13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册 第1课时 知识点1 线段垂直平分线的性质 1. 如图13-1-16,直线l是线段AB 的垂直平分线,C为直线l 上一点.若AC=3.6,则 BC= 2. 如图 13-1-17,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE.若AE=4,EC=2,则BC的长是 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 3. 如图 13-1-18,点 A,C 在线段 BD 的垂直平分线上,若AB=3c m,CD=7 cm,则四边形ABCD的周长是 ( ) A.22 cm B.20 cm C.18 cm D.16 cm 4. 如图13-1-19所示,在△ABC中,AB 的垂直平分线与BC 的垂直平分线的交点 M 恰好在AC 上,且 AC=16 cm,则MB的长为 . 5. 如图 13-1-20,在△ABC中,AB的垂直平分线交 AB 于点 D,交 BC 于 点 E,连接AE.若 BC=6,AC=5,则△ACE的周长为 . 6.如图 13-1-21,已知△ABC中,AB<AC,BC边的垂直平分线DE 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E.若 AC=9 cm,△ABE的周长为16 cm,求AB 的长. 知识点 2 线段垂直平分线的判定 7. 如图 13-1-22,因为直线 MN⊥AB 于点 O,且AO=BO,所以 是 的垂直平分线. 8. 如图 13-1-23,P 是△ABC内的一点,若 PB=PC,则 ( ) A.点 P 在∠ABC的平分线上 B.点 P 在∠ACB的平分线上 C.点P 在边AB 的垂直平分线上 D.点P 在边 BC 的垂直平分线上 9. 如图13-1-24,AB=AC,MB=MC.求证:直线 AM是线段BC的垂直平分线. 知识点3 经过直线外一点作已知直线的垂线 10. 如图13-1-25,已知钝角三角形ABC,其中∠A是钝角，求作 AC边上的高BH. 11.如图 13-1-26,直线 l,m 相交于点O，P为这两直线外一点，且 OP=2.8.若点 P 关于直线l，m的对称点分别是点 P₁,P₂,则 P₁,P₂之间的距离可能是( ) A.0 B.5 C.6 D.7 12. 平面内到不在同一条直线上的三个点A，B，C的距离相等的点有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 13.如图13-1-27 所示,线段AB,AC 的垂直平分线相交于点 P,则 PB 与 PC 的关系是 ( ) A. PB>PC B. PB=PC C. PB<PC D. PB=2PC 14. 如图13-1-28 所示,已知AB=AC,DB=DC,P 是AD上的一点.求证:∠ABP=∠ACP. 15. 如图 13-1-29 所示,在 Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD 平分∠BAC,交 BC 于点D. 求证：点D 在线段AB 的垂直平分线上. 16. 如图 13-1-30,在△ABC中,∠BAC的平分线与BC 的垂直平分线 PQ 相交于点 P，过点 P 分别作PN⊥AB 交 AB 的延长线于点N,PM⊥AC于点M.求证:CM=BN. 第 2课时 知识点 1 线段垂直平分线的尺规作图 1. 下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程.请依据作法填空并完成作图. 已知:线段AB(如图13-1-31). 求作：线段AB 的垂直平分线. 作法：(1)分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于 C，D 两点; (2)作直线 .直线 就是所求作的直线. 2. 如图13-1-32,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°. (1)用尺规在边 BC 上求作一点 P,使 PA=PB(不写作法，保留作图痕迹)； (2)连接 AP,当∠B= °时,AP 平分∠CAB. 知识点 2 画成轴对称的两个图形 (或轴对称图形) 的对称轴 3.如图13-1-33所示,画出它们各自的对称轴. 4. 如图 13-1-34,△ABC与△DEF 关于直线 l 对称，请用无刻度的直尺在两个图中分别作出直线l. 5. 点 E,F,G,Q,H在一条直线上,且EF=GH,我们知道按图 13-1-35 所作的直线l为线段 FG 的垂直平分线.下列说法正确的是 ( ) A. l是线段EH 的垂直平分线 B. l 是线段EQ 的垂直平分线 C. l是线段 FH 的垂直平分线 D. EH 是l 的垂直平分线 6. 如图 13-1-36,已知线段 AB 和CD,求作一点，使它到线段 AB的端点A，B的距离相等，且到线段CD的端点C，D的距离也相等. 学科网（北京）股份有限公司 $$