1.2.5 有理数的大小比较-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

1,2有理数。数学 1.2.5 有理数的大小比较 7.比较下列每对数的大小： 恩练基础 千里之行始于足下 ①-与-： 知识点一利用数轴比较大小 (2)-9.1与-9.099： (3)-8与1-81： 1.如图，数轴上两点分别对应有理数a,b,则下 (4)-1-3.2与-(+3.2). 列结论正确的是() A.a>b B.a<b C.a=b D.不能判断 2.如图，数轴上A,B,C三点表示的数分别为 a,b,c,则它们的大小关系是() CAB 练提能 百尺竿头更进一抄 -101 A.a>b>c B.b>c>a 8.(易错题)下列叙述正确的是( C.c>u>b D.b>a>c A.若|a=|b,则a=b 1 3.在数轴上表示下列各数：0，-4,22，一2,5 B.若la>lb,则a>b C.若a<b,则|al<b 一1，并用“<”号连接。 D.若|a=|b,则a=b或a=一b 9.下列有理数大小关系判断正确的是() 54320十立34 A-(-)>-0 B.0>1-10 C.|-3<+3 D.-1>-0.01 10.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的 单位长度是1cm),刻度尺上的“0”和“15”分 别对应数轴上的一3.6和x,则( 知识点二利用法则比较大小 -3.6 4.(广西桂林中考)有理数2,1，一1,0中，最小 的数是() A.2 B.1 C.-1 D.0 A.9<x<10 B.10<x<11 5.下列各数中比一2大的数是( C.11<x<12 D.12<x<13 A.-2.5B.-2C.-1 D.-3 11.(易错题)有理数a在数轴上对应的点如图 6.“霜降”是秋季的最后一个节气，“霜降”之后气 所示，则a,一a,一1的大小关系是( 温骤降、昼夜温差更大.去年霜降后的某天，某 a-10 四个市的最低气温分别是1℃，一1℃，0℃， A.-a<a<-1 B.-a<-1<a 一2℃，其中最低温度是 C.a<-1<-a D.a<-a<-1 13 数学/第一章有理数 12.请写出一个比一4.7小的整数 13.比较下列各组数的大小： 三练素养探究创新发展素养 1)-与-0.273： 16.某班在一次主题班会课上，把全班学生分成 (2)--2.65与-(-2.6). 了4个小组参加“社会知识”抢答活动，规 定：答对1题得10分：答错一题扣10分：不 答得0分.活动结束后，4个小组的得分情况 如下： 第一组：120分：第二组：一30分：第三组： 0分：第四组：50分. (1)将4个小组的得分按照从高分到低分的 顺序进行排序； 14.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，然 (2)借助于数轴思想，第四组比第二组多得 后把它们用“<”号连接起来： 多少分？ -22引，-(-3)，-(-2)101，-(+2) -1+1.5l,-1-3.51. 17.当a>0时，若a=6,则|a=6,此时a的绝 对值是它本身：当a=0时，a=0,即a的 绝对值是零：当a<0时，若a=一6，则la= |一6=6，此时a的绝对值是它的相反数 15.若m>0,n<0,且m|>n,把m,一m,n, a,a>0, 一n用“>”号连接起来. 综上可得|a=0,a=0,这种分析体现了 -4,40. 数学中的分类讨论思想. (1)比较大小：|-7 7,3 一3 (选填“>”“<”或“=”)： (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析a与 一4的大小关系. 142)小燕家需小椭家行4十2=(m以 L.解程说错了，理高：相鼠度数的相限数为正数，正数的 正文参考答案 (3)魔车：一兆行能了+门++4=1以m3, 相反粒为角粒，D的相反数为®，可知：若是角看，谢 n.制12(2)①一8$A表-1.