（易错讲义）第四单元 小数加法和减法（2个易错点+3个常考点+8个突破点）-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本 第四单元 小数加法和减法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 两大易错小知识点 2 三大常考易错点 3 易错点1：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。 3 易错点2：在某一位不够减时,没有向前一位借“1”,而是颠倒了被减数与减数的位置。 4 易错点3：在计算有小括号的算式时,直接去掉小括号,而没有注意运算符号的变化。 4 八大易错突破点 5 突破点一多位小数的不进位加法不退位减法 5 突破点二多位小数的进位加法和退位减法 6 突破点三多位小数的加减混合运算 6 突破点四多位小数的加减法竖式计算 7 突破点五多位小数的加减混合脱式计算 8 突破点六整数加法运算律推广到小数 9 突破点七运用小数加减法解决实际问题 10 突破点八运用小数加减混合运算解决实际问题 11 易错知识点 两大易错小知识点 1、小数加、减法的计算方法。 计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加、减法的计算方法，从低位起依次向高位相加、减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 （1）列竖式计算小数加、减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。 （2）整数部分相减为0时，小数点落下的同时要在整数部分添0补位。 2、用计算器计算小数加、减法。 使用计算器计算小数加、减法时，要按照从左到右的顺序按出每一个数和运算符号，最后按“ ＝ ”，就可得出计算结果。 用计算器计算小数加、减时，如果整数部分是0，那么这个0才省略不按；如果整数部分含有0，那个这个0不能省略不按。 易错点剖析 三大常考易错点 易错点1：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。 计算：21.5十6.74。 【错误答案】 21.5十6.74=8.89 【错解分析】错误解答错在没有将相同数位对齐。无论是计算整数加,减法,还是计算小数加、减法,都要把相同数位对齐。在计算整数加,减法时,从右边起是个位,所以要将右边的数字对齐。计算小数加法时,21.5最右边的“5”在十分位上,而6.74最右边的“4”"在百分位上。将“5”与“4”对齐,就是将十分位与百分位上的数相加,违背了相同数位才能相加减这一原则。在计算小数加,减法时,要将小数点先对齐,再计算。 【正确解答】21.5十6.74=28.24 易错点2：在某一位不够减时,没有向前一位借“1”,而是颠倒了被减数与减数的位置。 计算：8.4—3.68。 【错误答案】 8.4-3.68=4.88 【错解分析】错误解答错在遇到某位不够减时,用减数减去被减数了。计算时,被减数百分位上虽没有写数,但可以看作是0,即把8.4当作8.40来计算。百分位上0减8,不够减,不能用8减0来计算,应从被减数十分位退“1”当“10”来计算，即 10减8得2,在百分位上写2。十分位原本是4减6,现在应看成3减6,继续从个位退"1”当“10”,13减6得7,在十分位上写7,最后算出个位上是4。 【正确解答】 8.4-3.68=4.72 易错点3：在计算有小括号的算式时,直接去掉小括号,而没有注意运算符号的变化。 计算12.58-(2.58+6.39) 【错误答案】 【错解分析】这是一道用简便方法计算的算式题，一个数减去两个数的和,可以连续减去这两个数。错误解答错在将12.58减去2.58后,又加上了第二个本应减的数6.39,违反了减法的性质。直接去掉减号后面的括号,会改变运算的结果,因此不能直接去掉题目中的括号。 【正确解答】 易错题突破 八大易错突破点 突破点一多位小数的不进位加法不退位减法 1．一根木头长9.3米，第一次锯掉2.3米，第二次锯掉3.27米。这根木头现在比原来短了( )米。 2．如果被减数比减数大3.18，比差大7，被减数是( )。 3．比7.3多0.27的数是( )；( )比3.6少1.9。 4．小明收集废品2.5千克，比小华少0.28千克，小华收集废品( )千克。 突破点二多位小数的进位加法和退位减法 5．小红用竖式计算9.78减一个两位小数时，把减号看成了加号，得12.85，正确结果是( )。 6．小明家、小华家和学校在一条直线上，小明家距离学校1.45千米，小华家距离学校2.7千米。两家最多相距( )千米，最少相距( )千米。 7．小红用一根1米长的铁丝，围成一个三角形，量得三角形一边长0.27米，另一边长0.46米，第三边长( )米，这是一个( )三角形。 