9.3 电场 电场强度 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第九章 静电场及其应用 第3节 电场强度 02 03 01 电场强度 电场 第3节 电场强度 目录 CONTENTS 点电荷的电场 04 电场线 19世纪30年代，英国科学家法拉第提出：在电荷的周围存在着由它产生的电场(electric field)。这个电场施加了对其它电荷的库仑力。 新课引入:电荷之间作用力不接触就产生是怎么发生的呢？ 法拉第 Q + q + F F/ 产生 施力于 电场q 施力于 产生 电场Q 电荷Q 电荷q 第一部分 电场 +Q + + + + + + + + 1.定义: 电荷周围的一种能传递库伦力的特殊物质。 静止电荷产生的电场叫静电场 2.基本性质: 对放入其中的电荷有力的作用，即电场力 3.场源电荷: 产生电场的电荷。 一、电场(electric field) ②电场以及磁场是一种客观存在。一切场都具有能量。 注意：①电荷一定在周围产生电场。 +Q + + + + + + + + +q F A 4.试探电荷: 放入电场中的电荷。 ①电量必须充分小 ②尺寸必须充分小 +Q + + + + + + + + q + FA 思考1:电场对电荷有力的作用，怎样描述这种作用呢？ q + FB A B q + C FC 电场中不同地方强弱不一样，能不能说力大的地方电场强呢？ 10q 10FC +Q + + + + + + + + q + FA 思考1:电场对电荷有力的作用，怎样描述这种作用呢？ q + FB A B q + C FC 10q 10FC 电场中的位置 试探电荷电量 试探电荷受的电场力 A: 2C 5N B: 6C 12N 思考2：A、B哪点电场强？ > 可以反映电场的强弱 第二部分 电场强度 +Q + + + + + + + + -q 二、电场强度(electric field strenght) 1.定义: 放入电场中某点试探电荷所受F电与它电量q的比值。 +Q +q F +q F/ A 2.定义式: E = 注意: E与试探电荷的电量、电性、有无均无关。 E只与电场本身有关， 由场源电荷及距离决定。 矢量， 4.标矢性: 牛每库（N/C） 3.单 位: 注意：负试探电荷受到的F与场强E方向相反。 F B 正试探电荷的受力方向 5.物理意义: 反映电场强弱的物理量 6.两个性质: 6.两个性质 ①唯一性、②矢量性 矢量性电场强度也描述电场的方向，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。 思考3：点电荷是最简单的场源电荷，它激发的电场有什么特点呢？ 二、电场强度(electric field strenght) 唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。 第三部分 点电荷的电场 +Q + + + + + + + + B r 如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。 场源电荷 电场中点到Q的距离 三、点电荷的电场 + +Q - -Q A r +q FA +q FB EA= EB= 1.场强E： E= = = 2.条件： 真空中点电荷 两个场强公式对比 公式　 比较内容 E＝F/q E＝kQ/r2 本质区别 定义式 决定式 意义及用途 给出了一种量度电场 强弱的方法 指明了点电荷场强 大小的决定因素 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q意义 q表示引入电场的检验 (或试探)电荷的电荷量 Q表示产生电场的 点电荷的电荷量 关系理解 E用F与q的比值来表示， 但E的大小与F、q大小无关 E不仅用Q、r来表示， 且E∝Q，E∝1/r2 +Q -Q 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 思考4：如果场源电荷不只是一个点电荷，那么E又是多少呢？ E1 E2 E 独立性：同一空间内各个场强对电荷的作用互不影响。 E1 E2 E +Q +Q E1 E1 E2 E2 E +Q -Q A B L EB O 思考5：两等量异种点电荷连线上中点O的场强EO=？ EO= EA+EB = (L/2)2 Q k + (L/2)2 Q k = L2 8Q k EA +Q -Q A B L EB O EO= EA+EB = (L/2)2 Q k + (L/2)2 Q k = L2 8Q k EA 思考6：两等量异种点电荷连线上点的场强如何变化？ EX= EA+EB = x2 Q k + (L-x)2 Q k = Q(L-x)2+Qx2 x2(L-x)2 k ≥ 2(L-x)x kQ x2(L-x)2 = kQ x(L-x) 2 L2 8Q k ≥ kQ x+(L-x) 2 2 2 = x 即x=L/2时，Ex最小 +Q -Q A B L EB O EO= EA+EB = (L/2)2 Q k + (L/2)2 Q k = L2 8Q k EA EX= EA+EB = x2 Q k + (L-x)2 Q k = Q(L-x)2+Qx2 x2(L-x)2 k ≥ 2(L-x)x kQ x2(L-x)2 = kQ x(L-x) 2 L2 8Q k ≥ kQ x+(L-x) 2 2 2 = x 法2: 对Ex求导Ex/= x3 -2Q k + (L-x)3 -2Q(-1) k 当Ex/=0时，Ex取极值 即x=L-x时， 即x=L/2时，Ex最小 思考6：两等量异种点电荷连线上点的场强如何变化？ 即x=L/2时，Ex最小 E+ Ex θ θ θ EX= l l E- 2E+ E+= r 结论：随着x的增加，中垂线上E趋近于零，即中点E最强 +Q -Q 思考7：两等量异种点电荷中垂线上点的场强如何变化？ x = 3.计算: 平行四边形法则 三、点电荷的电场 1.场强E： E= = 2.条件: 真空中点电荷 = +Q +Q E1 E2 E +Q -Q E1 E2 E ①等量异种: 连线上中点最小、 中垂线上中点最大 ②等量同种: 连线上中点E=0、 中垂线上中点到无穷远 ? θ E+ Ex θ θ EX= l l E+ 2E+ E+= k r 结论：随着的增大,中垂线上E +Q +Q 由零增加到最大值，再减小到零 思考8：等量同种点电荷中垂线上场强如何变化？ x = = = 思考9：等量同种点电荷中垂线上什么位置E最大？ 令 =U 则：U2=sin4cos2 因：sin2+sin2+2cos2=2 所以：U2 当：sin2=sin2=2cos2时，U最大 即：tan= Um= E+ Ex θ θ θ l l E+ r +Q +Q x =sin4·2cos2 EX= 时，U最大 EXm= = 对Ex求导：Ex/= 当Ex/=的时候，EX取极值 E+ Ex θ θ θ l l E+ r +Q +Q 思考9：等量同种点电荷中垂线上什么位置E最大？ EX= = 法2: 对Ex求导Ex/= = EXm= = 3.计算: 平行四边形法则 三、点电荷的电场 1.场强E： 2.条件: 真空中点电荷 ①等量异种: 连线上中点最小、 中垂线上中点最大 ②等量同种: 连线上中点E=0、 中垂线上中点到无穷远E 先↑后↓ +Q +Q E1 E2 E +Q -Q E1 E2 E 3.计算: 平行四边形法则 三、点电荷的电场 1.场强E： 2.条件: 真空中点电荷 ①等量异种: 连线上中点最小、 中垂线上中点最大 ②等量同种: 连线上中点E=0、 中垂线上中点到无穷远 ③均匀带电圆环: A x +Q + + + + + + + + 0 R EA=? EA= =k+k+ Eq1 Eq2 θ =k Eq1cosθ+Eq2cosθ+ =k =k 中垂线上中点到无穷远E θ 先↑后↓ E先↑后↓ cosθ=1/3时，EA最强 三、点电荷的电场 1.场强E： ④均匀带电球壳: 球外与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同 球内场强处处为0， ⑤非规则非均匀带电体: +Q r + + + + + + + + A R B EA=? EB=? 3.计算: 平行四边形法则 2.条件: 真空中点电荷 ①等量异种: 连线上中点最小、 中垂线上中点最大 ②等量同种: 连线上中点E=0、 中垂线上中点到无穷远 ③均匀带电圆环: 中垂线上中点到无穷远E E先↑后↓ 先↑后↓ 【典例1】 如图所示，在一半径为R的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球(可视为质点)，小球无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为＋4q，其余小球带电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度为(　 ) A．大小为E，方向沿AO连线斜向下 B．大小为E/2，方向沿AO连线斜向下 C．大小为E/3，方向沿AO连线斜向上 D．大小为E/4，方向沿AO连线斜向上 C 【典例2】(多选)带电细棒MN的中垂线上有电荷量为－q的点电荷及A、B两点，A、B两点与细棒及点电荷之间的位置关系如图所示，图中d为已知。A点的电场强度为零，静电力常量为k。下列说法正确的是( 　 ) A.细棒带正电 B.