2.2.1 有理数的乘法-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

2.2有理数的乘法与除法。数学 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 7.写出下列各数的倒数： 恩练基础 千里之行始于足下 3-1.03-号7-8安 知识点一有理数的乘法法则 1.下列式子的结果中符号为正的是( A.(-5)×(+3) B.(+7)×(-6) C.(-5)×0 D.(-5)×(-3.7) 2.计算（一3）×4的结果是() A.-12B.-1 C.1 D.12 知识点三有理数乘法的应用 3.(易错题)下列说法错误的是( ) 8.小龙发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出 A.一个数同0相乘，得0 的体温是39.2℃.用了退烧药后，以每10分 B.一个数同1相乘，仍得这个数 钟下降0.1℃的速度退烧，则两小时后，小龙 C.一个数同一1相乘，得这个数的相反数 的体温是 ℃ D.一个数同它的相反数相乘，积为负数 9.甲水库的水位每天升高4cm,乙水库的水位 4.计算： 每天下降3cm.5天后，甲、乙水库水位总的 1)(-15)×(-): 变化量各是多少？ (2)(-2.25)×(+10): (3)(+1)×(+1.2). 练提能有尺竿头更远一步 10.如图，A,B,C三点在数轴上所表示的数分 知识点二倒数 别为a,b,c.根据图中各点的位置，下列各式 正确的为( 5.(四川内江中考)的倒数是( 0 B A.2 B C.一2 D.-2 A.ac<0 B.ab>0 6.一1.2的倒数是 C.c-a>0 D.b-c>0 29 数学/第二章有理数的运算 11.(易错题)如果两个数的积为负数，和也为负 17.某儿童服装店以每件32元的价格购进30件 数，那么这两个数( 连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售 A.都是负数 价不完全相同.若以47元为标准，将超出的 B.都是正数 钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结 C.一正一负，且负数的绝对值大 果如下表所示： D.一正一负，且正数的绝对值大 售出件数/件 7 6 3 5 12.如果xy>0,x<0,那么y2 0 售价/元 +3+2+1 0 2 13.定义一种新运算：x*y=+2义，如：2*1 该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多 2+2X1=2,则(4*2)米(-1)= 少钱？ 14.根据科学测定：海拔32km以下，高度每增加 1km,气温降低大约6℃.现在地面气温是 25℃，某飞机在该地面上空7km处，那么此 时飞机所在高度的气温是 ℃. 15.计算： 二练素养探究创新发展素养 1)(-13)×(-42: (2(-18)×0: 18.若约定：a是不为1的有理数，我们把-a (3(-250X2号 称为a的差倒数，如：2的差倒数是亡2 一1，-1的差倒数是1-{-D=是已知 a1=- 3,ae是a的差倒数，a是a的差倒 数，a是a的差倒数…依此类推，则 a2024 19.在一个俱乐部中，有一种特殊的算账方式： a¤b=3a-4b,a*b=2a-3b-1.聪明的小 明通过计算2¤（一4）发现了这一算账方 式，他是这样计算的：2¤（一4）=3×2一4× 16.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝 (-4)=22.求(-2)¤(-5)与2￥(-3) 对值是2，求3.x一(a十b十cd)x的值. 的值. 30 2.2有理数的乘法与除法。数学 第2课时 有理数的乘法运算律 (2(品名-)×(-60： 恩练基础干里之行始于足下 (3(8-等-0.4)×(-) 知识点有理数的乘法运算律 1.计算-号×(10-+0.05)=-8+1-0.04 时，这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法对加法的分配律 C.乘法的交换律 D.乘法的结合律 2.下列变形中，不正确的是( A.5×(-6)=(-6)×5 B.(1-)×(-12)=(-12)×(4-2) C.(-6+3)×(-40=(-0×(-6)+3×4 练提能 百尺竿头更进一步 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)× (-4)]×(-16) 7.(易错题)观察算式(-4)×号×(-25)×28， 3.下列计算中，错误的是( 在解题过程中，能使运算变得简便的运算律 A.-6×(-5)×(-3)×(-2)=180 是() B(-36)×(合-)-3)=-6+4+12=10 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.(-15)×(-4)×(+)×(-2)=6 C.乘法交换律、结合律 D.