8．一捆电线长14.83米，电工师博第一次用去0.75米，第二次又用去1.25米，这时这电线比原来短了( )米。 突破点三多位小数的加减混合运算 9．3月22日是“世界水日”，阳光小学积极开展节水活动周。四年级同学一周共节约用水7.1吨，比三年级一周多节约用水2.15吨。阳光小学三、四年级一周共节约用水( )吨。 10．小芳的储钱罐里原来有12.48元，昨天小芳用8.6元买了一支钢笔，今天奶奶又给她9.42元。现在储蓄罐里有( )元钱。 11．一桶水17.6千克，喝了8.92千克，喝的比剩下的多多少千克的正确列式是( )。（只列综合算式，不计算。） 12．挖一条水渠，第一天挖了1.8千米，第二天比第一天少挖0.15千米，第三天比第一天多挖0.2千米，三天共挖了（ ）千米？ 突破点四多位小数的加减法竖式计算 13．竖式计算。（带※的要验算） ※48.3－15.57＝                   5.69＋3.82－4.38＝ 14．用竖式计算。 8＋3.02    0.63＋1.5    5.46－0.6    17.5－4.5 15．列竖式计算（加★的要验算）。 8.6－5.74＝       3.97＋1.03＝       5.7＋4.03＝       ★51.4－18.36＝ 16．用竖式计算。（带△的要验算） 18.3－7.94＝                     5.6＋9.48＝ 26.85＋17.9＝                    △44.26－15.38＝ 突破点五多位小数的加减混合脱式计算 17．脱式计算。 10－3.6＋4.4                 8＋6.72－1.5 4.2＋1.69＋5.36                50－1.76－3.24 18．计算下面各题，能简算的注意使用简便方法。 12.8＋3.65＋7.5            32＋4.9－0.9           146.5－（23＋46.5） 19．计算下面各题。 9－1.43－2.66                              8.56－3.65＋7.49 突破点六整数加法运算律推广到小数 20．简便计算。 5.2＋3.6＋6.4          28.2－（8.2＋6.4）         3.53＋8.29＋5.47＋11.71 21．用简便方法计算下面各题。 6.2＋5.18＋2.8                  15.35－（5.35＋7.2） 3.63－1.25＋17.37－8.75          5.85＋1.89－2.85 22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 15.17－6.8－3.2          8.27－3.9＋0.73－1.1      15.72－（5.72＋3.53） 突破点七运用小数加减法解决实际问题 23．静静家距离瑞都村4.6千米，她和爸妈从家里出发，在离家0.35千米时发现照相机忘记带了，于是返回家里取了照相机后再出发，静静家人去瑞都村多走了多少千米？ 24．4月23日是世界读书日，作为千年文明古国，我国的伟大传统之一就是以读书为尊为贵。小明去书店购买了一套《徐霞客游记》和一套《中国博物馆》，正好书店在读书日这天举行“每满100元减15元”的活动，小明实际该付多少钱呢？ 25．在4×100米的接力赛中，四（3）班的成绩是57.36秒，其中前三棒用了43.52秒，请你算一算第四棒用了多长时间？ 26．万老师计划购买一些运动器材，请你算一算。 （1）一个篮球比一副羽毛球拍贵多少元？ （2）万老师有150元，买了一个排球、一副羽毛球拍和一根跳绳，还剩多少元？ 突破点八运用小数加减混合运算解决实际问题 27．根据表中的信息解决问题。 顾客 书包/元 文具盒/元 水彩笔/元 合计/元 小英 52.95 21.60 18.05 小冬 53.36 19.46 95.20 （1）小英一共花了多少钱？ （2）小冬买文具盒花了多少钱？ 28．材料一：港珠澳大桥全长55千米，通车后，从香港到珠海仅需30分钟的车程；港珠澳大桥的管理区位于珠澳口岸人工岛上，该人工岛分为三个区域，分别为珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，口岸由各自独立管辖。 材料二：胶州湾大桥是我国自主设计、施工、建造的特大跨海大桥，全长36.48千米。 （1）港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米？ （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 29．张爷爷家4月份水、电、气的费用如下表： 费用名称 水费 电费 天然气费 单位/元 23.80 56.00 38.42 张爷爷带120元交水、电、气的费用，够吗？ 30．妈妈到超市购物的清单如图所示。妈妈应付给超市多少元？ 超市 品名  单位  数量  金额 苹果  千克  1.2    14.8 面包   袋    1     9.8 挂面   袋    1     18.25 会员优惠   －3.5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本 第四单元 小数加法和减法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 两大易错小知识点 2 三大常考易错点 3 易错点1：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。 3 易错点2：在某一位不够减时,没有向前一位借“1”,而是颠倒了被减数与减数的位置。 4 易错点3：在计算有小括号的算式时,直接去掉小括号,而没有注意运算符号的变化。 4 八大易错突破点 5 突破点一多位小数的不进位加法不退位减法 5 突破点二多位小数的进位加法和退位减法 6 突破点三多位小数的加减混合运算 7 突破点四多位小数的加减法竖式计算 8 突破点五多位小数的加减混合脱式计算 10 突破点六整数加法运算律推广到小数 12 突破点七运用小数加减法解决实际问题 15 突破点八运用小数加减混合运算解决实际问题 17 易错知识点 两大易错小知识点 1、小数加、减法的计算方法。 计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加、减法的计算方法，从低位起依次向高位相加、减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 （1）列竖式计算小数加、减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。 （2）整数部分相减为0时，小数点落下的同时要在整数部分添0补位。 2、用计算器计算小数加、减法。 使用计算器计算小数加、减法时，要按照从左到右的顺序按出每一个数和运算符号，最后按“ ＝ ”，就可得出计算结果。 用计算器计算小数加、减时，如果整数部分是0，那么这个0才省略不按；如果整数部分含有0，那个这个0不能省略不按。 易错点剖析 三大常考易错点 易错点1：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。 计算：21.5十6.74。 【错误答案】 21.5十6.74=8.89 【错解分析】错误解答错在没有将相同数位对齐。无论是计算整数加,减法,还是计算小数加、减法,都要把相同数位对齐。在计算整数加,减法时,从右边起是个位,所以要将右边的数字对齐。计算小数加法时,21.5最右边的“5”在十分位上,而6.74最右边的“4”"在百分位上。将“5”与“4”对齐,就是将十分位与百分位上的数相加,违背了相同数位才能相加减这一原则。在计算小数加,减法时,要将小数点先对齐,再计算。 【正确解答】21.5十6.74=28.24 易错点2：在某一位不够减时,没有向前一位借“1”,而是颠倒了被减数与减数的位置。 计算：8.4—3.68。 【错误答案】 8.4-3.68=4.88 【错解分析】错误解答错在遇到某位不够减时,用减数减去被减数了。计算时,被减数百分位上虽没有写数,但可以看作是0,即把8.4当作8.40来计算。百分位上0减8,不够减,不能用8减0来计算,应从被减数十分位退“1”当“10”来计算，即 10减8得2,在百分位上写2。十分位原本是4减6,现在应看成3减6,继续从个位退"1”当“10”,13减6得7,在十分位上写7,最后算出个位上是4。 【正确解答】 8.4-3.68=4.72 易错点3：在计算有小括号的算式时,直接去掉小括号,而没有注意运算符号的变化。 计算12.58-(2.58+6.39) 【错误答案】 【错解分析】这是一道用简便方法计算的算式题，一个数减去两个数的和,可以连续减去这两个数。错误解答错在将12.58减去2.58后,又加上了第二个本应减的数6.39,违反了减法的性质。直接去掉减号后面的括号,会改变运算的结果,因此不能直接去掉题目中的括号。 【正确解答】 易错题突破 八大易错突破点 突破点一多位小数的不进位加法不退位减法 1．一根木头长9.3米，第一次锯掉2.3米，第二次锯掉3.27米。这根木头现在比原来短了( )米。 【分析】锯掉的长度就是现在比原来短的长度，第一次锯掉的长度＋第二次锯掉的长度＝现在比原来短的长度，据此列式计算。 【解答】2.3＋3.27＝5.57（米） 这根木头现在比原来短了5.57米。 2．如果被减数比减数大3.18，比差大7，被减数是( )。 