2.1.2 有理数的减法-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

2.1 有理数的加法与减法 数学 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法 6.一只股票某天的最高价比开盘价高0.5元. 回练基础 千里之行 始干足下 最低价比开盘价低0.3元,则这一天该股票 的最高价与最低价相差 - A.0.2元 知识点一有理数的减法法则 B.0.3元 C.0.5元 _~ 1.(江苏南京中考)计算3一(一2)的结果是( D.0.8元 C.1 D.5 B.-1 A.-5 7.检查5个篮球的质量,把超过标准质量的克 ) 2.下列说法中,正确的是( 数记为正数,不足标准质量的克数记为负数 A.绝对值相等的两数之差为零 检查的结果如下表: 篮球编号 3 B.零减去一个数得这个数的相反数 5 C.两个有理数相减,就是把它们的绝对值 与标准质 十7 -3 士4 0-8 士 相减 量的差/克 D.零减去一个数仍得这个数 (1)最接近标准质量的是几号篮球? 3.-1}7小 (2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重多 少克? 4.计算: (1)(-3)-(-7);(2)-10-3; (3)33-(-27);(4)0-12 知识点二有理数的减法的应用 5.若某日的最高气温为3C,最低气温为一9C; 图练提能 百尺竿头 更进一步 则这一天的最高气温比最低气温高 ) A.-12°C B.-6C 8.计算:1-3-5-( ) C.6C D.12C B.-2 C.2 A.-8 D.8 23 数学/第二章 有理数的运算 ) 9.下列计算错误的是( 17.列式计算; A.(-16)-14--30 (1)-个数加上-0.12的和为-0.012,求 B.5.9-(-14.1)-20 这个数; #.#。 (2)差为-7.8,被减数是0.18,减数是多少 D.(-)-(-0.25)-0 10.若a是最小的正整数,6是最大的负整数; c是绝对值最小的数,则a一b一c一( ) A.1 B.0 C.2 D.2或0 11.一5的绝对值与5的相反数的差是 _~ B.10 A.0 C.-10 D.20 $2.已知a=6,b-3,且a十b<0,则a-b的$ 值为( A.-8 B.2 C.-9或-3 D.-2或8 13.若在数轴上表示数一1和2024的两点分别为 A和B,则A,B两点之间的距离为( - A.2023 B.2024 C2025 D.2026 14.小明做这样一道题:“计算(一4)十”.其中 18.规定a※6一a一b,求4※(-6)的值 “■”是被墨水污染看不清的一个数,如果他 翻开后面的答案知该题计算的结果是9,那 么“”表示的数是 15. a的几何意义是:数轴上表示数a的点到 原点的距离,由此可得|一3一3;a一b的 几何意义是:数轴上表示数a和数5的两点 之间的距离,由此可得6一(一5)=11.如 果x是一个有理数,且x一2一4,那么x的 值是 16.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所 示,请判断下列各式的正负性: 0 (1)a-b;(2)a-c:(3)c-b 24 2.1 有理数的加法与减法 数学 19.以地面为标准,A处高+2.5m,B处高 21.有依次排列的3个数;3,9,8,对任意相邻的 -17.8m,C处高-32.4m. 两个数,都用右边的数减去左边的数,所得 (1)A处比B处高多少? 之差写在这两个数之间,可产生一个新数 (2)B处和C处哪个地方高?高多少? 串;3,6,9,-1,8,这称为第一次;第二次同 (3)A处和C处哪个地方低?低多少? 样的操作后也可产生一个新数串;3,3,6,3 9.-10,-1,9,8,继续依次操作下去 (1)第一次操作后,增加的所有新数之和是 多少? (2)第二次操作后所得的新数串比第一次操 作后所得的数串增加的所有新数之和是 多少? (3)猜想:第一百次操作后得到的新数串比 第九士九次操作后所得的数串增加的所 有新数之和是多少? 三练素养 探究创新 发展素养 20.设a是一4的相反数与一12的绝对值的差; b是比-6大5的数 (1)求a-b的值; (2)求b一a的值; (3)从(1)(2)的计算结果,你能知道a一b与 b一a之间有什么关系吗? 25 数学/第二章 有理数的运算 第2课时 有理数的加减混合运算 #1+4+-(-1)$/② 回 练基础 千里之行 始于足下 -2-(-)③# 知识点一加减混合运算的读法与写法 +##。④① 1.把18-(+33)+(-21)一(-42)写成省略括 A.① C.③ B.② 号和加号的算式是( D.④ A.18+(-33)+(-21)+42 7.计算:(-14)十(-10)-3= B.18-33-21+42 8.