第1章 第2节 第1课时 建构种群增长模型的方法及种群数量的变化-【大鹏生物】2024-2025学年高中生物同步课讲义选择性必修2 生物与环境

第2节　种群数量的变化 第1课时　建构种群增长模型的方法及种群数量的变化 [ 学习目标 ]　 1.尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化。 2.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。 3.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。 一、建构种群增长模型的方法 [ 核心探讨 ] 建构某种细菌种群的增长模型 根据教材P7问题探讨，回答下列问题： 1. 填写下表：计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量。 时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量(个) 20 2 4 8 16 32 64 128 256 512 2.第n代细菌数量的计算公式是什么？ 提示　设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为N0×2，第n 代的细菌数量为Nn＝ N0×2n。 3．72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ 提示　2216个。 4．以时间为横坐标、细菌数量为纵坐标，请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。 时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量(个) 20 2 4 8 16 32 64 128 256 512 5．在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？分析其原因。 提示　不会，因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。 6．曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？ 提示　同数学公式相比，曲线图表示的模型不够精确。 [ 核心归纳 ] 建立数学模型的一般步骤 题组一　建构种群增长模型的方法 1．下列关于构建种群增长模型方法的叙述，不正确的是(　　) A．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式 B．数学模型的形式很多，常见的有数学公式、曲线等 C．“S”形曲线表示种群增长率先增大后减小，在K/2时最大 D．在数学建模过程中也常用到假说—演绎法 2．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中存在下列情形： ①由于某种原因该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株　②该植物平均每株可产生500粒种子　③该植株为自花传粉植物 目前种子数量为a，则m年后该植物的种子数N可以表示为(　　) A．500a×0.8m B．0.8a×500m C．a×400m D．400am 二、种群数量的变化 [ 教材梳理 ] 1．种群的“J”形增长 (1)含义：在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。 (2)数学模型 ①模型假设 a．条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。 b．数量变化：种群的数量每年以一定倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。 ②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝N0λt。 ③各参数的含义 2. 种群的“S”形增长 (1)含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。 (2)数学模型 ①模型假设 ②建立模型 (3)环境容纳量：一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。 (4)应用 ①野生大熊猫数量锐减的原因：栖息地遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，K值变小。 ②应对措施：建立自然保护区，改善栖息环境，提高环境容纳量。 3．种群数量的波动 (1)影响因素 (2)数量变化：①大多数种群的数量总是在波动中；②处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发；③长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。 [ 核心探讨 ] 一、种群“S”形增长曲线分析 1．请结合“S”形增长曲线及其斜率变化，研究种群增长速率变化规律，并完成填空。 2．同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？ 提示　同种生物的K值不是固定不变的，会受到环境因素的影响。生物自身的遗传特性和食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳量。 3．请据图分析：该种群的K值为K2。 4．下图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系，二者之间的阴影部分代表什么？ 提示　环境阻力(按自然选择学说，它就是在生存斗争中被淘汰的个体数量)。 二、λ和增长率、增长速率的分析 1．种群增长率和增长速率的区别 (1)种群增长率：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数， 即增长率= (2)种群增长速率：单位时间内新增加的个体数(即种群数量增长曲线的斜率)，即增长速率＝一定时间内增长的个体数量/时间。 假设某一种群的数量在某一单位时间t(如一年)内，由初始数量N0增长到Nt，则该种群的增长率和增长速率的计算公式分别为： 增长率 增长速率 (3)请在下图中绘出“J”形增长和“S”形增长的增长率、增长速率曲线。 2．对“λ”的理解 λ代表种群数量是前一年种群数量的倍数，不是增长率，增长率＝λ－1。 请分析当“λ>1”、“λ＝1”、“λ<1”时，种群的数量变化及其年龄结构类型： 项目 种群数量变化 年龄结构 λ>1 增加 增长型 λ＝1 不变 稳定型 λ<1 减少 衰退型 三、环境容纳量与现实生活 1．你认为当今人口是否已达到K值？科技进步是否能够提高地球对人类的环境容纳量？有什么证据可以支持你的观点？ 提示　资源危机和能源紧缺说明人口已经接近或达到环境容纳量。随着科技进步，农作物产量不断提高，人类开发、利用和保护资源能力不断加强，因而可以提高地球对人的环境容纳量。 2．请参考类似案例，分析控制家鼠种群数量的思路和措施。 (1)资料一：1976年科学家在某地区调查时，发现当年6～7月在该地采用0.2%氟乙酰胺喷雾灭鼠，当年鼠兔(高原鼠兔和中华鼢鼠)种群密度由58.66只/公顷剧降为1.88只/公顷。但4年后，种群密度恢复为165只/公顷。 以上资料中控制鼠兔数量的思路和相应具体措施是什么？该控制方法效果如何？ 提示　思路：增大死亡率。具体措施：药物毒杀。效果不持久。 (2)资料二： 以上资料中控制害虫种群数量的思路和具体措施是什么？该控制方法效果如何？ 提示　思路：降低环境容纳量。具体措施：引进捕食者。效果持久，降低有害生物环境容纳量是防治有害生物的根本措施。 (3)请据以上分析，提出控制家鼠数量的思路和相应具体措施。 提示　 ①思路：增大死亡率。具体措施：机械捕杀、药物毒杀等。 ②思路：降低出生率。具体措施：施用避孕药、降低生殖率的激素等。 ③思路：降低环境容纳量。具体措施：养殖家猫捕食家鼠、搞好环境卫生、硬化地面、安全储藏食物等。 [ 核心归纳 ] 1．K值并不是种群数量的最大值 K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏前提下所能维持的种群最大数量；在环境不被破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动；种群所达到的最大值有时会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境已遭到破坏。 2．种群“J”形增长和“S”形增长的比较 项目 “J”形增长 “S”形增长 前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种 自然状态：①资源和空间有限；②种群密度增大时，种内竞争加剧 增长模型 种群增长率曲线 种群增长速率曲线 特点 种群数量以恒定倍数连续增长，Nt＝N0λt 种群数量增长经历慢→快→慢，最终达到K值后基本保持稳定 有无K值 无 有 联系 题组二　种群数量的变化 1．20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937年～1942年，这个种群数量的增长如图所示。下列推测正确的是(　　) A．用样方法调查该地环颈雉种群密度 B．该时间段环颈雉没有因病死亡个体 C．该岛屿上没有生物与环颈雉竞争 D．该时间段环颈雉的食物比较充足 2．赤眼蜂可将卵产在多种鳞翅目害虫卵内进行寄生。某地引进赤眼蜂进行玉米螟防治，并通过调查赤眼蜂卵的数量推测其种群数量变动。下表中的λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。下列说法正确的是(　　) 时间 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年 λ 1 0.5 1 1.5 2 1.5 1 A．该赤眼蜂种群密度调查的方法是标记重捕法 B．第2年，该种群的年龄结构为增长型 C．第3年，该种群的数量多于第2年 D．3年后，该种群数量呈“S”形增长 [ 综合强化 ] 1．如图是多刺裸腹蚤在三种不同温度(较高温、中等适温、较低温)条件下的种群数量增长曲线。据图分析，下列说法不合理的是(种群增长速率＝ΔN/Δt)(　　) A．对一个种群来说，环境容纳量(K值)不是固定不变的 B．随着温度降低，种群数量达到K值的时间逐渐延长 C．在中等适温条件下，K值最大，K/2时种群的增长速率也最大 D．在较低温条件下，K值最小，K/2时种群的增长速率也最小 2．如图表示种群数量变化的四种情况Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，其中a点表示外界因素的变化。据图回答下列问题： (1)若经过a点所示外界因素的变化，某种渔业产品的数量增长符合 Ⅰ 曲线，在保持环境条件不变的情况下，依据自然界“种群增长”的特点，人们在进行捕捞作业时，应该使种群数量保持在________左右，原因是_______________________________________________________。 (2)马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的人们把它引种到夏威夷。一段时间后，马缨丹大量繁殖，对夏威夷的畜牧业造成严重威胁，图中曲线_______符合马缨丹疯狂蔓延趋势。 (3)若图示种群为东亚飞蝗，应控制其种群数量为______(填“K1”“K2”或“0”)，要调查蝗虫卵的密度，可采取________法。图示模型为数学模型中的曲线，相较于数学公式，它的优点_________________________。 [ 本讲小结 ] 学科网（北京）股份有限公司 $$