【分析】被减数比减数大3.18，差就是3.18；被减数比差大7，减数就是7；被减数＝减数＋差；据此计算。 【解答】3.18＋7＝10.18 【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。 3．比7.3多0.27的数是( )；( )比3.6少1.9。 【分析】比7.3多0.27的数是多少，用加法；比3.6少1.9的数是多少，用减法。 【解答】7.3＋0.27＝7.57； 3.6－1.9＝1.7 【点评】考查了小数加减法，学生要熟练掌握。 4．小明收集废品2.5千克，比小华少0.28千克，小华收集废品( )千克。 【分析】根据题意，用小明收集的废品质量加上他比小华少收集的质量，即可求出小华收集的废品质量。 【解答】2.5＋0.28＝2.78（千克） 小华收集废品2.78千克。 【点评】本题考查小数加法的应用。读懂题中的数量关系，正确列式是解题的关键。 突破点二多位小数的进位加法和退位减法 5．小红用竖式计算9.78减一个两位小数时，把减号看成了加号，得12.85，正确结果是( )。 【分析】根据和－一个加数＝另一个加数，进而求出这个两位小数，再根据被减数－减数＝差，据此进行计算即可。 【解答】12.85－9.78＝3.07 9.78－3.07＝6.71 则正确结果是6.71。 6．小明家、小华家和学校在一条直线上，小明家距离学校1.45千米，小华家距离学校2.7千米。两家最多相距( )千米，最少相距( )千米。 【分析】当小明家、小华家在学校两侧时，两家相距最远；当他们两家在学校同侧时，相距最近，据此解答即可。 【解答】1.45＋2.7＝4.15（千米）； 2.7－1.45＝1.25（千米） 【点评】明确小明家、小华家在学校两侧时，两家相距最远，同侧时相距最近是解答本题的关键。 7．小红用一根1米长的铁丝，围成一个三角形，量得三角形一边长0.27米，另一边长0.46米，第三边长( )米，这是一个( )三角形。 【分析】由题意和在：用1－0.27－0.46，得0.27米，第三边长0.27米，可以判定这是一个等腰三角形。据此解答。 【解答】1－0.27－0.46 ＝0.73－0.46 ＝0.27（米） 【点评】求得第三边的长度，从而判断三角形的种类是解答本题的关键。 8．一捆电线长14.83米，电工师博第一次用去0.75米，第二次又用去1.25米，这时这电线比原来短了( )米。 【分析】根据题意，这根电线比原来短的长度即两次一共用去的长度，用第一次用去的0.75米加第二次用去的1.25米即可解答。 【解答】0.75＋1.25＝2（米） 一捆电线长14.83米，电工师博第一次用去0.75米，第二次又用去1.25米，这时这电线比原来短了2米。 【点评】本题主要考查小数加法的计算及应用，关键是理解题意，排除干扰条件。 突破点三多位小数的加减混合运算 9．3月22日是“世界水日”，阳光小学积极开展节水活动周。四年级同学一周共节约用水7.1吨，比三年级一周多节约用水2.15吨。阳光小学三、四年级一周共节约用水( )吨。 【分析】依据减法的意义，用四年级同学一周共节约用水的吨数减去2.15吨，就是三年级同学一周共节约用水的吨数，再根据加法的意义，加四年级同学一周共节约用水的吨数，解答即可。 【解答】7.1－2.15＋7.1 ＝4.95＋7.1 ＝12.05（吨） 【点评】此题主要依据加减法的意义解决实际问题，关键是先求出三年级同学一周节约用水多少吨。 10．小芳的储钱罐里原来有12.48元，昨天小芳用8.6元买了一支钢笔，今天奶奶又给她9.42元。现在储蓄罐里有( )元钱。 【分析】根据题意可知，用储蓄罐原来的钱数减去买钢笔花费的钱数，再加上奶奶给的钱数，求出储蓄罐现在的钱数。 【解答】12.48－8.6＋9.42 ＝3.88＋9.42 ＝13.3（元） 则现在储蓄罐里有13.3元钱。 【点评】小数加减法计算时，要先对齐小数点，再根据整数加减法的计算方法解答即可。 11．一桶水17.6千克，喝了8.92千克，喝的比剩下的多多少千克的正确列式是( )。（只列综合算式，不计算。） 【分析】先用一桶水的重量减去喝了的重量就是剩下的重量，然后用喝的重量减去剩下的重量即可，根据四则混合运算的计算顺序列式即可。 【解答】根据分析可知是先算176－8.92，因此可列式为：8.92－（17.6－8.92） 【点评】熟练掌握小数的混合运算是解答此题的关键。 12．挖一条水渠，第一天挖了1.8千米，第二天比第一天少挖0.15千米，第三天比第一天多挖0.2千米，三天共挖了（ ）千米？ 【分析】第二天挖的长度＝第一天挖的长度－0.15千米，第三天挖的长度＝第一天挖的长度＋0.2千米，三天挖的长度相加求和即可。 【解答】1.8＋（1.8－0.15）＋（1.8＋0.2） ＝1.8＋1.65＋2 ＝3.45＋2 ＝5.45（千米） 【点评】掌握小数加减法法计算方法是解答题目的关键。 突破点四多位小数的加减法竖式计算 13．竖式计算。（带※的要验算） ※48.3－15.57＝                   5.69＋3.82－4.38＝ 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。小数减法验算和整数减法一样，可以用减数加差看是不是等于被减数。 【解答】48.3－15.57＝32.73     5.69＋3.82－4.38＝5.13 验算：                   14．用竖式计算。 8＋3.02    0.63＋1.5    5.46－0.6    17.5－4.5 【分析】（1）（2）步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐。 （3）（4）步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。 【解答】8＋3.02＝11.02       0.63＋1.5＝2.13                               5.46－0.6＝4.86      17.5－4.5＝13                  15．列竖式计算（加★的要验算）。 8.6－5.74＝       3.97＋1.03＝       5.7＋4.03＝       ★51.4－18.36＝ 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，然后按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点要和上面的小数点对齐。 小数减法可以采用加法进行验算，就是用计算所得的差与减数相加，看和是否等于被减数，若等于，则原计算正确。 【解答】8.6－5.74＝2.86        3.97＋1.03＝5                                 5.7＋4.03＝9.73        51.4－18.36＝33.04                             验算： 16．用竖式计算。（带△的要验算） 18.3－7.94＝                     5.6＋9.48＝ 26.85＋17.9＝                    △44.26－15.38＝ 【分析】小数加法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减。 【解答】18.3－7.94＝10.36 5.6＋9.48＝15.08                        26.85＋17.9＝44.75 △44.26－15.38＝28.88                    验算： 突破点五多位小数的加减混合脱式计算 17．脱式计算。 10－3.6＋4.4                 8＋6.72－1.5 4.2＋1.69＋5.36                50－1.76－3.24 【分析】10－3.6＋4.4，按照运算顺序，进行计算； 8＋6.72－1.5，按照运算顺序，进行计算； 4.2＋1.69＋5.36，按照运算顺序，进行计算； 50－1.76－3.24，根据减法性质，原式化为：50－（1.76＋3.24），再进行计算。 【解答】10－3.6＋4.4 ＝6.4＋4.4 ＝10.8 8＋6.72－1.5 ＝14.72－1.5 ＝13.22 4.2＋1.69＋5.36 ＝5.89＋5.36 ＝11.25 50－1.76－3.24 ＝50－（1.76＋3.24） ＝50－5 ＝45 18．计算下面各题，能简算的注意使用简便方法。 12.8＋3.65＋7.5                 32＋4.9－0.9                  146.5－（23＋46.5） 【分析】12.8＋3.65＋7.5按从左到右的运算顺序进行计算；32＋4.9－0.9可以先算减法，再算加法；146.5－（23＋46.5）改写成146.5－23－46.5后进行简算。 【解答】12.8＋3.65＋7.5     ＝16.45＋7.5 ＝23.95 32＋4.9－0.9           ＝32＋（4.9－0.9） ＝32＋4 ＝36 146.5－（23＋46.5） ＝146.5－23－46.5 ＝146.5－46.5－23 ＝100－23 ＝77 19．计算下面各题。 9－1.43－2.66                              8.56－3.65＋7.49 【分析】（1）（2）从左往右依次计算。 【解答】（1）9－1.43－2.66 ＝7.57－2.66 ＝4.91 （2）8.56－3.65＋7.49 ＝4.91＋7.49 ＝12.4 突破点六整数加法运算律推广到小数 20．