计算: C.18-33-21-42 (1)-8+4-(-2); D.18+33-21-42 (2)6-(-)-2-1-1.51; 2.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和” ) 的是( (3)-5.6+0.9-4.4+8.1-0.1; A.-10+(-6)十(+3)-(-7) (4)1 B.-10-6+3-7 C.-10-(-6)-3-(-7) D.-10-(-6)-(-3)-(-7) 3.(易错题)下列交换加数位置变形正确的是 ( ) A.1-4+5-4-1-4+4-5 B.1-2+3-4-2-1+4-3 围练提能 C.4.5-1.7-2.5+1.8-4.5-2.5+1.8-1. 百尺竿头 更进一步 9.计算1-3+5-7+9=(1+5+9)+(-3-7) 是运用了( ) 4.运用加法交换律和结合律计算 A.加法交换律 (1)3-10+7-3710- B.加法结合律 C.分配律 (2)-6+12-3-5-6 3 D.加法交换律与结合律 512- 知识点二)有理数的加减混合运算 得的结果正确的是( ) 5.计算(一25)一(-16)+2的结果是 ) A.7 B.-7 C.} D12} C.8 D.-8 6.下面计算过程中,开始出现错误的一步是( ) 11.一天早晨的气温为一3C,中午上升了7C; +4-(+2)-)(-)-(+1) 半夜又下降了8C,则半夜的气温是( ) A.-5C B.-4C C.4C D.-16C 26 2.1 有理数的加法与减法 数学 12.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次 17.轩轩在电脑中设置了一个有理数的运算程 85分,第二次比第一次高8分,第三次比第 序如下;a※b-(a-b)- b-al. 二次低12分,第四次又比第三次高10分 (1)求(一2)※1的值; 那么小明第四次数学测试的成绩是( ) (2)求(3※4)※(一2)的值 A.90分 B.75分 C.91分 0 D.81分 13.三个数一12,一2,十7的和比它们的绝对值 的和小 . 14.根据如图所示的程序计算,若输入的值为1; 则输出的值为 否 减去4 若结果小于-4 输出 18.甲、乙两队进行拔河比赛,标志物先向乙队 表示 15.我们定义一种新运算,规定;图形 方向移动了0.2m,又向甲队方向移动了 a-b十c,图形表示-x十y-,则+ 0.5m,相持一会后,又向乙队方向移动了 0.4m,随后又向甲队方向移动了1.3m,在 #的值为 大家的欢呼鼓励中,标志物又向甲队方向移 16.计算: 动了0.9m.若规定标志物向某队方向移动 (1)#--(-2)+(-3)-(+5); 2m该队即可获胜,则现在谁赢了?用算式 说明你的判断。 2)--3-(-)+(-)+(-);# (3)(+1)-(-5)+(-)-(+)+ (-). 27 数学/第二章 有理数的运算 19.某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西 三练素养 方向营运,向东为正,向西为负,行车里程 探究创新 发展素养 (单位:km)依先后次序记录如下:十9,-3. -5.+4,-5,+9,-3,-6,-4,+12,-7 20.做数学游戏,其乐无穷,游戏规则; (1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车 (1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到方块 离鼓楼多远?在鼓楼的什么方向? 卡片,那么加上卡片上的数;如果抽到阴 影卡片,那么减去卡片上的数; (2)若每千米的打车价格为2.4元,则该出 (2)比较两人所抽4张卡片上的数的计算结 租车司机一下午的营业额是多少? 果,结果大的为胜者 小明抽到图1中的4张卡片,小丽抽到图2 中的4张卡片,你知道本次游戏的获胜者是 谁吗?请说明理由: -5 图1 图2 283.如图厮, 上可得,0时l一a时ll" 12.对不小于而小于;所有整题是一,112.34元 --1.和为1--31-1-- 1.-1 11题-034D1+1-74-0414 小专题1 三种方法比较有理数的大小 (2-[(-)(-][ 0.5-5+-1+0-7 ---1nc? 1.1 2.A 3C 14.因为1--3-- 因为以-y- 当---+y-: 405C6-1 7.118---0--1 5.在数基上表示加图所示: (-)]--- -3十- 3 -15 故,的值为减之 3-[4.1(-10.17][) 1--. 15.①为正为. 16.把-3代人,3十(-2+-. (-)]-11 -10--10 --151-8. -9A-+-12 听以-1-900 -1代,15+4-1+8-21-2. 6.