（期中素养测评）专题01 圆的周长和面积解决问题（基础版）-（弯道超车）2024-2025学年六年级数学上册提升学与练（北师大版）

弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期中素养测评）专题01 圆的周长和面积解决问题（基础版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．笑笑家新购置了一张直径是1.2米的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？ 2．位于广东省潮州市饶平县三饶镇的新韵楼，是我国一座非常大的圆形土楼。只可惜，该楼已经倒塌了一部分，其直径大约为100米。你能算出新韵楼大概占地多少平方米吗？ 3．体育公园有一块直径是20米的圆形空地，园林部门计划在它的中央修一个半径是8米的莲花池，剩余部分铺成石子路，铺石子路的面积是多少平方米？ 4．新民学校有一个圆形花坛，同学们下课后最喜欢在这里看书，这个圆形花坛直径为8米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 5．李叔叔家有一块直径是6米的圆形菜地（如图），现在李叔叔在菜地周围加宽2米，加宽后，菜地的面积增加了多少平方米？ 6．一个圆形水池的直径是20米（水池壁的厚度忽略不计），沿水池走一圈，至少要走多少米？这个水池占地多少平方米？ 7．下图设计的是一个外圆内方的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草，如果每平方米草坪20元，共要多少钱？ 8．王大爷家的养鸡场，一面靠墙，另一面用篱笆围成一个半圆，篱笆长62.8米。占用了多少长度的墙体？ 9．一个花坛（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 10．英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置，现有射程为25米、20米、15米的三种装置，你认为选择哪种比较合适？请说明理由。 11．阳光公园新建了一块圆形草坪，草坪的半径是30米，在草坪的外面有一条宽2米的鹅卵石路。现在要在路的外侧每隔3.14米栽一棵梧桐树，一共要栽多少棵梧桐树？ 12．某钟表的分针长10厘米，从1时到4时，分针针尖走过了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 13．王叔叔以每分钟62.8米的速度沿直径为40米的圆形操场走了4分钟，王叔叔走了几圈？这个操场的占地面积是多少平方米？ 14．某小区门口有一块圆形空地，直径是40米，现在要给这块地铺草皮。 （1）铺草皮的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米草皮的价格是25元，那么铺满草皮需要多少元？ 15．世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？ 16．在古代，圆被赋予了吉祥的意义，传统玉饰品“平安扣”外形就来源于此。如下图，是一枚直径6厘米的平安扣，它的周长和面积分别是多少？（内圆忽略不计） 17．我国最大的屋顶摩天轮位于广东省清远市，它的直径是84米，凡凡坐摩天轮一周经过的路程是多少米？ 18．在一棵树上用3米长的绳子栓一头小牛，这头小牛可以吃到草的面积是多少平方米？ 19．莆田有独特的元宵文化。正月初九至初十，涵江区涵东街道霞徐社区顺济庙制作的超大红团直径达88厘米，56个小红团环绕着大红团，象征56个民族团团圆圆。这个超大红团的周长是多少？ 20．李叔叔要给这个饭桌的桌面铺上玻璃，至少需要多少平方米的玻璃？如果给这个桌面的边缘围一圈塑料花边，至少需要多长的塑料花边？ 21．歌厅有一个圆形表演台，周长31.4米。现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？ 22．下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。学校操场的跑道是多少米？ 23．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少。于是她用一根长3米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下1.744米，请问树干的半径是多少米？ 24．一个半径为4分米的圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了3圈（如图）。左、右两侧墙之间的距离是多少分米？ 25．京华小区门口有一块圆形空地，直径是40米，现在要给这块地铺草皮，每平方米草皮25元钱，那么铺满草皮需要多少钱？ 26．一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，观赏区外围的周长是多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期中素养测评）专题01 圆的周长和面积解决问题（基础版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．笑笑家新购置了一张直径是1.2米的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？ 2．位于广东省潮州市饶平县三饶镇的新韵楼，是我国一座非常大的圆形土楼。只可惜，该楼已经倒塌了一部分，其直径大约为100米。你能算出新韵楼大概占地多少平方米吗？ 3．体育公园有一块直径是20米的圆形空地，园林部门计划在它的中央修一个半径是8米的莲花池，剩余部分铺成石子路，铺石子路的面积是多少平方米？ 4．新民学校有一个圆形花坛，同学们下课后最喜欢在这里看书，这个圆形花坛直径为8米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 5．李叔叔家有一块直径是6米的圆形菜地（如图），现在李叔叔在菜地周围加宽2米，加宽后，菜地的面积增加了多少平方米？ 6．一个圆形水池的直径是20米（水池壁的厚度忽略不计），沿水池走一圈，至少要走多少米？这个水池占地多少平方米？ 7．下图设计的是一个外圆内方的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草，如果每平方米草坪20元，共要多少钱？ 8．王大爷家的养鸡场，一面靠墙，另一面用篱笆围成一个半圆，篱笆长62.8米。占用了多少长度的墙体？ 9．一个花坛（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 10．英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置，现有射程为25米、20米、15米的三种装置，你认为选择哪种比较合适？请说明理由。 11．阳光公园新建了一块圆形草坪，草坪的半径是30米，在草坪的外面有一条宽2米的鹅卵石路。现在要在路的外侧每隔3.14米栽一棵梧桐树，一共要栽多少棵梧桐树？ 12．某钟表的分针长10厘米，从1时到4时，分针针尖走过了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 13．王叔叔以每分钟62.8米的速度沿直径为40米的圆形操场走了4分钟，王叔叔走了几圈？这个操场的占地面积是多少平方米？ 14．某小区门口有一块圆形空地，直径是40米，现在要给这块地铺草皮。 （1）铺草皮的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米草皮的价格是25元，那么铺满草皮需要多少元？ 15．世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？ 16．在古代，圆被赋予了吉祥的意义，传统玉饰品“平安扣”外形就来源于此。如下图，是一枚直径6厘米的平安扣，它的周长和面积分别是多少？（内圆忽略不计） 17．我国最大的屋顶摩天轮位于广东省清远市，它的直径是84米，凡凡坐摩天轮一周经过的路程是多少米？ 18．在一棵树上用3米长的绳子栓一头小牛，这头小牛可以吃到草的面积是多少平方米？ 19．莆田有独特的元宵文化。正月初九至初十，涵江区涵东街道霞徐社区顺济庙制作的超大红团直径达88厘米，56个小红团环绕着大红团，象征56个民族团团圆圆。这个超大红团的周长是多少？ 20．李叔叔要给这个饭桌的桌面铺上玻璃，至少需要多少平方米的玻璃？如果给这个桌面的边缘围一圈塑料花边，至少需要多长的塑料花边？ 21．歌厅有一个圆形表演台，周长31.4米。现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？ 22．下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。学校操场的跑道是多少米？ 23．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少。于是她用一根长3米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下1.744米，请问树干的半径是多少米？ 24．一个半径为4分米的圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了3圈（如图）。左、右两侧墙之间的距离是多少分米？ 25．京华小区门口有一块圆形空地，直径是40米，现在要给这块地铺草皮，每平方米草皮25元钱，那么铺满草皮需要多少钱？ 26．一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，观赏区外围的周长是多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （期中素养测评）专题01 圆的周长和面积解决问题（基础版） 答案解析 1．笑笑家新购置了一张直径是1.2米的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？ 【分析】根据题意，买铝合金条把直径为1.2米的圆桌桌边包起来，那么铝合金条最少的长度等于这个圆桌的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【解答】3.14×1.2＝3.768（米） 答：至少要买3.768米长的铝合金条。 2．位于广东省潮州市饶平县三饶镇的新韵楼，是我国一座非常大的圆形土楼。只可惜，该楼已经倒塌了一部分，其直径大约为100米。你能算出新韵楼大概占地多少平方米吗？ 【分析】根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。 【解答】3.14×（100÷2）² ＝3.14×2500 ＝7850（平方米）； 答：新韵楼大概占地7850平方米。 【点评】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。 3．