：h表承丘5 是正数，若。是0.明一。是0：若d是正数：侧 一业是位数. 第一章有理数 分意和商的要数，所以每有理且考一k1山，一T学 1.2.3相反数 拉，解在息4不动的情况下，庭能原直鸭右移请4十单 L.1正数和负数 一自01：一2四个，0青数包转0仁E准，两风非风是 1B上43AkA57 位长度， .A2月 色指2，+170国个 6解卡名，3，，一《一，一寸子·一小的相反省分别 1.2.+绝对值 1正散1,0,36,15%，22 角数一10，-5，号。一创，一司 14解正数第合5200，元2，一中 是一1d山一13言.在数轴上表示医 1.C1A3A4-165D6.0 4,A系C4-1 鱼数能合--3子-，-1“ k解1-17门=122.a新=211-u4 7,1蹈进2北安拟 自线数集企13,0,200，+1 7,C8.A 米.C天.D.CLA12.丑区B 整数事合5，一3，小，260，一5，-1，… 4负数集合5，，206,62，… 复解1110 200-407 01nC11,D1213, 14室154七-3t (8)-1日 14.士 年E整数果价一1,0，一5，一1m, 15,11士5，士4士，土，左1.日 1收一1高于95分记作延慧：那名经于G命记停备鞋 15,解不正编： 0.d1.512.A13B 16.87 所此可铁u鲁，载尾的一民 14.113,429-9(301线9 用由，面x是正数，目器不是有评数，所以不像说有洋 17.-2或13 T,02所泰大魂的黄量最多裤发0,1一4一61》 数包系正数9和黄数：流收为布理数国共正有界数，0 16.1一1和崎相反数？宁之%的整数有一3一1， 1.9 民1+01=02a1, 阳角有理数 装1种速1无网单助案牌灰隆量高晚呢次数成10 0,1-2,45个. 位解存蜜不障一，塑校正有现数，事正有用数分为肉州， 19.期-0×--×号-6 10=1(个 1以，帮由题意可知，LB两点同障点的更商物为2十件 身解园为甲善行分，甲的妇分为十：分，用以庄里平均 分潮是2，后和，-子，一3，别以九E一量，CD a引*-号×品 分是等-=774登)， 为A点在B点的左边，所以￥是食数，春是正数，所以 412.i+-2.71-|-2.71m25+2T-2Tm2. 所以乙的减境是行一一71（分，再的规情是77+ 7,解如周所示： -1 41=5×=法.=-1,6=3×24=1：6=1a1 10=71分)，丁的成端基77-3=74（分）. 1保.相.1》点E 如.解11因为 所以内的成绩最高，乙的成桶最医 点C +以.131=0.1门<0， 2组解11A-Y+8,+4山，B-Dx+8,-2C++l,一2 1业A和点D之间自4个单位长度.正直A和山D -0,251=0,2四>62， (2)换请M崔备线A+B-C·D行士的痛型为1 分训收于原点两侧，战它同浆点的原真均方3个单 +0.01=0.0042, 4+2+0十1+2m16 企长复，原点的位置如博 -0,111=0,1<61, (3)P的位置■图深常 +0,23引■0,32： 太古广市一 年以第①件，第①作，第D作是合格产品， 1.2.2数相 19,解11》 (2心号产品的质量黄好.四为色林情感小，经用零 1,u2.0+1D5s 的长度该接理观定长度，其质量瓷相对落好 4解出数物可知：A,,C,,含各边所表录的数分端是 十子古士十 ,解A1以A站为短点，向为正方月，用一个单位 -4,元6.8：-9.i,-L5 树为表乐数A与一6的点制D十单位长度，情 度素术4D,居出数轴，点丽后余， ,解如周所示 以表示数6与一合你点列原点的距离均为如+ 4 16网个)单位长度，所以数6是一10.数一6基10. 2解(11在A处的数昆正数 1为表承一6的卓到即当的距两为10个单食目 ★ 系专B0A1:i11D以C14.n (?)负数排在B敛和D处. 度，表示数￥的点表示数各的相见数的点相5 15-316.7 (3)第105个数是角触，闲为225÷4=06…1， 单位长度，所红表歌4的点列原总的距离为0 2川11于一十141246km,它的实用意翼是h 17,解134表示兰.