细棒带负电 C.B点的电场强度大小为k D.B点的电场强度大小为k BD 【典例3】一均匀带电半圆环的电荷量为+q，其圆心为O，A、B、C为过圆心的水平线上的三个点，且AB=BO=OC=CD=R，球壳在A点产生的场强大小为E，已知一个均匀带电球壳在外部产生的场强等于将整个电量集中在球心的点电荷的场强，则此半球壳在D点产生的场强为(　 ) A.k-E B.k+E C.k-E D.k+E O D A B C A 【典例4】在x轴上，坐标原点x＝0处放置一个电荷量为＋Q的点电荷，在x＝4 cm处放置一个电荷量为－9Q的点电荷，在两点电荷的连线上放置一个电荷量为＋q的检验电荷。试确定检验电荷在x轴上的哪一区间内所受合力方向沿x轴负方向。这一区间内两点电荷电场的合场强方向如何？ 答案：在x∈(－2 cm,0)∪(4 cm，＋∞)的区间内场强方向也沿x轴负方向。 第四部分 电场线 +Q + + + + + + + + 四、电场线 1.定义： 形象描绘电场的一些曲线， 切线表示方向 EA A B EB 电场中有A、B两点，通过试探电荷得到它们的场强。 2.点电荷的电场线： 法拉第 E +q + +q E 正电荷: 光芒四射 负电荷: 万箭穿心 思考1：随着电场线的发散，点电荷产生的电场强度在如何变化？ 四、电场线 1.定义： 形象描绘电场的一些曲线， 切线表示方向 2.点电荷的电场线： 密疏表示强弱． 电场线的模拟 :把奎宁的针状结晶或头发屑悬浮在蓖麻油里，再放入电场中，这时可以发现碎屑按场强的方向排列起来。 四、电场线 电场线的模拟 :把奎宁的针状结晶或头发屑悬浮在蓖麻油里，再放入电场中，这时可以发现碎屑按场强的方向排列起来。 四、电场线 E +q + +q E 正电荷: 光芒四射 负电荷: 万箭穿心 密疏表示强弱． 四、电场线 1.定义： 形象描绘电场的一些曲线， 切线表示方向 2.点电荷的电场线： 3.等量异种点电荷： 电场线的模拟 :把奎宁的针状结晶或头发屑悬浮在蓖麻油里，再放入电场中，这时可以发现碎屑按场强的方向排列起来。 四、电场线 正电荷: 光芒四射 负电荷: 万箭穿心 密疏表示强弱． 四、电场线 1.定义： 形象描绘电场的一些曲线， 切线表示方向 2.点电荷的电场线： 3.等量异种点电荷: -Q +Q 心心相连 思考2：等量异种电荷连线上、中垂线上场强如何变化？ 正电荷: 光芒四射 负电荷: 万箭穿心 密疏表示强弱． 四、电场线 1.定义： 形象描绘电场的一些曲线， 切线表示方向 2.点电荷的电场线： 3.等量异种点电荷: -Q +Q 心心相连 思考2：等量异种电荷连线上、中垂线上场强如何变化？ ①中垂线上中点最强 ②连线上中点最弱 4.等量同种点电荷: +Q 势不两立 1.定义： 2.点电荷的电场线: 3.等量异种点电荷: 正电荷: 光芒四射 负电荷: 万箭穿心 心心相连 思考3:等量同种电荷连线上、中垂线上场强如何变化？ 四、电场线 +Q 形象描绘电场的一些曲线， 切线表示方向 ①中垂线上中点到无穷远：E由零变到最强后减小到零 ②连线上中点最弱为零，此处无电场线 4.等量同种点电荷: 势不两立 1.定义： 2.点电荷的电场线: 3.等量异种点电荷: 正电荷: 光芒四射 负电荷: 万箭穿心 心心相连 思考3:等量同种电荷连线上、中垂线上场强如何变化？ 四、电场线 +Q +Q 负电荷: 万箭穿心 匀强电场: E 5.等量异种平行板带电体： + + + + + - - - - - +q -q F F = qE 场强大小和方向处处相等的电场 F= qE 电场力 平行等距 4.等量同种点电荷: 势不两立 1.定义： 2.点电荷的电场线: 3.等量异种点电荷: 正电荷: 光芒四射 心心相连 四、电场线 负电荷: 万箭穿心 5.等量异种平行板带电体： 平行等距 4.等量同种点电荷: 势不两立 1.定义： 2.点电荷的电场线: 3.等量异种点电荷: 正电荷: 光芒四射 心心相连 四、电场线 注意： (1)电场线从正电荷出发， 终止于负电荷． (2)电场线在电场中不相交. (3)同一电场，电场线越密的地方场强越大． (4)电场是实际存在的，电场线是假想的 匀强电场: 场强大小和方向处处相等的电场 【典例5】如图所示，M、N为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q(负电荷),不计重力,下列说法正确的是(　　) A．点电荷在从P到O的过程中， 加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P到O的过程中， 加速度越来越小，速度越来越小 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D．点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零 C 【典例6】(多选)如图所示,真空中有两个固定的等量异种点电荷A、B。 M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>BO.