精品解析：河南省周口市郸城县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2024—2025学年度第一学期第一次学情分析 七年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，正整数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是( )． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 若，则（ ） A. B. 0 C. D. m 4. 用数轴上的点表示下列各数，其中离原点距离最远的点对应的数是（　　） A. 0.5 B. 2 C. 0 D. ﹣4 5. 计算：，其结果等于（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列两个数不是互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 下列说法正确的是（ ） A. 的相反数是 B. 符号相反的数互为相反数 C. 一个数和它的相反数可能相等 D. 的相反数是 9. 关于下列叙述正确的是（ ） A. 有最大值2 B. 有最小值2 C. 有最小值0 D. 有最大值0 10. 最小的正整数，绝对值最小的数与最大的负整数之和为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 不确定 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. ﹣6的绝对值是______． 12. 相反数等于它本身的数是___________． 13. 数轴上与的距离等于4个单位长度的点所表示的数为_______． 14. 若，则m＋n的值为________． 15. 比大而比小的所有整数的和为______． 三、解答题．（共75分） 16. 在下面的数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来． 17. 计算． （1） （2） 18. 已知a与2互为相反数，b与互为倒数． （1）则 ， ． （2）已知，求的绝对值． 19. 学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：（单位：米）． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？ 20. 若x，y互为相反数，a，b互为倒数，且m的绝对值是2，求的值． 21. 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？ （3）第2023个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？ 22. 已知，，，…， 照此规律解答问题： （1）填空： ； （2）计算：； （3）计算：． 23. 同学们都知道：|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是______， （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为______． （3）如果|x﹣2|=5，则x=______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期第一次学情分析 七年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，正整数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的分类即可求解． 【详解】解：是正整数，是小数，不是整数，不是正数，不是正数， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是( )． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用数轴结合点位置进而得出答案． 【详解】解：∵数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1， ∴点表示的数是：3 故选D． 【点睛】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键． 3. 若，则（ ） A. B. 0 C. D. m 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的求解，合并同类项，根据绝对值的性质化简，然后合并同类项即可． 【详解】解：， ， ， 故选：B． 4. 用数轴上的点表示下列各数，其中离原点距离最远的点对应的数是（　　） A. 0.5 B. 2 C. 0 D. ﹣4 【答案】D 【解析】 【分析】到原点距离最远的点，即绝对值最大的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断． 【详解】解：0.5、2、0、﹣4四个点所表示的有理数的绝对值分别为0.5、2、0、4，其中绝对值最大的是﹣4． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离． 5. 计算：，其结果等于（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算即可求解． 【详解】=2 故选A． 【点睛】此题主要考查有理数的加法运算，解题的关键是熟知其运算法则． 6. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，比较各数的绝对值大小，即可解答． 【详解】解：， 则信号最强的是， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，负数比较大小时，绝对值大的反而小，熟知比较法则是解题的关键． 7. 下列两个数不是互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义对各项判断即可． 【详解】解：选项，∵，∴ 与互为相反数，故不符合题意； 选项，∵ ， ∴ 与互为相反数，故不符合题意； 选项，∵与互为相反数，故不符合题意； 选项，∵，∴与不是相反数，故符合题意； 故选：． 【点睛】本题考查了相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 的相反数是 B. 符号相反的数互为相反数 C. 一个数和它的相反数可能相等 D. 的相反数是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义，根据相反数的定义可各个选项进行一一分析进而得出答案即可． 【详解】解：A、根据的相反数是，故此选项错误； B、只有符号不同的两个数是互为相反数，故此选项错误； C、一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0，故此选项正确； D、的相反数是，故此选项错误； 故选：C． 9. 关于下列叙述正确的是（ ） A. 有最大值2 B. 有最小值2 C. 有最小值0 D. 有最大值0 【答案】B 【解析】 【分析】利用绝对值的定义，非负数的性质来判断即可． 【详解】解：， ，即有最小值2， 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值，非负数，做题的关键是掌握绝对值的定义，非负数的性质． 10. 最小的正整数，绝对值最小的数与最大的负整数之和为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，根据最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，可得这三个数，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】解：最小的正整数是1，绝对值最小的数是0，最大的负整数， ， 故选：B． 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. ﹣6的绝对值是______． 