体育公园有一块直径是20米的圆形空地，园林部门计划在它的中央修一个半径是8米的莲花池，剩余部分铺成石子路，铺石子路的面积是多少平方米？ 【分析】求铺石子路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【解答】3.14×[（20÷2）2－82] ＝3.14×[102－64] ＝3.14×[100－64] ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：铺石子路的面积是113.04平方米。 4．新民学校有一个圆形花坛，同学们下课后最喜欢在这里看书，这个圆形花坛直径为8米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 【分析】求这条小路的面积，实际上求圆环的面积，内圆的半径为（8÷2）米，用内圆的半径加上环宽1米，求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这条小路的面积是多少平方米。 【解答】8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。 5．李叔叔家有一块直径是6米的圆形菜地（如图），现在李叔叔在菜地周围加宽2米，加宽后，菜地的面积增加了多少平方米？ 【分析】求菜地增加的面积实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2−r2），已知r＝（6÷2）米，R＝（6÷2＋2）米，代入到公式中，即可求出增加的菜地面积。 【解答】6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：菜地的面积增加了50.24平方米 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。 6．一个圆形水池的直径是20米（水池壁的厚度忽略不计），沿水池走一圈，至少要走多少米？这个水池占地多少平方米？ 【分析】沿水池走一圈，实际上是求圆的周长，根据题意已知圆的直径，可利用公式C＝求出圆的周长。利用公式S＝求出圆的面积，即是水池的占地面积。 【解答】3.14×20＝62.8（米）； 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝314×100 ＝314（平方米） 答：至少要走62.8米，这个水池占地314平方米。 【点评】根据圆的直径求圆的周长和面积，利用圆的周长和面积公式求解。 7．下图设计的是一个外圆内方的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草，如果每平方米草坪20元，共要多少钱？ 【分析】用正方形的面积减去圆的面积求出种草的面积，再乘每平方米草坪的价格即可。 【解答】20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－314 ＝86（平方米） 86×20＝1720（元） 答：如果每平方米草坪20元，共要1720元。 【点评】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。 8．王大爷家的养鸡场，一面靠墙，另一面用篱笆围成一个半圆，篱笆长62.8米。占用了多少长度的墙体？ 【分析】由于篱笆长62.8米，相当于半圆弧的长度，根据半圆弧的公式：C＝πd÷2，把数代入即可求出直径，也就是墙体的长度。 【解答】62.8×2÷3.14 ＝125.6÷3.14 ＝40（米） 答：占用了40米的墙体。 【点评】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 9．一个花坛（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 【分析】这个花坛的占地面积是由一个半径为（30÷2）米的圆的面积和一个长为50米，宽为30米的长方形的面积组合而成，根据长方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相加即可求出这个花坛的占地面积。 【解答】3.14×（30÷2）2＋50×30 ＝3.14×152＋1500 ＝3.14×225＋1500 ＝706.5＋1500 ＝2206.5（平方米） 答：这个花坛的占地面积是2206.5平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 10．英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置，现有射程为25米、20米、15米的三种装置，你认为选择哪种比较合适？请说明理由。 【分析】具体应选哪一种装置，要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。 【解答】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 选择射程为20米的喷灌装置比较合适，25米的射程太远了，15米的射程不够。 答：选择射程为20米的喷灌装置比较合适。 【点评】题要求用圆的有关知识解决问题，解决问题的关键是根据题意，根据圆的周长公式，求得半径；从而确定自动旋转喷灌装置的射程。 11．阳光公园新建了一块圆形草坪，草坪的半径是30米，在草坪的外面有一条宽2米的鹅卵石路。现在要在路的外侧每隔3.14米栽一棵梧桐树，一共要栽多少棵梧桐树？ 【分析】根据圆的周长公式＝2πr，代入数值计算出圆形鹅卵石路的周长，由于在路的外侧栽树，那么相当于植树问题中的一端植树一端不植树，则用小路的周长除以每隔3.14米栽一颗梧桐树，所得商即为一共要栽多少棵梧桐树，据此解答。 【解答】2×3.14×（30＋2）÷3.14 ＝6.28×32÷3.14 ＝200.96÷3.14 ＝64（棵） 答：一共要栽64棵梧桐树。 【点评】解答本题的关键是先明确鹅卵石路所在圆的半径，再结合圆的周长公式来求解，同时熟练掌握封闭图形一端植树一端不植树，则间距数＝棵数。 12．某钟表的分针长10厘米，从1时到4时，分针针尖走过了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 【分析】根据题意可知，从1时到4时，分针正好转动了三圈，分针走一圈，它的尖端走过的路程是一个圆，分针的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式走一圈所走的路程，再乘3即可求出分针走过的路程；分针转过一圈的面积，就是这个圆的面积，利用圆的面积公式求出扫一圈的面积，再乘3即可解答。 【解答】2×3.14×10×3 ＝6.28×10×3 ＝188.4（厘米） 3.14×102×3 ＝3.14×100×3 ＝942（平方厘米） 答：分针针尖走过了188.4厘米，分针扫过的面积是942平方厘米。 【点评】此题主要考查的是圆的周长、面积公式的应用。 13．王叔叔以每分钟62.8米的速度沿直径为40米的圆形操场走了4分钟，王叔叔走了几圈？这个操场的占地面积是多少平方米？ 【分析】利用速度×时间＝路程，代入数据求出王叔叔所走的路程，再根据圆的周长公式：C＝，求出这个圆形操场一圈的长度，再用王叔叔所走的路程除以圆形操场一圈的长度，即可求出王叔叔走了几圈；最后根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出这个操场的占地面积是多少平方米。 【解答】3.14×40＝125.6（米） 62.8×4＝251.2（米） 251.2÷125.6＝2（圈） 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：王叔叔走了2圈，这个操场的占地面积是1256平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长、圆的面积的计算方法，熟记公式是解题关键。 14．某小区门口有一块圆形空地，直径是40米，现在要给这块地铺草皮。 （1）铺草皮的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米草皮的价格是25元，那么铺满草皮需要多少元？ 【分析】（1）根据圆的面积计算公式S＝πr2求出空地的面积； （2）用空地的面积乘每平方米草皮的价格即可解答。 【解答】（1）3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：铺草皮的面积是1256平方米。 （2）1256×25＝31400（元） 答：铺满草皮需要31400元。 【点评】此题考查圆的面积公式应用，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。 15．世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？ 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×500即可求出绕“中国天眼”一圈是多少米。 【解答】“中国天眼”的周长为： 3.14×500＝1570（米） 答：绕“中国天眼”走一圈，要走1570米。 【点评】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 16．在古代，圆被赋予了吉祥的意义，传统玉饰品“平安扣”外形就来源于此。如下图，是一枚直径6厘米的平安扣，它的周长和面积分别是多少？（内圆忽略不计） 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出平安扣的周长； 再根据圆的面积公式＝面积＝π×半径2，代入数据，即可求出平安扣的面积，据此解答。 【解答】3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：它的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 17．我国最大的屋顶摩天轮位于广东省清远市，它的直径是84米，凡凡坐摩天轮一周经过的路程是多少米？ 【分析】摩天轮的形状是一个圆形，根据“ C＝πd”来求出摩天轮的周长即可解决此题。 【解答】3.14×84＝263.76（米） 答：凡凡坐摩天轮一周经过的路程是263.76米。 18．在一棵树上用3米长的绳子栓一头小牛，这头小牛可以吃到草的面积是多少平方米？ 【分析】绳子的长度相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【解答】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这头小牛可以吃到草的面积是28.26平方米。 19．莆田有独特的元宵文化。正月初九至初十，涵江区涵东街道霞徐社区顺济庙制作的超大红团直径达88厘米，56个小红团环绕着大红团，象征56个民族团团圆圆。这个超大红团的周长是多少？ 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可求出这个超大红团的周长。 【解答】3.14×88＝276.32（厘米） 答：这个超大红团的周长是276.32厘米。 20．李叔叔要给这个饭桌的桌面铺上玻璃，至少需要多少平方米的玻璃？如果给这个桌面的边缘围一圈塑料花边，至少需要多长的塑料花边？ 【分析】要求需要多少平方米的玻璃，就是求直径为1米圆的面积，先根据直径为1米，可以得出半径为1÷2＝0.5（米），再根据圆的面积＝，把数据代入公式即可求解； 要求需要多长的塑料花边就是求此圆的周长，利用圆的周长＝，将数据代入公式计算即可解答。 【解答】玻璃：1÷2＝0.5（米） 3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米）   塑料花边：1×3.14＝3.14（米） 答：至少需要0.785平方米的玻璃；如果给这个桌面的边缘围一圈塑料花边，至少需要3.14米的塑料花边。 21．歌厅有一个圆形表演台，周长31.4米。现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？ 【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入周长的数据，求出这个圆形表演台的半径为5米，加宽1米后，半径变为6米，根据圆的面积公式：S＝，分别代入加宽前和加宽后的半径，求出加宽前和加宽后圆的面积，再用加宽后的面积减去加宽前的面积，即可得解。 【解答】31.4÷2÷3.14＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：比原来的面积增加34.54平方米。 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。 22．下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。学校操场的跑道是多少米？ 【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个圆；圆的直径等于正方形的边长，为78米，学校操场跑道的长度＝圆的周长＋两条直跑道的长度；根据圆的周长公式C＝，代入数据计算即可。 【解答】3.14×78＋78×2 ＝244.92＋156 ＝400.92（米） 答：学校操场的跑道是400.92米。 【点评】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，熟记公式是解题关键。 23．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少。于是她用一根长3米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下1.744米，请问树干的半径是多少米？ 【分析】根据题意，先用绳子的全长减去剩下的长度，求出绳子绕树干两周的长度，再除以2，即是绳子绕树干一周的长度，也就是树干的周长； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出树干的半径。 【解答】树干的周长： （3－1.744）÷2 ＝1.256÷2 ＝0.628（米） 树干的半径： 0.628÷3.14÷2 ＝0.2÷2 ＝0.1（米） 答：树干的半径是0.1米。 24．一个半径为4分米的圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了3圈（如图）。左、右两侧墙之间的距离是多少分米？ 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆的一周的长度；根据题意可知，圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了3圈，左、右两侧墙之间的距离等于圆的周长×3，再加上直径的长度，据此解答。 【解答】3.14×4×2×3＋4×2 ＝12.56×2×3＋8 ＝25.12×3＋8 ＝75.36＋8 ＝83.36（分米） 答：左、右两侧墙之间的距离是83.36分米。 25．京华小区门口有一块圆形空地，直径是40米，现在要给这块地铺草皮，每平方米草皮25元钱，那么铺满草皮需要多少钱？ 【分析】根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，先求出草皮的面积，草皮的面积×每平方米钱数＝铺满草皮需要的总钱数，据此列式解答。 【解答】3.14×（40÷2）2×25 ＝3.14×202×25 ＝3.14×400×25 ＝1256×25 ＝31400（元） 答：铺满草皮需要31400元钱。 26．一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，观赏区外围的周长是多少米？ 【分析】一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，根据圆的周长＝，得出圆的半径是80米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，则外面的圆是一个半径是84米，根据圆的周长公式求出圆的周长。 【解答】502.4÷3.14＝160（米） 160÷2＝80（米） （80＋4）×2×3.14 ＝84×2×3.14 ＝527.52（米） 答：观赏区外围的周长是527.52米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$