1.4 有理数的加法 课件 2024--2025学年北京版七年级数学上册

1.4 有理数的加法 同学们，右图是老师某一天微信钱包账单上的收支情况，请同学们算一算这一天老师的收入多还是支出多？多多少？ 新 课 引 入： （+ 200 ） （－ 190） （－ 60） ＋ ＋ = ？ 探 究 新 知 ： 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m。 （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ +5 +3 起点 终点 （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两 次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ －3 －5 探 究 新 知 ： 起点 终点 (＋5)＋(＋3)＝ 8 (－5)＋(－3)＝－8 (＋13 )＋(＋8 )＝ ？ (－12 )＋(－10 )＝？ 相同的 加数的绝对值 + (13+8 )=21 － (12+10 )=－22 同号两数相加，和取 符号，且和的绝对值等于， 的和。 想一想 根据这两个式子的算法，你能算出右边的式子吗？ 谁能归纳总结他们的计算法则吗？ 探 究 新 知 ： 同号两数相加的法则： 解：（－11）＋（－13） － 新 知 应 用 ： 根据这两个式子的算法，你能算出右边的式子吗？ = － 解：原式 ＝ （11＋13） =－24 （1）一个物体先向左运动3 m，再向右运动5 m， 两次运动的结果是从起点向哪边运动了几米？用算式怎么表示？ (－3 )＋ 5 ＝ + 5 －3 +2 探 究 新 知 ： 起点 终点 2 － 5 + 3 － 2 探 究 新 知 ： 终点 起点 （1）一个物体先向右运动3 m，再向左运动5 m， 两次运动的结果是从起点向哪边运动了几米？用算式怎么表示？ ( + 3 )＋ (－ 5 ) ＝ － 2 探 究 新 知 ： 根据这两个式子的算法，你能算出右边的式子吗？ (＋ 3 )＋ (－ 5 )＝－2 (－3 )＋ 5 ＝+2 (＋13 )＋ （－8）＝ ( －15 )＋ （ ＋ 9）＝ 想一想 ＋5 － 6 （+5）+（－3） （－3） （+5） + = + 2 用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 我国古代 （－5）+（+3） （+3） （－5） + = － 2 用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 我国古代 （+5） （－5） + = 0 （－3）+（+9）= （－11）+（+6）= 你会算吗？ 用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 我国古代 谁能归纳总结“异号两数相加” 的法则吗？ ＋6 －5 0 0 (－5) + 0 = ？ （ + 5）+ 0 = ？ 探 究 新 知 ： 解：原式= 解：原式= 5 －5 能得出什么结论？ 由以上的探究方法你能否推理出下面式子的算法吗？ 2、 相加 ， 和取 符号 ， 且和的绝对值等于 ． 1、 相加 ， 和取 符号 ， 且和的绝对值等于 ． 3、 相加得 ； 4、 相加 ； 有 理 数 加 法 法 则： 归 纳 法 则 ： 同号两数 相同的 加数的绝对值的和 绝对值不相等的异号两数 绝对值较大加数的 加数的绝对值中较大者与较小者的差 互为相反数的两个数 得 0 一个数同 0 扔得这个数 （1）(－4)＋(－6)； （2） 4＋(－6)； （3）(－4)＋6； （4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14； （6）(－14)＋4； （7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)． 解：原式=－（4+6） = －10 解：原式=0 解：原式= 0 解：原式= －6 新 知 应 用 ： 1、口算： 解：原式=－（6－4） =－2 解：原式= +（6－4） = 2 解：原式= +（14－4） = 10 解：原式= － （14－4） = － 10 2．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ºC上升7ºC现在的温度是多少？ （2）收入7元，又支出5元,结余是多少？ 解:（－4）+7 解:（+7）+（－5） = 3 = 2 解 决 问 题： 答：现在的温度是 3ºC 答：结余是 2元。 布 置 作 业 ： $$