《6.2线段、射线和直线》同步练习2024-2025学年青岛版（2024）数学七年级上册

青岛版（2024）七年级上册《6.2线段、射线和直线》2024年同步练习卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.汽车车灯发出的光线可以看成是(    ) A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 弧线 2.如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是(    ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3.下列关于直线的表示方法正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有(    ) ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 5.如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是(    ) A. a B. b C. c D. d 6.下列说法正确的是(    ) A. 过A、B两点的直线的长度是A、B两点之间的距离 B. 线段AB就是A、B两点之间的距离 C. 在A、B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B两点的距离 D. 乘火车从石家庄到北京要走283千米，是说石家庄与北京的距离是283千米 7.如图，A，B两点之间的距离指的是(    ) A. 线段AB B. 线段AC与线段BC的长度之和 C. 线段AB的长度 D. 线段BC与线段AC的长度之差 8.如图，从A地到B地的最短路线是(    ) A. B. C. D. 9.A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在(    ) A. 在A的左侧 B. 在AB之间 C. 在BC之间 D. B处 10.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有(    ) A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 11.在同一平面内，已知三条直线两两相交最多有a个交点，最少有b个交点，则的值为(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.下列几何图形与相应语言描述相符的是(    ) A. 如图1所示，延长线段BA到点C B. 如图2所示，射线BC经过点A C. 如图3所示，直线a和直线b相交于点A D. 如图4所示，射线CD和线段AB没有交点 二、多选题：本题共2小题，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 13.如图，下列说法正确的是(    ) A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 射线OA与射线OB是同一条射线 C. 射线OA与射线AB是同一条射线 D. 线段AB与线段BA是同一条线段 14.以下说法错误的是(    ) A. 经过平面上A，B，C三点可作3条直线 B. 三条直线两两相交，必有3个交点 C. 过一点可画无数条直线 D. 射线OA与射线AO为同一条射线 三、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 15.小光准备从A地去往B地，打开导航显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为52km，53km，56km，如图.能解释这一现象的数学知识是______. 16.线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点. 17.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线. ______ ______. 18.如图所示，图中共有______条直线，______条射线，______条线段. 19.如图，直线______，______相交于点 O，点P在直线______上，在直线______外，也可以说直线______经过点 P，而直线______不经过点 20.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子______，原因是______；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其依据是______. 21.平面内有三个点A，B，C，经过其中的每两点画直线，可以画______条. 22.往返于甲、乙两地的火车，途中停靠五个站，则最多要准备______种车票． 23.如图所示，图中共有______条线段，它们是______；共有______条射线，它们是______. 24.如图. 如果每过两点可以画一条直线，那么： 第组最多可以画______条直线； 第组最多可以画______条直线； 第组最多可以画______条直线； 某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握______次手. 四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 25.本小题8分 如图，在一条河的两岸有李庄和赵庄，两村协议，共同出资在河旁修建一个引水站向两村引水，为了省钱，需要使引水站到两村的距离和最小，请你确定引水站的位置，并说明理由. 26.本小题8分 按下列语句画出图形 点D在直线EF上 直线a，b相交于O点 直线e与直线a，b分别交于A，B两点． 如图，平面上有三点A，B，C ①画直线AB ②画射线BC ③画线段 27.  28.本小题8分 读下列语句，并画出图形： 直线m经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间，作射线CD，使是锐角. 29.本小题8分 用适当的语言描述下列图形. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：根据直线、射线、线段的定义可知，汽车车灯发出的光线可以看成是射线． 故选： 根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可． 此题考查直线、射线、线段问题，应根据直线、射线和线段的含义进行解答． 2.【答案】C  【解析】解：根据题意可得， 从学校到公园有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是③． 故选： 应用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．进行判定即可得出答案． 本题主要考查了线段的性质，熟练掌握线段的性质进行求解是解决本题的关键． 3.【答案】C  【解析】【分析】 用直线的表示方法解答，通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示． 本题考查了几何中直线的表示方法，是中学中最基本的知识． 【解答】 解：通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示，例如直线AB，直线 观察各选项，可知只有选项C表示正确，选项A、B、D均错误， 故选 4.【答案】D  【解析】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故①错误； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故②错误； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故③正确； ④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故④正确； 故选： 分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案． 此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键． 5.【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键． 利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论． 【解答】 解：利用直尺画出图形如下： 可以看出线段a与m在一条直线上． 故答案为： 故选： 6.【答案】C  【解析】解：A、过A、B两点的线段的长度是A、B两点之间的距离，故错误； B、线段AB的长度就是A、B两点之间的距离，故错误； C、在A、B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B两点的距离，故正确； D、石家庄与北京的距离是石家庄与北京之间线段的长度，故错误； 故选： 根据两点之间的距离的概念，逐一判断． 本题考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离的概念是解题的关键． 7.【答案】C  【解析】解：A，B两点间的距离指的是线段AB的长度， 故选： 根据两点间的距离的定义得出即可． 本题考查了两点间的距离的定义，能熟记两点间的距离的定义是解此题的关键． 8.【答案】A  【解析】解：因为两点之间，线段最短，从A地到B地，最短路线是尽可能少的走曲线和折线，沿直线行走，即 故选： 此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点之间，线段最短. 本题主要考查两点之间，线段最短，是基础题型. 9.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了直线、射线、线段，两点间的距离，读懂题意，找到所求量的等量关系是解决本题的关键． 设P、B的距离为xkm，根据线段的和差，可得加油站到三个车站的距离和为，那么x为0，有最小距离和，依此即可求解． 【解答】 解：设P、B的距离为xkm， 如图1： 路程之和为； 如图2： 路程之和为； 综上所述：路程之和为， 当时，路程之和为AC的长度，则加油站应建在B处． 故选： 10.【答案】B  【解析】解：图中共有条线段， 能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米． 故选： 由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度． 本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数． 11.【答案】D  【解析】解：根据题意得：，， 则 故选： 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得的值． 本题考查与直线、线段、射线相关的几何图形的性质． 12.【答案】C  【解析】解：如图1所示，延长线段BA到点C，几何图形与相应语言描述不相符； B.如图2所示，射线BC不经过点A，几何图形与相应语言描述不相符； C.如图3所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符； D.如图4所示，因为射线CD可以延伸，会有交点，几何图形与相应语言描述不相符； 故选： 直接利用延长线段以及直线或射线相交和过一点画直线的作法分别分析得出答案． 此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关图形画法是解题的关键． 13.【答案】ABD  【解析】解：A、说法正确，故A符合题意； B、射线OA与射线OB的端点和方向相同，它们是同一条射线，故B符合题意； C、射线OA与射线AB的端点不同，它们不是是同一条射线，故C不符合题意； D、说法正确，故D符合题意． 故选： 由直线、射线、线段的概念，即可判断． 本题考查直线、射线、线段，关键是掌握直线、射线、线段的概念． 14.【答案】BD  【解析】解：对于选项A， 经过平面上A，B，C三点可作3条直线AB，BC，CA， 选项A正确，不符合题意； 对于选项B， 三条直线两两相交时，可能有一个交点，也可能有三个交点， 选项B错误，符合题意； 对于有选项C， 过一点可以画无数条直线， 选项C正确，不符合题意； 对于选项D， 射线OA与射线AO的端点不同，方向也不同， 射线OA与射线AO是两条不同的射线， 选项D错误，符合题意． 