3.1 确定位置（教学课件）-2024-2025学年八年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（北师大版）

八年级北师大版数学上册 第三章 位置与坐标 3.1 确定位置 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．（重点） 2.灵活运用不同的方法确定物体的位置．（难点） 情景导入 1. 给你一张电影票，你是如何找到自己的座位的？ 2. 电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ 议一议 （1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ （2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流。 答：两个数据：排数和座号（行列定位法）. 用方位角和距离确定平面上物体的位置叫做方向定位法. 新知探究 用“经纬度”“区域定位法”确定位置 例 某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20海里），对我方潜艇来说 西 北 东 南 20海里 20海里 40° A B （1）北偏东40度的方向上有哪些目标？要确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ 解：如图，对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛。 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。 （2）距离我方舰艇20海里处的敌舰有哪几艘？ 解：距离我方舰艇20海里的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C。 （3）要确定每艘舰艇的位置，各需要什么数据？ 解：要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。例如，对我方潜艇来说，敌舰4在正南方向，距离为20海里处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为28海里处；敌舰C在正东方向，距离为20海里处。 做一做：(1)据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31˚，东经 103.4 ˚.这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？ 解：(1)如图所示,根据经纬度即可找到震中的大致位置. 经纬度定位法 (2)右图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？ (2)“广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在B3区. 区域定位法 议一议 （1）你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流。 （2）在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？ 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 1.如图是某风景区的地图，请向来访的客人介绍其中3个景点的位置 解：如水阁云天的位置为B1区，青年之家的位置为A1区，江上俱乐部的位置为B3区等。 课堂练习 2.观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题： （1）说出“将”与“帅”的位置； （2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置 解:(1)“将”为(5,9),“帅”为(5,1)(第一个数字是列数,第二个数字是行数); (2)其位置为(4,7). 分层练习-基础 1. [情境题·航天科技]北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功.下列描述能准确确定酒泉卫星发射中心位置的是(　B　) A. 甘肃省西北部 B. 东经100°，北纬40° C. 东经92°23'～100°21' D. 北纬38°05'～42°48' B 2. [母题教材P54例2023邯郸期中]如图，一艘船在 B 处遇险后向相距50海里位于 A 处的救生船报警.用方向和距离描述 B 处相对于 A 处的位置是(　C　) A. 南偏西75°，50海里 B. 南偏西15°，50海里 C. 北偏东15°，50海里 D. 北偏东75°，50海里 (第2题) C 3. [母题教材P55做一做(2) 2023唐山期中]在电脑办公软件Microsoft-Excel的界面，每个单元格的位置都可以用一个字母和数确定.如图，单元格E1，C2中的内容分别是“数学(分)”“15”，则内容为“小红”的单元格是(　B　) A. B6 B. A6 C. B2 D. E6 B A B C D E 1 姓名 班级 座位号 语文(分) 数学(分) 2 小明 3 15 75 79 3 黎明 5 10 95 93 4 小王 6 18 82 64 5 嘉琪 4 11 63 58 6 小红 2 19 50 85 4. [2024三明期中]小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(最小的圆半径是1 km).若小艇 C 相对于游船的位置可表示为(270°，2)，则描述图中另外两个小艇 A ， B 的位置，正确的是(　C　) A. 小艇 A (60°，3)，小艇 B (－30°，2) B. 小艇 A (60°，3)，小艇 B (60°，2) C. 小艇 A (60°，3)，小艇 B (150°，2) D. 小艇 A (60°，3)，小艇 B (－60°，2) (第4题) 【点拨】 另外两个小艇 A ， B 的位置，正确的是小艇 A (60°，3)，小艇 B (150°，2). C 【答案】 C 5. 如果将教室里第5行、第3列的座位表示为(5，3)，那么第4行、第6列的座位表示为 ；(2，3)表示的是教室里第 行、第 列的座位. (4，6)　 2　 3　 ⑤轮船 C 在海岸观测点 A 的北偏东40°方向. 【点拨】 确定一个位置一般需要两个数据. 6. 根据下列表述，能确定位置的是 ⁠. ①座位是3排6号； ②某城市在东经117°，北纬40°； ③家住发展街20号； ④ A 地距 B 地30千米； ①②③　 分层练习-巩固 7. 如图，数学老师在上课提问时，叫到(2，5)同学，结果X同学站起来回答问题；叫到(4，3)同学，结果L同学站起来回答问题.若提问(3，2)同学，则 ⁠同学应站起来回答问题. (第7题) 【点拨】 由题意可得括号里的第一个数表示从左向右数的列数，第二个数表示从下向上数的行数. H 8. [新趋势·学科内综合 2023广州番禺区期末]如图，线段 OB ， OC ， OA 的长度分别是1，2，3，且 OC 平分∠ AOB . 若将 A 点表示为(3，30°)， B 点表示为(1，120°)，则 C 点可表示为 ⁠. (2，75°)　 (第8题) 【点拨】 由题意得∠ AOB ＝90°，因为 OC 平分∠AOB ，所以∠ AOC ＝45°，所以 C 点可表示为(2，75°). 9. [情境题·游戏活动]五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则如下：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任何一方向(横向、竖向或斜线方向)上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的部分对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若 A 点的位置记作(8，4)，若不让乙在短时内获胜，则甲必须落子的位置是 (用坐标表示). (5，3)或(1，7)　 【点拨】 因为白棋已经有三个在一条直线上，所以甲必须在 (5，3)或(1，7)位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜. 10. [新视角·结论开放题]如图，点 A 用(3，3)表示，点 B 用(7，5)表示，若用(3，3)→(5，3)→(5，4)→(7，4)→(7，5)表示由 A 到 B 的一种走法，并规定从 A 到 B 只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几 种走法的路程是否相等. 【解】由 A 到 B 的走法可为 (3，3)→(3，5)→(7，5)或 (3，3)→(7，3)→(7，5)，这几种走法的路程相等.(走法不唯一) 分层练习-拓展 11. [新趋势·学科内综合]如图①，将射线 OX 按逆时针方向旋转β，得到射线 OY ，如果点 P 为射线 OY 上的一点，且 OP ＝ a ，那么我们规定用( a ，β)表示点 P 在平面内的位置，并记为 P ( a ，β)，例如，在图②中，如果 OM ＝8，∠ XOM ＝110°，那么点 M 在平面内的位置记为 M (8，110)，根据图形，解答下面的问题： (1)如图③，如果点 N 在平面内的位置记为 N (6，30)，那么 ON ＝ ； ∠ XON ＝ ⁠； (2)如果点 A ， B 在平面内的位置分别记为 A (5，30)， B (12，120)，试求 A ， B 两点之间的距离并画出图. 6　 30°　 【解】如图所示，因为 A (5，30)， B (12，120)， 所以∠ BOX ＝120°，∠ AOX ＝30°， OA ＝5， OB ＝12， 所以∠ AOB ＝90°， 所以在Rt△ AOB 中， AB ＝ ＝13. 习题3.1 1.在中国地图上确定北京、上海、南京、西安的经纬度，并分别找出与北京的经度大致相同的一个城市，以及与上海的纬度大致相同的一个城市. 解:北京的经纬度大约是东经116°,北纬40°;上海的经纬度大约是东经121°,北纬31°;南京的经纬度大约是东经119°,北纬32°;西安的经纬度大约是东经109°,北纬34°,与北京经度大致相同的一个城市是南昌,与上海纬度大致相同的一个城市是西安 知识技能 2.郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示，小颖所乘的汽车从“经七纬五’出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”， (1)在图上标出“经五纬一”的位置； (2)在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图，还有其他可能吗? (3)你能说出图中“华美达广场”的位置吗? 解:(1)“经五纬一”的位置是广播大厦左边的十字路口; (2)小颖到达“经五纬一”的路线不唯一,可能是“经七纬五”一“经六纬五”一“经六纬三”一“经六纬一”一“经五纬一”,还可能是“经七纬五”一“经六纬五”-“经五纬五”-“经五纬三”一“经五纬一”. (3)“华美达广场”位于“经六纬三”的十字路口附近. 联系拓广 3.画出你们学校的平面示意图，尝试向你的家人描述学校各个建筑物的位置，并要求你的家人根据你的描述画出相应的示意图，将两个示意图进行对比，看看是否一致，如果有不一致的地方，分析不一致的原因是什么， 4、举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据? 解：答案不唯一,合理即可. 解:例如教室中的一个吊扇距离南墙3m,距离西墙3m,距离地面3m,该表示方法用到了三个数据.(答案不唯一) 确定位置 有序实数对 方位法 经纬度法 区域定位法 课堂小结 $$