表示一8 相车行能售路程是2(. 所以22律在B的尼置， =6个单位长度.所以数￥量，数一是一 (2师离为？个单位长整， 2每.解1》一（一21=1， 30,0叫4=1,44(1白，博出车由久A到降点书 1.2有理题 3)先向左核中1个单位长度，再向右肆体4个单位 片耗南L.4日1. 长. +()- 2 1.2,1有理数 (总路B为17十单位长度 3-[-(-42■-k 23.解1内数轴可得，a是负数，语是正数r是正数 l,C1.03.D4.C5C 装解)目闲离不司 14-[(+x5=气5 42山如图： 4.期非负有理数10,5,1号3 1.1,共 11=1=E=g+3)]1==3 幸。 整数1-6,11…4 (2)A,BC三点表示的数数月为4,6，一4 ①当+5南面有2阳4个员号计，化营日阵结果是： (3)点利以看作是锅蚁从草点出发，向左程了4十 11①-￥g0,重一4wW 商其数，10：11一1： 单位卡度得网的。 心当中5情面有”西个角号时：化蜀后的结果是 4州为u=5,1h=3,=. #正整数1一1,9，“4 所以a=一5，A=1= 3,CkD9.A10.A1.11住01 规串：在一个数的售南有离数个静号，乾校结桌址是 五4↓（整量息桥兵经载，0和自整量，所样整量有 这个数：存一个数的信属有青数个负号：化离结果是 【,2.5有理数的大小比较 红，+17,0。一2回个，自有厚复色e身的小中航，身的 这个数的相反数 LR Z D 42 解年用所深： 降上可得.5e0时.lu2一a!5n时，1年= 2.一9晚叶值不小于多石小于5的所有风量业是-2,12.3斜元 =3,4,其和为1=+4=1+4=41== 13解411题式=0：4B14)+[1=7.4)+4=64订4 1子 13.-4 L5mL5+4-41十05w-7. 小专抛」三韩方法比较有理数的大小 14解因为一5，y=3,以=±，=生 =-2×-1<g子c3 1.B Z A 3C 州为>￥周以3=3，y=士1 照发-[(-4)+(-订+[告+ 45(长-2 当丰=，y=-3时r十y=2: 多解在数填上表示如围所示： 当4=5，y=列十y=8 (-24]-4}-1 敏十y约值为“减之， ag这=[4.1+(-1a,1)+71+[（+)+ 行分 15.解小8D为正心中@国为的： 国为一号，1<0，一%回<.一钱1一线时， 排州为-5-长合山，-引 16,解把n=3代人：得4十1一2》+4-一当： (-】-1+ 把=9代人，附9十(1+8=1520： 所以一民1<一只00 14.解1第一业利用了加法交换审与胡合律 4解1<-1父1 把u=口优人.得10+4一11十8=219， (四为1-1=820，一8C0,所以-8C1一 (2)第二步运川了同号有数相加的线则：具号件数相 断以最厅编出的结用是 14世为=1-1.2引==又2，一【+家==32- 加：取阿的许号，秀担绝对值相 1A 5>9.(11(21 17,解1由题表知，帽特比走娘晚3个个时，所来比进 所风一1一1,2到=一（十a 5.解1以0千高书准，司过粉千克的数记作正数， a.> 京林1个小时，无京时间为28年10月9日上年 界D复.Aa.CI1.C 系足如0千克的数作负数：则信0烧全粮对的子克 8:初，故里约时间量22图年10月日下午7：3》，有 12一4答案不明一1 数分川为1-1，+1.一3，+1,0-5.-3，一1，+2，-4. 京时间是22)年10月日上年9：L, (一11+《中114（一3）+14)中0中4一5)中1一34 1解1调为月0,221山，2521血27… (由题表里，世黎比北家度丁个小形，上京时到为 1解两为名一品-吉-品一高引品 4-11+6+21+《-4)■一11（千克1 四年10月9年上午：30.放巴草时间是23年 答：远10餐余根总情不是1山千克 16月9日凌得1，刻，探以小其税在给在拿的爸苍打 42280×10+4-11-10m0-11=11的（千克1 2)圆为-1一261=-总5，--巴6，-2.6 电西不合适 等：这10餐余相一养10千克， 所以一一2<一【-丝 (2)圆为-11-3,5.