（易错讲义）第四单元 图形的变化（3个易错点+2个常考点+4个突破点）-2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本 第四单元 图形的变化 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 三大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1:没有认真想象或动手操作就判定图案是从哪张纸上剪下来的。 3 易错点2:不知道用圆形硬纸板做成的陀螺转得最稳。 3 四大易错突破点 4 突破点一轴对称图形中的剪纸问题 4 突破点二轴对称图形的认识和辨认 5 突破点三平移和旋转的认识 6 突破点四平移的实际应用 7 易错知识点 三大易错小知识点 1、物体左右两部分或上下两部分形状相同，只能说它具有对称性，并不是轴对称图形。 2、一个图形沿一条直线对折后，折线两边的部分完全重合才是轴对称图形。 3、平移或旋转，物体的大小和形状没有发生变化。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1:没有认真想象或动手操作就判定图案是从哪张纸上剪下来的。 左边的图案是从右边的（ ）号纸上剪下来的。 【错误答案】①②④ 【错解分析】错误解答错在没有认真想象或通过动手操作就判定对折剪出来是哪种图案。①号纸剪下来的图形是;②号纸剪下来的图形是;④号纸剪下来的图形是; ③号纸剪下来的图形是。 【正确解答】③ 易错点2:不知道用圆形硬纸板做成的陀螺转得最稳。 把小棒扎在下面硬纸板的中心位置做成陀螺，（ ）号转得最稳。 【错误答案】①② 【错解分析】由于缺乏活动经验,错误解答错误地认为①号和②号做成的陀螺转得最稳。比较发现,用圓形硬纸板做成的陀螺转得最稳，即③号转得最稳。 【正确解答】③ 易错题突破 四大易错突破点 突破点一轴对称图形中的剪纸问题 1．下面哪个图形能通过对折剪出来？在它的下面画“√”。 （    ）           （    ）        （    ）          （    ）          （    ） 2．剪一剪，填一填。 对折1次可以剪出( )棵小树。 对折2次可以剪出( )棵小树。 对折( )次可以剪出( )棵小树。 3．淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是( )（填序号）。 4．在中，能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。 突破点二轴对称图形的认识和辨认 5．寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美。在“昌、正、比、台、全”这些汉字中，有( )个轴对称的字。 6．如图哪些图形是轴对称图形？是的画“√”不是的画“×”。 ( )( )( )( )( ) 7．( )轴对称图形。( )轴对称图形。（填“是”或“不是”） 8．看图填空。   （1）上图中是轴对称的图是 号。     （2）有一条对称轴的图是 号。     （3）F号图有 条对称轴。 突破点三平移和旋转的认识 9．电梯的升降是( )现象，钟表上指针的运动是( )现象。 10．是图形的( )运动，是图形的( )运动。 11．下列现象是平移的画，是旋转的画。 ( )    ( )   ( ) ( )   ( ) 12．下列现象是平移的在括号里画“△”，是旋转的在括号里画“〇”。 ( )( )( )( ) 突破点四平移的实际应用 13．所有轿车只能前进或后退，想一想，③号车怎样才能到达出口？ 可以将( )号车向( )移动( )格，再将( )号车向( )移动( )格，然后将( )号车向( )移动( )格，最后将③号车向( )移动( )格才能到达出口。 14．所有的汽车都只能前进或倒退，想一想，怎样才能把①号车开到出口。 先要把( )号车( )( )格，再把( )号车( )( )格，最后把①号车( )( )格。 15．拼一拼。 明明从上面的小图片中挑出4张，拼成下面的图形，剩下的是（ ）号和（ ）号。 16．你能帮猴子找到食物吗？ (1)小猴子要想吃到香蕉，可以先向( )走( )格，再向( )走( )格。 (2)小猴子要想吃到苹果，可以先向( )走( )格，再向( )走( )格。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年二年级上册数学小马虎错题本 第四单元 图形的变化 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 三大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1:没有认真想象或动手操作就判定图案是从哪张纸上剪下来的。 3 易错点2:不知道用圆形硬纸板做成的陀螺转得最稳。 3 四大易错突破点 4 突破点一轴对称图形中的剪纸问题 4 突破点二轴对称图形的认识和辨认 6 突破点三平移和旋转的认识 8 突破点四平移的实际应用 9 易错知识点 三大易错小知识点 1、物体左右两部分或上下两部分形状相同，只能说它具有对称性，并不是轴对称图形。 2、一个图形沿一条直线对折后，折线两边的部分完全重合才是轴对称图形。 3、平移或旋转，物体的大小和形状没有发生变化。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1:没有认真想象或动手操作就判定图案是从哪张纸上剪下来的。 左边的图案是从右边的（ ）号纸上剪下来的。 【错误答案】①②④ 【错解分析】错误解答错在没有认真想象或通过动手操作就判定对折剪出来是哪种图案。①号纸剪下来的图形是;②号纸剪下来的图形是;④号纸剪下来的图形是; ③号纸剪下来的图形是。 【正确解答】③ 易错点2:不知道用圆形硬纸板做成的陀螺转得最稳。 把小棒扎在下面硬纸板的中心位置做成陀螺，（ ）号转得最稳。 【错误答案】①② 【错解分析】由于缺乏活动经验,错误解答错误地认为①号和②号做成的陀螺转得最稳。比较发现,用圓形硬纸板做成的陀螺转得最稳，即③号转得最稳。 【正确解答】③ 易错题突破 四大易错突破点 突破点一轴对称图形中的剪纸问题 1．下面哪个图形能通过对折剪出来？在它的下面画“√”。 （    ）           （    ）        （    ）          （    ）          （    ） 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此找出图形的对称轴即可。 【解答】由分析作图填写如下： 2．剪一剪，填一填。 对折1次可以剪出( )棵小树。 对折2次可以剪出( )棵小树。 对折( )次可以剪出( )棵小树。 【分析】对折1次，然后剪出树的一半，展开就是一棵树；对折2次，第一次对折就是把这两棵树重合，然后再对折，最后剪出树的一半，展开就是2棵树；对折3次，第一次对折就是4棵树两两重合，第2次对折就是把4棵树完全重合，第3次对折就是折出树的对称轴，最后剪出树的一半，展开就是4棵树。 【解答】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据轴对称图形的特点可得： 对折1次可以剪出1棵小树。 对折2次可以剪出2棵小树。 对折3次可以剪出4棵小树。 3．淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是( )（填序号）。 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此可知，打开后的图形是以折线为对称轴的轴对称图形，只需要找出哪个图形的一半与虚线圈出的图形相同的即可。 【解答】淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是①。 4．在中，能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。 【分析】题中给出的六角星与六边形都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这两个图形的一半即可。 【解答】能剪出的是3号，能剪出的是5号。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 突破点二轴对称图形的认识和辨认 5．寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美。在“昌、正、比、台、全”这些汉字中，有( )个轴对称的字。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【解答】由分析可得： 寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美。在“昌、正、比、台、全”这些汉字中，有（2）个轴对称的字。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 6．如图哪些图形是轴对称图形？是的画“√”不是的画“×”。 ( )( )( )( )( ) 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此判断即可。 【解答】 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合。 7．( )轴对称图形。( )轴对称图形。（填“是”或“不是”） 【分析】根据轴对称图形的意义可知：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。 【解答】根据轴对称图形的意义可知：图形不是轴对称图形；图形是轴对称图形。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 8．看图填空。   （1）上图中是轴对称的图是 号。     （2）有一条对称轴的图是 号。     （3）F号图有 条对称轴。 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】 （1）上图中是轴对称的图是B，C，F，G，H号。     （2）有一条对称轴的图是B，C，G，H号。     （3）F号图有5条对称轴。 【点评】此题考查利用轴对称图形的定义确定对称轴条数，要注意识记常见图形的对称轴条数。 突破点三平移和旋转的认识 9．电梯的升降是( )现象，钟表上指针的运动是( )现象。 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。由此可知电梯升降是平移现象，指针运动是旋转现象。 【解答】电梯的升降是平移现象，钟表上指针的运动是旋转现象。 10．是图形的( )运动，是图形的( )运动。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】由分析可得： 是图形的旋转运动，是图形的平移运动。 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 11．下列现象是平移的画，是旋转的画。 ( )    ( )   ( ) ( )   ( ) 【分析】将一个物体按照某个方向移动，这样的图形运动叫作图形的平移现象； 把一个物体绕着某一点转动做旋转现象；据此解答即可。 【解答】拉抽屉是平移现象； 用圆规画圆是旋转现象； 转方向盘是旋转现象； 风车是旋转现象； 电梯是平移现象。 12．下列现象是平移的在括号里画“△”，是旋转的在括号里画“〇”。 ( )( )( )( ) 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 突破点四平移的实际应用 13．所有轿车只能前进或后退，想一想，③号车怎样才能到达出口？ 可以将( )号车向( )移动( )格，再将( )号车向( )移动( )格，然后将( )号车向( )移动( )格，最后将③号车向( )移动( )格才能到达出口。 【分析】③号车要出来，右边的②号车和④号车需要移开。 ②号车要移动，①号车需要向前移动2格，移动后，②号车就可以向后移动2格，然后把④号车向后移动1格，这样③号车就可以向前移动5格到达出口；据此解决。 【解答】由题意分析得： 可以将①号车向前移动2格，再将②号车向后移动2格，然后将④号车向后移动1格，最后将③号车向前移动5格才能到达出口。（答案不唯一） 14．所有的汽车都只能前进或倒退，想一想，怎样才能把①号车开到出口。 先要把( )号车( )( )格，再把( )号车( )( )格，最后把①号车( )( )格。 【分析】根据题意可知，需要②、③号车把路让出来，且汽车都只能前进或倒退，可以先要把②号车倒退1格，再把③号车前进4格，最后把①号车前进5格。据此解答。 【解答】根据分析可知： 先要把②号车倒退1格，再把③号车前进4格，最后把①号车前进5格。 15．拼一拼。 明明从上面的小图片中挑出4张，拼成下面的图形，剩下的是（ ）号和（ ）号。 【分析】在下图中一一找出每一块所对应上图的序号是几（如下图），即可解决此题。    【解答】由题意分析得： 明明从上面的小图片中挑出4张，拼成下面的图形，剩下的是①号和④号。    【点评】此题主要考查的是图形的平移，要认真观察，细心分析。 16．你能帮猴子找到食物吗？ (1)小猴子要想吃到香蕉，可以先向( )走( )格，再向( )走( )格。 (2)小猴子要想吃到苹果，可以先向( )走( )格，再向( )走( )格。 【分析】（1）由图可知，猴子可以先向左走3格，再向下走5格；或向下走5格，再向左走3格，就可以吃到香蕉； （2）由图可知，猴子可以先向左走5格，再向下走2格；或向下走2格，再向左走5格，就可以吃到苹果。 【解答】（1）小猴子要想吃到香蕉，可以先向左走3格，再向下走5格。 （2）小猴子要想吃到苹果，可以先向左走5格，再向下走2格。 【点评】本题考查了方向和平移的应用，平移作图要注意：方向和距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$