1.4 整数乘法运算定律推广到小数 （同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

1.4 整数乘法运算定律推广到小数 2024秋学期数学五年级上册课后作业一（人教版） 一、选择题 1．对12.38×98＋12.38×2进行简算，将会运用（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 2．算式12.5×4.9×0.8＝4.9×（12.5×0.8），计算过程中运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 3．计算8.8×12.5，能使计算简便的算法是（    ）。 ①8×12.5＋0.8×12.5       ②10×12.5－1.2×12.5 ③8.8×12＋8.8×0.5        ④8×12.5×1.1 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4．春节快到了，小李准备买4张7.8元的书签和1本67.5元的画册送给朋友当新年礼物，那么他至少带（    ）元就够了。 A．105 B．100 C．95 D．90 5．妈妈带了100元到超市购物，买了2袋大米，大米的单价是30.4元/袋，买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，每条15.8元。请帮妈妈估算一下，她带的钱够不够买鱼？同学们用了四种方法，（    ）最好。 A．方法一：30.4×2＋19.4＋15.8≈30×2＋19＋15＝94，都估小了，94＜100，一定够买鱼。 B．方法二：30.4×2＋19.4＋15.8≈30×2＋19＋16＝95，用四舍五入的方法，有估大的，也有估小的，误差抵消了一部分，到底是估大了还是估小了，不能确定。 C．方法三：30.4×2＋19.4＋15.8≈31×2＋20＋16＝98，都估大了，98＜100，一定够买鱼。 D．方法四：通过计算可以知道30.4×2＋19.4＋15.8＝96（元），96＜100，一定够买鱼。 二、填空题 6．2.5×84＋16×2.5＝2.5×( )＝( )。 7．回收再利用是保护环境的重要手段，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸。环保小组共有6名学生，如果每人回收0.5千克废纸，那么他们回收的废纸可生产( )千克再生纸。 8．两个因数的积是2.25，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是( )。 9．选一选，圈出正确的答案。 甲地到乙地全程是500千米，一辆汽车早上8：00出发，以每小时79.9千米的速度从甲地开往乙地，这辆汽车下午2：00（能  不能）到达乙地。 10．某市出租车计价标准是2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米后每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。小萱家距外婆家7.8千米，她坐出租车到外婆家需( )元。 三、判断题 11．56×9.9＝56×10－56＝504。( ) 12．整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。( ) 13．每支圆珠笔2.9元，11元钱最多能买3支这样的圆珠笔。( ) 四、计算题 14．直接写出得数。 0.3×9＝         0.3×0.5＝        1.2×3＝         3.2×30＝ 0.8×4＝         4.2×2＝         1.9×0.3＝        1.2×0.06＝ 2.5×3.8×0.4＝                    0.67×101－0.67＝ 15．递等式计算。 16.8－6.8×0.15          4.66×0.28＋4.66×0.72            0.87×0.5×4 6.5×9.9＋0.65            32×1.25×0.25 五、解答题 16．李梅家购买了一套住房，平面图如图所示。（墙体厚度忽略不计） （1）厨房、卫生间和阳台的地面准备选用同一种瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？ （2）卧室1选用的瓷砖每平方米80元，卧室2选用的瓷砖每平方米64元，铺瓷砖时两间卧室一共要花多少元钱？ 17．爸爸到附近银行办理业务，9时到车库，11时15分离开车库。 本停车场收费标准如下： 收费标准： ①1小时以内5元。 ②超过1小时，超出部分每1小时收费4元（不足1小时，按1小时计算）。 （1）爸爸在这个停车场的停车时间有多长？ （2）爸爸离开时应付多少车费？ （3）王阿姨也在这个停车场停车，出来时付了17元，王阿姨的车在停车场最多停了多长时间？ 18．杭州第19届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，分别取名为“琮琮、莲莲、宸宸”，组合名为“江南忆”。