分配律 D.-3×(+5)-3×(-1)-(-3)×2= 545 -3×(5-1-2)=-6 8计算（号一音+昌分）×24的结果是( 4用简便方法计算：-9}8×15= A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 9.在运用分配律计算3.96×（一99）时，下列变 5.在算式每一步后面填上这一步运用的运 形较为简便的是() 算律： [(8×4)×125-5]×25 A.(3+0.96)×(-99) B.(4-0.04)×(-99) =[(4×8)×125-5]×25( =[4×(8×125)-5]×25( C.3.96×(-100+1) =4000×25-5×25.( D.3.96×(-90-9) 6.计算： 10.计算一1.99×17的结果是() A.33.83 B.-33.83 4)(-)×5×(-)×(-0.2: C.-32.83 D.-31.83 31 数学/第二章有理数的运算 11.对于任意有理数a和b,新定义运算“”为 ab=a十b十ab,则() 练素养 探究创新发展素养 A.运算满足交换律，但不满足结合律 B.运算*不满足交换律，但满足结合律 16.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一 C.运算不满足交换律，也不满足结合律 道题目：计算49×（一5），看谁算得又快 25 D.运算*满足交换律，也满足结合律 又对 12.若2024×24=m,则2024×25的结果可表 有两位同学的解法如下： 示为() A.m+1 B.m十24 小明：原式=-129×5=12型=-249： 25 5 C.m+2024 D.m+25 小军：原式=(49+碧×(-5)=49×(-6)+ 13.计算：(-14)×(-100)×(-5)×(-0.01)= 熟×(-0)=-29票 14.计算：-085×号+15×号-号×085+15× (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法 较好？ (2)上面的解法对你有何启发？你认为还有 15.向阳学校体育器材室共有60个篮球，周六 更好的方法吗？如果有，请把它写出来： 下午中学部开展小家庭体育活动，有3个小 家庭分别计划向体有室借篮球总数的分·弓 (3)用你认为最合适的方法计算，19号× (-8). 和子请你帮忙算一算，这60个篮球够借 吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够， 还缺儿个？ 32 2.2有理数的乘法与除法。数学 第3课时 多个有理数相乘 (4)3.125×(-5)×0×(-0.02). 厚练基础 千里之行始于足下 知识点多个有理数相乘 1.下列各式中，积为负数的是( A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7) ②练提能百尺竿头更进一步 B.(-5)×(-2)×|-3 C.(-5)×2×0×(-7) 7.(易错题)下列说法中，错误的有()》 D.(-5)×2×(-3)×(-7) ①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不 是零：②几个有理数相乘，只要其中有一个因 2.计算(-2)×3×4×（一1）的结果是( 数是零，其积一定是零：③几个有理数相乘， A.24 B.-24 积的符号由负因数的个数决定；④三个有理 C.12 D.-12 数相乘，积为负，则这三个数都是负数。 3.计算(-1号)×(-3)×号的结果是( A.0个 B.1个 C.2个D.3个 8.下列计算结果，错误的是( A B号 A.(-3)×(-4)X(-4)=-3 c号 n号 B(-号)X(-8)X5=-8 4.有2024个有理数相乘，如果积为0，那么这 C.(-6)×(-2)×(-1)=-12 2024个数中( D.(-3)×(-1)×(+7)=21 A.全部为0 9.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1， B.只有一个为0 2!=2×1=2,31=3×2×1=6,4！=4×3× C.至少有一个为0 2X1=24,…则号82器的值为( D.有两个互为相反数 A.2025 B.2024 C.2025！D.2024! 5.用“>”“<”或“=”填空： 10.有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如 (1)-31×(-58)×(-3)×(-7) 0: 图所示，则ac 0.abcd 0. (2)--8×(-5)×(-11)×43 0: (选填“>”或“<”) (3)-37×(-28)×0×(-9) 0. 。 6.计算： 1山.计算：(-5)×号×0X(-32)= (1)(-8)×(-25)×(-0.02): 12.在数学课上，老师出了这样一道题目：a是最 (2)-2号×(-1.5)×(+4： 小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值 最小的有理数，求a,b,c三数之积.