简便计算。 5.2＋3.6＋6.4          28.2－（8.2＋6.4）         3.53＋8.29＋5.47＋11.71 【分析】（1）运用加法结合律化为5.2＋（3.6＋6.4），据此进行计算即可； （2）运用减法的性质，把原式化为28.2－8.2－6.4，据此进行计算即可； （3）运用加法交换律和加法结合律化为（3.53＋5.47）＋（8.29＋11.71），据此进行计算即可。 【解答】5.2＋3.6＋6.4 ＝5.2＋（3.6＋6.4） ＝5.2＋10 ＝15.2 28.2－（8.2＋6.4） ＝28.2－8.2－6.4 ＝20－6.4 ＝13.6 3.53＋8.29＋5.47＋11.71 ＝3.53＋5.47＋8.29＋11.71 ＝（3.53＋5.47）＋（8.29＋11.71） ＝9＋20 ＝29 21．用简便方法计算下面各题。 6.2＋5.18＋2.8                  15.35－（5.35＋7.2） 3.63－1.25＋17.37－8.75          5.85＋1.89－2.85 【分析】6.2＋5.18＋2.8交换5.18与2.8的位置，根据加法结合律先算6.2与2.8的和，再把所得和与5.28相加； 15.35－（5.35＋7.2）去掉括号注意变号，先算15.35与5.35的差，再用所得差减7.2即可； 3.63－1.25＋17.37－8.75 根据加法交换律和加法结合律进行简算，先求3.63与17.37的和，再算1.25与8.75的和，最后把这两个和相减即可； 5.85＋1.89－2.85把1.89与2.85调换位置，先求出5.85与2.85的差，再把所得差与1.89相加。 【解答】6.2＋5.18＋2.8 ＝（6.2＋2.8）＋5.18 ＝9＋5.18 ＝14.18 15.35－（5.35＋7.2） ＝15.35－5.36－7.2 ＝10－7.2 ＝2.8 3.63－1.25＋17.37－8.75 ＝（3.63＋17.37）－（1.25＋8.75） ＝21－10 ＝11 5.85＋1.89－2.85 ＝5.85－2.85＋1.89 ＝3＋1.89 ＝4.89 22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 15.17－6.8－3.2          8.27－3.9＋0.73－1.1      15.72－（5.72＋3.53） 【分析】15.17－6.8－3.2，根据减法性质，原式化为：15.17－（6.8＋3.2），再进行计算； 8.27－3.9＋0.73－1.1，根据加法交换律和结合律，以及减法性质，原式化为：（8.27＋0.73）－（3.9＋1.1），再进行计算； 15.72－（5.72＋3.53），根据减法性质，原式化为：15.72－5.72－3.53，再进行计算。 【解答】15.17－6.8－3.2 ＝15.17－（6.8＋3.2） ＝15.17－10 ＝5.17 8.27－3.9＋0.73－1.1 ＝（8.27＋0.73）－（3.9＋1.1） ＝9－5 ＝4 15.72－（5.72＋3.53） ＝15.72－5.72－3.53 ＝10－3.53 ＝6.47 突破点七运用小数加减法解决实际问题 23．静静家距离瑞都村4.6千米，她和爸妈从家里出发，在离家0.35千米时发现照相机忘记带了，于是返回家里取了照相机后再出发，静静家人去瑞都村多走了多少千米？ 【分析】根据题意可知：静静一家最终行走的路程包括3段，第一段为从家到0.35千米处，第二段为0.35千米处到家，第三段为家到瑞都村；可见静静一家行走的路程比家到瑞都村的距离多了2个0.35千米，据此列出算式0.35＋0.35，再根据小数加法计算法则算出结果，即得到多走的千米数。据此解答。 【解答】0.35＋0.35＝0.7（千米） 答：静静家人去瑞都村多走了0.7千米。 24．4月23日是世界读书日，作为千年文明古国，我国的伟大传统之一就是以读书为尊为贵。小明去书店购买了一套《徐霞客游记》和一套《中国博物馆》，正好书店在读书日这天举行“每满100元减15元”的活动，小明实际该付多少钱呢？ 【分析】先用40.75加上78.25，计算出两本书原本一共需要多少钱，再与100进行比较，看是否能够参加活动，如果原本需要支付的钱比100大，则原本需要支付的钱再减掉15，即可算出小明实际该支付多少钱。据此解答。 【解答】40.75＋78.25＝119（元） 119＞100，所以能够参加“每满100元减15元”的活动。 119－15＝104（元） 答：小明实际该支付104元。 25．在4×100米的接力赛中，四（3）班的成绩是57.36秒，其中前三棒用了43.52秒，请你算一算第四棒用了多长时间？ 