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中的实线所示，则下列判断中正确的是( 　　) A．B点电荷一定带负电 B．B点电荷一定带正电 C．M点处的电场强度一定大于N点处的电场强度 D．M点处的电场强度一定小于N点处的电场强度 BD F - + – 四、电场线 点电荷的电场 等量电荷电场 不等量电荷 课堂小结 单位 矢量 叠加 电场 强度 定义 性质 电场 电荷周围存在的特殊物质。 特 点 为了描述电场而假想的线。 电场线 课堂练习 [典例1]如图所示，有两个相距l的等量异种点电荷－q和＋q。O点为两点电荷连线的中点，P为连线延长线上的一点，与O点相距为r。试求P点的电场强度。讨论：若P点到中心O点的距离r远大于两点电荷间距l，则P点的电场强度多大？ [变式拓展]如果条件不变，请计算图中两个等量异种点电荷连线的中垂线上与O点距离为r的M点的电场强度。 答案：EP=K 方向水平向右 当r>>l时。EP≈0 答案：EM=K 方向水平向左 主题一：点电荷电场的叠加 课堂练习 [针对训练1]如图所示，A、B和O为真空中同一直线上的三点，O点为AB的中点，AB之间的距离为2d、若在A、B点分别放电荷量为＋2Q、－Q(Q>0)的点电荷，已知静电力常量为k，则O点处的电场强度大小为(　 ) A.k B.3k C.3k D.5k B 主题一：点电荷电场的叠加 课堂练习 [针对训练2]如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　 ) A.大小为 ,方向竖直向上 B.大小为 ,方向竖直向下 C.大小为 ,方向竖直向上 D.大小为 ,方向竖直向下 D 主题一：点电荷电场的叠加 课堂练习 [典例2]两个带等量正点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示， 关于电子的运动，下列说法正确的是(　 ) A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大 D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 C 主题二：电场线 课堂练习 [针对训练1] 如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是(　 ) A．A、B可能带等量异种电荷 B．A、B可能带不等量的正电荷 C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反 D 主题二：电场线 课堂练习 [针对训练2]在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线， O是垂足。下列说法正确的是(　 ) A．OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度 B．O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的 C．O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的 D．将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 B 主题二：电场线 [针对训练3]如图所示,真空中有两个固定的等量异种点电荷A、B。 M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>BO.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中的实线所示，则下列判断中正确的是( 　　) A．B点电荷一定带负电 B．B点电荷一定带正电 C．M点处的电场强度一定大于N点处的电场强度 D．M点处的电场强度一定小于N点处的电场强度 BD F - + – 课堂练习 主题二：电场线 [针对训练4]如图所示，M、N为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q(负电荷),不计重力,下列说法正确的是(　　) A．点电荷在从P到O的过程中， 加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P到O的过程中， 加速度越来越小，速度越来越小 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D．点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零 C 课堂练习 主题二：电场线 谢 谢 观 看 $$