(1-11. 14.解(1第一步料用了加达交换律与故合 (1--二听-1- 断环是片输结是. 1-1 2第二运出了风过数幅加的果,以是 11-11--1+1-- 7.A.(1(21 17.(1由题表短,比意晚1个时,比生 加,取相网的答号,把绝对植切. -1-3--(+ n-计 京某1个小时,2京时间为202年30月9日上午 15.幅(1以00子为标准,到过0千克的数记作正数 3.D 9.A1.C 11.C 8.0.到均时到是23年10月81下年7.30, 不足20千克的数记作勃数,则这10提余粮对应的个充 11-答案不晚一) 时阅是223年10月9日上年B组 -+1-1-+1-5- 数-1+-+3---1-. 13.(10为~0.277.0.27~0 27. (2)由题表望整比京观7个小说,京时到为 1.1四1-1-是 是 0年10月上年330,第时间是句 u- (-++2+-0--11平克 10月日凌得1.0.。改小观在给在已的爸答打 #|- 0×10+1-111-】000-11-I0千克1. 答,这10全根总没不足11子克 (2四为-1-260--245-(-26-16 话不合适 18.口--- --2.-1-240 (回1--35-31-8 16.4D(+514-31++0-十(-4 答,这10条全相一共10千克. 14 -1---(-. -1-31-3. (是1)中达小比较,提到土一士. (3国为-1---1.所---1-1. .(1)5+3一3,所以最中间的数是.其准空路填写 -10--+12]+-3D+-8 0--(-2--}-1+1-15. 1 (0回为1-.31-0.1-0.1-1.4- D]++1+-10]-7-170-0限 (如?高福。 ----. 答,到决发点0 -4.-1.. 回回 数 (23小虫次部行后分到这的益置为,十5.4. +-2 故小虫离开出复点0题远是12采. 1十七-}0 字才与十叶1 章末复习 可 ×1++-+101七-1-1 -11{-f-) 习 ?硬时 理数的加法注 1+121+-10)-108(程3. 料奖”在数输上,有这的致位比左齿的数大”,得 1-f 2.C 3.4-1 1.C 2.B 17.--2017(-)]+[-2018十 答,小生一共到10粒来 -1-.--+11<10--)< 高题考点提升效 1.C 3B 3B 4A 5. A.(1-(2+7+[-1(-10] -*寸--. -t(-高) _. 第二章 有理数的运算 (一)]0() (-[11(-10]+-11+1” 15.分次1(数比较法3因为一00且m 2.1 有理数的加法与惑达 _-70(-寻-) l所1担,,“一”表云在数上图所。 00 1,,束 2.1.1 有理数的加法 (-14(-2 -(:】-:(-1 用为在数技上右的数点比定的数大 第1时 在理的加法 --1. 所一1一 一 1.D 2B 3.D 方法2(性度比较):因为0.C. 2.1.2 有理数的减法 41(-.D+(-271--3.6. _D 所以为正数,为数。 (2(-81)-1.5. 4.C5.0 第1时 理数的减法 所以一加为数,一:为子数 (3(-0.3-23. 6.-1405)(-120+(+15)+280 1.D 2.B 3.2 又为正数大一如数,日>n. (4390178-.7. -[-160+46]+[-120+280 听以--1. 4(1(--1-7-(-+7- 1-(-.-3 -f-计1起 16.(11170分,50分,0分,-30分 (2-10-3-10+1-1--1 1-2+(-1-3 一(. 0-17-01-1--1. 1-(-271-3+(+7)-6. 5.B44 从数上看,一30与臣去细面20个长度难控, 著,该公词年前现中凡头的会万汇 7.第(1)这画文本进的合计量为(++(+0一8. 7.D3.A 1.A 比西无的合计是为一2十(11一一畔) 5.D6.D 0与短点相听30个长度单位,1达两点之间 11或1 50个长度位,即第四组比第二组多排t0分. 7.(1)3号踪球与”玩准题量的的绝对首是小,所 (%(+}计1--0确. -0十一七-十2-- 它最祝标遥话题. 所以刻一该速筑工地仓案的永凝存措了2. 1.(1)) B-]-]+-0 170克. (2)成量最大的然球比后站小的鼓球难B一(一好)- (oal-a-a.因此al-r %1)+(-1--101. --1-1(-1 ②。时l----- 所以二谈建较工地仓那的水现在减少了1 8.D 9.C 19C 11.11 12.C 13.0 ③o时l--“ 5DB 1D 11-3 _- 111 5-确4因 (---~2-.的 1)1-11-- 116.解(1)小至的解达校好. 为一?改. --11-4--11 (-1)xo- (2)还有重好的法,加下。 16.