精品解析：河北省邯郸市丛台初级中学2024—2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

河北省邯郸市丛台初级中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考 数学试卷 一、单选题（1-6每题3分，7-16每题2分，共38分） 1. 在0，4，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较法比较即可． 【详解】解：， 在0，4，，这四个数中，最小的数是， 故选：D． 2. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】2的相反数是-2. 故选：B. 3. 某仓库新购进一批优质小麦，包装袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】的字样表明质量最大为，最小为，再求差，即可． 【详解】解：解：根据题意得：标有质量为的字样， ∴最大为，最小为， 它们的质量最多相差． 故选C． 【点睛】本题主要考查了正负数的概念：有理数的加减运算，理解用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数是解题的关键． 4. 常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是（　　） A. 5℃ B. ﹣1℃ C. 1℃ D. ﹣5℃ 【答案】B 【解析】 【分析】依题意温度上升规定为正，则下降为负，把起始温度连续加上变化的温度，列式计算为：． 【详解】（℃）． 故这天夜间的温度是℃． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用．解决问题的关键是熟练掌握题意列出算式计算． 5. 若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察数轴可得，再根据有理数运算法则易得出结果 【详解】∵， ∴，，， 故选项A、B、D正确 选项C错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了根据数轴的特点判断两个数的取值范围，再根据数的运算法则来判断正误． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 不是每一个有理数都可以在数轴上表示出来 C. 小于的数的倒数一定大于其本身 D. 一个数的倒数不可能等于它本身 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数的定义，倒数的性质，有理数的性质判断解答即可． 本题考查了负数，倒数，有理数，正确理解定义和性质是解题的关键． 【详解】解：A. 不一定是负数，错误，不符合题意； B. 每一个有理数都可以在数轴上表示出来，错误，不符合题意； C. 小于的数的倒数一定大于其本身，正确，符合题意， D. 一个数的倒数可能等于它本身，如1的倒数是1，的倒数为，错误，不符合题意 故选：C． 7. 已知6与一个数的差是，这个数是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 8或4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，根据，即可求解． 【详解】解： 故选：A． 8. 已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是(　　) A. 7 B. －3 C. 7或3 D. －7或－3 【答案】C 【解析】 【详解】离原点2的点是2+5=5,-2+5=3,所以选C. 9. 下列计算：①；②；③；④其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握有理数的加减乘除运算法则是解题关键． 根据有理数的加减乘除运算法则逐个判断即可， 【详解】解：①，故①错误； ②，故②正确； ③，故③错误； ④，故④正确； 综上所述，有个正确的； 故选：B 10. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由有理数的加减运算，分别进行计算，然后进行判断即可． 【详解】解：A．；故A不符合题意； B．，故B符合题意； C．，故C不符合题意； D．，故D不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断． 11. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数，倒数的意义，代数式的值解答即可． 本题考查了相反数，倒数，代数式的值，熟记相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1是解题的关键． 【详解】解：互为相反数，互为倒数， ∴， ∴ ． 故选：A． 12. ，则的值为（ ） A. 6 B. C. 7 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性“任何数或式子的绝对值都大于或等于0”．利用绝对值的非负性先求出和的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 13. 式子写成和的形式( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可得出答案． 【详解】解：， 故选：A． 14. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，若有理数b，d互为相反数，则在这四个有理数中，绝对值最大的是（ ） A. a B. b C. c D. d 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了有理数大小比较．绝对值的意义，根据数轴上点的位置，结合相反数，绝对值的意义判断即可 【详解】解：∵有理数b，d互为相反数， ∴原点如图所示， 由数轴得： ，且， 则绝对值最大的是a， 故选：A． 15. 如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】把代入程序中计算，判断结果与0的大小，以此类推，得到结果大于0输出即可． 【详解】解：把代入运算程序得：， 把代入运算程序得：， 故输出的结果y为7． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，弄清题中的程序流程是解答本题的关键． 16. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数a对应的点到点M，N的距离相等，数b对应的点到点P，R的距离相等，若，则原点是（　　） A. M或N B. N或P C. M或R D. P或R 【答案】B 【解析】 【分析】利用数轴特点确定a、b的关系，然后根据绝对值的性质解答即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 所以； ①当原点在N或P点时，，又因为，所以原点可能在N或P点； ②当原点在M或R点时，，所以原点不可能在M或R点； 综上所述，原点应是在N或P点． 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴的定义和绝对值的意义，解题的关键是先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解． 二、填空题（每空2分，共14分） 17. 比较大小：__________，__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小．根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】解：，，， ∴； ，， ∴， 故答案为：；． 18. 化简：_____________，=_________． 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法“两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．根据同号得正，异号得负，约分化为最简，即可得出正确答案． 【详解】解：，． 故答案为：，20． 19. 已知a，b为有理数，若定义一种新的运算“*”，规定，如．那么，_____________，_____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算及有理数的乘法，明确新定义的算理，把新定义运算转化为常规运算是解答本题的关键． （1）根据，把转化为常规运算计算即可； （2）根据，先算，再算即可． 【详解】解：（1）∵， ∴； （2）∵， ∴ ． 故答案为：；． 20. 已知，，则的值为_____________． 【答案】6或 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的意义，有理数的除法．由，求得的值，再代入计算即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 故答案为：6或． 三、解答题 21. 计算： ① ； ② ； ③ ； ④； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧． 【答案】①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、减法和乘法、除法．根据有理数的加法、减法和乘法、除法法则计算即可． 【详解】解：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧． 22. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据有理数的加减进行计算即可求解； （2）根据有理数的加减进行计算即可求解； （3）根据有理数的乘法分配律进行计算即可求解； （4）根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解； （5）根据有理数的混合运算进行计算即可求解； （6）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： 23. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A，B之间的距离是3，B，C之间的距离是2．设点A，B，C所对应的数之和是m，点A，B，C所对应的数之积是n． （1）①若以B为原点，写出点A，C所对应的数．并计算m的值； ②若以C为原点，m又是多少？ （2）若原点在点C的右边，且C到原点的距离是4，求n的值． 【答案】（1）①点A，C所对应的数分别是，2，；② （2） 【解析】 【分析】（1）①根据以为原点，则表示1，表示，进而得到的值；②根据以为原点，则表示，表示，进而得到的值； （2）根据原点在图中数轴上点的右边，且C到原点的距离是4，可得，，表示的数，据此可得的值． 【小问1详解】 解：①以为原点，点B所对应的数为0， 由图可得点，所对应的数分别是，2， ∴， ②以为原点，点C所对应的数为0， 由图可得点，所对应的数分别是，， ； 【小问2详解】 解：∵原点在点C的右边，且C到原点的距离是4， ∴点C所对应的数为，点，所对应的数分别是，， ∴． 【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省邯郸市丛台初级中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考 数学试卷 一、单选题（1-6每题3分，7-16每题2分，共38分） 1. 在0，4，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 4 C. D. 2. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 3. 某仓库新购进一批优质小麦，包装袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 4. 常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是（　　） A. 5℃ B. ﹣1℃ C. 1℃ D. ﹣5℃ 5. 若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 不是每一个有理数都可以在数轴上表示出来 C. 小于的数的倒数一定大于其本身 D. 一个数的倒数不可能等于它本身 7. 已知6与一个数的差是，这个数是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 8或4 8. 已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是(　　) A. 7 B. －3 C. 7或3 D. －7或－3 9. 下列计算：①；②；③；④其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 12. ，则的值为（ ） A. 6 B. C. 7 D. 13. 式子写成和的形式( ) A. B. C. D. 14. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，若有理数b，d互为相反数，则在这四个有理数中，绝对值最大的是（ ） A. a B. b C. c D. d 15. 如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 16. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数a对应的点到点M，N的距离相等，数b对应的点到点P，R的距离相等，若，则原点是（　　） A. M或N B. N或P C. M或R D. P或R 二、填空题（每空2分，共14分） 17. 比较大小：__________，__________． 18. 化简：_____________，=_________． 19. 已知a，b为有理数，若定义一种新的运算“*”，规定，如．那么，_____________，_____________． 20. 已知，，则的值为_____________． 三、解答题 21. 计算： ① ； ② ； ③ ； ④； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧． 22. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 23. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A，B之间的距离是3，B，C之间的距离是2．设点A，B，C所对应的数之和是m，点A，B，C所对应的数之积是n． （1）①若以B为原点，写出点A，C所对应的数．并计算m的值； ②若以C为原点，m又是多少？ （2）若原点在点C的右边，且C到原点的距离是4，求n的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $