5.2.2 同角三角函数的基本关系（分层作业，16大题型）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

5.2.2 同角三角函数的基本关系 题型1 由单位圆求三角函数值 1．已知角的终边与单位圆的交点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用角的终边与单位圆相交来定义任意角的三角函数值. 【详解】因为角的终边与单位圆的交点， 令， 所以， 所以， 故选：A. 2．设，角的终边与圆的交点为，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点在单位圆上求出，再由三角函数的定义求解即可. 【详解】画图，角的终边与圆的交点为，    设，则，，代入得， 解得， ∵， ∴， ∴， 又∵在单位圆中，，， ∴，， ∴， 故选：D 3．已知角的终边与单位圆的交点为，则（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可知： 故选：B 题型2 单位圆与周期性 1．条件甲：是条件乙：的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【分析】直接根据必要非充分条件的概念结合三角函数的运算即可得结果. 【详解】若，则或； 若，则显然成立， 综上可得：条件甲：是条件乙：的必要非充分条件， 故选：B. 2．在直角坐标系中，若角与终边互为反向延长线，与之间的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由角与终边互为反向延长线得到角与关系进而求解. 【详解】因为角与终边互为反向延长线， 所以， 即. 故选：D 3．下列说法中，正确的是（    ） A．因为，所以是函数的一个周期 B．因为，所以是函数的最小正周期 C．因为当时，等式成立，所以是函数的一个周期 D．因为，所以不是函数的一个周期 【答案】D 【分析】根据周期的定义进行判断即可 【详解】解：周期的定义是对于函数，若存在一个非零常数，使得当取定义域内的任何值时，都有，则为函数的周期，所以A，C不满足周期的定义，D是正确的； 对于B，我们只能得出2π是函数的一个周期，但不是最小正周期． 故选：D 【点睛】此题考查函数的周期，利用周期的定义进行判断，属于基础题. 题型3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 1．有下列命题：①若是第二象限角，且，则；②无论为何值，都有；③一定存在角，使得；④总存在一个角，使得．其中正确的有 ． 【答案】②③ 【分析】由同角三角函数的平方关系，商数关系，可判断①、②、③的真假，根据三角函数的性质判断④的真假. 【详解】①由，错误； ②对任意角，都有，正确；同理，③正确； ④不存在一个角，使得成立，错误； 故答案为：②③. 2．已知，对任意，总存在实数，使得，则的最小值是 【答案】 【分析】利用单位圆中的终边位置研究，可知，存在正整数,使得，，由此求得的最小值. 【详解】在单位圆中分析，由题意， 的终边要落在图中阴影部分区域 （其中）， 必存在某个正整数，使得终边在OB的下面，而再加上，即跨越空白区域到达下一个周期内的阴影区域内， ∴， ∵对任意要成立，所以必存在某个正整数，使得以后的各个角的终边与前面的重复（否则终边有无穷多，必有两个角的终边相差任意给定的角度比如1°，进而对于更大的,次差的累积可以达到任意的整度数，便不可能在空白区域中不存在了）， 故存在正整数,使得，即，， 同时， ∴的最小值为, 故答案为：. 【点睛】本题考查三角函数的性质，主要思想是在单位圆中利用数形结合思想进行研究分析.得出存在正整数,使得，是关键. 3．若与单位圆的交点为，则点坐标用表示为 ． 【答案】 【分析】根据三角函数的定义，求得点的坐标. 【详解】由于角的终边和单位圆相交于点，根据三角函数的定义有，所以，故的坐标为. 故填：. 【点睛】本小题主要考查三角函数的定义，考查用角来表示点的坐标的方法，属于基础题. 题型4 各象限角三角函数值的符号 1．角为第三象限角的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数在各象限的符号，结合充分条件、必要条件的判定方法，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，由，可得为第一象限角，所以A不符合题意； 对于B中，由，可得为第三象限角，反正也成立，所以B符合题意； 对于C中，由，可得为第二象限角，所以C不符合题意； 对于D中，由，可得为第四象限角，所以D不符合题意. 故选：B. 2．若， 则的终边在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限或在轴的非负半轴上 D．第二、四象限或在轴的非负半轴上 【答案】B 【分析】由已知得出的终边在第四象限，再求出的范围得出结果. 【详解】因为，所以的终边在第四象限，即， 则，当时，的终边在第二象限；当时，的终边在第四象限； 故选：B 3．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】应用同角三角函数关系结合三角函数的正负计算即可. 【详解】因为所以 又因为，所以, 因为，所以，所以. 故选：C. 题型5 已知角或角的范围确定三角函数式的符号 1．已知，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】应用同角三角函数关系计算求解即可. 【详解】因为为第二象限角,又因为, 所以. 故选：C. 2．在中，为钝角，则点（    ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 【答案】B 【分析】根据角的范围确定三角函数的正负即可求解. 【详解】在中，为钝角，则为锐角，则， 则点在第二象限， 故选：B 3．已知为第四象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同角三角函数的平方式，根据象限角的性质，可得答案. 【详解】由题意可知. 故选：B. 题型6 由三角函数式的符号确定角的范围或象限 1．若终边不在坐标轴上，且，则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据同角三角函数关系及任意角三角函数判断象限即可. 【详解】因为, 所以 所以终边不在坐标轴上 所以在第三象限. 故选：C. 2．已知，则角所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】由同角三角函数基本关系与绝对值性质计算即可得. 【详解】， 则，，故角所在的象限是第三象限. 故选：C. 3．已知角满足，，且，则角属于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据题意，由三角函数在各个象限符号的正负，即可判断. 【详解】由，，得出为第四象限角， 所以， 则为第二象限角或第四象限角，又因为， 所以，则为第二象限角. 故选：B. 题型7 三角函数线 1．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由，可证，，得结论. 【详解】先证明：当时，.    如图，角终边为OP，其中点P为角的终边与单位圆的交点，轴，交x轴于点M， A点为单位圆与x轴的正半轴的交点，轴，交角终边于点T， 则有向线段MP为角的正弦线，有向线段AT为角的正切线， 设弧长， 由图形可知：，即， 所以，即. 则，所以． 而，所以， 所以. 故选：D． 2．若－＜α＜－，从单位圆中的三角函数线观察sin α，cos α，tan α的大小是（    ） A．sin α＜tan α＜cos α B．cos α＜sin α＜tan α C．sin α＜cos α＜tan α D．tan α＜sin α＜cos α 【答案】C 【分析】在单位圆中画出三角函数线，观察三角函数线可得结果. 【详解】如图所示    作出角α的正弦线MP，余弦线OM，正切线AT，因为－＜α＜－，所以OM，MP均为负值，且，AT为正值，，故有sin α＜cos α＜tan α. 故选：C 【点睛】本题考查利用三角函数线比较同角三角函数的大小，熟悉各象限的符号和三角函数线是解题的关键，属于基础题. 3．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据时，求解. 【详解】由时，可知，， 即， 故选：A 题型8 同角三角函数的基本关系及其综合应用 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据，以及同角三角函数的关系和角的范围求出，再根据即可求解. 【详解】解：， ，又， ，，即， . 故选：B. 2．定义运算：．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据定义得出，再根据同角三角函数的商数关系即可求解． 【详解】依题意，，则， 故. 故选：D． 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用给定条件确定的位置，再结合同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】因为，，所以是第四象限角， 所以，而，故，化简得， 而，代入得， 解得(正根舍去)，故B正确. 故选：B 题型9 利用平方关系求参数 1．《九章算术》是我国古代的数学著作，在《方田》章节中给出了“弦”和“矢”的定义，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，记圆心角，若“弦”为，“矢”为1时，则等于（    ）    A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】利用图形以及“弦”和“矢”的定义，由平方关系可求得角的三角函数值，即可计算得出结果. 【详解】根据题意可设半径长， 可得， 由同角三角函数值之间的基本关系可得， 解得； 即可得,； 所以. 故选：D 2．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的基本关系化简可得出所求代数式的值. 【详解】因为，则，所以，. 故选：D. 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系求解. 【详解】从可得，，所以， 因为， 故选：A. 题型10 已知正（余）弦求余（正）弦 1．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同角三角函数关系中平方和关系进行求解即可. 【详解】因为， 所以． 故选：B 2．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数基本关系式结合三角函数符合可得结果. 【详解】因为， 又， 又，，所以， 所以， 故选：D. 3．若且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数值的符号判断所在的象限，利用同角三角函数基本关系求解. 【详解】因为且， 所以为第二象限角， 故. 故选:D. 题型11 已知弦（切）求切（弦） 1．