精品解析：广东省梅州市五华县华新中学2024-2025学年七年级上学期第一阶段数学测试题

七年级阶段性测试题—数学 时间为：120分钟 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分。） 1. 下列各数中，互为相反数的是（ ）． A. 2和 B. 和 C. 与 D. 和2 2. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列立体图形中，由五个面围成的是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 五棱柱 4. 在数轴上与表示的点距离等于的点表示的数是（ ） A B. C. 3和-7 D. 无数个 5. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 6. 若且，则必定有（ ） A. ， B. ， C. a，b异号且正数的绝对值较大 D. a，b异号且负数的绝对值较大 7. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 有理数分为正数和负数 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 8. 5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（ ） A. 纽约时间2018年10月15日5时 B. 巴黎时间2018年10月15日13时 C 汉城时间2018年10月15日19时 D. 伦敦时间2018年10月15日11时 9. 若，则的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 观察，，，，，，归纳各计算结果中个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5题，每题3分，共15分。） 11. 在，0，,，2023，，0.26，11.3中，非负整数有 ___________个． 12. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 13. 如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面． 14. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有个______个． 15. 一个圆柱体的高为，底面半径为，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分， 16. 计算题 （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②；③；④0；⑤2022；⑥；⑦；⑧． 自然数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负整数：{ …}． 18. 图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图； 19. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，0，， 20. 已知m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，求的值． 21. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（千克） （1）小王第一周销售柚子最多一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子总量是多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 22. 如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推． （1）图的阴影部分的面积是____________； （2）受此启发，得到_____________； （3）若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，可求得的值为______． 23. 点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）和2之间的距离为__________； （2）若x与2的距离为3，则x的值为__________； （3）若成立，则满足条件的所有整数x为__________； （4）由以上探索猜想，对于任何有理数x，的最小值为__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级阶段性测试题—数学 时间为：120分钟 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分。） 1. 下列各数中，互为相反数的是（ ）． A. 2和 B. 和 C. 与 D. 和2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零；根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：由题意知，和互相反数；选项A中两个数符号相同；选项C、D中两个数符号虽相反，但其绝对值不相等，所以它们都不互为相反数； 故选：B． 2. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，由此进行求解即可得到答案．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 【详解】解：， 故选：D． 3. 下列立体图形中，由五个面围成的是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 五棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了对立体图形构成的面数的理解，特别是柱和棱柱的面数．柱和棱柱由侧面和底面构成，其中棱柱的侧面数等于其底面边数，而柱的底面为圆形，只有两个底面和侧面数．据此即可求解． 【详解】解：A：三棱柱有5个面：3个侧面和2个底面，符合题意； B：圆柱有3个面：1个侧面和2个底面，不符合题意； C：四棱柱有6个面：4个侧面和2个底面，不符合题意； D：五棱柱有7个面：5个侧面和2个底面，不符合题意； 故选：A ． 4. 在数轴上与表示的点距离等于的点表示的数是（ ） A. B. C. 3和-7 D. 无数个 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案． 【详解】解：在数轴上与-2的距离等于5的点表示的数是-2+5=3或-2-5=-7， 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右． 5. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体的关系．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：雨“像细丝”说明了：点动成线． 故选：A． 6. 若且，则必定有（ ） A. ， B. ， C. a，b异号且正数绝对值较大 D. a，b异号且负数的绝对值较大 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法与乘法法则，熟悉这两个运算法则是解题的关键．由知a，b异号；由知，异号两数中负数的绝对值较大，由此得解． 【详解】解：∵， ∴a，b异号； ∵， ∴a，b异号两数中负数的绝对值较大； 故选：D． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 有理数分为正数和负数 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断． 【详解】A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误； B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误； C、因为：如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误； D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|-1|=1，所以正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键． 8. 5个城市国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（ ） A. 纽约时间2018年10月15日5时 B. 巴黎时间2018年10月15日13时 C. 汉城时间2018年10月15日19时 D. 伦敦时间2018年10月15日11时 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴分析其它城市比北京时间早（或者晚）几小时，在北京时间上加（或减）几小时即可. 【详解】A.纽约时间比北京时间晚13个小时，所以纽约时间应该为2018年10月15日7时，故本选项错误； B.巴黎时间比北京时间晚7个小时，所以巴黎时间应该为2018年10月15日13时，故本选项正确； C.汉城时间比北京时间早1个小时，所以汉城时间应该为2018年10月15日21时，故本选项错误； D.伦敦时间比北京时间晚8个小时，所以伦敦时间应该为2018年10月15日12时，故本选项错误. 故选D. 【点睛】本题考查数轴，解决本题时需注意时间表上的数值越大说明时间越早（例如：北京时间2018年10月15日20时是比同时刻纽约时间2018年10月15日7时早13个小时,体现在数轴上纽约在北京左边13个单位处），这与平时的计算稍有区别，需认真考虑. 9. 若，则的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】D 【解析】 【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性可得，再代入计算即可得． 【详解】解：， ， 解得， 则， 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键． 10. 观察，，，，，，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目中给出的式子的结果，可以发现结果的个位数字的变化特点，从而可以求得的个位数字． 【详解】解：，，，，，， 计算结果中的个位数字依次以，，，循环出现， ， 的个位数字是， 故选：B． 【点睛】本题考查数字类规律探索、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现结果的个位数字的变化特点，写出所求式子的个位数字． 二、填空题（本题共5题，每题3分，共15分。） 11. 在，0，,，2023，，0.26，11.3中，非负整数有 ___________个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．非负整数包括正整数和0，据此即可求得答案． 【详解】解：，0，2023是非负整数，共3个， 故答案为：3． 12. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了两个负有理数大小的比较：绝对值大的反而小；先计算两个负数的绝对值，并比较大小，再根据绝对值大的反而小即可完成比较． 【详解】解：因为，且， 所以； 故答案为：． 13. 如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面． 【答案】F 【解析】 【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形， 由图形可知，与“C”字相对的字是“F”． 故答案为：F． 14. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有个______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体；从上面看是由个小正方形组成，故这个几何体的底层有个小正方体，从正面看可得第层和第层最多有个小正方体，依此即可求解． 【详解】解：解：从上面看是由个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有个小正方体，从正面看可得第层和第层最多有个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多有个． 故答案为：． 15. 一个圆柱体的高为，底面半径为，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求解圆柱体截面面积，由题意可知垂直于圆柱底面且经过底面圆直径所截得的长方形面积最大，得出过底面圆直径且垂直于底面的截面最大的长方形是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，垂直于圆柱底面且经过底面圆直径所截得的长方形面积最大， 此时截得长方形的面积， 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共75分， 16. 计算题 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）3 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 17. 把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②；③；④0；⑤2022；⑥；⑦；⑧． 自然数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负整数：{ …}． 【答案】④⑤；②⑤⑧；① 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类：正有理数、零、负有理数；正有理数包括正整数与正分数、负有理数包括负整数与负分数；0与正整数叫自然数；根据上述分类即可完成． 【详解】解：自然数：{ ④，⑤…}； 正有理数：{ ②，⑤，⑧…}； 负整数：{①…}． 故答案为：④⑤；②⑤⑧；①． 18. 图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图； 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可． 【详解】解：如图所示： 【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键． 19. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，0，， 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】根据题意，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来． 【详解】解：如图所示， 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 20. 已知m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的相关概念、有理数的混合运算，掌握这些概念及相关运算是关键．由m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，可得，再代入求值即可． 【详解】解：由于m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数， 所以， 则． 21. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（千克） （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 【答案】（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）小王第一周实际销售柚子的总量是718千克； （3）小王第一周销售柚子一共收入3590元． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，读懂题意是解题关键． （1）用销售量最多的一天与销售量最少的饿一天相减，即可得到答案； （2）根据第一周实际销售的柚子数量相加，即可得到答案； （3）用（2）所得实际销售量乘以每千克利润，即可得到答案． 【小问1详解】 解：（千克）， 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克； 【小问2详解】 解：（千克）， 答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克； 【小问3详解】 解：（元）， 答：小王第一周销售柚子一共收入3590元． 22. 如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推． （1）图的阴影部分的面积是____________； （2）受此启发，得到_____________； （3）若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，可求得的值为______． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先分别求出①，②，③，④，⑤的面积，然后用正方形面积减去①、②、③、④、⑤的面积即为阴影部分面积； （2）由（1）得，则，由此即可得到答案； （3）根据，，，， 可以得到，由此即可得到答案． 【详解】解：（1）∵正方形的边长为1， ∴正方形的面积为1， ∴①的面积为， ∴②的面积为， ∴③的面积为， ∴④的面积为， ∴⑤的面积为， ∴阴影部分面积=1-①的面积-②的面积-③的面积-④的面积-⑤的面积 ； 故答案为：； （2）由（1）得， ∴， ∴； 故答案为：； （3）∵，，，， ∴可以得到， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，解题的关键在于能够找到规律进行求解． 23. 点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）和2之间的距离为__________； （2）若x与2的距离为3，则x的值为__________； （3）若成立，则满足条件的所有整数x为__________； （4）由以上探索猜想，对于任何有理数x，的最小值为__________． 【答案】（1）3 （2）或5 （3），或0，或1，或2 （4）6 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质，理解数轴上两点间的距离意义的表示，是解题的关键． （1）根据数轴上两点间距离等于两个数的差的绝对值即可求解； （2）根据数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值即可求解； （3）分三种情况：，，时分别计算，进而求解； （4）表示数轴上某点到表示2、4、三点的距离之和，即可求解． 【小问1详解】 ； 故答案：3； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴，或； 故答案为：或5； 【小问3详解】 解：∵， 即， 当 时， ， ∴； 当时， ， 此时，，或； 当时， ， ∴， ∴x的整数值为：，或0，或1，或2： 故答案为：，或0，或1，或2： 【小问4详解】 解：∵可看作是数轴上表示x的点到、2、4三点的距离之和， ∴当时，有最小值． 的最小值为 ． 故答案为：6． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$