这道题目 3(-2)××(-0)×(-): 的答案为 33 数学/第二章有理数的运算 13.绝对值不大于5的所有负整数的积是 x-4 14.已知a,b.c为有理数，且a十1+|b十2+ =300 7 1c+3=0,则(a一1)(b+2)(c-3)的值为 =-429 15.计算： 1)号×(-)×(-)×1： (2)(-)×(-)×(-1.5)×6: (3)(-5.6)×4.2×(-27)×(-): 三引练素养探究创新发展素养 (4(-310×(-3)×202×0×(-8号) 17.阅读下面的材料： 1+号)×1-3)-2×号-1： (1+2)×(1+)×(1-)×(1-》 -××号×号 =(受×)××) =1×1 =1. 根据以上信息，求出下式的结果： (1+2）)×(1+)×(1+6)×…×(1+ 2动)×(1-)×(1-号)×(1-)×…× 1-): 16下面是小玲同学计算(-12.5)×(-9)× (一4)的过程，你认为她的计算有错误吗？ 若有，请你帮她改正 解：(-12.5)×(-9)×(-4) 3415.一2成8因为1(-2)-24：一到=：阶众1的 16.解411军的解悲授好， 镇为一？或成 2)还有夏好的解陆，如下 新(1)正(2正(3)顶 17.解(11四为-以，012-1一L,12)=-08其2+L,1g 式一+-吉+品 2-t）×o-u 9器(-句(0}×- 01国，则互这个数整0,10视 2)同为0,1-(-7,8)48+7,87,94： a-21×:一×名-是 ■mX(-5一安×一D 所以减数是1.情 (分》-+- 14,解由题意，年0十6一日d一14一土2： 当世2时，限式2r甲4每 一的+ 18解4为1-14一（一6）=1一6@10， 17解41)#-2山=1m(一2一1)一1一4-29月■-1一多 9解112,5-一了-2,5十，指=253m ==时，期式==一 所凹A处比B经在03. 17.相7×8+H×2+3×1+5×0+4X(-1+5×-21 -8w (2)一17,8-1名4，所民B处高 21+12+1+0-4T10=224元. ax-a -17,8=4=1240==17,+88.4=14.4(m3, 断以总售价-2控十7×匆=1412元 街以B处比C处高1L8m 1这-9×2=1日2-90=72（无1. %.解划拔何凰看作数轴.标志前开蜂在原点，甲在王方 -(0)×4- (3)2>一江4，衡过处低 容：登了7常元， 向，乙在0方自，树为一02+4+0B1+(一风中 2.5-(-32.40w25+32.4w4.m =×(-万用 《+L11十1十么1+丝米2米.所甲乳民驻 质以C处比1处得4,9m 19.解411+-3-0+4=5+=1=4+127=1m0 一1的+号 祖，解国为a是一4的相反台与1？的物转性的质，A是 暮，出相车高盛楼1km客，在复陵的车直 听4= 批一4大5的数，周红■m4一1一121m4一12一 (2)+9十一1+1一5+1年4+1-41+1+91+ --169 m=《十B=中L 1-3+1-+1一4+1+12十一7=7m3· 氧5潭时多个有理数相康 (10u-=-8-一1》=-8+1-. 6K2,4=16例，8（元1 1.02.A3.1D4.g(10>2%)= (g)6。=一1一t-)=-1十=7 客，核用相车得肌一下午的管★颜是10无 闪为2021+3=行4=一2 长解(10家式一8×的任0少=-(20%在以2山--4. (3)e一A与6一g花为相反数. 组解夜是者是小明.理由年下： L解1)第：次樱作后增如的所有新数之阳为目十 小师独取的：张卡片的计算结果是 防以4。一 但原式-号×量×品- 1)=只 ()+(》--+}是+ 9.和冈为可6=一h ()第二次岸作后期得的新数原比第一武梅作骨所周 6以4=3过（一1=8×一1=×1=5）==看4 a原式-(××品×-一 的数申增相的所有新数之和为身十3十【一川)宁0一4 小爆南眼的4霍卡片的计算结第是 0=14, (4)第式-0. (保)情捷，第一百改程作程得到的围数申住第九十九 次择件写所得的数律情加背所行新数之和为， (》+()-o-号+- 因为度+6=品一0-1， T.CkB象A11,2>LB 所红2年-3)=2×2一1×（一3）一1=4十0一1=12， 12.0由强套球-1,6一一1一群议h-1×(一1》× 前？理时有理数的知减慧合运维 偶为>，桥以我雅著是小师， 雾2时有理数的乘迭留夏理 1.B2.非3 1.B 2C 3.c4. 13.一1她时值不犬下的简有指整规为一1，一2 411+-023-一-+-1 2,2有理数的果法与除法 -福，一4：一5，t一1×(-2)X4一31×【一4)× 5.B6.非7.-27 臣乘法丝换停聚法结合律乘法秋如法的分配津 $期10-+4-(-2 2.2.1有理数的乘凄 4-5)=-12级. ==+4中2 第1理时有理结的乘法 6解(-）关3x(-）×-4-千×子×4.0本e+2.恤*>0，+>n.重m+中 1a++I上+1=0， =一2. 