第3章 代数式 章末复习-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

数学/第三章代数式 章末复习 易错点3不能正确识别反比例关系 昼|知识梳理 典例3下列各种关系中，成反比例关系的是( 用字母表示数的书写规则 A.若5x=8y,则x与y 代代数式的定义 B.铺地面积一定，每块砖的面积与用砖块数 数 用代数式表示一般的数量关系 C.在同时同地条件下，竹竿的长与它的影长 列代数式 用式子表示反比例关系 D.同学的年龄一定，他们的身高与体重 求代数式的值 答案B 易错专练 解析由5x=8,得兰=名，所以x与y不成反 比例关系；铺地面积一定，每块砖的面积与用 易错点1对代数式的识别有误 砖块数成反比例关系：在同时同地条件下，竹 竿的长与它的影长不成反比例关系：同学的年 典例1下列各式中，不是代数式的是( 龄一定，他们的身高与体重不成比例关系 A.5 B.3>2 拓展练习 c黄 3.平行四边形的面积一定，它的底和高成 答案B 比例. 解析根据代教式的定义可知5，受，号+y 易错点4求代数式的值时，如果代入的数值 是代数式，而3>2中含有“>”号，所以不是 是负数，易漏掉括号 代数式 典例4当m=一3时，代数式3m+3的值是() 拓展练习 A.12 B.6 C.-12D.-6 1.下列各式中， 是代数式.（填序号） 答案D ①2mn-1:②y=x:③a>b:④a:⑤a+b 解析当m=一3时，3m+3=3×(一3)十3= ⑥7. -6. 易错点2不能正确用代数式表示数量关系 拓展练习 典例2设k是一个偶数，则比k大且与k相邻 4.若x2-x十1的值是-8，则4(x2一x)+9的 的一个偶数是( 值是( A.k+1 B.2k+1 A.36 B.-23 C.-19 D.-27 C.k+2 D.2k-1 答案C 昼高频考点提升练 解析每两个相邻偶数之间相差2，所以比k 大且与k相邻的一个偶数是k十2. 考点1代数式的概念及书写规则 拓展练习 1.(河北中考)代数式一7x的意义可以是( 2.用字母x,y表示两个数，则x,y两数的平方 A.一7与x的和 B.一7与x的差 的和减去两数积的2倍可表示为 C.一7与x的积 D.一7与x的商 62 章未复习。数学 2.下列各式符合代数式书写格式的为( (2)a的2倍与b的一半之和的平方，减去a, A.b÷a B.a×4 b两数平方和的2倍. C.3.x-2 D.3 3.下列各式中，不是代数式的是( A.-4 B.2x+1 C.3.x-2<5 D.y2-3y+2 考点2列代数式 4.(长沙中考)为落实“双减”政策，某校利用课 考点3求代数式的值 后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活 9.(无锡中考)当a=2,b=一3时，代数式(a 动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生 b)2+2ab的值为( 阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种 A.13 B.27 C.-5 D.-7 读本的单价为8元/本，设购买甲种读本 10.(广西梧州中考)若x=1,则3x一2= x本，则购买乙种读本的费用为() A.8.x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8.x)元 11.(贵阳中考)如图是一个长为a,宽为b的长 方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且 5.(河南中考)某校计划给每个年级配发n套劳 底边在长方形对边上的平行四边形， 动工具，则3个年级共需配发 套劳 (1)用含字母a,b的代数式表示长方形中空 动工具. 白部分的面积S: 6.(吉林长春中考)2023长春马拉松于5月21 (2)当a=3,b=2时，求长方形中空白部分 日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加 的面积. 7.5km健康跑项目，他从起点开始以平均每 分钟xkm的速度跑了10分钟，此时他离健 康跑终点的路程为 km. (用含x的代数式表示) 7.(湖北十堰中考)用火柴棍拼成如图图案，其 中第①个图案由4个小等边三角形围成1个 小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围 成2个小菱形，…，若按此规律拼下去，则第 n个图案需要火柴棍的根数为 (用含n的式子表示) X双X☒ XXX☒ ①D ② 8.根据题意，列代数式： (1)甲数为x,乙数为y,求甲、乙两数的积与 乙数的倒数的差； 6313241080m.24×1g. 比的月调一定，比的信现自比值不或反比例关系， )(a+h十rm已一1一3)=4： 象A看a2,h一g时，(a-6y+2hw2十十2× 高维表点罐升蓝 因为由此的自项·北的后减=生值”，到”比的前项· 14,解风为4一1十(6+11=0， --1. 