1.9　2.有理数乘法的运算律　第2课时 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

2.有理数乘法的运算律 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.理解并掌握乘法分配律的概念和性质,能够熟练运用它们进行计算 抽象能力、运算能力 2.能够正确运用有理数的乘法分配律简化计算过程,并正确理解有理数运算的顺序 推理能力、应用意识 ‹#› 基础 主干落实 重点 典例研析 素养 当堂测评 基础 主干落实 【新知要点】 有理数乘法的分配律 分配律:a(b+c)=__________. 【对点小练】 1.计算(-+)×12=6-4+3时,这个运算运用了（ ） A.加法交换律 B.分配律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 2.在算式-27×12+48×12-11×12=(-27+48-11)×12中,逆用了（ ） A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.分配律 　ab+ac　 B D ‹#› 重点 典例研析 重点1 有理数的乘法分配律(抽象能力、运算能力) 【典例1】(教材再开发·P46例4拓展) 计算:(1) (1--)×(-)=_______;  (2) (--)×(-60)=_______.  【举一反三】 1.-×(32-5+0.16)=-6+1-0.03,这个运算运用了（ ） A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.分配律 　-　 　26　 D ‹#› 2.计算-99×13最简便的方法是（ ） A. (-99+)×13 B. (-99-) C. (-100-)×13 D.- (100-)×13 3.(2024·义乌模拟)简便计算: (1) (-+)×(-36); (2) (-99)×4. 【解析】(1)原式=×(-36)-×(-36)+×(-36)=-6+24-15=3; (2)原式=(-100+)×4=(-100)×4+×4=-400+=-399. D ‹#› 【技法点拨】 分配律应用技巧 1.运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因数,不能有遗漏. 2.逆用:当几个含有相同因数的积相加时可以把分配律“逆用”. ‹#› 重点2 有理数乘法运算律的综合应用(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P47例5拓展) (1)(1 880×201.1-187.9×2 011)×10; (2)2×32×(12.5+4). 【自主解答】(1)原式=(188×2 011-187.9×2 011)×10=(188-187.9)×2 011×10 =0.1×10×2 011=2 011; (2)2×32×(12.5+4)=×32×12.5+×32×4=5×16×12.5+×4×32=80×12.5+10×32=1 000+320=1 320. ‹#› 【举一反三】 1.(2024·重庆模拟)(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8,最简便的计算方法是（ ） A.按顺序计算 B.(1.25×8)×(25×4) C.1.25×4×25×8 D.1.25×25×4×8 2.(2024·衢州模拟)计算: (1) (--)×(-24); (2)-5×(-3)+(-13)×3-3×(-). 【解析】(1) (--)×(-24)=×(-24)-×(-24)-×(-24)=-18+16+4=2; (2)-5×(-3)+(-13)×3-3×(-)=5×3-13×3+3×3=(5-13+3)×3=-5×=-17. B ‹#› 【技法点拨】 乘法运算律在简便运算中的应用 1.用交换律与结合律将互为倒数或积为整数的两个数放在一起,优先计算; 2.巧用分配律,将大数化成10的倍数与小于10的数的差,然后用分配律简化计算过程. ‹#› 素养 当堂测评 1.(3分·运算能力、推理能力)计算:-×(10-1+0.5)=-8+1-0.4,这个运算应用了（ ） A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律 2.(3分·运算能力、推理能力)在简便运算时,把12×(-999)变形成最合适的形式 是（ ） A.12×(-1 000+) B.12×(-1 000-) C.12×(-999-) D.12×(-999+) D A ‹#› 3.(3分·运算能力、推理能力)计算:3.6×31.4+(31.4+12.5)×6.4=________.  4.(3分·运算能力、推理能力)计算:17.48×37-174.8×1.9+1.748×820=__________.  5.(8分·运算能力、推理能力)下面是小宇同学进行有理数运算的过程,请认真阅读并完成相应任务. -24×(-+) =(-24)×-(-24)×+(-24)×…第一步 =-16-4-10…第二步 =-20-10…第三步 =-30.…第四步 任务一:(1)填空:①以上运算步骤中,第一步依据的运算律是　　　　;②第　　　　步开始出现错 误,错误的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;  任务二:(2)请直接写出正确的计算结果. 　394　 　1 748　 ‹#› 【解析】任务一:(1)①乘法分配律②二;去括号时,括号前是负号,去括号后,括号内的项没有变号 答案:①乘法分配律　②二　去括号时,括号前是负号,去括号后,括号内的项没有变号 任务二:(2)原式=(-24)×-(-24)×+(-24)×=-16+4-10=-12-10=-22. ‹#› 本课结束 ‹#› $$