3 小数乘小数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

3 小数乘小数 教材分析 本课内容是在学生掌握了小数乘整数、积的变化规律、小数点移动引起小数大小变化等有关知识的基础上进行学习的。它将为后面继续学习小数乘法及小数除法、小数混合运算等有关知识奠定基础。 教材以“给宣传栏刷油漆”为问题情境导入，引出小数乘小数的学习，体现数学源于生活。接着引导学生用上节课的知识把小数转化成整数的解题思路进行分析。然后通过观察使学生发现因数与小数位数之间的关系，让学生自主归纳出小数乘小数的计算方法。 例4是在例3的基础上呈现出的新问题-积的小数位数不够。利用我们学过的小数点的移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时在前面用0补足，再点小数点。 学情分析 小数乘小数是在学生学习了因数的变化引起积变化的规律和整数乘法、小数乘整数的基础上进行教学的。它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算学习的基础。五年级的学生已经有了一定的知识经验和转化类推能力，也有了一定的观察、猜测、验证结果的数学学习习惯。本节课主要使学生能够根据具体的数量关系列出相应的乘法算式，并通过主动探索，培养学生的合作能力和迁移、类推能力，理解并掌握小数乘小数的计算方法。并能通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，增强归纳数学规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。 教学建议 建议教学时：1．在学生已有的知识基础上，让学生自主学习。2．组织学生探索因数和积的小数位数的关系。 教学例4时：1．引导学生总结小数乘法的计算方法时，可按先放后收的办法进行。2．以上总结的计算方法，不要求学生记忆，学生只要按上述逻辑性的操作流程进行计算即可。 教学目标 1．通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。 2．使学生掌握在确定积的小数点位置时，明确因数的小数位数之和与积的小数位数相等。 3．培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。 重点难点 重点：小数乘小数的计算方法。 难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。 教法学法 教法：指导探究。 学法：自主探究，合作交流。 教学准备 多媒体课件 课时安排 1课时 教学设计 一、复习旧知，做好铺垫 师：同学们，我们已经学习了整数乘法和小数乘法中的小数乘整数，下面我们一起来复习一下，请看，这几道题你们会算吗？（出示：23x14 135x320.46x3），请同学们拿出练习本，试一试吧！ 指名板演，请板演的学生说算理。 二、类比迁移，情境展开 师：同学们，他说得对不对呢？大家对上一节课的知识掌握的可真不错，那么这节课我们将研究什么呢？ 教学例3。 1．出示例题。 师：同学们，你们看，图中的工人叔叔在干什么？ 生：给宣传栏刷油漆。 师：要算出宣传栏的面积有多大，需要知道什么呢？ 生：要知道这个长方形宣传栏的长和宽。 给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？ 师：现在你能算出这个长方形宣传栏的面积有多大吗？谁来说一说怎样列式？ （板书：2.4x0.8） 2．尝试计算。 师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的算式有什么不同？ 生：上节课学习的是小数乘整数，而2.4x0.8是小数乘小数。 师：不错，今天我们研究的问题就是小数乘小数。（板书课题：小数乘小数） 现在请同学们看三个问题：（1）你是怎样转化的？（2）转化之后，积和因数发生了怎样的变化？（3）要得到原来的积，又要怎么办？ 师：仔细想一想，可以试着在你的练习本上做一做。好了，开始吧！ 指名学生口答，教师适时板书学生的讨论结果。 师：老师发现很多同学都已经完成了，谁来说一说你是怎么想的？（指名汇报） 师：同学们，你们同意他的想法吗？ 3．理解算理。 一边板书，一边引导学生得出：这里的两个因数都是小数，我们可以先列这样的竖式，注意，在列竖式的时候，要把两个因数的末位对齐。先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数0.8乘10变成8，积就又乘了10，这时的积就乘了100。那么原来的2.4×0.8就转化成了整数的乘法：24×8=192。要得到原来的积，就应把192除以100，得1.92。 师：在我们列竖式的时候，可以把思考过程省略不写，同学们，你们可不要忘了把横式中的积写上。由于是解决一个实际问题，我们还要添上相应的单位。 4．进一步明确算理。（两个因数的小数位数不同） （1）师；计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？ （2）生：1.92x0.9。 （3）师：这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？ （4）学生试做，指名板演并汇报。 教学例4。 出示例题。 0.56x0.04（学生尝试完成，教师巡视） 师：谁来说说你的方法？ 师：不错，老师发现有的学生思维比较快，用自己的方法算出了答案，但大多数同学都遇到了困惑（课件呈现：积的小数位数不够），积的小数位数不够怎么办？下面就请同学们以小组为单位合作学习。 师：哪个小组的代表来汇报？（学生汇报，教师板书）为什么在积的前面用0补充？ 师：要回到原来的积怎么办？小数点怎样移动？ 师：是的，要得到0.56x0.04的积，就要将224除以10000，根据小数点的移动规律，小数点向左移动四位，位数不够在前面用0补足，再点小数点。师：这就是小数乘法完整的计算法则。接下来，请同学们翻到教材第6页，将法则和例4补充完整。 三、实践应用，内化提升 1．判断下面各个积的小数位数有没有错误。 (1)56.7×38=2154.6 (2)2.8×5.6=1.568 (3)1.23×29.2=359.16 (4)0.3.37×0.94=3.478 (5)0.78×6.5=5.07 2．列竖式计算。 6.7x0.3 1.24x6.5 3．一种西服面料，每米售价58.5元。买这样的面料5.2米，应付多少元？ 四、课堂小结 今天这堂课大家运用知识间的联系，探索出小数乘小数的计算方法。所以同学们在今后的数学学习中，当碰到解决不了的问题时，不妨把新知识转化成旧知识，也许你会豁然开朗，柳暗花明又一村。 教学反思 本课力求改变计算教学中学生主动参与较少的问题，以计算技能的培养为主，以正确计算为最终目标的教学方法，始终关注学生的发展，创设各种条件让学生参与到知识的形成、掌握和运用的过程中，通过自主学习、同桌讨论、合作交流，去发现和归纳小数乘小数的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高，使学生的学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。 课时作业 1．计算下面各题。 1.8×23 0.37×0.4 1.056×25 2．一个长方形长是1.35m，宽是0.48m，这个长方形的面积是多少平方米？ 3．判断下面各个积的小数位数有没有错误。 52.3×26=1359.8 0.29×0.34=0.0986 41.2×9.2=3790.4 0.65×5.6=36.4 参考答案 1.41.4 0.148 26.4 2.1.35x0.48＝0.648（平方米） 答：这个长方形的面积是0.648平方米。 3．正确 错误 错误 错误 学科网（北京）股份有限公司 $$