第15期 第4章整章复习（一元一次不等式(组)）（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年八年级上册数学学案（湘教版）

书 《一元一次不等式（组）》 章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列式子：① －２＜０，②２ｙ－５＞１，③ｍ＝１，④ｘ２－ｘ，⑤ｘ≠－２， ⑥ｘ＋１＜２ｘ－１中，是不等式的有 （　　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ２．２０２４年发展主要预期目标之一是粮食产量保持在１．３万亿斤以上． 若用ｘ（万亿斤）表示我国今年粮食产量，则ｘ满足的关系为 （　　） Ａ．ｘ≥１．３ Ｂ．ｘ＞１．３ Ｃ．ｘ≤１．３ Ｄ．ｘ＜１．３ ３．在下列各数中，使不等式ｘ－１＞２成立的数为 （　　） 槡 槡 槡 槡Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．５ Ｄ． １１ ４．某人要完成２．１千米的路程，且用时不超过１８分钟，已知他每分钟 走９０米，每分钟可跑２１０米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设 要跑ｘ分钟，则列出的不等式为 （　　） Ａ．２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）≥２１００ Ｂ．９０ｘ＋２１０（１８－ｘ）≤２１００ Ｃ．２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）≥２．１ Ｄ．２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）＞２．１ ５．下列不等式变形中，不正确的是 （　　） Ａ．若ａ－２＞ｂ－２，则ｂ＜ａ Ｂ．若ａ＞ｂ，则ａ＋ｃ＞ｂ＋ｃ Ｃ．若ａｃ２ ＞ｂｃ２，则ａ＞ｂ Ｄ．若 －ｘ＞ａ，则ｘ＞－ａ ６．将不等式组 ２ｘ－６≤０， ｘ＋４＞{ ０ 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是 （　　） ７．若不等式３（ｘ＋１）－２≤４（ｘ－３）＋１的最小整数解是方程 １２ｘ－ ｍ＝５的解，则ｍ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．－１１ Ｃ．３２ Ｄ．－ ２３ ２ ８．若不等式组 ｘ－２＞ａ， ｘ＋１{ ＜ｂ的解集为－１＜ｘ＜３，则（ａ＋２）（ｂ－３）的 值是 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－２ Ｃ．－１ Ｄ．０ ９．某县出租车收费标准为：起步价５元（即行驶距离小于或等于３千 米时都需付费５元），超过３千米后每千米加收１．５元（不足１千米按１千 米计）．小丽在该县城一次乘出租车出行时付费１１元，则小丽所乘车的路 程最多是 （　　） Ａ．６千米 Ｂ．７千米 Ｃ．８千米 Ｄ．９千米 １０．课堂上，老师出了这样一道题目：“求关于 ｘ的一元一次不等式组 ｘ＋６ ４ ≤２， ｘ－７＜２（ｘ－３ { ） 的解集，并在数轴上表示出解集”．甲计算完之后，说： “老师，这道题有问题，解出来是无解，不能在数轴上表示．”乙看了看甲的 计算过程，说：“你把第二个式子的数字３抄错了．”通过甲、乙两人的对 话，甲可能将数字３抄成数字 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．５ 二、细心填一填（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） １１．用不等式表示：“ｘ的２倍与１的差小于３”是 ． １２．若３ｍ－５ｘ３＋ｍ ＞４是关于ｘ的一元一次不等式，则该不等式的解集 为 ． １３．（２０２３澧县期末）若关于 ｘ的不等式（２－ａ）ｘ＞３可化为 ｘ＜ ３ ２－ａ，则ａ的取值范围是 ． １４．已知方程组 ｘ＋ｙ＝－７－ａ， ｘ－ｙ＝１＋３{ ａ的解ｘ，ｙ都是负数，则ａ的取值范围 是 ． １５．某种商品进价为２００元，标价４００元，由于该商品积压，商店准备打 折销售，但要保证利润率不低于４０％，则最多可以打 折． １６．不等式ａｘ＋ｂ＞０的解集为ｘ＜１２，则关于ｘ的不等式ｂｘ＜ａ的 解集为 ． １７．当ｘ同时满足３ｘ－（２ａ－３）＝４ｘ＋ａ＋４与２ｘ－１３ ≤ ２ｘ＋１ ２ －１时， ａ的取值范围为 ． １８．关于ｘ的不等式组 ａ－ｘ＞３， ２ｘ＋８＞４{ ａ有解且每一个ｘ的值均不在－２≤ ｘ≤６的范围中，则ａ的取值范围是 ． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共６６分） １９．（６分）解下列不等式： （１）３（ｘ－２）≤５ｘ＋４； （２）ｘ－１３ －２（ｘ＋１）≥１． ２０．（６分）解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： （１） ４（ｘ－１）＜ｘ＋２， ｘ＋７ ３ ＞ｘ { ； （２）１＋ｘ２ －ｘ－１３ ≤１，３（ｘ－１）＜２ｘ＋１{ ． ２１．（８分）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应 任务． ２ｘ－１ ３ ＞ ３ｘ－２ ２ －１． 解：２（２ｘ－１）＞３（３ｘ－２）－６． 第一步 !!!!!!!!!!!! ４ｘ－２＞９ｘ－６－６． 第二步 !!!!!!!!!!!!!!!!! ４ｘ－９ｘ＞－６－６＋２． 第三步 !!!!!!!!!!!!!!!! －５ｘ＞－１０． 第四步 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ｘ＞２． 第五步 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 任务一：填空： ①以上解题过程中，第二步是依据 （运算律）进行变 形的； ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K ! " # $ L % & '% !!"#& (&) !" $&$'*"&+(, !"#$ !"#$%&' ) * + , !MNOPQRSTUV! !MWXPQRSTVYZ[\]^_` RSTVabcdefgh !ijXPQklmn !noQpqr !stuvwxiyz{Q+-"'.&/&/0|1} 书 ２２．（８分）油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过 程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶 时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普 通汽车的相关成本数据估算如下： 油电混动汽车 普通汽车 购买价格（万元） １７．４８ １５．９８ 每百公里燃油成本（元） ３１ ４６ 某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了未来１０年的用车成本， 在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于 选择普通汽车的成本．他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为多 少？ ２３．（９分）若关于ｘ的不等式组 ｘ－２ ４ ＜ ｘ－１ ３ ， ４ｘ－ｍ≤４ { －ｘ 恰有２个整数解，且 关于ｘ，ｙ的方程组 ｍｘ＋ｙ＝４， ３ｘ－ｙ＝{ ０也有整数解，求出所有符合条件的整数ｍ 的值． ２４．（９分）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅 然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥， 她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每 吨的价格多１００元，购买２吨甲种有机肥和１吨乙种有机肥共需１７００元． （１）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ （２）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共１０吨，且总费用不能超过 ５６００元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？ ２５．（１０分）定义一种新运算“ａ※ｂ”：当ａ≥ｂ时，ａ※ｂ＝２ａ＋ｂ；当ａ ＜ｂ时，ａ※ｂ＝２ａ－ｂ．例如：３※（－４）＝２×３＋（－４）＝２，（－６）※１２＝ ２×（－６）－１２＝－２４． （１）填空：（－２）※３＝ ； （２）若（３ｘ－４）※（２ｘ＋３）＝２（３ｘ－４）＋（２ｘ＋３），求ｘ的取值范围； （３）已知（２ｘ－６）※（９－３ｘ）＜７，求ｘ的取值范围． ２６．（１０分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体 质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一 批篮球和足球．已知购买２个篮球和３个足球共需费用５１０元；购买３个篮 球和５个足球共需费用８１０元． （１）求篮球和足球的单价分别是多少元； （２）学校计划采购篮球、足球共５０个，并要求篮球不少于３０个，且总 费用不超过５５００元．那么有哪几种购买方案？ !"#$%&'() * + , !"#$%"& !-2345 !6789:0$%#!&#'(!'#) !;<=>0?@ABCDEFGHIJ !%' KLM<NOPLQ678 !RS6T0$%$$$) !DU8V<W*0$%#!!#'(!!'# $%#!!#'(!'%(XYZ[ !V\0]^;<DU8>_`abcdReXf[ !RSV\W*0!!!*# !ghijVklVmnV !;<oabcAXD[pqrst< !uvwxygzK0!+,,,,+,,,!!, !uv89:0,%#!!#'(!'## !;<{|}~Y€‚ƒ„…†X‡ˆD‰ŠG‹ŒŽ‘’ !! K)“”•ƒ–—˜™š”]^;<DU8>_›œ