5.1.2 等式的性质-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

数学/第五章 一元一次方程 5.1.2 等式的性质 知识点二 利用等式的性质解方程 回 练基础 千里之行 始于足下 5.下列变形中,错误的是( ) 知识点一等式的性质 A.若2x=x-3,则x=-3 B.若6x--3,则x--2 1.运用等式性质进行的变形,不正确的是 C.若x-1,则x-2 ) A.如果a=b,那么a-c-b-c D.若2x-3-x+2,则x-5 B.如果a-b,那么a十c-b+c 6. 下列变形中,正确的是( -. C.如果a-b,那么- A.由5+x-11,得x-11+5 B.由5x-3x-9,得5x-3x-9 D.如果a=b,那么ac=bc 2.下面各式运用等式的性质变形,错误的是 C.由7r=-4,得x=- 4 , ) A.若x-3-y-3,则x-y 7.在等式5m-3-6的两边都 ,可以 得到5n-9. C.若a(c*+1)=b(c*}+1),则a-b 8.利用等式的性质解下列方程; D.若ac=bc,则a-b (1)x-3-9: 3.由3x=2x-5得x=-5的理论依据是 (2)5-2--4; ) (3)-4+5x-2x-5; A.等式的基本性质1 (4)--2-10. B.等式的基本性质2 3 C.等式的基本性质1和等式的基本性质2 D.以上都不对 4.说明下列等式变形的依据: (1)由a-b,得a+3-b+3; 1 练提能 百尺竿头 更进一步 ③ 3 ## 的有( ) C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 80 5.1 从算式到方程 数学 10.根据等式的性质,下列变形正确的是( ) 16.利用等式的性质解下列方程; A.若a=b,则a-x-b-y (1)2x+3-11; 23; C.若ax=bx,则a-b (3)-3x-1-5-6x 11.下列变形中,正确的是( ) A.4x-5-3x+2变形得4x-3x--2+5 2 B. $7.已知3b-2a-4-3a-26,利用等式的性质 C.3(x-1)-2(+3)变形得3x-1-2+6$ 比较a与6的大小 D.3x-2变形得x- 12.(山东滨州中考)在物理学中,导体中的电流 I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间 有以下关系:1-. 其变形的依据是( ) 18.能不能从(a+3)x-b-1得到---1. A.等式的性质1 为 B.等式的性质2 什么?反之,能不能从-1 得到等式 3 C.分式的基本性质 (a十3)x=6-1,为什么? D.不等式的性质2 13.设“·,△,■”分别表示三种不同的物体,如 图(1)(2)所示,天平保持平衡,如果要使得 图(3)中的天平也保持平衡,那么在右盘中 应该放“”的个数为( ) 1 三练素养 ③ 探究创新 发展素养 A.6 B.5 C.4 D.3 19.规定:*为一种新运算,对任意的有理数a. 14.将等式3a-2b-2a-2b变形,过程如下;因 b,有a*b-a+26 ?,若6*一 为3a-2b-2a-2b,所以3a-2a(第一步). 3 所以3一2(第二步),上述过程中,第一步的 性质求x的值. 根据是 ,第二步得出了明显 错误的结论,其原因是 15.在等式3a-5-2a十6的两边同时减一个多 项式可以得到等式a一11,则这个多项式是 81n以第式-(-子+1×1十1一 -山-(。-++2w）+ 吉-1，-8-+ 14.等式的华本性质1段看考虑4=0的嘴况 15.25 3,解用为01-4+y-1-十一y+-( +-a+1r4y1. -w---w+ 1s,解是厘由山年F: 16.解1等式两边同时域3.得：= 州为3知与a合是风类明： 等式两过@联，料？= 且其结是与学对：的重值无美 --÷1 所孩蜂=1=2，#-1-8 所以01一6=0，一a+1=L 解得n8礼 等太肉边间时减宁，博量1：卧一 解得。=1,6时01， 入醒(E-3+11+《m一2/) 等式两边时乘4，斜一1， 国为十们一到1十4-孙初 =5n1+14w-1a 3)等式网边同计座七心+1，得x= 两山十一1话一6一2a+h =4a-i+1, 把于-3代人方程r一样=0，左边一2×3一4■0 等式再立民时强保，鲜一之， 所以这个多通式为一5+1. 一4+为， 右边， 17.解根新等式件府1，等式将边程藏3a一一4，得6 所以当==1=0们时 商蜒考点规升魅 所以于一1是方程2马一4一0的解 4=4 原火=1+701=7风 1.A2.D3C4.-5 17.解1由经意得情一8子0w十41：解得灯一一 东朝1)由题意划=一，y=1, 5C系B,4第，D9 2由1理w-一3.所以这个本置为一十4%- 似据等式性婚，等式臂边在能以5，别6一：一>， 折风A一2=(2，+：y+2,》一一y+上1 1机解0式-iy一8：一5g十=十2红 43当x=1时，-十18=12≠0. 所以a. -山y十2-1山 2累大-1-+-+y-1-+2, 所这一1不是方型一，十典=的解： 1%.解当￥一一1时，从（十3g=A一1不能斜到4 -×(一》×1+2×8-1×（一2 当1m含时，一山十1参6中0， 11自N为+&x-G=0, 号性为不南为除数 =一 听以一1不是方型一6：十特=的解： 所这+= (国方A一2B的值与上的康值无关 当了a1时，一十18=0， 时以2十士一1=2{x+r)一=2×一3= 有一号可进十相杯等式的性质名：耳区得 所保Bgy2= 期以=3是为程一观十18甲0的解 12解-2w+3-0)=3w-h1 到等式(w十1a=合一L 所议5一2物， Mw1一N+一3W一0e+ 1s,解1)死上共有开名同季，则书为（如一始）东流 所以一多 44十25)，根刻书的得数一定，到为程，售士 19.解由家文可知，兰-号 =+-10w-2队=3动+w 等式两边风时桑3.料十2一之 或解®成-一86+6-6+号一卡-1， 限有4-一1子 共有)本格，州学生为中四款陵一色名.鞋断学 等式两动样时减6，得21=一太 原式的置为常数：与4：A取指无美：授小明说法正候 等式两道民时常保2，得=一2 2》1 房以眼式-《-+3x(付) 生人数一定，时方很，得中”-一平 5.2解一元一灾方程 .解南数的可得6一●，a十CDk一a之●， 19.相山》附帐甲座植相的棒数比乙五多20%：图甲年植第1量时和台并同两观法解一龙一读方餐 情以厚式同一h一<一2(a+1-《仁一 -青 树的核置为(1十26%1： 1.D2.到3. =一A十一2一清一十 根解乙舞植时傅集数比甲面的一半老D桂，得甲耳 4解(D合并0美顶，得4-12.系数化女1，料一 植规的抹数为2(10 2)合并民卖确，图一2网=X题数化为1.得刚一一4 1解角延意，特T一1=0，y中1= 13解周为(u+0.0十5引9， h随意，得1+0所1a=2一10)， ()合并民项，每2，一票，系数化为1，得一L 解对=1一宁 且(a+1+6+0=0, :3把x=防分对代人方醒的左边相右边，得左边 线Ck4 听以4十=0十5=1 1十D%)关5■3).右应=2×写一0m0:左边 T.解最害登：才佳控好水是，嫩120w+3=10, 原式=31-4了--1r+2y十0y 右边，所以r=5品方程(+2m风)r=2,一101的 解得 m4十2) 周以126-[26-〔24h-6)-4]一4=16 解，这武是说，乙就植树的体数是当依，从上面的的 答：配好卡果需是6大， -4(-)+8x1×(》 2'6+2sb-w6+4a一a4=4u+h 爱过程可料甲事情相的株数是0餐，到不是候. R A 9.C 把a==2,A=5民人a十4 5.1.2等式的性质 圆原式-4×1一2)十4一2出×4一]=1“十10=2我 1L略12.D 2解第式-a一442ab+-4-a-a6 LC 2.D 3.N 由u=.图d=4减4=一， 第五章一元一次方程 4解（口做据是：等式两边加《速随）同一十数（成式子）， 气4=1,4=24时， 5.1从算式到方程 韩果仍解等。 原式=-中-1×324=-2e4, (?)数据是.等式两边藏同一个数住降以同一个不为 育a5一1，Am14时， 5.1.1方程 的数，结果为相等和等式何边第（流减）同一个数（减式 原式=-(-1一(-1)×2024=2 15.解11合井到题师，程=11，系数化为1，得上=2 1,3B人A4非5.16D7.38,D 千)，结果仍相等， 2)合并同类，得一一2系数化为1.周一之 章末复习 5.56.07,n8 多，解议眼正方用化网的边长为： 8.解11等式的丙边同时埋3.科x1色 日1台并同整流，得-y=12,系数化为1，得5== 菇属馆习 由此国得方程4(：+2)=， (3)先起等式的两出月时加，得黑= 6,解设边的长度分粥为2F,4r,5r, 1,解1)原t=3-2十10+(4-1-一142-1 1n611,在A 同3t好十51=记.解斜4=位 2p式=I-1+aA-Ak. 5一3图为(m一1)r”一1m=0是关下方的一元一 料配再边问时略过：，得：一号 需以三角形的三边长分别为书，24：以 13》5式=a+4=1十1)a56+41-2+=。 来有程 (3)先起等式的两山月时加4一2：，每1：一一4 17.解41授中间一天是当月的4号，期前一天为（一1） a十h, 肾4w一1=1里m一≠0 号：后一天为十11号.由x一1+十+1=30，得 所以=一1， 原流-(+8子aA-子 料无两边同时常鞋，得r”一云 x=日，所孩这三天》端是了号，1a号，号. 141国有x”一2灵方型2r十b=1e0)的解， 2授中可一天是当月的y号，期有一则的州六为 2.解1D中y)-(g-如=1-2y+1r=山一8 所过一1，十=1，即为-1=【 《)兔把写式齿两边辑时妇1.用一子-只 ￥7)号：后一的码六为1y+T)日.城有y=T十 zw-[-(）+2w]+ 5.解134个等式. 再件边时来一8，香年一反 十十7一切：解得￥“山，所民这可天分别是目号 (3)有1十一元一次东程，它1分时是ar十2=%， 90e511D12.81以0 11号.2列号.