以它们时尚可爱的形象开发的各类摆件、挂饰等亚运会文创产品成了销售“爆款”。于是，明明和妹妹想用口袋里的90元零花钱买如下图这样的4个钥匙扣和3个书签送给好朋友。 明明这样想：11×4＋15×3＝89（元），90元够了。 想一想并回答：妹妹和明明各自估算的理由是什么？谁的估算方法更合理？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C D D B C 1．C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变；据此解答。 【详解】12.38×98＋12.38×2 ＝12.38×（98＋2） ＝12.38×100 ＝1238 对12.38×98＋12.38×2进行简算，将会运用乘法分配律。 故答案为：C 2．D 【分析】在算式12.5×4.9×0.8＝4.9×（12.5×0.8）中，1.25与4.9交换了位置，因此运用了乘法交换律a×b＝b×a； 另外把1.25与0.8结合了起来，改变了运算顺序，运用了乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）；据此解答。 【详解】1.25×4.9×0.8 ＝4.9×（1.25×0.8） ＝4.9×1 ＝4.9 计算过程中运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：D 【点睛】本题考查学生对乘法交换与结合律的掌握情况。注意乘法交换律与结合律一般同时运用，但有时也单独运用，要把握2个要点：①交换（位置），②结合起来，看两者是否同时出现。 3．D 【分析】四个算式都能表示8.8×12.5，找出能使计算简便的算法即可。 【详解】8.8×12.5 ＝（8＋0.8）×12.5 ＝8×12.5＋0.8×12.5 ＝100＋10 ＝110 8.8×12.5 ＝8×1.1×12.5 ＝8×12.5×1.1 ＝100×1.1 ＝110 其中②③不好简便运算，①④可以进行简便计算。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是掌握乘法分配律和结合律的运用，找出能进行简便计算的算式即可。 4．B 【分析】 书签的单价是7.8元，里最大的数是9，利用四舍五入法，把书签的单价估成整数8元，把画册的单价也估成整数68元，再根据数量×单价＝总价，求出书签和画册的总价钱，即可清楚至少带多少钱才够。 【详解】 7.8≈8，67.5≈68 4×8＋1×68 ＝32＋68 ＝100（元） 书签和画册的总价钱不会超过100元，所以他至少带100元就够了。 故答案为：B 【点睛】此题通过小数的估算，利用数量、单价、总价三者之间的关系，解决问题。 5．C 【分析】根据题意，把2袋大米的价钱、一块牛肉和一条鱼的价钱相加，即可求出总价，把总价和100元相比即可解答。 方法一：把30.4看作30，19.4看作19，15.8看作15，三个加数都估小了，估算结果一定比实际结果小，无法确定实际钱数是不是比100元小。 方法二：用四舍五入的方法，把30.4看作30，19.4看作19，15.8看作16，有估大的，也有估小的，无法确定估算结果和实际结果的大小，也无法确定实际钱数是不是比100元小。 方法三：把30.4看作31，19.4看作20，15.8看作16，在三个加数都估大的情况下，估算结果仍然比100元小，可以确定一定够买鱼。 方法四：没有按要求估算，估算能更快得出结果。 【详解】A．三个加数都估小了，无法确定是否够买鱼； B．三个加数有估大的，也有估小的，无法确定是否够买鱼； C．在三个加数都估大的情况下，估算结果仍然比100元小，可以确定一定够买鱼； D．估算比计算能更快得出结果。 故答案为：C 6． 100 250 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。据此可知，2.5×84＋16×2.5＝2.5×（84＋16）＝250。 【详解】根据分析可知， 所以，2.5×84＋16×2.5＝2.5×100＝250。 7．2.4 【分析】环保小组的人数乘每人回收废纸的量等于废纸的总量，用废纸量的总量乘每千克废纸可生产再生纸的量，即可算出他们回收的废纸可生产多少千克再生纸，据此列式计算。 【详解】6×0.5×0.8 ＝3×0.8 ＝2.4（千克） 即他们回收的废纸可生产2.4千克再生纸。 8．0.225 【分析】积的变化规律：一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘或除以这个数。如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积先除以100，再乘10。 【详解】2.25÷100×10＝0.225 所以，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是0.225。 9． 【分析】早上8：00就是8时，下午2：00就是14时，根据“速度×时间＝路程”，取速度的整数值，估算出行驶路程，再和500千米比较。 