1.2.1 有理数的概念-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

1.2 有理数。 数学 1.2 有理数 1.2.1 有理数 自然数: ...: 回练基础 千里之行 始于足下 非正整数: ...). 知识点一有理数 练提能 百尺竿头 更进一步 1. △ 7.下列各数:一 1 A.分数 B.有理数 整数有( ) C.整数 D.负数 C.3个 B.2个 A.1个 D.4个 2.下列四个数中,是负分数的是( ~ D.-# #} 8.在3.14159,4,1.101 001 000 1.1,4. 21,元, B.4 C.0 13中,有理数有( ~ 3.下列说法中,正确的是( ) 。 A.1个 A.正数和负数统称为有理数 B.2个 C.3个 B.0既不是整数,也不是分数 D.4个 C.0是最小的正数 9.下列四个说法:①0是整数:②0是自然数 D.可以写成分数形式的数称为有理数 ③0是偶数;④0是非负数,其中正确的有 ( 知识点二有理数的分类 ~ A.4个 B.3个 4.下列说法中,正确的是 ) C.2个 D.1个 A.有理数分为正有理数,负有理数 10.(易错题)下列说法中,正确的有( ~ B.分数包括正分数、负分数和零 ①0既不是正数,也不是负数; C.非负整数包括正整数和零 D.整数包括正整数和负整数 5.下列说法中,不正确的是( ) ③自然数都是正数; A.一3.14既是负数、分数,也是有理数 ④负分数一定是负有理数 B.0既不是正数,也不是负数,但是整数 A.2个 B.3个 C.一2025既是负数,也是整数,但不是有 C.4个 D.1个 理数 11.如图表示负数集合与整数集合,则图中重合 D.0是非正数 部分A处可以填入的数是( ) 6.把下列各数分别填在相应的大括号内 整数集负数集 非负有理数: ..) A.3 B.0 .; C.-2.6 整数: D.-7 数学/第一章 有理数 ,最 12.在有理数中,最小的自然数是 16.在某班举行的数学晚会上,A,B,C,D,E五 小的正整数是 名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别 个, 的数的特征,将这五名同学分成两组或者三 组来表演节目(每组人数不限).如果让你来 个,非负数有 负有理数有 个. 分,你会如何分组呢? 14.将下列各数填在相应的集合内 正数集合: .; 负数集合: ..: 自然数集合: ...; 整数集合:( _..: 非负数集合:( ...; 非正整数集合: .. 15.(易错题)有一位同学对老师说,因为像2, +2.37等正数是有理数,一1,一3,一6等负 数也是有理数,同样0也是有理数,因此得 三练素养 探究创新 发展素养 出结论:有理数包括正数、0和负数,请问这 位同学得出的结论是否正确?若不正确,请 17.如图,已知有A,B,C三个数集,每个数集中 说明理由. 所含的数都在各自的大括号内,请把这些数 填入图中相应的部分; A:(-5,2.7,-9,7,2.1); B:-8.1,2.1,-5,9.2, C.(2.1,-8.1.10,7. _2)小燕家需小椭家行4十2=(m以 L.解程说错了，理高：相鼠度数的相限数为正数，正数的 正文参考答案 (3)魔车：一兆行能了+门++4=1以m3, 相反粒为角粒，D的相反数为®，可知：若是角看，谢 n.制12(2)①一8$A表-1.：h表承丘5 是正数，若。是0.明一。是0：若d是正数：侧 一业是位数. 第一章有理数 分意和商的要数，所以每有理且考一k1山，一T学 1.2.3相反数 拉，解在息4不动的情况下，庭能原直鸭右移请4十单 L.1正数和负数 一自01：一2四个，0青数包转0仁E准，两风非风是 1B上43AkA57 位长度， .A2月 色指2，+170国个 6解卡名，3，，一《一，一寸子·一小的相反省分别 1.2.+绝对值 1正散1,0,36,15%，22 角数一10，-5，号。一创，一司 14解正数第合5200，元2，一中 是一1d山一13言.在数轴上表示医 1.C1A3A4-165D6.0 4,A系C4-1 鱼数能合--3子-，-1“ k解1-17门=122.a新=211-u4 7,1蹈进2北安拟 自线数集企13,0,200，+1 7,C8.A 米.C天.D.CLA12.丑区B 整数事合5，一3，小，260，一5，-1，… 4负数集合5，，206,62，… 复解1110 200-407 01nC11,D1213, 14室154七-3t (8)-1日 14.士 年E整数果价一1,0，一5，一1m, 15,11士5，士4士，土，左1.日 1收一1高于95分记作延慧：那名经于G命记停备鞋 15,解不正编： 0.d1.512.A13B 16.87 所此可铁u鲁，载尾的一民 14.113,429-9(301线9 用由，面x是正数，目器不是有评数，所以不像说有洋 17.-2或13 T,02所泰大魂的黄量最多裤发0,1一4一61》 数包系正数9和黄数：流收为布理数国共正有界数，0 16.1一1和崎相反数？宁之%的整数有一3一1， 1.9 民1+01=02a1, 阳角有理数 装1种速1无网单助案牌灰隆量高晚呢次数成10 0,1-2,45个. 位解存蜜不障一，塑校正有现数，事正有用数分为肉州， 19.期-0×--×号-6 10=1(个 1以，帮由题意可知，LB两点同障点的更商物为2十件 身解园为甲善行分，甲的妇分为十：分，用以庄里平均 分潮是2，后和，-子，一3，别以九E一量，CD a引*-号×品 分是等-=774登)， 为A点在B点的左边，所以￥是食数，春是正数，所以 412.i+-2.71-|-2.71m25+2T-2Tm2. 所以乙的减境是行一一71（分，再的规情是77+ 7,解如周所示： -1 41=5×=法.=-1,6=3×24=1：6=1a1 10=71分)，丁的成端基77-3=74（分）. 1保.相.1》点E 如.解11因为 所以内的成绩最高，乙的成桶最医 点C +以.131=0.1门<0， 2组解11A-Y+8,+4山，B-Dx+8,-2C++l,一2 1业A和点D之间自4个单位长度.正直A和山D -0,251=0,2四>62， (2)换请M崔备线A+B-C·D行士的痛型为1 分训收于原点两侧，战它同浆点的原真均方3个单 +0.01=0.0042, 4+2+0十1+2m16 企长复，原点的位置如博 -0,111=0,1<61, (3)P的位置■图深常 +0,23引■0,32： 太古广市一 年以第①件，第①作，第D作是合格产品， 1.2.2数相 19,解11》 (2心号产品的质量黄好.四为色林情感小，经用零 1,u2.0+1D5s 的长度该接理观定长度，其质量瓷相对落好 4解出数物可知：A,,C,,含各边所表录的数分端是 十子古士十 ,解A1以A站为短点，向为正方月，用一个单位 -4,元6.8：-9.i,-L5 树为表乐数A与一6的点制D十单位长度，情 度素术4D,居出数轴，点丽后余， ,解如周所示 以表示数6与一合你点列原点的距离均为如+ 4 16网个)单位长度，所以数6是一10.数一6基10. 2解(11在A处的数昆正数 1为表承一6的卓到即当的距两为10个单食目 ★ 系专B0A1:i11D以C14.n (?)负数排在B敛和D处. 度，表示数￥的点表示数各的相见数的点相5 15-316.7 (3)第105个数是角触，闲为225÷4=06…1， 单位长度，所红表歌4的点列原总的距离为0 2川11于一十141246km,它的实用意翼是h 17,解134表示兰.表示一8 相车行能售路程是2(. 所以22律在B的尼置， =6个单位长度.所以数￥量，数一是一 (2师离为？个单位长整， 2每.解1》一（一21=1， 30,0叫4=1,44(1白，博出车由久A到降点书 1.2有理题 3)先向左核中1个单位长度，再向右肆体4个单位 片耗南L.4日1. 长. +()- 2 1.2,1有理数 (总路B为17十单位长度 3-[-(-42■-k 23.解1内数轴可得，a是负数，语是正数r是正数 l,C1.03.D4.C5C 装解)目闲离不司 14-[(+x5=气5 42山如图： 4.期非负有理数10,5,1号3 1.1,共 11=1=E=g+3)]1==3 幸。 整数1-6,11…4 (2)A,BC三点表示的数数月为4,6，一4 ①当+5南面有2阳4个员号计，化营日阵结果是： (3)点利以看作是锅蚁从草点出发，向左程了4十 11①-￥g0,重一4wW 商其数，10：11一1： 单位卡度得网的。 心当中5情面有”西个角号时：化蜀后的结果是 4州为u=5,1h=3,=. #正整数1一1,9，“4 所以a=一5，A=1= 3,CkD9.A10.A1.11住01 规串：在一个数的售南有离数个静号，乾校结桌址是 五4↓（整量息桥兵经载，0和自整量，所样整量有 这个数：存一个数的信属有青数个负号：化离结果是 【,2.5有理数的大小比较 红，+17,0。一2回个，自有厚复色e身的小中航，身的 这个数的相反数 LR Z D 42