第4章实数 同步分层练习 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2024-2025学年苏科版数学八年级上册 第4章实数 （同步分层练习） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.4的平方根是（ ） A．2 B． C． D．4 2.下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 3.关于描述错误的是（　　） A．是无理数 B．表示2的算术平方根 C．无法在数轴上表示出来 D．面积为2的正方形边长是 4.下列叙述中，正确的是　　 A．的平方根是 B．的平方根是 C．一个数总有两个平方根 D．是的一个平方根 5.与最接近的整数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 6.若，，，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 7.若的整数部分为，则的算术平方根的值最接近整数　　 A．2 B．3 C．4 D．5 8.正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（ ） A. A点 B.   B点 C.   C点 D.   D点 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9. ． 10.比较大小：-3.1 （填“>”、“=”、“<”）． 11.的立方根的算术平方根是　 　． 12.已知，则　　．若，则　　． 13.已知，满足，则的平方根为 　　． 14.在数轴上，与表示－的点相距3个单位长度的点表示的数是______． 15.如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，于点B，且，连接AC，在AC上截取，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是______． 16.将1、、、按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，2）与（20，17）表示的两数之积是__． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题4分）在数轴上画出来表示、的点，并用两种方法比较与的大小． 18.（本题6分）把下列各数填入相应的大括号． ，，，0.5，，3.14159265，，（两个3之间依次多一个 ①有理数集合　　； ②无理数集合　　 ③正实数集合　　 ④负实数集合　　． 19.（本题8分）解方程 （1） （2） （3） （4） 20.（本题6分）已知＋＝b＋8 （1）求a的值； （2）求a2－b2的平方根． 21.（本题6分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）求的值． 22.（本题6分）我们知道是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答下列问题： （1）的小数部分为______；的小数部分是______． （2）若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根； （3）若，其中x是整数，且，求的值． 23.（本题8分）小明是一位勤于思考、勇于创新的同学，在学了平方根的有关知识后，他知道负数没有平方根．例如：因为没有一个数的平方等于，所以没有平方根．有一天，小明产生了这样的想法：假设存在一个数，使，那么，因此就有两个平方根和了．进一步小明想到：，的平方根是；，的平方根是，请你根据上面提供的情景解答下列问题： （1）求，，的平方根； （2）求，，，，，的值，你发现有什么规律？将你发现的规律用文字表达出来． 24.（本题8分）材料1：对于正数a，我们规定：，其中表示不大于a的最大整效，b表示a的小数部分，（）．例：若，则；；若，则，． 材料2：若a与b满足材料1，即，且a与b满足（，且n为正整数），则称a和b是一对“四慧数”．例：若，，，16是4的倍数，所以4和0是一对“四慧数”；若，，，不能被4整除，所以与不能是一对“四慧数”． 根据以上材料计算： (1)6与 是一对“四慧数”，与 是一对“四慧数”； (2)有一对“四慧数”a与b，请计算当时这对“四慧数”a，b的和． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$