-391-43。 1浅.相1D>倍=①== 16,解4D(十5)+(-31+《+口非+（一8》十（一4）+ 4解-÷--，-()宁 两凹一1一k81w一3,5， D鼎据(1)中的大小此较，国得到+Aa+, +129+4-10)++4+12+【-31+-8+ )国为一-=-1.所以-￥=-一 19,解15十1，所以最中间的数是5，其他空醉筑写 40]+[t+10+(=0门=17+1=17+0=0短米 01=0,-(+2m-,-+1.5=一15， --%=-1,5 《周为-子-且23，-0-0-1,4 如图1， 答，不小真量民到角发点 1如国？所京 )小鱼停次和行府分端时站的位置为：+，+ 例数的性下， T9- +2,+4.-2,十10，a +11+14 方有方有十方” 章末复习 回中回可 放小鱼有开出复点0最远是12期果 312×(+D}+1=+1+101+1-4中1=41+ 当1 4421-3 药属体习 +121+-1010m1081鞭， 和梨一在数编上，右边的数总比左边的数大”，得 算？便时有理数的物法始算神 1.-1时2.C3.4k-4 答：小虫一共目到1侧乾芝雅 1C2.B --1<-4t-1+L<0<-(-） 高频考点提升修 A解1D矩式=(24+T)+[4一1+(-0)门 架原式-[-7+(-)]+[(-+ 1.C2.B天B4A5. =十【一粒) 第二章有理数的运算 一4 (-】+4+(号) 15解方法1（数独比较法，国为m0:C0,且m (2)领式=[18(=1门中(-1中1 网，所娱把国：，“和，一u表在道第上如闲所病 2.1有理数的加法与减法 =0十0 -1-2a-2m+1m+-暑音》】 才女南一 2,1,1有理数的加法 = =(-19+(-2 国为在散绩上右边的数血比左边的数大， 情但和一一再， 第1果时有理数的触出 a聚式-(1)[(--1门 方法2（性爱比较估）：因为w0,0 1.D 2H SD =4+4=41 2.1.3有理数的潮法 所以附为正数，游为鱼数. 4解10-.p)十-艺71=-1,6 =0 氧1潭时有理数的城法 所以一解为角数，一a为正数 2)x.5+(-8.40=一4.6. 4.C5.860 (3-0十3=25 6解《一15)+（一1391+【+的，5）+) 1D2B32 又样为正数大于一知n数，月m>1n, 所以D一N之一w 143.32+L78=5.7. =[-10.)+t+6.50]+((-120)+0月 4解(1)-3)--7)=《-3)+7=4 139-(一1,041-a.四， =(一G1十10 2)一10-1=-10+4-31=-13 16解(1110分，0分，0计，-30分 6-2>+1-611)=-1.2L. 一后（万元】， 3)一（一27）■2图++27)m. 5.B44 答，核公0配4年信度个月处的益余名方元. 【4)0-13=0+4一120=-1% 从数的上国风看岛，一》与复点阳市初个长度单控 1.解(1这两天本连的的计量加+)十(+0一吨 7.D3,A9,A 线D6.D g与原点相距0下长度单位.斯所以这青点之司剩距 这问天水龙决桥的介计量为：一2十《一4)一一6纯 1a.1成-1 T.解(1)3号苦球与”标准项量份箱”的绝对值量小，所这 网个长度草位，和笔四血比第二用多荐0登， 12偶为+)+【=1=3（吨1. 它屏援促标准质量， 1解1)=2 所以星朝一该建筑下地仓案的本花库存增年了言电 ■[+》+-D++0+一0]+-++9+(-0o (2)及量量大的然球比场黄童个的蓝球重：一〈一) (20@a>0时，a票aa>4,以此a>tu 州为十1)中===1呢1+ =一1+=中…（一1 14克， ②44-0时，a=0,-年一：同流a=- 所以星明二线建算T地仓军的承观库存碱少了1电： &D9.C®C1Ln2.C13.C ①当4<●时，a=- 暴h9Ba.D.-0 1411 43 44