【答案】6 【解析】 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 【详解】解：∵﹣6＜0， ∴|﹣6|=6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查求绝对值，熟记绝对值的定义是解题关键． 12. 相反数等于它本身的数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据的相反数是，即可求解． 【详解】解：相反数等于它本身的数是， 故答案为：． 13. 数轴上与的距离等于4个单位长度的点所表示的数为_______． 【答案】或1 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离．分为两种情况：当所求的点在表示的点的左边或右边时，分别列出算式求出即可． 【详解】解：当所求点在表示的点的左边时，此时所求的数为：； 当所求点在表示的点的右边时，此时所求的数为：； 故答案为：或1． 14. 若，则m＋n的值为________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性求出m、n，代入求值即可． 【详解】解：因为， 所以m-2=0，n+1=0， 所以m=2，n=-1， 所以m+n=2-1=1． 故答案为：1 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，相反数的意义，有理数的加减，理解“互为相反数的两个数相加得0，这两个数都是0．”是解题关键． 15. 比大而比小的所有整数的和为______． 【答案】 【解析】 【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可． 【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2， ， 故答案为． 【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则． 三、解答题．（共75分） 16. 在下面的数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来． 【答案】 在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，先在数轴上找出对应的点，然后比较大小即可解题． 【详解】解：略． 17. 计算． （1） （2） 【答案】（1）3 （2）0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则和顺序是解题关键． （1）分数化为小数，利用有理数加减法则计算即可； （2）小数统一化为分数，利用有理数加减法则及加法运算律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 18. 已知a与2互为相反数，b与互为倒数． （1）则 ， ． （2）已知，求的绝对值． 【答案】（1）， （2）1 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值非负数的性质，熟练掌握相反数、倒数的定义以及非负数的性质是解题的关键． （1）根据相反数、倒数的定义求出a、b的值即可； （2）根据非负数的性质即可求出m、n的值，从而求出的绝对值． 【小问1详解】 解：∵a与2互为相反数，， ， ∵b与互为倒数 ， 故答案为：，； 【小问2详解】 ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 的绝对值为1． 19. 学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：（单位：米）． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？ 【答案】（1）是 （2）12米 （3）56 【解析】 【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可； （2）求出每一次离开球门线的距离，即可得出结果； （3）将所有数据的绝对值进行相加即可得出结论． 【小问1详解】 解：， ∴守门员回到了球门线的位置； 【小问2详解】 解：守门员每次离开球门的距离为：7米，米，米，米，米，米，米， ∴离开球门的最远距离为米； 答：守门员离开球门的位置最远是12米； 【小问3详解】 解：（米）， 答：守门员一共跑了56米． 【点睛】本题考查正负数的意义，有理数加法的实际应用．理解并掌握正负数的意义，熟练掌握有理数的加法法则，是解题的关键． 20. 若x，y互为相反数，a，b互为倒数，且m的绝对值是2，求的值． 【答案】或1 【解析】 【分析】根据相反数定义，倒数定义及绝对值的意义得到，再代入计算即可． 【详解】解：∵x，y互为相反数，a，b互为倒数，m的绝对值是2， ∴，， ∴当时，； 当时， ； 综上，的值为或1． 【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，同时正确掌握相反数定义，倒数定义及绝对值的意义是解题的关键． 21. 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？ （3）第2023个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？ 【答案】（1）正数 （2）B和D的位置 （3）负数，D的位置． 【解析】 【分析】（1）根据A是向上箭头的上方对应的数解答； （2）根据箭头的方向与所对应的数的正、负情况解答； （3）根据4个数为一个循环组依次循环，用2023除以4，根据余数的情况确定所对应的位置即可． 【小问1详解】 A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A处的数是正数； 【小问2详解】 观察发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数， 所以，B和D的位置是负数； 【小问3详解】 ∵2023÷4=505......3， ∴第2023个数排在D的位置，是负数． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，仔细观察图形，从箭头方向向下和向上两种情况对应的数的正负情况考虑求解是解题的关键． 22. 已知，，，…， 照此规律解答问题： （1）填空： ； （2）计算：； （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的意义，数字规律探索，根据题目提供的信息，把每一项都拆成两项差的形式，从而找出求解规律是解题的关键． （1）根据题意解答即可； （2）根据绝对值计算解答即可； （3）根据绝对值计算解答即可． 【小问1详解】 解：由题意得：， 故答案为：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 23. 同学们都知道：|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是______， （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为______． （3）如果|x﹣2|=5，则x=______． 【答案】（1）7 （2）|x-2| （3）7或-3 【解析】 【分析】（1）根据距离公式即可解答． （2）根据距离公式即可解答． （3）利用数轴求解即可． 【小问1详解】 数轴上表示5与-2两点之间的距离是： 故答案为：7． 【小问2详解】 数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为： 故答案为：． 【小问3详解】 ∵ ∴x在2的左侧或右侧，距离点2距离为5 x在2的左侧时，x表示的数是 x在2的右侧时，x表示的数是 故答案为：7或-3． 【点睛】此题考查了数轴、有理数、绝对值、去绝对值以及理解绝对值的几何意义是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $