（易错讲义）第四单元 解决问题的策略（3个易错点+2个常考点+3个突破点）-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本 第四单元 解决问题的策略 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 三大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：在用替换法解决问题时,分析数量关系错误，导致列式错误。 3 易错点2：用假设法时没有弄清数量之间的关系。 3 三大易错突破点 4 突破点一用假设法解决含有两个未知量的实际问题 4 突破点二假设法解决鸡兔同笼问题 5 突破点三替换法（等量代换）同笼问题 7 易错知识点 三大易错小知识点 1、等量代换的意义。   等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。 用一种物品替换另一种物品，使数量关系单一化时，一定要注意两个量之间的关系。 2、用假设法解决实际问题的方法。 先假设全部为一种量，并从假设后数量关系的变化情况出发，结合示意图先推算出其中一种量，再求另一种量。 3、解决实际问题。 （1）通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单，假设时要弄请除数量之间的关系，同时也可以用字母来表示未知量，列方程解答。 （2）在保证满足总量的前提下，也可以假设两种量分别是多少进行推理。 （3）用假设法解决问题时，要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化，要在不同的假设方法中选择比较简单的方法。 在用假设法解决问题时，要分清所求结果是哪一个量。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：在用替换法解决问题时,分析数量关系错误，导致列式错误。 王老师买了8支钢笔和6本笔记本作为奖品,共用去110元。每支钢笔的价钱相当于2本笔记本的价钱。每支钢笔多少元？每本笔记本多少元？ 【错误答案】钢笔110÷(6+8÷2)=11(元) 笔记本11÷2=5.5(元)答:每支钢笔11元,每本笔记本5.5元。 【错解分析】错误解答错在将“每支钢笔的价钱相当于2本笔记本的价钱”当成“每本笔记本的价钱相当于2支钢笔的价钱”。运用替换法的关键在于正确根据题意将其中的一个数量替换成另一个数量。 【正确解答】正确解答:钢笔 110÷(8+6÷2)= 10(元) 笔记本10÷2=5(元)答:每支钢笔10元,每本笔记本5元。 易错点2：用假设法时没有弄清数量之间的关系。 小军的储钱罐里存有1元和5角的硬币40枚，共33元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 【错误答案】5角=0.5元 40×1=40（元） 1元硬币：（40-33）÷（1-0.5）=14（元） 5角硬币：40-14=26（枚） 答：1元的硬币有14枚，5角的硬币有26枚。 【错解分析】此题错在没有弄清数量之间的关系，假设都是1元的硬币时，把算出的5角硬币的枚数当成1元的枚数，没有搞清楚每将一枚5角的硬币当成1元。 【正确解答】5角=0.5元 40×1=40（元） 5角硬币：（40-33）÷（1-0.5）=14（枚） 1元硬币：40-14=26（枚） 答：一元的硬币有26枚，5角的硬币有14枚。 易错题突破 三大易错突破点 突破点一用假设法解决含有两个未知量的实际问题 1．1辆大货车和3辆小货车一起运22吨的货物。每辆大货车比每辆小货车多运6吨，1辆大货车和1辆小货车分别运多少吨？ 2．学校买来羽毛球拍和乒乓球拍各20副，共用去1980元。每副羽毛球拍的价钱比每副乒乓球拍价钱的3倍还多3元，每副羽毛球拍和每副乒乓球拍各多少元？ 3．两名老师带领46名学生去少年宫，参加航天科技展，买门票一共用去600元。已知每张学生票价是每张成人票价的一半，每张学生票多少元？每张成人票多少元？ 4．甲、乙两个书架共有图书320本，如果从甲书架取出20本放入乙书架，那么两个书架上的图书本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有图书多少本？ 5．在一个停车场里，停了汽车和三轮摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，三轮摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。汽车和三轮摩托车各有多少辆？ 突破点二假设法解决鸡兔同笼问题 6．我国的古典文化博大精深，成语又是其中一颗璀璨的文化明珠，形式短小，内涵丰富，闪耀着古人的睿智。成语中，四字成语最常见，也有五字成语。王老师给大家推荐了四字成语和五字成语，共40个，共180个字。两种成语各多少个？ 7．盒子里有大小不同的两种铁钉共50个，一共重210克，大钉子每个重5克，小钉子每个重3克。大钉子和小钉子各有多少个？ 8．一种品牌儿童饼干有两种规格，分别为500克/盒和200克/盒。500克/盒的单价为12元，200克/盒的单价为6元，用66元钱买8盒。两种规格的饼干各买了多少盒？ 9．我国古代数学名著《孙子算经》中有一道流传久远的名题“鸡兔同笼”问题。原文是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”题意大致是：鸡兔同笼，数头一共35只，数脚一共94只，问鸡兔各多少只？ 10．区书法比赛决赛要求年龄是10周岁及以下学生用毛笔书写一首五言绝句共20个字，10周岁以上的学生用毛笔书写一首七言绝句共28个字。有22位学生参加决赛，共写了560个字。那么22位参赛学生中几人写了五言绝句，几人写了七言绝句？ 突破点三替换法（等量代换）同笼问题 11．水果店一天卖了3大箱苹果和20小箱苹果，一共260千克，已知1小箱苹果的质量是1大箱苹果质量的，1大箱苹果多少千克？1小箱苹果多少千克？ 12．农场里3只羊的质量等于9只狗的质量，2只狗的质量等于5只公鸡的质量，已知1只公鸡重4千克，则一只羊重多少千克？ 13．农场出售鸡和鸭，2只鸭和3只鸡共42元，3只鸭和2只鸡共43元，1只鸭和1只鸡各多少元？ 14．体育老师到商店买5个同样的足球和4个同样的篮球，需付640元，买3个足球的价钱等于4个篮球的价钱。那么买一个足球和一个篮球一共需多少元？ 15．小华制作了一个简易天平，在天平左边的托盘放一个螺丝帽，在右边的托盘放一个砝码A，天平保持平衡，这时测量发现，天平左边的托盘距离支点10厘米，右边的托盘距离支点20厘米。小华又在右边加了一个15克的砝码，将右边的托盘移至距离支点8厘米处，天平保持平衡。砝码A重多少克？螺丝帽重多少克？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本 第四单元 解决问题的策略 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 三大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：在用替换法解决问题时,分析数量关系错误，导致列式错误。 3 易错点2：用假设法时没有弄清数量之间的关系。 3 三大易错突破点 4 突破点一用假设法解决含有两个未知量的实际问题 4 突破点二假设法解决鸡兔同笼问题 6 突破点三替换法（等量代换）同笼问题 9 易错知识点 三大易错小知识点 1、等量代换的意义。   等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。 用一种物品替换另一种物品，使数量关系单一化时，一定要注意两个量之间的关系。 2、用假设法解决实际问题的方法。 先假设全部为一种量，并从假设后数量关系的变化情况出发，结合示意图先推算出其中一种量，再求另一种量。 3、解决实际问题。 （1）通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单，假设时要弄请除数量之间的关系，同时也可以用字母来表示未知量，列方程解答。 （2）在保证满足总量的前提下，也可以假设两种量分别是多少进行推理。 （3）用假设法解决问题时，要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化，要在不同的假设方法中选择比较简单的方法。 在用假设法解决问题时，要分清所求结果是哪一个量。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：在用替换法解决问题时,分析数量关系错误，导致列式错误。 王老师买了8支钢笔和6本笔记本作为奖品,共用去110元。每支钢笔的价钱相当于2本笔记本的价钱。每支钢笔多少元？每本笔记本多少元？ 【错误答案】钢笔110÷(6+8÷2)=11(元) 笔记本11÷2=5.5(元)答:每支钢笔11元,每本笔记本5.5元。 【错解分析】错误解答错在将“每支钢笔的价钱相当于2本笔记本的价钱”当成“每本笔记本的价钱相当于2支钢笔的价钱”。运用替换法的关键在于正确根据题意将其中的一个数量替换成另一个数量。 【正确解答】正确解答:钢笔 110÷(8+6÷2)= 10(元) 笔记本10÷2=5(元)答:每支钢笔10元,每本笔记本5元。 易错点2：用假设法时没有弄清数量之间的关系。 小军的储钱罐里存有1元和5角的硬币40枚，共33元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 【错误答案】5角=0.5元 40×1=40（元） 1元硬币：（40-33）÷（1-0.5）=14（元） 5角硬币：40-14=26（枚） 答：1元的硬币有14枚，5角的硬币有26枚。 【错解分析】此题错在没有弄清数量之间的关系，假设都是1元的硬币时，把算出的5角硬币的枚数当成1元的枚数，没有搞清楚每将一枚5角的硬币当成1元。 【正确解答】5角=0.5元 40×1=40（元） 5角硬币：（40-33）÷（1-0.5）=14（枚） 1元硬币：40-14=26（枚） 答：一元的硬币有26枚，5角的硬币有14枚。 易错题突破 三大易错突破点 突破点一用假设法解决含有两个未知量的实际问题 1．1辆大货车和3辆小货车一起运22吨的货物。每辆大货车比每辆小货车多运6吨，1辆大货车和1辆小货车分别运多少吨？ 【分析】假设全是小货车，即一共有3＋1＝4辆小货车；将1辆大货车看作1辆小货车，就少运货6吨，那么4辆小货车运货总吨数就是22－6＝16吨，用16÷4＝4吨即可求出1辆小货车的运货吨数，再用4＋6＝10吨即可求出1辆大货车的运货吨数。 【解答】假设全是小货车： （22－6）÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4（吨） 4＋6＝10（吨） 答：1辆大货车运货10吨，1辆小货车运货4吨。 2．学校买来羽毛球拍和乒乓球拍各20副，共用去1980元。每副羽毛球拍的价钱比每副乒乓球拍价钱的3倍还多3元，每副羽毛球拍和每副乒乓球拍各多少元？ 【分析】等量关系：每副羽毛球拍的价钱×20＋每副乒乓球的价钱×20＝1980，每副羽毛球拍的价钱－每副乒乓球的价钱×3＝3，将每副羽毛球拍的价钱用每副乒乓球拍的价钱代替，计算即可得出每副乒乓球拍的价钱，进而可得出每副羽毛球拍的价钱。 【解答】每副乒乓球拍的价钱：（1980－3×20）÷（20×3＋20） ＝（1980－60）÷（60＋20） ＝1920÷80 ＝24（元） 每副羽毛球拍的价钱：24×3＋3 ＝72＋3 ＝75（元） 答：每副羽毛球拍75元，每副乒乓球拍24元。 【点睛】解答此题的关键是根据每副羽毛球拍的价钱－每副乒乓球的价钱×3＝3，将每副羽毛球拍的价钱用每副乒乓球拍的价钱代替解答。 3．两名老师带领46名学生去少年宫，参加航天科技展，买门票一共用去600元。已知每张学生票价是每张成人票价的一半，每张学生票多少元？每张成人票多少元？ 【分析】等量关系：2张成人票＋46张学生票＝600元，1张成人票＝2张学生票，将成人票用学生票代替计算即可得出学生票的价钱，进而可得出成人票的价钱。 【解答】每张学生票：600÷（2×2＋46） ＝600÷（4＋46） ＝600÷50 ＝12（元） 每张成人票：12×2＝24（元） 答：每张学生票12元，每张成人票24元。 【点睛】解答此题的关键是1张成人票＝2张学生票，将成人票用学生票代替计算即可得出学生票的价钱。 4．甲、乙两个书架共有图书320本，如果从甲书架取出20本放入乙书架，那么两个书架上的图书本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有图书多少本？ 【分析】由题意可知，甲、乙两个书架的书共差20×2＝40本，用（320－40）÷2即可求出乙书架的本数，进而求出甲书架的本数即可。 【解答】20×2＝40（本） （320－40）÷2 ＝280÷2 ＝140（本） 140＋40＝180（本） 答：甲书架原来有180本，乙书架原来有140本。 【点睛】本题主要考查了差倍问题，（总数－相差的数）÷2＝较小的数。 5．在一个停车场里，停了汽车和三轮摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，三轮摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。汽车和三轮摩托车各有多少辆？ 【分析】本题是鸡兔同笼的变式题目，可以用假设法解决。假设全是汽车，那么可以算出此时有多少个轮子。但实际上并没有那么多个轮子，用减法可以算出两者的差值。一辆汽车和一辆三轮摩托车相差一个轮子，前面差了多少个轮子，用除法即可算出有多少辆三轮摩托车。最后用总数减去三轮摩托车的数量即可得到汽车的数量。 【解答】假设全是汽车：32×4＝128（个） 128－108＝20（个） 4－3＝1（个） 三轮摩托车：20÷1＝20（辆） 汽车：32－20＝12（辆） 答：汽车有12辆，三轮摩托车有20辆。 突破点二假设法解决鸡兔同笼问题 6．我国的古典文化博大精深，成语又是其中一颗璀璨的文化明珠，形式短小，内涵丰富，闪耀着古人的睿智。成语中，四字成语最常见，也有五字成语。王老师给大家推荐了四字成语和五字成语，共40个，共180个字。两种成语各多少个？ 【分析】假设全是五字成语，那么就有（40×5）个字，这样就多出了（200－180）个字，一个五字成语比四字成语多（5－1）个字，也就有（20÷1）个四字成语，所以有（40－20）个五字成语。 【解答】假设都是五字成语，四字成语就有： （40×5－180）÷（5－4） ＝（200－180）÷1 ＝20÷1 ＝20（个） 40－20＝20（个） 答：四字成语20个，五字成语20个。 7．盒子里有大小不同的两种铁钉共50个，一共重210克，大钉子每个重5克，小钉子每个重3克。大钉子和小钉子各有多少个？ 【分析】先把50个铁钉全看成小钉子，所乘得的克数比实际的克数少的数，正是把每个大钉子少算了（5－3）克，看一下少的数中有多少个（5－3），也就是大钉子的数．再用50减去所得的数就是小钉子数。 【解答】大钉子： （210－50×3）÷（5－3） ＝（210－150）÷2 ＝60÷2 ＝30（个） 小钉子： 50－30＝20（个） 答：小钉子20个，大钉子30个。 8．一种品牌儿童饼干有两种规格，分别为500克/盒和200克/盒。500克/盒的单价为12元，200克/盒的单价为6元，用66元钱买8盒。两种规格的饼干各买了多少盒？ 【分析】假设全买500克/盒的饼干，则共花了12×8＝96元，假设就比实际多了96－66＝30元，数量出现矛盾，因为我们把200克/盒的儿童饼干看作了500克/盒，每个多算了：12－6＝6元；因此根据这个矛盾可以求出200克/盒的数量，然后再用总只数减去200克/盒的数量，就是500克/盒的数里。 【解答】假设全买500克/盒的饼干： （12×8－66）÷（12－6） ＝（96－66）÷6 ＝30÷6 ＝5（盒） 500克/盒的饼干数量：8－5＝3（盒） 答：500克/盒的饼干买3盒；200克/盒的饼干买5盒。 9．我国古代数学名著《孙子算经》中有一道流传久远的名题“鸡兔同笼”问题。原文是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”题意大致是：鸡兔同笼，数头一共35只，数脚一共94只，问鸡兔各多少只？ 【分析】根据生活常识可知，鸡有2只脚，兔子有4只脚；假设全是鸡，那么脚的数量有：35×2＝70（只），再计算出少算的只数：94－70＝24（只）；因为把兔子看作了鸡，每只动物少算了脚的数量有：4－2＝2（只），然后用除法计算出兔子只数为：24÷2＝12（只），最后用减法计算出鸡的只数；据此解答。 【解答】假设全是鸡，则兔子有： （94－35×2）÷（4－2） ＝（94－70）÷2 ＝24÷2 ＝12（只） 鸡：35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔子有12只。 10．区书法比赛决赛要求年龄是10周岁及以下学生用毛笔书写一首五言绝句共20个字，10周岁以上的学生用毛笔书写一首七言绝句共28个字。有22位学生参加决赛，共写了560个字。那么22位参赛学生中几人写了五言绝句，几人写了七言绝句？ 【分析】假设22人全部写的是七言绝句，则一共写了（28×22＝616）个字，比实际多了（616－560）个字，一首五言绝句比一首七言绝句少了（28－20）个字，因此用比实际多的总字数除以一首五言绝句比一首七言绝句少的字数，得到的商就是写五言绝句的人数，最后用总人数减写五言绝句的人数，就可得到写七言绝句的人数。 【解答】假设22人全部写的是七言绝句 28×22＝616（个） 616－560＝56（个） 28－20＝8（个） 56÷8＝7（人） 22－7＝15（人） 答：22位参赛学生中7人写了五言绝句，15人写了七言绝句。 突破点三替换法（等量代换）同笼问题 11．水果店一天卖了3大箱苹果和20小箱苹果，一共260千克，已知1小箱苹果的质量是1大箱苹果质量的，1大箱苹果多少千克？1小箱苹果多少千克？ 【分析】已知1小箱苹果的质量是1大箱苹果质量的，即1大箱苹果的质量相当于2小箱苹果的质量；那么卖了3大箱苹果和20小箱苹果就相当于卖了（2×3＋20）小箱苹果的质量，用卖出的总质量除以（2×3＋20），即可求出1小箱苹果的质量；再用1小箱苹果的质量乘2，即可求出1大箱苹果的质量。 【解答】1小箱苹果重： 260÷（2×3＋20） ＝260÷（6＋20） ＝260÷26 ＝10（千克） 1大箱苹果重：10×2＝20（千克） 答：1大箱苹果20千克，1小箱苹果10千克。 12．农场里3只羊的质量等于9只狗的质量，2只狗的质量等于5只公鸡的质量，已知1只公鸡重4千克，则一只羊重多少千克？ 【分析】利用等量代换，已知1只公鸡重4千克，根据2只狗的质量等于5只公鸡的质量，可以先算出5只公鸡的质量是5×4＝20（千克），即2只狗重20千克，从而算出1只狗重10千克；根据3只羊的质量等于9只狗的质量，可以算出9只狗重90千克，用90除以3即可求出1只羊的质量，据此作答。 【解答】5只公鸡的质量：5×4＝20（千克） 2只狗的质量＝5只公鸡的质量＝20千克 1只狗的质量：20÷2＝10（千克） 9只狗的质量：9×10＝90（千克） 3只羊的质量＝9只狗的质量＝90千克 1只羊的质量90÷3＝30（千克） 答：一只羊重30千克。 13．农场出售鸡和鸭，2只鸭和3只鸡共42元，3只鸭和2只鸡共43元，1只鸭和1只鸡各多少元？ 【分析】由题意得：2只鸭的价钱＋3只鸡的价钱＝42元，3只鸭的价钱＋2只鸡的价钱＝43元，两式相加得：5×（1只鸭的价钱＋1只鸡的价钱）＝85元，故1只鸭的价钱＋1只鸡的价钱＝85÷5＝17元，17×3得：3只鸭的价钱＋3只鸡的价钱＝51元，3只鸭的价钱＋3只鸡的价钱－2只鸭的价钱＋3只鸡的价钱得：1只鸭的价钱＝51－42＝9（元），1只鸡的价钱＝17－9＝8（元）；据此解答即可。 【解答】1只鸭和1只鸡的价钱：（42＋43）÷5 ＝85÷5 ＝17（元） 1只鸭的价钱：17×3－42 ＝51－42 ＝9（元） 1只鸡的价钱：17－9＝8（元） 答：1只鸭9元；1只鸡8元。 14．体育老师到商店买5个同样的足球和4个同样的篮球，需付640元，买3个足球的价钱等于4个篮球的价钱。那么买一个足球和一个篮球一共需多少元？ 【分析】老师买5个足球和4个篮球，而买3个足球的价钱等于4个篮球的价钱，据此可知买5个同样的足球和4个同样的篮球需要640元，相当于640元买（5＋3）个足球，根据除法的意义，用640除以（5＋3），即可求出一个足球的价钱；买3个足球的价钱等于4个篮球的价钱，据此根据总价＝单价×数量，代入数据，先算出3个足球的价钱，再除以4，即可求出一个篮球的价钱；把一个篮球和一个足球的价钱相加，即可求出买一个足球和一个篮球一共需多少元；据此解答。 【解答】640÷（5＋3） ＝640÷8 ＝80（元） 3×80÷4 ＝240÷4 ＝60（元） 60＋80＝140（元） 答：买一个足球和一个篮球一共需140元。 15．小华制作了一个简易天平，在天平左边的托盘放一个螺丝帽，在右边的托盘放一个砝码A，天平保持平衡，这时测量发现，天平左边的托盘距离支点10厘米，右边的托盘距离支点20厘米。小华又在右边加了一个15克的砝码，将右边的托盘移至距离支点8厘米处，天平保持平衡。砝码A重多少克？螺丝帽重多少克？ 【分析】这时杠杆原理的问题，托盘物体的重量和距离支点的距离是成反比例，即托盘物体的重量和距离支点的距离的乘积是一定。右边的托盘一开始是A砝码，距离支点20厘米，后来是加了15克的砝码，距离支点8厘米，距离支点的距离×砝码的重量＝后来距离支点的距离×砝码的重量。设砝码A重x克，列出方程，得出砝码A重10克。螺帽的重量等砝码的重量×支点距离÷天平左边的支点的距离。 【解答】解：设砝码A重x克。 20x＝（x＋15）×8 20x＝8x＋120 20x－8x＝120 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 20×10÷10 ＝200÷10 ＝20（克） 答：砝码A重10克，螺丝帽重20克。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$