第八单元 数学广角-搭配（一）（教学设计）-【大单元教学】二年级数学上册同步备课系列（人教版）

第八单元 数学广角 搭配（一）（教学设计）-【大单元教学】二年级数学上册同步备课系列（人教版·2024秋） 1、 单元内容分析 1. 单元内容简述 "数学广角"是人教版教材独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来。 本单元是学生第一次接触"数学广角"的单元内容，编排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，同时排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和辑思维能力的好素材。 在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列与组合思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系。 2. 单元内容框架图 3. 单元内容编排思路 本单元内容包括简单的排列和简单的组合两个方面，主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，使学生在解决问题的过程中，能简单地、有条理地思考。 4.单元内容分析（横向、纵向） 找规律（一年级下册） 规律推理问题 推理（二年级下册） 搭配（一）（二年级上册） 排列组合问题 搭配（二）（三年级下册） 集合问题：集合（三年级上册） 沏茶问题（四年级上册） 数学广角 烙饼问题（四年级上册） 知识体系 优化策略题 田忌赛马（四年级上册） 找次品（五年级下册） 鸡兔同笼（四年级下册） 建构数学模型题 植树问题（五年级上册） 鸽巢问题（六年级下册） 数形结合问题：数与形（六年级上册） 横向分析：横向对比北师大版、人教版两个版本的学习素材。不同版本创设了不同的教学素材，编排了搭配衣服的学习活动。在教学内容上人教版比北师大版多了组两位数的内容。 纵向分析：关于搭配问题，可分为排列和组合两类。小学阶段人教版教材安排了两次排列的学习，分别在二年级上册和三年级下册。重点对比搭配（一）和（二），不难发现，共通之处是使学生经历寻找排列数的过程，掌握排列方法，发展有序、全面思考问题的能力，培养符号思想和不完全归纳思想。搭配（一）是在三个数中（不含0）选两个数组成不重复的两位数，引导学生用摆一摆、说一说等学习方式呈现思考过程。搭配（二）是在四个数中（含0）选两个数组成不重复的两位数，鼓励学生用画一画、写一写、说一说等学习方式表达思考过程。前后两次学习的不同之处，在学习方法上，呈螺旋式递进。二年级时采用摆卡片、借助数位表等方式，符合二年级学生好动的学习特点及直观的学习思维；三年级则借助数位表写出所有情况。其次，在学习内容上，二年级分为两个层次，第一层次要有序写出所有结果，第二层次要数出个数，前者是关键；三年级分为三个层次，一是知晓特殊元素的局限性，二是从最小（大）的数字开始有序思考，三是有序写出所有结果。 2、 课标分解 内容要求：通过操作、观察、猜测等活动，让学生探索出简单实物的排列与组合规律，培养有序、全面地思考问题的意识。同时教学应注重将排列与组合的知识与学生的生活实际相联系，让学生感受到数学在日常生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 学业要求：能掌握找出满足条件的排列与组合数量的基本方法，如有序思考、列举法等，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。 教学提示：利用实物、模型、数字卡片等直观教具，让学生通过动手操作来体验排列与组合的过程，加深对概念的理解。 在解决排列与组合问题时，鼓励学生通过小组合作、交流讨论等方式来解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。逐步培养学生全面、有条理地思考问题的习惯。 目标分解表： 学什么：通过操作、观察、猜测等活动，掌握排列不重复、不漏掉的方法；掌握组合不需要考虑顺序的特点。 学到什么程度：1.能够准确理解排列与组合的基本概念，知道它们分别是什么。2.掌握简单的排列与组合的计算方法，能够正确计算出满足条件的排列或组合的数量。3.在解决问题的过程中，学生能够有序地思考，不遗漏、不重复地列举出所有可能的情况。4.能够将排列与组合的知识应用于解决一些简单的实际问题，如排列座位、组合物品等。 怎么学：1.通过实际操作和观察，体验排列与组合在生活中的应用，增强对数学知识的理解和兴趣。2.通过例题练习，掌握如何计算简单事物的排列数和组合数。3.与同学进行合作交流，分享解题思路和方法，共同解决问题，提升数学思维和表达能力。 3、 学情分析 1. 已学内容分析 在二年级上册第八单元学习之前，学生已经具备了一定的数学基础，包括数的认识、加减法运算以及简单的逻辑推理能力等。这些基础知识为学生进一步学习排列与组合提供了必要的条件。 2. 新知内容分析 二年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们的注意力集中时间相对较短，喜欢通过动手操作来感知和理解新知识。因此，在教学过程中，教师应注重直观演示和动手操作，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握排列与组合的概念和方法。 3. 