第10期 第三章复习与小结（整式及其加减）（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（北师大版2024）

书 《整式及其加减》章节检测卷 ◆数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 第Ⅰ卷 选择题 （共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列符合代数式书写要求的是 （　　） Ａ．ａ１２ Ｂ．３ｘ÷ｙ Ｃ．１１２ａｂｃ Ｄ．ａ（ｘ＋ｙ） ２．下列单项式中，与２ａ４ｂ３是同类项的是 （　　） Ａ．－ａｂ６ Ｂ．３ｂ３ａ４ Ｃ．２ａ３ｂ４ Ｄ．－２ａ２ｂ２ｃ ３．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的是 （　　） Ａ．ａ２－３ Ｂ．ａ３＋２ａｂ－１ Ｃ．４ａ３－ｂ Ｄ．４ａ２－３ｂ＋２ ４．已知（ａ＋３）ｘ２ｙ｜ａ｜＋１是关于ｘ，ｙ的六次单项式，则ａ的值是 （　　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．３或 －３ Ｄ．以上都不对 ５．已知三个连续偶数，其中中间的一个数是２ｎ，则这三个数的和为 （　　） Ａ．６ｎ－２ Ｂ．６ｎ＋４ Ｃ．６ｎ Ｄ．６ｎ＋６ ６．减去 －４ｘ等于３ｘ２－２ｘ＋１的多项式为 （　　） Ａ．３ｘ２－２ｘ－１ Ｂ．３ｘ２－６ｘ＋１ Ｃ．３ｘ２＋２ｘ－１ Ｄ．３ｘ２＋６ｘ－１ ７．如图１，某长方形花园的长为（ｘ＋ｙ）米，宽为 （ｘ－ｙ）米．现根据实际需要对该花园进行整改，长 方形花园的长增加（ｘ－ｙ）米，宽增加（ｘ－２ｙ）米，则 整改后该花园的周长为 （　　） Ａ．（４ｘ－３ｙ）米 Ｂ．（４ｘ－６ｙ）米 Ｃ．（８ｘ－３ｙ）米 Ｄ．（８ｘ－６ｙ）米 ８．若ｍ，ｎ互为相反数，则（－３ｍ－ｎ）－２（－３ｍ－２ｎ＋１）的值为 （　　） Ａ．－２ Ｂ．３ Ｃ．１ Ｄ．４ ９．规定符号（ａ，ｂ）表示ａ，ｂ两个数中较小的一个，规定符号［ａ，ｂ］表 示ａ，ｂ两个数中较大的一个．例如（３，１）＝１，［３，１］＝３，则化简（ｍ，ｍ－ ２）＋［－ｍ，－ｍ－１］＝ （　　） Ａ．０ Ｂ．－１ Ｃ．－２ Ｄ．２ｍ １０．按一定规律排列的单项式：４ｍ，－９ｍ３，１６ｍ５，－２５ｍ７，３６ｍ９，…，按 此规律，则第１４个单项式为 （　　） Ａ．１９６ｍ２９ Ｂ．－１９６ｍ２７ Ｃ．－２２５ｍ２７ Ｄ．－２２５ｍ２９ 第Ⅱ卷 非选择题 （共９０分） 二、细心填一填（本大题共５个小题，每小题３分，共１５分） １１．在下列式子：①１－ａ；② ｘ＋１２ ；③ ５ ３ｘ－１；④ － ３ ８ｘ ２ｙ３；⑤ ｑｐ＋１； ⑥（ｘ＋１）（ｘ＋２）＝０中，是整式的是 （填序号）． １２．单项式πｘ ３ｙｚ２ ３ 的系数是 ，次数是 ． １３．已知２ｘｋｙｋ＋２＋３ｘ２ｙｎ ＝５ｘ２ｙｎ，则ｋ－ｎ＝ ． １４．已知Ａ＝３ｘ３＋２ｘ２－５ｘ＋７ｍ＋２，Ｂ＝２ｘ２＋ｍｘ－３，若多项式Ａ＋ Ｂ中不含关于ｘ的一次项，则关于ｘ的多项式Ａ＋Ｂ的常数项是 ． １５．已知ｍ，ｎ为常数，代数式２ｘ２ｙ＋ｍｘ３－ｎｙ＋ｘｙ化简后为单项式，则ｍ ＋ｎ＝ ． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共７５分） １６．（本题共２个小题，每小题５分，共１０分） （１）已知关于ｘ，ｙ的多项式ｘ２ｙｍ＋１＋ｘｙ２－２ｘ３－５是六次四项式，单项 式３２ｘ２ｎｙ５－ｍ的次数与这个多项式的次数相同，求ｍ，ｎ的值． （２）某轮船顺水航行了５小时，逆水航行了３小时，已知船在静水中的 速度为ａ千米 ／时，水流速度为ｂ千米 ／时，用代数式表示轮船顺水航行比 逆水航行多的路程． １７．（６分）化简： （１）５ｘ４＋３ｘ２ｙ３－４－３ｘ２ｙ３－３ｘ４－１； （２）－３（４ａ２＋２ａ－１）－２（－２ａ２＋６ａ－１）． １８．（８分）先化简，再求值： （１）（６ａ２－７ａｂ）－２（３ａ２－４ａｂ＋３），其中ａ＝－１，ｂ＝２； ! " # $ ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > ! " % & 名 师 名 卷 ? @ A BCDEFGH< ! " ' ( )' !!"# * +*, !" $&$'-(.%/ !"#$ !"#$%&'( !IJKL#MNOPQB !IRKL#MNOQSTUVWXYZ MNOQ[\]^_`ab !cdKL#efgh !hi#jkl !mnopqrcds'#)*"'+&,&,-t.u !vwx'#$"+'% 书 （２）（３ｘ２－３ｘ３ｙ２－２ｘｙ４）－２（ｘ２－ｘｙ４＋ｙ３）＋３（ｘ３ｙ２－ｙ３），其中ｘ＝ ３，ｙ＝－２． １９．（７分）某加密记忆芯片的形状如图２中的阴影部分（长度单位：纳 米）． （１）求该加密记忆芯片的面积（用含ａ的代数式表示）； （２）若ａ＝７，求该加密记忆芯片的面积． ２０．（９分）在计算题目：“已知Ｍ＝３ｘ２－４ｘ＋２，Ｎ＝■，求２Ｍ－Ｎ” 时，嘉淇把“２Ｍ－Ｎ”看成了“Ｍ－２Ｎ”，得到的计算结果是 －ｘ２＋４ｘ－４． （１）求整式Ｎ； （２）当ｘ＝－１２时，求２Ｍ－Ｎ的值． ２１．（１０分）合肥骆岗中央公园中的一条小路使用六边形、正方形、三 角形三种地砖按照如图３方式铺设．已知图３－①中有１块六边形地砖， ６块正方形地砖，６块三角形地砖；图３－②中有２块六边形地砖，１１块正方 形地砖，１０块三角形地砖；……． （１）按照以上规律可知，图３－④中有 块正方形地砖； （２）若铺设这条小路共用去ｎ块六边形地砖，分别用含ｎ的代数式表 示用去的正方形地砖和三角形地砖的数量； （３）若ｎ＝５０，求用去三角形地砖的数量． ２２．（１２分）在七年级活动课上，有三位同学各拿了一张卡片，卡片上 分别写有Ａ，Ｂ，Ｃ三个代数式，三张卡片如图４，其中Ｃ的代数式是未知的． Ａ＝－２ｘ２－（ｋ－１）ｘ＋１ 　　 Ｂ＝－２（ｘ２－ｘ＋２） 　 Ｃ 图４ （１）若Ａ为二次二项式，则ｋ的值为 ； （２）若Ａ－Ｂ的结果为常数，求这个常数和此时ｋ的值； （３）当ｋ＝－１时，Ｃ＋２Ａ＝Ｂ，求Ｃ． ２３．（１３分）如图５，已知有理数ａ，ｂ，ｃ在数轴上所对应的点分别是Ａ， Ｂ，Ｃ，且ａ，ｂ，ｃ满足： ①多项式ｘ｜ａ｜＋（ａ－２）ｘ＋７是关于ｘ的二次三项式； ②（ｂ－１）２＋｜ｃ－４｜＝０． （１）求ａ，ｂ，ｃ的值； （２）点Ｐ为数轴上点Ｃ右侧一点，且点Ｐ对应的数为ｙ，试化简：｜ｙ＋ ２｜＋｜１－ｙ｜－｜ｙ－４｜； （３）点Ａ在数轴上以每秒１个单位长度的速度向左运动，同时点Ｂ和 点Ｃ在数轴上分别以每秒１个单位长度和３个单位长度的速度向右运动， 设运动时间为ｔ秒，则在整个运动过程中，点Ｂ到点Ａ的距离与点Ｂ到点Ｃ 的距离的差值是否会随ｔ的变化而变化？若不变，请求出其值；若变化，请说 明理由． ! " # $%&'()*+, !-2345 !6789:0$%#!&#'(!'#) !;<=>?@ABCDEFGHIJK !%' LMN<OPQMR678 !ST6U0$%$$$) !EV8W<X!0$%#!!#'(!!'# $%#!!#'(!'%(YZ[, !W\?]^;<EV8>_`abcdSeYfg !STW\X!?!!!*# !hijkWlmWnoW !;<pabcBqEgrstuv< !wxyz{h|L0!+,,,,+,,,!!, !wx89:0,%#!!#'(!'## !;<}~€Z‚ƒ„…†‡ˆq‰ŠE3‹HŒŽ‘’“ !! Lg”ƒ•–…ƒ—˜™š›œ]^;<EV8>_ž ! # ! " # $ % & , %"# !,"# '$ $ %$ '$ '$ ! ' ! % ! " # !