13.1.3三角形边角关系第三课时三角形的高线课件2024—2025学年沪科版数学八年级上册

A B C 13.1.3三角形边角关系 第三课时 三角形的高线 概念理解 教学目标 教学目标： 1、经历画图的过程，认识三角形的高。 2、会画三角形高线。 3、了解三角形三条高所在直线交于一点。 4、运用高线的性质解决简单问题。 概念理解 新课导入 请你画出如图三角形并画出它的高？ D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A B C 新知探究 D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A B C 从三角形的一个顶点向它的对边所在 直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 三角形的高定义 新知探究 (1) 请你画出这个三角形的其他边的高. (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ （3）锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部? 1.锐角三角形的三条高交于同一点. 2.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 O A B C 新知探究 直角边BC边上的高是 ; 直角边AB边上的高是 ; (2) AC边上的高是 ; 2.直角三角形的三条高 A B C (1) 画出直角三角形的三条高, AB BC 它们有怎样的位置关系？ D 直角三角形的三条高交于直角顶点. BD 作高的方法： 新知探究 3.钝角三角形的三条高 1. 你能画出钝角三角形的三条高吗？ A B C D E F 2. AC边上的高呢？ AB边上呢？ BC边上呢？ BF CE AD 新知探究 钝角三角形的三条高 A B C D F 1:钝角三角形的三条高交于一点吗？ 2:它们所在的直线交于一点吗？ O E 1.钝 角三角形的三条高不相交于一点 2.钝角三角形的三条高所在直线交于一点 3、三角形高线的交点称为三角形的“垂心” 课堂练习 例1、如图，AC⊥BC，ED⊥BC,DF⊥AB,垂足分别是D、C、F,哪些线段可以当三角形的高线。 课堂练习 例2.如图在△ABC中，AD是BC边上的高， （1）若已知 ，BC=4,求AD； E 课堂练习 例2.如图在△ABC中，AD是BC边上的高， （2）若BE是AC边上的高，且BC=4,AD=3，AC=6，求BE； E 课堂练习 例2.如图在△ABC中，AD是BC边上的高， （3）若BC=a，AC=b，则△ABC的高AD与BE的比. E 课堂练习 例3.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点P， （1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，求∠BPC 课堂练习 例3.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点P， （2）若∠ABC+∠ACB=130°，求∠BPC 课堂练习 例3.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点P， （3）若∠A=110°时，求∠BPC 课堂练习 例3.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点P， （4）探究∠A与∠BPC的关系 注意：谈论∠A是钝角、锐角、直角时， 高的交点位置不一样 课堂练习 变式.已知△ABC的高为AD,∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度数. 分情况讨论思想 归纳小结 谈谈你本节课的收获？ 作业安排 必做题：课本73页练习1、2、3题 选做题：课本73页练习4题 $$