第16期 密度 测量液体和固体的密度 密度的应用（参考答案见18期）-【数理报】2024-2025学年八年级上册物理学案（人教版2024）

书 １．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金 属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的．在调 节好的天平左盘放３个甲球，在天平的右盘放５个乙 球，天平恰好平衡，则下列说法错误的是 （　　） Ａ．乙金属球是空心的 Ｂ．甲、乙两种金属球的质量之比为５∶３ Ｃ．空心的金属球中实心部分体积与整个球的体 积之比为２∶３ Ｄ．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体 积之比为２∶５ ２．（多选）一容器装满水后，容器和水的总质量 为ｍ１；若在容器内放一质量为ｍ的小金属块Ａ后再 加满水，总质量为ｍ２，若在容器内放一质量为ｍ的小 金属块Ａ和一质量也为ｍ的小金属块Ｂ后再加满水， 总质量为ｍ３，则下列有关金属块Ａ和金属块 Ｂ的说 法正确的是 （　　） Ａ．金属块Ａ的体积为 ｍ１＋ｍ－ｍ２ ρ水 Ｂ．金属块Ｂ的体积为 ｍ１＋２ｍ－ｍ３ ρ水 Ｃ．若ｍ２－ｍ１ ＞ｍ３－ｍ２，则ρＡ ＜ρＢ Ｄ．金属块Ａ的密度为 ｍｍ１－ｍ２＋ｍ ρ水 ３．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）冰的密 度．小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的 密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪 上，形成一个凹陷的脚印，然后测量脚印的深度和 ，就可以估测出积雪的密度．若脚印的 深度用ｈ１表示，所填物理量用 ｈ２表示，冰的密度用 ρ冰 表示，则积雪的密度ρ＝ ． 书 新课标倡导“从生活走向物理，从物理走向社会”， 这一要求深刻揭示了物理学的特点和我们学习物理的 目的，其含义是物理知识、规律来源于自然、社会和生活 实际，学习物理的目的是为社会实践服务，运用物理知 识解决一些实际问题．“实心空心的判定”既是理论联 系实际，运用物理知识解决实际问题的应用之一，又是 中考题常见的题型之一．由于这类问题综合性强，运用 的物理知识多，方法灵活，同学们往往因思路不清无法 下手，或因方法不当而不能正确判断．下面举例说明： 例题：体积为３０ｃｍ３、质量为１７８ｇ的铜球是实心的 还是空心的？如果是空心的，在其空心部分注满铝，需要 铝的质量为多少？（ρ铜 ＝８．９ｇ／ｃｍ ３，ρ铝 ＝２．７ｇ／ｃｍ ３） 解析：解法一：比较密度法 设铜球是实心的，由密度公式可得铜球的密度 ρ＝ ｍ球 Ｖ球 ＝１７８ｇ ３０ｃｍ３ ≈５．９ｇ／ｃｍ３，因为５．９ｇ／ｃｍ３ ＜８．９ｇ／ｃｍ３， 所以铜球是空心的； 空心部分体积Ｖ空 ＝Ｖ球 －Ｖ铜 ＝Ｖ球 － ｍ球 ρ铜 ＝３０ｃｍ３－ １７８ｇ ８．９ｇ／ｃｍ３ ＝３０ｃｍ３－２０ｃｍ３ ＝１０ｃｍ３，需要注入铝的 质量ｍ铝 ＝ρ铝Ｖ铝 ＝ρ铝Ｖ空 ＝２．７ｇ／ｃｍ ３×１０ｃｍ３＝２７ｇ． 解法二：比较质量法 设铜球是实心的，则球的质量 ｍ球 ＝ρ铜 Ｖ球 ＝ ８．９ｇ／ｃｍ３×３０ｃｍ３＝２６７ｇ，因为２６７ｇ＞１７８ｇ，所以铜 球是空心的； 空心部分体积Ｖ空 ＝Ｖ球 －Ｖ铜 ＝Ｖ球 － ｍ球 ρ铜 ＝３０ｃｍ３－ １７８ｇ ８．９ｇ／ｃｍ３ ＝３０ｃｍ３－２０ｃｍ３ ＝１０ｃｍ３，需要注入铝的 质量ｍ铝 ＝ρ铝Ｖ铝 ＝ρ铝Ｖ空 ＝２．７ｇ／ｃｍ ３×１０ｃｍ３＝２７ｇ． 解法三：比较体积法 设铜球是实心的，则铜球的体积 Ｖ铜 ＝ ｍ铜 ρ铜 ＝ １７８ｇ ８．９ｇ／ｃｍ３ ＝２０ｃｍ３，因为２０ｃｍ３＜３０ｃｍ３，所以铜球是 空心的； 空心部分体积Ｖ空 ＝Ｖ球 －Ｖ铜 ＝３０ｃｍ ３－２０ｃｍ３＝ １０ｃｍ３，需要注人铝的质量 ｍ铝 ＝ρ铝 Ｖ铝 ＝ρ铝 Ｖ空 ＝ ２．７ｇ／ｃｍ３×１０ｃｍ３ ＝２７ｇ． 总结：判断物体是否空心的方法有三种：方法一：比 较密度，假设物体是实心的，用求出物体的密度与这种 物质的已知密度相比，若相等则是实心，若小于这种物 质的密度则是空心．方法二：比较质量，假设物体是实心 的，求出物体的质量与题目所给出的已知质量相比，若 相等则是实心，若大于题目所给质量，则是空心．方法 三：比较体积，假设物体是实心的，求出这种物质的体 积，再与题中给出的体积相比，若相同则是实心，若小于 题目所给的体积，则是空心． 此类问题主要考查学生对密度公式的灵活运用，用 “比较体积法”可以减少计算步骤，使计算过程更为简 捷．