(1)正(2)正(3页 7.11四第--1-1--+ ×(~-(-)x(- (a-一-十--计(-)- an-2--哥-- 0.10,这个数是0.108. -0×(-5--D (为01-(-78-18+78-7 1.由题克,十-口f-1-士 (1--1 所比数是二.期. -_0是 1841-1-1-1-6-1--10 17.1-211-1--1-]1-1-2--- 一时,式一-。 出 -]H,--. 01-(-1-5+1-23m -2 所以A比B高203. 23-23--0-11-]-2 7.7×+4×2+1+5×+×(-1+5-2 1 17+18-1-10-. (2-178-12.4.听1B处高 ix(-a: --[---]1-- -17.--1--17+1-14 听点分-1+47×0143(元3. 1-×i-11-0-7] 班1B选C处高14.m -20-)8: .解把技河线看作数输,标物开始在凉点,甲在王方 答:了47元. (2-4C姓是 ,乙在方,到为一0++0)+1- -nx(-n一~o -(--19m (111+(十00-十211一?,甲夜 所以C比A基39m 19.第(11+-3-1-1--1-+17--10r. --10 -1 2.因为a是一1的相反数与一1的绝财的系,点是 落,出相车离鼓楼1k1r,在鼓的东面。 3_a-1_- 1-(-) 比一4大5数,--1-121-1-1--. 31+--11- -1 -:-1 ---1+11+-7-7m -_ (1---8-[-1--8+1-7. 678-1080元 第3课时 多个有理数相 ---1-1---1+-7 因为:0+3-7--2 答,这相车是析一下午的营业题是108元 6. (1式-18×5800--(200×0)--. 1.D 2.A 3.D4.C5(1(21- (3)一A与一。为相投数. 口-. 20.解在数是小明,翻由下. 21.())第一次程作后增切的所有新数之和 -x-1 小夜的!张卡片的计算结果是 (1- 19.因□--4。 ((-)-(-□ 1计-7. 段-2-1-×-1-1×1--- (2)第二次择存后期得的新数比第一次排作后动 -(-一 14 的数中增的所有新数之为3十3+(一11一0- 小幅的4张卡片的计算结毕是 7.C BA 1 11.B (10障式-0. (3),第一次经作提现的起数比第点士么 ()(---0- 次握后析得的数加段所有新数之和为5. --×-3×(-3-1-4+-1-1 因为。--。-第-1. 2.D 是-1--1--1-1x 第了课时 有理数加减选合 国为7一3-,以获胜者是小呢 第?蓬时 有理数的乘法运择 33.-120 笔时流不是于1的有整为-1一 1B 113C 1B2.c4-11|1 0- 41-0(- 1-! 2.2 有理数的粟法与除法 5.16.1 7.-27 5.法交换 现法结合 财法的分配 (-□--12 ---.-1×(-2× -1×1-4× 2.2.1有理数的乘法 3.(-1-(-21 6.(1D()x(-)x(-.》--1x 第1课 理数的洁 --14 +10-0+1+ --1 1.D 2.A 3D x-~ +++1-0 +1-+2-+]-. (2-(-)-2-1-1.1 411试-15- n-)x--xn+x+ -13+-1-1-1-1×-× -1----2 --1-1: 121--17.15x101--21.5. 式一×-。 -6.2-1.5 1×--4+高-81 (--11-0. -2.7. 15.(x(-)(-)x1-x× 5.A6-1 a)x(-)--1x+4x+ 1-6+9-11-1-01 # -1-6-4.4+11-11+0 7.各数分到-1.10.-4是 1-+11-4.7. --1+8-+0D -)x(-提)x-1.x-是) --11. 8.{ 7.C 8.D2.C 1n.D 1.D 12.C (1-.6-(-1) 7(-110×-100×-×(-01-1×5× .4×-2xe0-18-15(m. 答品无后,甲永本位上开20乙本本位下路3 10080.01-f. -(+)(--) 4.14.1 8+14-5n× 1n.D11.C -5.4x4.x(-?)x(-)-- 1.<由有数的法则知,一.则,y号: _1 (-as×xo.](ux母+1n×寻)- 删:号,y号,两以 1--18. -4. 1304-(-1-1)-1-2.(-口- 5.D 19.C 11.B 12.C 1328 14-5 sx]1(+)~08x(-p #A#V# n(-3.1(-)822x(-88)-0 15.-1 278(-1)80-21(-1-1 -2-8411-+-70- 1×1--.:+15-1415 16.辨有错误,正确解答加下。 15. 60×(1)-60-20-20-15-1. --区一7-- 1-17 ,2-7×-1-42--17(. -1)x(-)x- 6(1--十1叶一--1- 一15-1)x()-(-)x(-号)- 答:不,证缺5个。 -(-)x- 。