1.A2.A3.10 比自比的研暖” 10.1 4.05 长方形的州长一定，长和阳发不成反比同关系，国为 1L,解1S=a6-￥-6+ 4解【-10×-4行十2+1-5) 由关方形的周长2（后+宽， (21当￥=a.6=空时， =(-1}×4-40十4+2 《4》通过一条感道，车轮的周长与结数或反比例美系， -++(-10+,(-) S-4-t一+1=3×1-38+1=2. =4+ 因为健通长图车轮的州长×转数 kBT.D装B =1+1- 第四岸整式的加减 7,解3×(-1)++1-4=-1+444- 米=270网暖20 4.1竖式 米c我CH,D 但日由表中教位可得4=来2一96，新园布a一4时， 第1潭时重编式 第三章代数式 1,船1由题壁：因 6+4=2， 1.C1B&54B&D6.-11 1,解(1)(3川45》行企单用式的定义，是单展式 31代敬式 L静气设甲为：乙为y-时y青一个定值，鼠较为1 5n--4名×axA--2 有甲潜如拓%时，甲为(1十25%1，即七冷1+(1十 由11可得周影韩分的面积为一26。 1学的系整显兰，次数是1 第1理时代数觉 I,DZA C 4.B 5.D 若%)一0%，叶以比时乙或少了1一0%一0K 调层a=10,A=3代人，焊 )一y的富数是一1，次数是1 9=a-2h=1一2×10入3=4国 4.4制 12.解1当5>100时， 片少的系数是。次数最五 7,B3, 1.21051 方案-，100×00+1aX【年-100)=50000+ 男父2十甲4中有等专，不是我题式：所样我盟天有 5)2了的系数是2，次数是7， 14解11行旋路程是20k, 140i-10e1. 805: 一一1.-y+y一州.k4个 (2)日翰的鲜余陆星随着行2路程的变大自空小 室二.(10%×00+160e1X初5K=80%X《5060+ 象1,04每建常0外之后的衡修11十0%1x=1,1a 1解(1145>是代数式：(2(3)G)不是代数式 一2地成y一2与减艾比例关系 14u, 得02K后的喻格，1,1日×1一2水)-Lt 影当=6时， 11.A 12.C 1X B 14.A 线解()当这个稀限的上老为5m时，由上张长是下 10,B11.C2613040 154m ①校方案一聊买： 15.一2（答家不雕一） 16解114315)是代数式，「？4)(61不是代数式 长的子，得下张轮为+子-风m 900间+I间×00-140》=96006无 16.方1 空饭方案二的买： 1下.解广场金下家分的图积：a一r》m, 由桃用的南肚会式可得解形的西阳为宁×《+入 17,4山则愈拜2十1十m=7,解得对=4 0%×90+10X10回1-1400元 1根解传棉上至少否登#十多)长的地位，旅毯至少若 线.小用的多行确度为2m3-建了：◆后的胞再最2x面 36a+1元， 先：齐常一为买100张餐卓，风时遗1国起特千， 霏案不附一1 复解(1470181所 (2)杨形的在是周着上常别下健你和交大口变小的 售报方案二即买00担侍子， 3一10减y-四与y减反比例关系。 厚100×00+10×290×80%=可00可北2， 识解行得，系数是品次数是 (2)(3u+1)粮， 周为200>180027香90： 第1理时列代数式 )y:系数是1.次数老生 1.p16表0 3.2代数式的值 所仅先指方家一响买10阳坐餐桌，同时送1间把椅 2.解12r,2ry,2Yy,2r' 4.11-5h) 千，传水多四购雾2国把情子最着线， 1.C当a=3时，2+3=21+3=6+3 2- 系，1+测)×几 工出起中号，y等值代入是京的代真式，其酯标代数式 章末夏习 6解E2一球十号a7m-701-% 每明的延军厘小速行叶其，北一一了y一究入 佑展逐习 3.解州为4+引+k一=， 1①01D 7.is.力9.C 所1a十2=0.0-8=0，即a=一2.A=1 1且(a+21fa-2) y一3，开1×(-+t-1=-1+4-3=或故4B 2+y一 1及 41.1g0e+1004+1 人 所以单速式一广y的次数是6 2解+宁 47羽为日-h2,牌林6十一=5+”1 4,D国为-x十1=一4： 2,解明为一)是关干1y的10寓单项式：且系 多解(1)94=苏4m一1时，(a中1(g一6-18一1)× 所山了工一家 数是： (2)X刚十=（刚 新以一n=6:且2十一3=10 a)2-4 高顿考点提升练 解有州=一4，商”山或一五 1.c2.0aC4.C w习 乐B西为都至为相反置至为例量 54 月时十3发样十=一 23.解1这用单圳式约系数次为一13，一ū，7，…，星 表解图中肠影年登的图积为子中：中G, 6.(7.5-1nz9 数为奇置且专皮明为负数，衡以这组单流式的系数的 14解(1)i山n1ggr(L8r+9 T61十后程为第①个图需岭雷爱的火乘机的超量有 规律是（一1）2m一1)， 2=3×4, (3)内次购物王时精实际传款[A+鸟，4一1+ 牌从十1山 《)试细草速式的次数的规集是从】并如的百接 501元， 第色个图童骨需受的大象轻的基数有用一浮×《， 牌线2+一3=.+3x-1=1×+17. 自然数， 5.解(1m-而 第山个国有所宾异的火前星的恨量为4=3风多： 3第雄个夏是式是一12一1) (2)方法一十年一4鲜方法二一 ◆.解1》-44(-1)y一4X2×4一3)=1+24=5. 《4)第124个单顺式是1D7一，第2625个单项式 (3)十-4wm(-一N 对第用个国是火的根2年十1) 12.十十+2,6+h+2: 是-4049 第J理时用式千表零度比例关重 =2+1-1P+1-31+2×2×1-11+2244-1) 算1理时多里式及型民 1,C1AH44 1一11十3×2×(-0) 1.4 三，解时柱的侧面积一定，它的庭面州长和高试及比例 -4+1+9-4+4-12 1.1)@50191 关系，刊为具柱的测面积=壁面调长×高 =4 2+7）-8+* A C 40 5