已知，且则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两边平方得到，进而得到，联立求出，得到答案. 【详解】由，两边平方得， 因为，所以， 又， 又因为，所以，，得， 联立与， 求得，故 故选：C 2．若，，则（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用同角公式求出即可求解作答. 【详解】由，，得， 而，即，解得， 因此，所以. 故选：B 3．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数平方关系和角的范围可构造方程求得，进而得到，由同角三角函数商数关系可求得结果. 【详解】由得：， ， 解得：或， 又，，即，， . 故选：C. 题型12 sin±cos和sin·cos的关系 1．设，已知是方程的两根，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】由韦达定理有，由，求出的值判断选项A；由，计算判断选项B；由的值，计算判断选项C；由计算结果判断选项D. 【详解】是方程的两根，则有， 由， 得，解得，A选项错误； ，有，由，有， ， 由，所以，B选项正确； 由得，，C选项错误； ，D选项正确. 故选：BD. 2．设，，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】将两边平方，结合平方关系求出A，即可判断，则，即可判断B、C，利用平方差公式判断D. 【详解】因为，所以， 即，即， 所以，故A错误； 又，，所以，则，则 ， 所以，故B正确、C错误； ，故D正确； 故选：BD 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】由条件平方后，可得，再求出后可得. 【详解】， ， ，故A正确B错误； 由，所以，， 又， 所以，故C错误D正确. 故选：AD 题型13 正、余弦齐次式的计算 1．（多选）下列计算或化简结果正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若α为第一象限角，则 【答案】AD 【分析】由同角三角函数的商数关系可判断A、D，由同角三角函数的商数关系结合平方关系可判断B，由三角函数的符号可判断C. 【详解】对于A，，A正确，,； 对于B，，B不正确，； 对于C，∵的范围不确定，∴的符号不确定，故C不正确． 对于D，∵α为第一象限角， ∴原式，D正确． 故选：AD. 2．下列结论正确的是（　　） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C．若角 的终边过点，则 D．若，则 【答案】BCD 【分析】根据题意，解得终边相同角的表示，扇形的弧长、面积公式，以及三角函数的定义和三角函数的基本关系式，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，由，所以与的终边相同，表示第二象限角，所以A错误； 对于B中，设扇形的所在圆的半径为 ，因为圆心角为的扇形的弧长为， 可得，解得，所以扇形的面积为，所以B正确； 对于C中，由角的终边过点，可得， 根据三角函数的定义，可得，所以C正确； 对于D中，由，则，所以D正确. 故选：BCD. 3．已知，则下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】由商数关系、平方关系逐一判断每一选项即可得解. 【详解】对于A，因为，所以，故A正确； 对于B，，故B正确； 对于C，，所以，故C正确； 对于D，，所以，故D错误. 故选：ABC. 题型14 三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系 1．证明下列恒等式： (1)； (2)． 【答案】(1)证明见详解 (2)证明见详解 【分析】（1）由左边，利用同角间正弦、余弦的关系，化简变形即可的证； （2）由右边，展开，利用同角间正弦、余弦的关系，化简后分解因式，即可得到左边，恒等式的证. 【详解】（1）左边 右边. 则恒等式成立. （2）右边 左边. 则恒等式成立. 2．求证： (1)； (2). 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）利用平方关系和商关系可证结论； （2）利用平方关系可证结论. 【详解】（1）证明：左边= =右边. （2）证明：左边= =右边. 3．求证：. 【答案】证明见解析 【分析】从右往左切化弦即可证明. 【详解】. 所以原等式成立． 题型15 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 1．已知角的终边经过点． (1)求、、的值； (2)求的值． 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）根据终边上的点，结合三角函数的定义，即可求三角函数； （2）利用同角三角函数基本关系式，化简式子，再代入求值. 【详解】（1）由三角函数的定义得 ；； （2） . 2．已知，求： (1)； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）合理对原式进行化简变形，构造含有的代数式，代入求解即可. 【详解】（1）因为，， 所以， （2）由题意得， ， 将代入其中，得到，故原式值为. 3．（1）化简：； （2）已知，求的值. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用诱导公式化简求解即可. （2）利用给定条件结合完全平方公式得到，再结合判断出的正负，求解方程即可. 【详解】（1）原式， ， （2）因为， 所以， 故，解得， 所以， 因为，所以， 故，解得（正根舍去）， 所以的值为. 题型16 已知三角函数值求角 1．下列说法正确的有 A．在△ABC中，a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C B．在△ABC中，若sin 2A=sin 2B，则△ABC为等腰三角形 C．△ABC中，sin A＞sin B是A ＞B的充要条件 D．在△ABC中，若sin A=，则A= 【答案】AC 【分析】由正弦定理，二倍角的正弦公式，逐一分析各个选项，即可求解. 【详解】由正弦定理 可得： 即成立， 故选项A正确； 由可得或， 即或， 则是等腰三角形或直角三角形， 故选项B错误； 在中，由正弦定理可得 ， 则是的充要条件， 故选项C正确； 在△ABC中，若sin A=，则或， 故选项D错误. 故选：AC. 【点睛】本题考查了命题真假性的判断，正弦定理的应用，属于基础题. 2．已知，则角x等于 【答案】 【分析】由特殊三角函数值，结合角的范围即可得解. 【详解】由题意，，所以. 故答案为：. 3．已知关于的方程，； （1）当时，解此方程； （2）试确定的取值范围，使此方程有解； 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）当时，将变形为，解出的值，再求出的解； （2）关于的方程，有解，即，有解，求出的值域即可. 【详解】（1）当时，将即， ，解得：或（舍去）， 所以； （2）关于的方程，有解， 即，有解， 考虑的值域， 令， 所以其值域为. 即，有解，则 使关于的方程，有解 所以 【点睛】此题考查与三角函数有关的复合函数的值域问题，解方程的根的问题，合理使用换元法准确进行换元有利于解题，其中换元法注意换元的取值范围. 1．1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：、、（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：、、（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中，，若，且，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意将式子进行化简，再利用弦切互化的方法求解即可. 【详解】由题意 , 且 , 可得 , 两边平方, 可得 即 可得 ， 解得 . 故选: . 2．高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如.则下列说法正确的是（    ） A．函数在区间上单调递增 B． C．若函数，则的值域为 D．函数的值域为 【答案】ACD 【分析】求出函数式确定单调性判断A；举特例说明判断B；变形函数式，分类讨论判断C；求出函数的值域判断D. 【详解】对于A，，，有，则函数在上单调递增，A正确； 对于B，当时，，有，B错误； 对于C， ， 当时，，，有， 当时，，，有， 所以函数的值域为，C正确； 对于D，函数，，， 因此，有，所以，D正确. 故选：ACD 3．1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：，，（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：､､（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中，.若，且，则 . 【答案】/ 【分析】根据同角三角函数间的关系对已知等式化简可求出 【详解】由，得， 所以， 所以， 所以， 因为，所以， 所以， 所以， 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2.2 同角三角函数的基本关系 题型1 由单位圆求三角函数值 1．已知角的终边与单位圆的交点，则（    ） A． B． C． D． 2．设，角的终边与圆的交点为，那么（    ） A． B． C． D． 3．已知角的终边与单位圆的交点为，则（        ） A． B． C． D． 题型2 单位圆与周期性 1．条件甲：是条件乙：的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 2．在直角坐标系中，若角与终边互为反向延长线，与之间的关系是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（    ） A．因为，所以是函数的一个周期 B．因为，所以是函数的最小正周期 C．因为当时，等式成立，所以是函数的一个周期 D．因为，所以不是函数的一个周期 题型3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 1．有下列命题：①若是第二象限角，且，则；②无论为何值，都有；③一定存在角，使得；④总存在一个角，使得．其中正确的有 ． 2．已知，对任意，总存在实数，使得，则的最小值是 3．若与单位圆的交点为，则点坐标用表示为 ． 题型4 各象限角三角函数值的符号 1．角为第三象限角的充要条件是（    ） A． B． C． D． 2．若， 则的终边在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限或在轴的非负半轴上 D．第二、四象限或在轴的非负半轴上 3．若，，则（   ） A． B． C． D． 题型5 已知角或角的范围确定三角函数式的符号 1．已知，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 2．在中，为钝角，则点（    ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 3．已知为第四象限角，，则（    ） A． B． C． D． 题型6 由三角函数式的符号确定角的范围或象限 1．若终边不在坐标轴上，且，则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知，则角所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知角满足，，且，则角属于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型7 三角函数线 1．设，则（    ） A． B． C． D． 2．若－＜α＜－，从单位圆中的三角函数线观察sin α，cos α，tan α的大小是（    ） A．sin α＜tan α＜cos α B．cos α＜sin α＜tan α C．sin α＜cos α＜tan α D．tan α＜sin α＜cos α 3．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 题型8 同角三角函数的基本关系及其综合应用 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．定义运算：．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 题型9 利用平方关系求参数 1．《九章算术》是我国古代的数学著作，在《方田》章节中给出了“弦”和“矢”的定义，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，记圆心角，若“弦”为，“矢”为1时，则等于（    ）    A．1 B． C． D． 2．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 题型10 已知正（余）弦求余（正）弦 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．若且，则（    ） A． B． C． D． 题型11 已知弦（切）求切（弦） 1．已知，且则的值为（    ） A． B． C． D． 2．若，，则（    ） A． B．2 C． D．3 3．若，，则（    ） A． B． C． D． 题型12 sin±cos和sin·cos的关系 1．设，已知是方程的两根，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．设，，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 题型13 正、余弦齐次式的计算 1．（多选）下列计算或化简结果正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若α为第一象限角，则 2．下列结论正确的是（　　） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C．若角 的终边过点，则 D．若，则 3．已知，则下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 题型14 三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系 1．证明下列恒等式： (1)； (2)． 2．求证： (1)； (2). 3．求证：. 题型15 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 1．已知角的终边经过点． (1)求、、的值； (2)求的值． 2．已知，求： (1)； (2)的值. 3．（1）化简：； （2）已知，求的值. 题型16 已知三角函数值求角 1．下列说法正确的有 A．在△ABC中，a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C B．在△ABC中，若sin 2A=sin 2B，则△ABC为等腰三角形 C．△ABC中，sin A＞sin B是A ＞B的充要条件 D．在△ABC中，若sin A=，则A= 2．已知，则角x等于 3．已知关于的方程，； （1）当时，解此方程； （2）试确定的取值范围，使此方程有解； 1．1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：、、（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：、、（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中，，若，且，则（    ） A．1 B． C． D． 2．高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如.则下列说法正确的是（    ） A．函数在区间上单调递增 B． C．若函数，则的值域为 D．函数的值域为 3．1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：，，（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：､､（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中，.若，且，则 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$