注意题中的隐含条件，空心部分体积即为注满铝时 铝的体积，计算时注意单位统一． 【跟踪训练】 １．三个体积和质量都相同的空心铜球、铁球和铝 球，其中空心部分体积最大的是（已知ρ铜 ＞ρ铁 ＞ρ铝） （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．铜球 Ｂ．铁球 Ｃ．铝球 Ｄ．无法判断 ２．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为１∶２∶３，质量 分别为３ｇ、２４ｇ、３６ｇ，已知它们是同一种材料制成的，但 有一个是空心的，则空心的正方体是 （　　） Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．无法判断 书 气凝胶是世界上密度最小的固体．浙江大学制造出 了一种“全碳气凝胶”，它刷新了目前世界上最轻材料的 纪录．密度为１．６×１０－４ｇ／ｃｍ３，也是迄今吸油能力最高 的材料，吸收量最高可达自身质量的９００倍，但气凝胶 只能吸油不能吸水，因此气凝胶的这一特性可用来处理 海上原油泄漏事件．全碳气凝胶将有望在海上漏油、净 水甚至净化空气等环境污染治理上发挥重要作用．目前 应用较多的是二氧化硅气凝胶，它具有很多特性．把它 放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；用它制成的透 明材料使入射光线几乎没有反射损失；利用这种材料当 作窗户，降噪效果比普通双层玻璃强两倍．二氧化硅气 凝胶制造时首先要进行溶胶和凝胶．溶胶和凝胶时先将 硅源、水和酒精等按一定的配比混合均匀，然后加入一 定量的催化剂，在催化剂的作用下，形成纳米尺度的二 氧化硅凝胶，酒精含量过高或过低都会使二氧化硅气凝 胶的性能降低，而温度的高低影响凝胶需要的时间，具 体关系如下表所示． 温度 ／℃ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ 凝胶时间 ／ｈ １００ ８０ ６０ ４０ ２０ 气凝胶貌似“弱不禁风”，其实非常坚固耐用．它可 以承受相当于自身质量几千倍的压力，某次实验发现： 在一金属块上涂上６×１０－３ｍ厚的气凝胶，结果在１ｋｇ 的炸药爆炸中气凝胶毫发无损．此外，因为它耐磨且富 有弹性，被用于制造职业登山鞋等；气凝胶还是航天器 不可替代的材料，俄罗斯“和平”号空间站和美国“火星 探路者”探测器都用它来做热绝缘． （１）下列“全碳气凝胶”实际应用中，不可能实现的 是 ． Ａ．清洗厨房的油烟机 Ｂ．吸除冰箱内的异味 Ｃ．做毛巾，抹布 Ｄ．做电影场景中倒塌的“墙壁” （２）将气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无 损，这是利用了气凝胶的 ． Ａ．密度小 Ｂ．吸收性好 Ｃ．折射率高 Ｄ．隔热性好 （３）根据表格中的数据，在下图中作出凝胶时间和 温度关系的图像． （４）若用体积为２ｍ３的“全碳气凝胶”去吸油，则 最多可吸油的质量为 ｋｇ． （５）一架用钢材（ρ钢 ＝８×１０ ３ｋｇ／ｍ３）制成的质量 约１６０ｔ的大型飞机，若采用气凝胶制造一架同样大小 的飞机，则需气凝胶质量为 ｋｇ． 书 密度 一、物质的质量与体积的关系 想一想：（１）体积相同，铁块的质量与实心木块的 质量相比哪个大？ （２）一小块铁的质量与一大块木头的质量相比哪 个大？ 点一点：比较两个物体质量的大小，不能只看它们 的材料，还要考虑它们体积的大小． 说一说：某实验小组选取质量不同的铁块和木块作 为研究对象，并选用天平和量筒等测量工具分别测出它 们的质量和体积，得到的数据如下表所示，通过分析实 验数据你能得出哪些结论？ 测量对象 质量 ／ｇ 体积 ／ｃｍ３ 比值（ 质量 体积 ） ／（ｇ·ｃｍ－３） 铁块 １ ２４０ ３０．４ ７．９ ２ ７９ １０ ７．９ ３ １５８ ２０ ７．９ 木块 １ ２４０ ４８０ ０．５ ２ ５ １０ ０．５ ３ １０ ２０ ０．５ 填一填：分析上述事例可知：一般情况下，体积相同 的不同物质，它们的质量 ；质量相同的不同物 质，它们的体积 ；对于同一种物质来说，其质量 与体积成正比，也就是说同一种物质的质量与体积的比 值为一定值．这是物质的一种特性． 二、密度 填一填：我们把某种物质组成的物体的质量与它的 体积之比叫作这种物质的 ，它的计算公式为 ．国际单位制中，它的基本单位是 ，另 一个常用单位是 ，它们之间的换算关系是 ． 读一读：密度是物质的一种特性，它只跟物质的种 类有关，虽然它等于质量与体积的比值，但却与物体的 质量和体积的大小无关． 想一想：已知水的密度为１．０×１０３ｋｇ／ｍ３，其物理意 义是 ． 说一说：阅读课本“小资料”中常见物质的密度表， 你有什么发现？ 点一点：（１）固体、液体、气体中，气体密度最小，固 体的密度一般比液体大． （２）水和冰的密度不同，说明物质的状态改变了， 密度也改变． （３）冰和石蜡的密度相同，说明不同物质的密度有 可能相同． （４）密度表中的密度都是在常温常压下测得的，说 明密度与温度的高低、压强的大小有关． 三、密度与温度 想一想：在我国北方的冬天，为什么要把室外的自 来水管深埋在地下或给其穿上“棉衣”呢？ 读一读：４℃的水密度最大．温度高于４℃时，随着 温度的升高，密度越来越小；温度低于４℃时，随着温度 的降低，密度越来越小．水凝固成冰时，体积变大，密度 变小．人们把水的这个特性叫作水的反常膨胀（水在 ０～４℃之间是热缩冷胀，在４℃以上是热胀冷缩）． 【即学即练】 １．如图１是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图 像．由图像可知 （　　） Ａ．同种物质，体积越大，质量越小 Ｂ．同种物质，质量与体积成正比 Ｃ．甲物质的密度小于乙物质的密度 Ｄ．乙物质的密度为０．５ｋｇ／ｍ３ ２．两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁 已平衡的天平上，如图２所示，则 （　　） Ａ．甲瓶内的液体质量较大 Ｂ．甲瓶内的液体密度较大 Ｃ．乙瓶内的液体密度较大 Ｄ．两瓶内的液体密度相等 测量液体和固体的密度 一、量筒的使用 想一想：如图３所示，量筒是以什么单位 标度的？量筒的量程、分度值各是多少？ 点一点：使用量筒时要注意： （１）根据被测液体的多少和测量精度的 要求来选择合适的量筒，使用前要认清它的量 程和分度值． （２）测量时，量筒应平放在水平桌面上． （３）读数时，视线要与凹形液面的底相平，或与凸 形液面的顶相平． 二、密度的测量 填一填：测量物质密度的原理是 ．要测出 某物质的密度，需要测出它的 和 ． 做一做：用天平和量筒测液体（如盐水）的密度： （１）把适量盐水倒入烧杯中，用调节好的天平测出 烧杯和盐水的总质量ｍ１． （２）将烧杯中的盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水 的体积Ｖ． （３）测出倒出盐水后烧杯的质量ｍ２． （４）盐水密度的表达式为ρ＝ ． 议一议：有些同学先测量空烧杯的质量 ｍ１，再测烧 杯和盐水的总质量 ｍ２，然后把盐水倒入量筒中量出其 体积Ｖ，再利用密度公式算出盐水的密度．这与上面的设 计方案比较，哪个方案更合理？为什么？ 做一做：用天平和量筒测固体（如石块）的密度： （１）用调节好的天平测出石块的质量ｍ． （２）在量筒中装入适量的水，读出体积为Ｖ１． （３）将待测石块浸没在量筒的水中，读出总体积 为Ｖ２． （４）待测石块密度的表达式为ρ＝ ． 想一想：如果先测固体的体积，再测固体的质量，会 出现怎样的偏差？ 【即学即练】 ３．（２０２３·北京）小强用天平和量筒测量土豆的密 度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一 小块进行实验． （１）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指 针指示的位置如图４甲所示，应将平衡螺母向 端移动，使横梁水平平衡． （２）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量 和游码在标尺上的位置如图４乙所示时，横梁再次水平 平衡，土豆的质量为 ｇ． （３）用量筒测出土豆的体积为４０ｃｍ３． （４）该土豆的密度为 ｇ／ｃｍ３． 密度的应用 一、密度的相关计算 （１）利用密度求质量：ｍ＝ρＶ．求庞大物体的质量 或在不方便用天平的情况下测物体的质量． （２）利用密度求体积：Ｖ＝ｍ ρ ．求形状不规则的或 不便于直接测量的较大物体的体积，或不方便用量筒的 条件下间接测出物体的体积． 二、利用密度鉴别物质 点一点：密度是物质的一种特性．由密度表可知，不 同物质的密度一般不同，利用密度可以鉴别物质．而对 于个别密度相同的物质（如酒精和煤油），可以结合其他 的方法（如闻气味）进行鉴别．要准确地鉴别物质，常常 需要多种方法并用． 读一读：密度在实际生活中的应用也有很多，现举 例如下： ａ．地质勘探人员根据样品的密度，确定矿藏的种类 及其经济价值． ｂ．农民利用风力扬场，对饱满麦粒、瘪粒、草屑进行 分拣． ｃ．商业中，鉴别牛奶、酒的浓度． ｄ．交通工具、航天器材中，选用高强度、低密度的合 金材料、玻璃钢等复合材料． ｅ．产品包装中，采用密度小的泡沫塑料作填充物， 达到防震、便于运输、价格低廉等目的． 【即学即练】 ４．（２０２４·南京期中）质量和体积都相等的三个金 属球，分别由铝、铁、铜制成，已知ρ铝 ＜ρ铁 ＜ρ铜，下列对 三个球分析正确的是 （　　） Ａ．铁球一定是空心的 Ｂ．铝球一定不是空心的 Ｃ．铝球空心体积比铁球大 Ｄ．铁球空心体积比铜球大 !" #" $" %! &" '" ! " ! !" #$% !"# #"$% " &'' (' )' *' +' $ &' +' "' *' ! " ! & & + " * , # " ! ! + ' #$%& !"#$ !"#$%&' ! " #"$ !" +'+* % &' & &) ' ()*+, !"#$%&'" ()*+,-'. &'()*+,-./0 &) 1 (! !!"# " ) *+ 234 , ) *+ 567 , ( - .+ 894 , ) *+ : ; , ) *+ < = -./01+ 8 > 23/01+ 8?@ -4506+ A B -4578+ CDE 6FG H I JKL M N OPQ 5RS MT? U D VWL XY3 HZ[ \Z] 53^ _=' `aI b Q cde 6fg 91-.+ U D 91:;+ 5RS <=-.+ 5 h >?-.+ 5ii @ABC+ jkl mnopqrst mnoq,uvwxyz{ mnoq|}~€‚ƒs„ …)†‡ˆ‰Š‹ ‡Œ234 Ž‘’“Š‹(” -.&*/'0'01 • 2 – —˜™” +&/+'3 $"+*4+'+, %&'() *+$,-!".$ /01&234567 0 ! 1'()*+,-. / 01-23 Š‹š› 0 4 " 5 0 + 1601-78 9 )-./ Š‹š› 0 4 &' 5 0 " 1:;<01=>? @A Š‹š› 0 4 &0 5 0 * 16BC-DEFGH Š‹š› 0 4 +* 5 0 , 16BC-IJ B -KL MN-OP* QR Š‹š› 0 4 "& 5 0 ) 1:NST=>?@A Š‹š› ( 4 0 5 0 0 1U) VW*XY Š‹š› ( 4 &* 5 0 ( 1'ZW*[W \ ]*X] Š‹š› ( 4 +& 5 0 3 1':̂ _`W=>? @A Š‹š› ( 4 +( 5 0 &' 1' a-bcGd a-ef g&hij Š‹š› 3 4 * 5 0 !& 16a-kf a- lm Š‹š› 3 4 && 5 0 !+ 1:aST= >? @A Š‹š› 3 4 &( 5 0 !" 1nh Eop -nh qnhij- rs tu*th R vwxh Š‹š› 3 4 +, 5 0 !* 1:nhyz{ L=>?@A Š‹š› &' 4 + 5 0 !, 1|/ Š‹š› &' 4 3 5 0 !) 1}) ~/[* Y-}) })-{L Š‹š› &' 4 &) 5 0 &0 1 5 :|/F})= >?@A Š‹š› &' 4 +" 5 0 &( 1 5 €@A Š‹š› &' 4 "' 5 0 !3(+) 1€@A‚ƒ Š‹š› && 4 ) 5 ! œ†ž‹ ! Ÿ\£Š‹ ! ˆ‰¤¥¦ '",&7,+0&+,) ! œ†§¨mn©ª«¬K­®¯°± &"+ ”…²†‡&'(²ˆ‰¤ ! —³ˆ´ '"''') ! ¬µ¤¶†·¸ '",&),+0&&+, '",&*,+0&+"0 •x¹– ! ¶º»¼œ†¬µ¤¨½¾¿ŽÀÁ—•Ö ! —³¶º·¸ &&&(, ! ÄŚƶÇȶÉʶ ! œ†Ë¿ŽÀ©•¬–/ÌÍÎφ ! ÐÑ~ÒÄӔ &*''''*'''&&' ! ÐѤ¥¦ '",&*,+0&+,, ! œ†ÔÕÖ×ØxyÙڀ‚ƒ•ÛܬÝÞ®ßàáâãäwå && ”–æÙçè€Ùéêëìí综œ†¬µ¤¨½îï !" + & '$ # „ ! ! * +" + +" + """"""""""""# " " " " $ %%%%%%%%%%%%$ " " " " $ ðñrñòóôõö÷ &68+6- "6& #$% + & *+6* % * & &6') *69 & øù úEû •óôõöü &( 1– +, %: &'' (' )' *' +' ' +' "' *' ,' )' 0' (' U) ", %%%%%%%%%%%%$ % % % % % % % % % % % % % % % $ %%%%%%%%%%%%$ % % % % % % % % % % % % % % % $ ðóôõö÷ % & & - % + & ; % " &'!() % * # +(( % , # "6+ +, ": &'' (' )' *' +' ' +'"'*',')'0'('U) "- ! Õý þÿ! %%%%%%%%%%%$ % $ %%%%%%%%%%%$ % $ ð"#$òóôõö÷ &69+6- 书 一、选择题（每小题４分，共１６分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２４·泗洪期中）密度知识与生活联系非常紧 密，下列关于密度的说法中正确的是 （　　） Ａ．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变小 Ｂ．能装１ｋｇ水的瓶子一定能装下１ｋｇ的酒精 Ｃ．比赛用自行车为减轻质量，用强度高、密度小的 材料制造 Ｄ．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉 花的质量 ２．（２０２３·淄博）由同种金属材料制成的甲、乙两个 正方体，它们的质量分别为１８０ｇ和２１０ｇ，体积分别为 ２０ｃｍ３和３０ｃｍ３．这两个正方体中，如果有一个是实心 的，则 （　　） Ａ．甲是实心的，金属材料的密度是７ｇ／ｃｍ３ Ｂ．甲是实心的，金属材料的密度是９ｇ／ｃｍ３ Ｃ．乙是实心的，金属材料的密度是７ｇ／ｃｍ３ Ｄ．乙是实心的，金属材料的密度是９ｇ／ｃｍ３ ３．丹顶鹤君君因意外失去了上喙，为了帮助它重获 捕食能力，红山动物园为其装上了假喙．第一次使用的 是钛合金，因其太重导致脱落；第二次使用 ＰＥＥＫ材料， 仅为钛合金假喙的 １ ４重．已知君君上喙的体积为５ｃｍ ３， ＰＥＥＫ的密度为１．３ｇ／ｃｍ３．下列说法正确的是 （　　） Ａ．钛合金假喙在打磨过程中质量不变 Ｂ．ＰＥＥＫ假喙质量为６．５ｇ Ｃ．钛合金假喙的密度为０．３２５ｇ／ｃｍ３ Ｄ．ＰＥＥＫ假喙在打磨过程中密度变小 ４．如图所示，泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝保温材 料，空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体 积的百分比，则一块空隙率为８０％、质量为５．４ｋｇ的泡 沫铝的体积为（ρ铝 ＝２．７×１０ ３ｋｇ／ｍ３） （　　） Ａ．１．６×１０３ｃｍ３ Ｂ．２．０×１０３ｃｍ３ Ｃ．２．５×１０３ｃｍ３ Ｄ．１．０×１０４ｃｍ３ 二、填空题（每空２分，共１４分） ５．小明的妈妈在小商店买了一根金项链，项链的标 牌上写着“９９．９９２０ｇ”．回家后妈妈怀疑这根项链不是 纯金的，小明说有办法鉴别这根项链是不是纯金的，小 明请妈妈拿出一枚标牌上同样标有“９９．９９２０ｇ”字样的 纯金条，利用量筒和水做实验，并记录数据如下表所示． 量筒 原来水位 ／ｍＬ 后来水位 ／ｍＬ 放入项链 ３０ ３２．０ 放入金条 ３０ ３１．２ （１）小明测得项链的体积是 ｃｍ３，金条的 体积是 ｃｍ３． （２）当质量相等时，由于项链的体积 （前 两空选填“大于”“等于”或“小于”）金条的体积，说明 项链的密度 金条的密度，即该项链 纯 金的． ６．（２０２４·常州模拟）乙醇汽油是一种由乙醇即酒 精和汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比 例为：汽油体积占９０％，乙醇体积占１０％（混合后总体 积为二者原来体积之和，乙醇的密度为０．８×１０３ｋｇ／ｍ３， 汽油的密度为０．７×１０３ｋｇ／ｍ３）．计划配制０．２ｍ３的乙 醇汽油，所需要乙醇的质量是 ｋｇ，乙醇汽油的 密度是 ｋｇ／ｍ３                                                 ． !"#$ !" %& '()*+ 书 一、选择题（每小题４分，共２４分） １．要求较准确地测出８０ｃｍ３的酒精，下列四种规格 的量筒中，最合适的是 （　　） Ａ．量程５０ｍＬ，分度值２ｍＬ Ｂ．量程５０ｍＬ，分度值１ｍＬ Ｃ．量程１００ｍＬ，分度值５ｍＬ Ｄ．量程１００ｍＬ，分度值２ｍＬ ２．用天平和量筒测量形状不规则小石块的密度，下 列步骤不需要的是 （　　） Ａ．用天平测量小石块的质量ｍ１ Ｂ．用天平测量量筒的质量ｍ２ Ｃ．在量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积Ｖ１ Ｄ．用细线系住小石块，浸没在量筒的水中，记下量 筒中石块和水的总体积Ｖ２ ３．关于“用天平、量筒和水测量杏的密度”的实验， 下列说法正确的是 （　　） Ａ．应先测量杏的体积，再测量杏的质量 Ｂ．用调好的天平测量时，杏应放在右盘中 Ｃ．量筒的分度值越小，测量的体积越精确 Ｄ．杏浸没在量筒的水中时表面附有气泡，测得的密 度偏大 ４．