1.b2A表D 吉--1 所2a十1=，十2=l十3=0 4-(-)-2--1国 4解1)原式-5×号- 即4”=14=2--1 所w-1D+2-31=(-1-11(一至+2) =6十6,2-1-1 20源式=-41.1B×101=-21.立. 2(信一音一)×t-m-吉×m+是×4细叶 ×的-中+行-利 (-3-11=0 =.2-.5 =2.7. 15.期山是×(-)×(-兰)×1兰=兰× 1》-5,6+%9-4.4+R1-01 a(-含-a刂(-}-×普+号×士 =(-3.6一4,11十45.1-11+且.9 意- ==10+8+0,0 3鼠备数树验分到为宁一1，号一子小寻 -LL. (-)(-》×1-山×4-音×倍× 米38 7.C80,Cu51,D2, 1专-1普+片-(-司 ,解4X=0减1，一1X3=一15(m) 3.70-141×-10国)×1-)×(-.011=16满5 荐天后，甲农岸水校上开9m乙术家木位下高行优 160x0.01=1 -(1景+》+(-1-6+1》 -5,x×(-￥）×(-》-一要× =3十1， 2<有有理数的成清法射如，务2>0-时支，y同专 兽××开- =46 养C0,副4并号，址yg并号.群以0， (一85×7-7×@，)+(1×+n×） 3,Dg.C1lB12.C3281k-3 k044,94-0-中2X1.6-1)-21-1= 4一-3.4×(-)×202×0×(-86)-0 A+ 567 霸×音贵)+6×（片+号}-×-+ 5.-1 =2-8+4+(-0+6-70 2×(=12-位#4：21《-0-0 16,解看语覆，正确解客如下： 34 15×1=-0随+15=145 14,一17泉据魏意，得当一1×6=2-2=一（℃）， 15.期60×1日十)=0-30-0-15-5 6-H)×(-）×1-日 5解1(-1》×(-47}-(-)×(-} 芥：不储，任缺5个， -要×()t- 46 曾×号 第士弹时有理数的项除展合运算 《31当00时， 3山]}+(-5)=-0-(-5月+(-)=4一1)+ 1c2- 4-31=1, 3照口)原式=一世- 当a0时， 题火-华×（号）×普- -世号 16.解1=17L8+L.4×(12》年10m=-170n1. n.解(+)×(1+)×(+)×一×(+) 暮，B点的将板是一170属 4-1)=一1： 42[一4R6--174.8)3+10×30=118(1 国厚式一号 当aD时， ()×1-吉)×()x一×（员 答：从A点州C点新用的时转是别 厚式-清智- 1n.标12(-x二-6. 13 -1. (号×)×（什×）×（合×）××（品× 当40c●时 周H△(-△4 失-51原或=×8×-1非=-54 =IX1XIX-Xl-l. 40 台+☆胎兰十+2-+-D+1 -△-斜一， -1 2,2,2有理数的除法 1.解1)-1◆-1×(-云）-g×{-号) -10, 综上，高高胎博值为一1安区 -3》a0-a(--二号-2 第！潭时有理数的除法 有(1)知2△(-30A4=2.4， 1-w4x}-m×号×号-图 氧3能时有理数的制减乘鼎望合址排 1,C1D3,4A5,- 放2△（一3）△4与2△[1-31△4]相等 1C2.A 4.解(1966.0)4(-011=9,6◆4.5=12 18.解411一 121+(一2)=-4÷2-一2 )-节4g×号◆《---智××告 表一10盈式-8-2=一10 130号(-1001=0， (》- 号（+*音-* 大的倒重-（信言景+》（司 车一1指周为年幸合=4一h, 米B9.B我C1L.A (告景+)-把 7,AsA3B银BLD 所41一)带1 2-)8-3兰-x号-1 24原发(-×宁×(-司×子 =(=8)×4=4 子×一)-×一-是× =(=12)+4-41 13一在鱼一，一1,21中任系周个数相坐，佛得商中 a号 (-24号×(-42 的最小兼是1◆4一10=一 6解《104=41×0+(-122+6 =-7++29-12 14-4 4都1品一号 =-2304(-211 量1& 5边2+号-2×号-地喇 - 时一0. 46解(114-4》+(-7)-12 20是×0-B)+3.x1-x 所a(-)+(日是-号+)-品 2(-1）+1一号×号 2.3有理数的乘方 ==119*(35.5-650×4 警 =-19+10×4 a+()-1×(动)-嘉 2.31年方 一-1+1 5.解()(-8)+(-1}+-÷ 氧1灌时有理数的乘方 w号+(-1)-号(-平)- =1 7.解(1门-278+(-35+36×「一3.40-3.87， 1B1B人-子4D5B6N ()+-(6-)言-4 ×清×出 (2)21.6+(-80+7风(-232268 T.%01-1 品 2-+景×(-1}+-》=-8×普×普y 解[13-4-2]十1州15+3以小时 &期(1D2-2×2×18-16, 鉴，得小以异能达再断要求的国度。 解因为-4y-将但一士一± -2 9.D I0 D 11.D 12.B 15.A (-》-(-)×(-)×(-部 14.一11每厘意可得-1发4-(-1)=一4+1=一3. 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