【分析】在4×100米的接力赛中，成绩就是四棒成绩的总和，因此求第四棒用了多长时间，就用接力赛的成绩减去前三棒的成绩，即57.36减去43.52。据此解答即可。 【解答】57.36－43.52＝13.84（秒） 答：第四棒用了13.84秒。 26．万老师计划购买一些运动器材，请你算一算。 （1）一个篮球比一副羽毛球拍贵多少元？ （2）万老师有150元，买了一个排球、一副羽毛球拍和一根跳绳，还剩多少元？ 【分析】（1）一个篮球的价钱减一副羽毛球拍的价钱即可解答。 （2）先求一个排球、一副羽毛球拍和一根跳绳的价钱和，如果价钱和大于100元，可以优惠12元，价钱和减12元等于实际付的钱，150元减实际付的钱即等于还剩下的钱。 【解答】（1）130.55－78.5＝52.05（元） 答：一个篮球比一副羽毛球拍贵52.05元。 （2）34.3＋15.7＋78.5 ＝50＋78.5 ＝128.5（元） 128.5元＞100元，可以优惠12元。 150－（128.5－12） ＝150－116.5 ＝33.5（元） 答：还剩33.5元。 突破点八运用小数加减混合运算解决实际问题 27．根据表中的信息解决问题。 顾客 书包/元 文具盒/元 水彩笔/元 合计/元 小英 52.95 21.60 18.05 小冬 53.36 19.46 95.20 （1）小英一共花了多少钱？ （2）小冬买文具盒花了多少钱？ 【分析】（1）求小英一共花了多少钱，将52.95加上21.60，再加上18.05即可；小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； （2）用小冬付的合计，依次减去53.36，再减去19.46，计算出买文具盒花的钱；小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此解答。 【解答】（1）52.95＋21.60＋18.05＝92.60（元） 答：小英一共花了92.60元。 （2）95.20－53.36－19.46＝22.38（元） 答：小冬买文具盒花了22.38元。 28．材料一：港珠澳大桥全长55千米，通车后，从香港到珠海仅需30分钟的车程；港珠澳大桥的管理区位于珠澳口岸人工岛上，该人工岛分为三个区域，分别为珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，口岸由各自独立管辖。 材料二：胶州湾大桥是我国自主设计、施工、建造的特大跨海大桥，全长36.48千米。 （1）港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米？ （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 【分析】（1）由题可知，港珠澳大桥全长55千米，胶州湾大桥全长36.48千米，所以我们用将两个大桥的长度相减则可求出港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少。 （2）由图可知珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，将这三个面积相加则可求出珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷。 【解答】（1）55－36.48＝13.52（千米） 答：港珠澳大桥比胶州湾大桥长13.52千米。 （2）107.33＋71.61＋29.93 ＝178.94＋29.93 ＝208.87（公顷） 答：珠澳口岸人工岛的面积一共有208.87公顷。 29．张爷爷家4月份水、电、气的费用如下表： 费用名称 水费 电费 天然气费 单位/元 23.80 56.00 38.42 张爷爷带120元交水、电、气的费用，够吗？ 【分析】根据题意，将张爷爷家4月份水、电、气的费用相加求出一共需要花的钱数，和120元比较，如果大于120元则不够，如果小于或等于120元则够。 【解答】23.80＋56.00＋38.42 ＝79.80＋38.42 ＝118.22（元） 118.22＜120 答：张爷爷带120元，够交水、电、气的费用。 30．妈妈到超市购物的清单如图所示。妈妈应付给超市多少元？ 超市 品名  单位  数量  金额 苹果  千克  1.2    14.8 面包   袋    1     9.8 挂面   袋    1     18.25 会员优惠   －3.5 【分析】买苹果、面包和挂面的钱数和减去会员优惠的钱，即等于妈妈应付的钱，据此即可解答。 【解答】14.8＋9.8＋18.25－3.5 ＝24.6＋18.25－3.5 ＝42.85－3.5 ＝39.35（元） 答：妈妈应付给超市39.35元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$