【详解】14时－8时＝6时 79.9≈80 80×6＝480（千米） 480＜500 答：这辆汽车下午2：00（能  ）到达乙地。 10．14 【分析】7.8千米按8千米计算，先求出超出2千米的距离，乘对应收费标准，再加上2千米以内的费用即可。 【详解】（8－2）×1.5＋5 ＝6×1.5＋5 ＝9＋5 ＝14（元） 她坐出租车到外婆家需14元。 11．× 【分析】先把9.9转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算，然后比较即可判断。 【详解】 故答案为：× 12．√ 【分析】整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】每支圆珠笔2.9元，3支圆珠笔3×2.9＝8.7元，11元钱买3支还剩下11－8.7＝2.3元，不够再买l支，据此解答。 【详解】2.9×3＝8.7（元） 11－8.7＝2.3（元） 2.3＜2.9 11元钱最多能买3支2.9元的圆珠笔，原题说法正确。 故答案为：√ 14．2.7；0.15；3.6；96 3.2；8.4；0.57；0.072 3.8；67 【解析】略 15．15.78；4.66；1.74 65；10 【分析】（1）先计算乘法，再计算减法； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用乘法结合律进行简便计算； （4）利用积不变的规律把0.65写成6.5×0.1，再利用乘法分配律进行简便计算； （5）把32拆成8×4，再利用乘法交换律和结合律进行简便运算。 【详解】16.8－6.8×0.15 ＝16.8－1.02 ＝15.78 4.66×0.28＋4.66×0.72 ＝4.66×（0.28＋0.72） ＝4.66×1 ＝4.66 0.87×0.5×4 ＝0.87×（0.5×4） ＝0.87×2 ＝1.74 6.5×9.9＋0.65 ＝6.5×9.9＋6.5×0.1 ＝6.5×（9.9＋0.1） ＝6.5×10 ＝65 32×1.25×0.25 ＝（8×4）×1.25×0.25 ＝（8×1.25）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 16．（1）23.4平方米 （2）1944元 【分析】厨房、卫生间和阳台的地面都是长方形，厨房的长是3.8米、宽是2.6米，卫生间的长是2.6米、宽是2.2米，阳台的长是（2.2＋3.8）米，宽是1.3米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可； （2）卧室1和卧室2都是长为4.5米、宽为3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出卧室1和卧室2的面积，再分别乘每平方米需要的钱数，最后再把卧室1和卧室2需要的钱数相加即可。 【详解】（1）2.2×2.6＋3.8×2.6＋1.3×（2.2＋3.8） ＝2.6×（2.2＋3.8）＋1.3×6 ＝2.6×6＋7.8 ＝15.6＋7.8 ＝23.4（平方米） 答：一共要贴23.4平方米的瓷砖。 （2）3×4.5×80＋3×4.5×64 ＝3×4.5×（80＋64） ＝13.5×144 ＝1944（元） 答：铺瓷砖时两间卧室一共要花1944元钱。 17．（1）2时15分 （2）13元 （3）4时 【分析】（1）经过时间＝离开时刻－开始时刻，据此计算； （2）根据停车场的规定，爸爸停车时长按3小时计算，第1小时5元，第2、3小时每小时4元，据此计算即可； （3）第1个小时需要付款5元，可知王阿姨超出1小时外付了12元钱。超出部分1小时4小时，12里面有多少个4，就是最多超过1小时的小时数，用除法解决。最后再把第1小时和除法计算结果的时间相加即是最长停车时间。 【详解】（1）11时15分－9时＝2时15分 答：爸爸在这个停车场的停车时间是2时15分。 （2）根据不足1小时，按1小时计算，可知爸爸在停车场的时间按照3小时计算。 3－1＝2（时） 5＋2×4 ＝5＋8 ＝13（元） 答：爸爸离开时应付13元的车费。 （3）17－5＝12（元） 12÷4＝3（时） 1＋3＝4（时） 答：王阿姨的车在停车场最多停了4时。 18．见详解 【分析】用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 【详解】妹妹是将两个数同时估小。把10.2元估成10元，19×4＝40元；14.7元估成14元，14×3＝42元。40＋42＝82元，82＜90，因此90元够了。 明明是将两个数同时估大。把10.2元估成11元，11×4＝44元；14.7元估成15元，15×3＝45元。44＋45＝89元，89＜90，因此90元够了。 我认为明明的方法更合适。估算带的钱够还是不够？可以把实际价格估大，如果估大了钱都够了，那么钱一定是够的。也可以把实际价格估小，如果估小了都不够，那带的钱一定是不够的；但如果估小了钱是够的，也未必一定是够的，还需要做进一步比较。所以这道题用估大的方法更合适，也就是明明的方法更合适。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$