学生能力分析 已经具备了一定的数感和计算能力，能够熟练地进行百以内的加减法运算。这是他们进一步学习排列与组合知识的基础，因为在解决排列与组合问题时，往往需要进行一定的数值计算和比较。已经具备了一定的逻辑思维能力，能够根据给定的条件进行简单的逻辑推理。 4. 学习阻碍的突破策略 利用实物、模型、多媒体等直观教具进行演示，帮助学生建立排列与组合的直观形象。结合生活实例讲解排列与组合的概念，如密码锁的组合、衣服的搭配等，使学生易于理解和接受。通过对比排列与组合的不同之处，如是否考虑顺序等，帮助学生明确两者的区别。利用图表、树状图等工具辅助学生有序思考，使问题更加直观和易于解决。设计有针对性的练习题，让学生在反复练习中巩固有序思考的能力。将排列与组合知识融入游戏中，如设计排列组合接龙、拼图游戏等，激发学生的学习兴趣。 4、 教学实施方案 单元大主题：从无序到有序 从技能到素养——搭配（一）教学设计 1.单元目标叙写及达成标准： 2.单元教学任务拆解、任务情境创设： 3.单元教学计划表： 4.单元作业设计： 五、学业评价 1.单元学习效果评价： 学生是否理解搭配的概念，能够正确找出简单事物的组合数。 学生是否掌握有序思考的方法，做到不重复、不遗漏地进行搭配。 学生能否运用搭配知识解决实际问题，体会数学在生活中的应用价值。 2.课时学习评价量表： 3.学科核心素养评价： 有序思考、推理意识、解决问题的能力 《简单的排列》教学设计 一、核心素养（课标描述）： 核心素养： 培养学生抽象思维、推理能力和数学模型思维，在发现最简单的事物的排列和组合数的过程中，能进行简单的、有条理的思考。 课标描述： 《义务教育数学课程标准》（2022年版）指出《搭配》是人教版二年级数学上册的一个综合实践活动，通过经历观察、猜测、验证、交流、反思，使学生感受知识形成的过程，体会排列的思想，为以后学习概率统计知识奠定基础，构建学生抽象逻辑思维，提升学生解决实际问题的能力，促进核心素养的发展与形成。 二、（教学内容分析）教学重点： 教学内容分析：本单元内容包括简单的排列和简单的组合两个方面，主要是学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数，初步渗透排列与组合的思想。逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，使学生在解决问题的过程中，能简单地、有条理地思考。 教学重点：探索有序排列的方法，能用所学知识解决简单的实际问题。 三、（学情分析）教学难点： 体会怎样排列可以不重复不遗漏。 四、学习目标： 1．通过操作、观察、猜测等活动了解最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步养成有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 2．在发现最简单事物的排列数的过程中培养初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 3．初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，体会数学与生活的联系。五、评价任务设计（评价水平分级）： 评价任务设计： 1. 在课堂讲解和练习过程中，观察学生能否积极参与课堂的活动，能否准确进行排列。 2. 让学生分组进行实践操作活动，要求学生准确进行排列。 六、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图）： 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 活动意图 情境导入 今天我们一起到数学王国中去看一看，但进入大门需要输入密码，这个密码是由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？引入课题并板书：简单的排列。 学生可以认真倾听思考。 故事开头充分调动学生积极性，学生能够很好的融入到课堂生活，让学生立刻进入到学习的状态以及初步感受新知,从而顺理成章地揭示课题。 探究新知 1．理解题意。 课件出示教科书P97例1。请大家读一读题目，和你的同桌说一说你知道了什么。从 3个数中先选出2个，再组成两位数，十位数和个位数不能一样，谁能说说不能组成哪样的数？ 2．感知排列特点。 学生独立思考，在练习本上试着写或用数字卡片摆。 3．为什么有的同学写的数多，而有的同学写的数少呢？有什么好办法能保证既不遗漏，又不重复地写出所有数呢？小组汇报，师根据学生的汇报适当板书。 4．再次操作体验。 同学们真棒，想出了这么多好方法，那你喜欢哪种呢？请说说你的理由。那就请按照你喜欢的方法再来写一次吧。学生独立写，教师观察。把较有代表性的方法展示出来。 1. 学生交流，分析不能组成那些数。 2. 学生在练习本上书写排列数。 3. 汇报排列结果。 4. 小组讨论排列方法。 5. 学生根据教师提问，思考自由发言。 6. 学生思考后书写。 在这环节中，引导学生对本节课知识的深入学习，循序渐进，通过独立思考，摆卡片，小组合作等方式加深学生数学理解能力，培养数学思维。 总结巩固 师生共同总结： 调换位置法：调换个位和十位，一次可以写出2个两位数。固定位置法：可以固定十位也可以固定个位。如果是从1、2、0这3个数中选出2个数组成两位数，你能快速准确地写出所有的两位数吗？同样是3个数，为什么这3个数只能组成4个两位数？（0不能放在最高位）对，0不能放在最高位。看来，遇到特殊情况要多思考，注意细节。 师生共同总结 通过巩固练习进一步突出重难点，便于学生理解和掌握。 练习提升 1．完成教科书P97“做一做”。 2．完成教科书P99“练习二十四”第1题。 1. 学生独立完成,先同桌两人交流,再全班集体交流。 2. 学生独立完成后说一说。 练习设计有一定的层次,既利于学生巩固基础知识,又有一定的拓展,为学生后面的学习奠定基础。 收获总结 同学们本节课学会了什么知识？教师提问引导。这节课，我们学习了生活中简单的排列，要做到不重不漏，需要有序思考。 生：我们学习简单的排列，学生进行总结。 有意识地带动学生思考提升学生数学思维。 板书设计 简单的排列 调换位置法：12、21、13、31、23、32 固定位置法：12、13、21、23、31、32（固定十位） 21、31、12、32、13、23（固定个位） 不重复、不遗漏有序思考 《简单的组合》教学设计 一、核心素养（课标描述）： 核心素养： 培养学生抽象思维、推理能力和数学模型思维，在发现最简单的事物的排列和组合数的过程中，能进行简单的、有条理的思考。 课标描述： 《义务教育数学课程标准》（2022年版）培养学生初步的观察、分析及推理能力。例如，在分析不同搭配方案的过程中，引导学生观察其中的规律，进行逻辑推理，判断可能的搭配结果。让学生在具体情境中，通过独立思考、合作交流等方式，发展有条理的思考能力。在解决搭配问题时，鼓励学生用自己的方法进行思考和表达，同时与同学交流分享，从而提升思维的条理性。体会数学的基本思想和思维方式。搭配问题中蕴含着分类讨论、有序思考等数学思想，学生在解决问题的过程中逐步体会这些思想，为后续学习奠定基础。 二、（教学内容分析）教学重点： 学生能够通过观察、操作、交流等方法学会简单的排列和组合。 三、（学情分析）教学难点： 学生能够用排列和组合方法解决实际问题。 四、学习目标： 1.知识与技能目标：学生能够通过观察、操作、交流等方法，学会简单的排列和组合，解决实际问题。 2.过程与方法目标：学生在解决问题的过程中，培养观察、思考、交流和合作的能力。 3．情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的乐趣，增强自信心。 五、评价任务设计（评价水平分级）： 1.在课堂讲解和练习过程中，观察学生能否积极参与课堂的活动，能否准确进行排列。 2.让学生分组进行实践操作活动，要求学生准确进行排列。 六、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图）： 导入 教师活动：前面我们学习了简单的排列问题，你们能独立解答这道题吗？试试看。课件出示习题。你们是用什么方法解题的？ 学生活动：全班汇报交流。 教师活动：我们继续来学习简单的组合。（板书课题：简单的组合） 活动意图：通过复习导入，帮助孩子进行知识回忆为本节课内容做铺垫。 新授 教师活动：课件出示教科书P98例2。说说你们都知道了什么？ “其中2个”是什么意思？“求和”是什么意思？“得数有几种可能”又是什么意思？指名学生汇报交流。 学生活动：根据教师提出问题进行自主探究。 教师活动：这个问题的得数有几种可能？先请大家猜一猜。 到底得数有几种可能呢？下面就请大家在小组内通过摆一摆、画一画或写一写的方式，探究一下得数到底有几种可能？教师巡视。 学生活动：学生动手操作思考。 设计意图：通过动手操作培养学生的实践能力，提高数学思维，加深对新课内容的理解。 巩固拓展 教师活动：得数有几种可能？你是怎么想的？和同桌说一说你的想法。教师倾听了解学生思考问题的过程。 学生活动：交流讨论。 教师活动：现在，谁来向大家汇报一下，得数有几种可能？引导学生观察数据，发现：像5 + 7 = 1 2和7 + 5 = 1 2只能算一种，因为它们的和都是12。适当渗透：交换两个加数的位置，它们的和不变的算理。大家比较一下，方法一和方法二有什么相同点和不同点？引导学生比较，小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，得到的得数就只有3种可能。 设计意图：教师引导学生说出本节课重点。 练习提升： 1．完成教科书P98“做一做”第1题。学生先独立完成，然后小组内交流解法。 小结：在握手时一定要注意有序，不能乱，这样才能不重复、不遗漏。 2．完成教科书P98“做一做”第2题。 （1）学生独立思考，然后组内交流付钱的方法。 （2）全班交流付钱的方法，强调：选择不同钱数时要有序，不能重复。 总结： 今天这节课我们学会了什么？你们有什么收获？ 板书设计： 简单的组合 加数 加数 和 5 7 12 5 9 14 7 9 16 教学反思 1.评价方式 进行大单元单元教学时，采取多元化的评价方式，包括作业、考试、课堂表现、小组合作等，全面评价学生得学习情况。同时，注重过程性评价，关注学生的学习过程和进步情况，及时给与学生反馈的和鼓励。 2.作业设计 本单元作业设计多样化，包括书面作业、实践作业等，满足了不同学生的学习需求。同时注重作业的分层设计，根据学生的能力和水平布置不同难度的作业，提高了作业的针对性和有效性。 教学方法：多样化教学方法的运用、信息技术的运用 教学评价：评价方式多元化、评价及时性 3.改进措施 在批改作业和反馈作业方面，还需要进一步提高及时性和针对性。 合理控制作业量，避免过多的作业。在批改和反馈方面，要及时认真，针对学生得问题提出具体的改进作业。 学科网（北京）股份有限公司 $$