为了测定一木块的密度，现将一个体积为２０ｃｍ３ 的铁块挂在木块下端使木块浸没在量筒内的水中（水未 溢出），水面由５０ｃｍ３处上升到１００ｃｍ３处，已知木块的 质量是２４ｇ，则木块的密度是 （　　） Ａ．１．２×１０３ｋｇ／ｍ３ Ｂ．０．８×１０３ｋｇ／ｍ３ Ｃ．０．７×１０３ｋｇ／ｍ３ Ｄ．７．９×１０３ｋｇ／ｍ３ ５．李华同学在实验室测量盐水的密度．调节天平横 梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总 质量为９０ｇ，然后将一部分盐水倒入量筒，如图１甲所 示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平 衡时的情景如图１乙所示．根据实验数据，下列说法正 确的是 （　　） Ａ．量筒内盐水的体积为５０ｃｍ３ Ｂ．烧杯内剩余盐水的质量为２７ｇ Ｃ．量筒内盐水的质量为６３ｇ Ｄ．盐水的密度为１．１×１０３ｋｇ／ｍ３ ６．某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下： （１）用天平测出空矿泉水瓶的质量ｍ０； （２）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量ｍ１； （３）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出 总质量ｍ２； （４）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶 里所盛盐水的体积Ｖ； （５）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量ｍ３； （６）计算盐水的密度． 有三位同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出 盐水的密度，并写出了表达式（ρ水 已知）：①ρ＝ ｍ２－ｍ３ Ｖ ；②ρ＝ ｍ２－ｍ０ Ｖ ；③ρ＝ ｍ２－ｍ０ ｍ１－ｍ０ ρ水．你认为较合 理且误差较小的表达式是 （　　） Ａ．①③ Ｂ．②③ Ｃ．①②③ Ｄ．①② 二、填空题（每空２分，共１４分） ７．小明想测量盐水的密度，他 将适量的盐水倒入量筒中，测出其 体积为５０ｃｍ３，然后用天平测出了 空烧杯的质量为１２ｇ，再将量筒中 的盐水倒入烧杯，测量盐水和烧杯 的总质量，天平平衡后右盘中的砝码和游码在标尺上的 位置如图２所示，则烧杯中盐水的质量为 ｇ，他 算出的盐水密度是 ｇ／ｃｍ３．用这种方法测得的 盐水密度 （选填“偏大”“准确”或“偏小”）． ８．（２０２４·宿迁宿豫区一模）用天平测量一石块的 质量，天平平衡时所用砝码及游码位置如图３甲所示，则 石块的质量为 ｇ；将该石块放入盛有３０ｍＬ水 的量筒中，液面位置如图３乙，图中读数时视线正确的是 （选填“ａ”“ｂ”或“ｃ”），石块的体积是 ｃｍ３， 石块的密度是 ｋｇ／ｍ３． 三、实验探究题（共１２分） ９．镇江焦山碑林全国闻名．小林为测量其中一块碑 石的密度，他找来一块与其材料相同的石块，进行了如 下实验（如图４所示）． （１）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静 止时位置如图甲，则应将平衡螺母向 （选填 “左”或“右”）端调节． （２）小林用天平测量石块的质量． ①图乙是小林测量时的一个场景，他操作上的错误 是： ． ②小林将５０ｇ砝码加入托盘后，发现还需添加砝 码，便又将５ｇ的砝码加入托盘，指针静止时指在分度盘 的中央刻度线右侧．他发现砝码盒中最小砝码只有５ｇ， 小林接下来的操作是：先 ，然后 ，直到天平平衡，小林最终测得石块质量 为５４ｇ． （３）图丙是小林测量石块体积的场景，石块的体积 为 ｃｍ３，密度为 ｇ／ｃｍ３                                                                                           ． ,-./01/)'2 3"%4 #" %& # ! #" ! $" ! ! " # $ % & ' ! % %" ! $ % ! & # ' " # ! (" )" &" %" *+" ,- ! " ! * 书 一、选择题（每小题３分，共２４分） １．（２０２３·青海）青海湖是我国最大的咸水湖，为了 粗测湖水密度，某兴趣小组取体积为２００ｃｍ３的湖水，测 得其质量为２０６ｇ，下列说法中正确的是 （　　） Ａ．密度与体积有关 Ｂ．密度与质量有关 Ｃ．湖水的密度小于水的密度 Ｄ．湖水密度为１．０３×１０３ｋｇ／ｍ３ ２．下列现象中，密度变大的是 （　　） Ａ．铁棒磨成针 Ｂ．冰熔化成水 Ｃ．橡皮泥捏成小船 Ｄ．氧气瓶内的氧气用了一段时间 ３．（２０２４·泰州姜堰区月考）有一捆粗细均匀的铜 线，其横截面积是２．５ｍｍ２，质量为８．９ｋｇ，已知铜的密 度为８．９×１０３ｋｇ／ｍ３，则这捆铜线的长度为 （　　） 　　　　　 　　　　　 　　　　　Ａ．４ｍ Ｂ．４０ｍ Ｃ．４００ｍ Ｄ．４０００ｍ ４．为探究冰和水的体积与温度的关系，将一定质量 的冰放入密闭容器中进行加热，记录其体积随温度的变 化，得到了如图１所示的图像．下列分析正确的是 （　　） Ａ．在０℃时，冰块的密度比水大 Ｂ．在０℃时，冰全部变成水后质量变小 Ｃ．从０℃升至８℃的过程中，水的密度先减小后增大 Ｄ．在０～４℃范围内水具有热缩冷胀的性质 ５．（２０２３·自贡）甲、乙、丙三种物质的质量与体积 的关系如图２所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水 分别代表甲、乙、丙和 水的密度，下列说法正确的是 （　　） Ａ．ρ丙 ＞ρ乙 ＞ρ甲 且ρ甲 ＞ρ水 Ｂ．ρ甲 ＞ρ乙 ＞ρ丙 且ρ丙 ＞ρ水 Ｃ．ρ甲 ＞ρ乙 ＞ρ丙 且ρ乙 ＝ρ水 Ｄ．ρ乙 ＞ρ丙 ＞ρ甲 且ρ甲 ＜ρ水 ６．一个完整的实心铝件，如果在其中挖了一个小 洞，再用水银填满后，其质量比原铝件的质量增加了 Δｍ，已知铝和水银的密度分别为ρ水银 和ρ铝，则小洞的体 积为 （　　） Ａ．Δｍ ρ水银 Ｂ．Δｍ ρ铝 Ｃ． Δｍ ρ水银 －ρ铝 Ｄ．条件不足，无法求解 ７．有两个长方体实心铅 块Ａ和Ｂ．从Ａ中切取 １３，Ｂ中 切取 １ ４，发现Ａ和Ｂ切取部分 的质量和体积刚好相等，如图 ３所示．则 （　　） Ａ．切取前，铅块Ａ和Ｂ的质量相等 Ｂ．切取前，铅块Ａ和Ｂ的密度相等 Ｃ．切取前，铅块Ａ和Ｂ的体积相等 Ｄ．切取前，铅块Ｂ的密度比Ａ大 ８．一只总质量为７０ｋｇ的氧气瓶，瓶内氧气密度为 ρ０，使用半小时质量变为４０ｋｇ，瓶内氧气的密度为 １ ２ρ０； 再使用一段时间，质量变为２０ｋｇ，此时瓶内的氧气密度 应为 （　　） Ａ．１３ρ０ Ｂ． １ ４ρ０ Ｃ． １ ６ρ０ Ｄ． １ １２ρ０ 二、填空题（每空２分，共１４分） ９．（２０２３·广元）气凝胶是 一种在航天领域广泛使用的新 材料，如图４所示是某种气凝胶 质量与体积的关系图像，则其密 度为 ｋｇ／ｍ３；假设建造 一座宇宙空间站需使用气凝胶 ４００ｍ３，则这些气凝胶的质量是 ｋｇ． １０．一个铁铸件，不小心碰掉了一块，再用铜补起来 测得其质量增加了１００ｇ，则碰掉的一小块铸铁的质量 为 ｇ，所补铜块体积为 ｍ３．（已知铁的 密度为７．９ｇ／ｃｍ３，铜的密度为８．９ｇ／ｃｍ３） １１．（２０２４·台山模拟）某同 学研究液体密度时，用两个完全 相同的容器分别装入甲、乙两种 液体，并绘制出总质量ｍ与液体 体积 Ｖ的关系图像（如图 ５所 示）．由图像可知： （１）甲液体的密度为 ｇ／ｃｍ３；乙液体密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）甲液体密度． （２）若容器装入的是密度为１．２×１０３ｋｇ／ｍ３的液 体，绘制出的图像应在 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或 “Ⅲ”）区． 三、计算题（共１２分） １２．（６分）（２０２４·商河一模）小华家的晒粮场上有 一堆玉米，体积为４ｍ３，为了估测这堆玉米的质量，他用 一只空桶平平地装满一桶玉米，测得桶中玉米的质量为 １０ｋｇ，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为 ８ｋｇ．求： （１）桶的容积． （２）玉米的密度． （３）这堆玉米的总质量． １３．（６分）贵州仁怀有中国酒都之称，生产的贵州 茅台酒与苏格兰威士忌、法国科涅克白兰地并称为世界 三大蒸馏名酒．请根据图６中新飞天贵州茅台酒的信息 进行计算（酒精度是指酒中含有酒精的体积与酒的总体 积的百分比；已知酒精的密度为０．８×１０３ｋｇ／ｍ３）： （１）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积和质量． （２）瓶内所装茅台酒的总质量和密度                                                                                                                         ． '( 3"%$ #" %& ! #$%& " '$%& ! ! 56789:;<= !""#$%> ()*+,-./012345 678967 :;<8 #!( =>?8 #"" ,- @A8BCDEFGHID:J % K ! ) 书 １５期２版参考答案 质量 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ｂ　６．Ｄ ７．ｇ　１．２×１０５　９０．７２ ８．不变　不变　不变 ９．６７．５ １０．５×１０－８　５×１０－５　４×１０１７ 质量的测量工具　托盘天平的使用 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．Ｂ　７．Ｃ ８．水平　游码　添加５ｇ砝码，再移动游码 ９．７２　７０ １０．大　大　小 １５期３版参考答案 质量 １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ａ　５．Ｂ ６．Ｂ　７．Ｄ　８．Ｂ　９．Ｄ　１０．Ｃ １１．物质　天平　属性　变小 １２．右　不能 １３．左　大　２７．４ １４．８００　４ １５．将游码移至零刻度线处　０．２　７１ １６．（１）水平桌面　向右调平衡螺母 （２）物体和砝码的位置颠倒　手拿砝码 （或未将游码移至零刻度线处） （３）添加砝码（或向右移动游码） １７．（１）左　（２）３７．４ （３）取下最小砝码　游码　４２．６ （４）不变 １８．（１）橡皮泥的形状容易改变 （２）物体的质量与物体的形状无关 （３）正确　只用一种物体做实验，存在偶然性 （４）从不同情况中找到普遍规律 １５期４版竞技台参考答案 １．Ａ ２．（１）偏大　（２）偏小 （３）偏大　（４）准确 ?@ABC :DEFGH *( I& # # # # $%' &%., !' %+ &+ )+ *++ (+ )+ &+ %+ ! " # " L ! # !"#$%&'()*+ +!#*/#%0*%)( !",-%&'()*+ "!#*/#%0**%# !"#$% &'()* JKLMNOPQRST *) I UKLMNOPVRSW *) I XYZ[ MNOPQR,S TUVWX, YZ[\ ]^_`abUcde f 1 ghPijklmf YZjclef, n2 opqrst 2 euv w,xyz{2|r}, ~>3€2‚ƒ 2 „ Y……p†d‡, ˆY ‰Š‹2Œ_Ž 2 ‘2’“ap ”•–a 2 ”•–a— ˜,™š—›,”•2œ a—˜, –a—˜ 2 ž WŸ ”•¡2¢£K p¤”¥, ¦§q¨2 ¢£, ˆ‰”¥©ª« ¬ˆ­”• 2 ®¯°±p /\²³´p‘”² ³,µ¦cr¶·8¸¹ º2»¼_½¾¿ÀÁ Â, ÃÄp¤_”•q ÅÆÇsÈ 2 yÉÊÁ Ë̉Í, ©ÎoYÏ ”•Ð 2 ˆ‰”¥ÑÒ¡Ó ƒÔ 3 ÕpÖ×ØN2” •ÙÚ 1 Ûה¥,Š‹ ÜݤÞß2àáâ, ã%©äåæçè», éêÞß´ƒëcrè »ìí,è»,îï,ð ñòó 1 ²³ô,õ´O ¯Pàõ2Þßö÷ ¤¡øùóúÔ2” •‚ƒûü, ý¯î _$þÿ!©pc"– a, #$%&'vw2 ”•á(_)*opc "–a, œ+¤crá (eu”•opc"– a, ¸q,"–a-™ ¡.aÔ, /vw‰0 2]Ì©YŽÐ 1 ”•Yª«¬¡1 2.3Ô 1 45Y678 Æ, c9K:;<½2 )=YÜ$ 1 Ö/>2” •)=p_?á(@A 2œ+BCDE,– ¹FG©Ö›Ð 1 HI J8 ,K, L¦Šß M,NTOPQÊÙ,T YOPQRÙ 1 OP”• 2ST, OP@A2Þ ß,OP@A2üU,V W”•>X, YÈZ¯ ¹ 1 q"[\”•[\' ]_^_2”•pc" Ö×/`2”•)= 1 eupc"aK, „bNc9_Ÿv!2 de 1 fœc9,¸eu ghc"aK, œ+; Ñ 1 euvw,Y…pc "Œ, Öpc"Ž _34i< 1 jœÖk, jœ;Ñ 1 # # # # # # # # ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( lm 4., ! n *1"5" ! *1"5" * *1""" ! *1""" * "1555 5 6&6% " % & ) ( o< 4) Q ! * ! % &4., ! *" %" p " L %" *" $4' ' ?\ABC :]EFGH *( I^ # ! %* ! ! * # $ % & ' ,- L " ! ! #" &" !" %" *" ) * + ! & # # # ( ( ( $%7' %" *) *% ( & * % ! & # &%, ! ' L " p ,- #" &" !" %" *" ,- * % ! & # ' " ! & #" &" !" %" *"