故选： 根据两点确定一条直线可对选项A，C进行判断，根据三条直线两两相交时，可能有一个交点，也可能有三个交点可对选项B进行判断，根据射线的定义可对选项D进行判断． 此题主要考查了射线，直线的概念，解决问题的关键是理解两点确定一条直线，两条直线相交有且只有一个交点，射线的定义、表示方法． 15.【答案】两点之间线段最短  【解析】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为，理由是两点之间线段最短， 故答案为：两点之间，线段最短． 根据线段的性质，可得答案． 本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键． 16.【答案】2 1 0  【解析】解：根据线段、射线、直线的定义即可得出： 线段有2个端点，射线有1个端点，直线有0个端点． 故答案为：2；1； 根据线段、射线、直线的定义即可得出其顶点的个数，此题得解． 本题考查了直线、射线、线段，牢记“直线、射线、线段端点的个数”是解题的关键． 17.【答案】直线n、直线m 直线OA、直线OB  【解析】解：直线n、直线m； 直线OA、直线 故答案为：直线n、直线m；直线OA、直线 一条直线可以用一个小写字母表示也可以两个大写字母表示． 本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线的两种表示方法是解题的关键． 18.【答案】2 13 6  【解析】解：图中共有2条直线，即直线AB、BC；13条射线，即射线AC、CA、BC、CB、DC、AB、DB，还有6条不可以表示的；6条线段，即线段AB、AD、BD、AC、DC、 故答案为：2，13， 根据直线，射线、线段的定义，利用表示方法表示出来即可． 本题考查了直线、线段、射线的定义，能正确表示射线，直线、线段是解此题的关键． 19.【答案】AB CD AB CD AB CD  【解析】解：直线AB，CD相交于点O，点P在直线AB上，在直线CD外，也可以说直线AB经过点P，而直线CD不经过点 故答案为：AB，CD，AB，CD，AB， 由相交线的概念，即可得到答案． 本题考查相交线，关键是掌握相交线的概念． 20.【答案】旋转  过一点可以作无数条直线  两点确定一条直线  【解析】解：因为过一点可以作无数条直线，两点确定一条直线， 所以木条可能绕着钉子旋转，原因是过一点可以作无数条直线；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其依据是两点确定一条直线． 故应填：旋转；过一点可以作无数条直线；两点确定一条直线． 根据点与直线的关系和点与直线的公理填空即可． 本题主要考查点与直线的公理，熟记几何公理对学好几何知识大有帮助． 21.【答案】1或3  【解析】解：根据题意分析可得：若三个点A，B，C共线，经过其中的每两点画直线，可以画1条． 若三个点A，B，C不共线，经过其中的每两点画直线，可以画3条． 分两种情况：若三个点A，B，C共线，若三个点A，B，C不共线讨论即可． 本题考查与直线、线段、射线相关的几何图形的性质． 22.【答案】42  【解析】解：如图， 图形中共有线段条， 所以最多需要准备种车票， 故答案为： 根据数线段条数的方法数出线段的条数，再考虑方向得出车票的种类． 本题考查直线、射线、线段，掌握线段条数的计算方法是正确解答的关键． 23.【答案】3 线段AB，线段AC，线段BC 6 射线AD，射线AF，射线BF，射线BD，射线CF，射线CD  【解析】解：图中共有3条线段，它们是线段AB，线段AC，线段BC； 共有6条射线，它们是射线AD，射线AF，射线BF，射线BD，射线CF，射线 故答案为：3，线段AB，线段AC，线段BC；6，射线AD，射线AF，射线BF，射线BD，射线CF，射线 根据射线、线段的定义进而判断得出即可． 此题主要考查了射线、线段的定义，熟练掌握它们的定义是解题关键． 24.【答案】3 6 10 990  【解析】解：第组最多可以画3条直线； 第组最多可以画6条直线； 第组最多可以画10条直线； 如图所示： 故答案为：3；6； 由可知：经过3个点可以画直线条， 经过4个点可以画直线条， 经过5个点可以画直线条， ……，依次类推， 经过平面上个点，且每三点均不在同一条直线上，最多可以画直线…条， 如果把45名同学看作是平面上的45个点，且每三点均不在同一条直线上， 那么每两人握1次手问好，共握手次数就是经过这45个点所作直线的条数， 名同学每两人握1次手问好，共握手次数为：次 故答案为： 分别画出每组图形中的直线即可得出答案； 根据直线条数的规律得：经过平面上个点，且每三点均不在同一条直线上，最多可以画直线…条，再把45名同学看作是平面上的45个点，且每三点均不在同一条直线上，则每两人握1次手问好，共握手次数就是经过这45个点所作直线的条数，由此可得出答案． 此题主要考查了直线的概念，理解两点确定一条直线是解决问题的关键，归纳总结出：经过平面上个点，且每三点均不在同一条直线上，最多可以画直线条，以及把实际问题转化数学问题是解决问题的难点． 25.【答案】解：如图所示，点P即为所求位置， 理由：两点之间线段最短．  【解析】根据两点之间线段最短即可作出图形． 本题考查了作图-基本作图，两点之间线段最短，熟记两点之间线段最短是解题的关键． 26.【答案】解：如图所示： ， .  【解析】根据题意画出图形，即可解答． 本题考查线段，射线，直线的画法，正确画出图形是解题的关键． 27.【答案】    【解析】  28.【答案】解：如图所示：   【解析】画直线m经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间，作射线CD，使是锐角即可． 本题考查了作图，解决本题的关键是根据语句准确画图． 29.【答案】解：①直线AB和CD交于点O， ②一条直线与过点A的三条直线交于B、C、D三点， ③射线PQ的端点P在射线MN上．  【解析】由相交线的定义，即可描述． 本题考查相交线，关键是掌握相交线的概念． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$