cm时， （cm2） 随堂练习 4. 如图，在一块长为米，宽为米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为 米的四分之一圆. 【解析】 （1）由已知得， 剩余铁皮的面积=长方形铁皮的面积-截去半径为 米的四分之一圆的面积 （1）求剩余铁皮的面积 (即阴影部分的面积，用含的式子表示) 随堂练习 4. 如图，在一块长为米，宽为米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为 米的四分之一圆. 【解析】 （1）求剩余铁皮的面积 (即阴影部分的面积，用含的式子表示) 平方米 随堂练习 4. 如图，在一块长为米，宽为米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为 米的四分之一圆. 【解析】 （2）当时，剩余铁皮的面积是多少 (结果保留 )？ （2）当时， 剩余铁皮的面积 平方米 随堂练习 【解析】 5. 我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位. 华氏温度（）和摄氏温度（）可以用下面的公式进行换算：. 某天正午，泉城济南的最高气温为 30℃，相当于多少华氏度？ 当时，. 所以相当于 86 华氏度. 授课：XXX 第三章 代数式 3.2 第 2 课时 谢谢观看 $$nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull