第7期 3.1～3.4 第3章小结与复习（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（青岛版2024）

书 二、９．３．６ × １０７， －２５１０００；　１０．９； １１．４７；　１２．－１； １３．６；　１４．６５． 三、１５．（１）９； （２）２６． １６．由题意，得［３×２ ＋（－２）３］÷２＝（６－８）÷ ２＝－１． １７．（１）由题意可知， 点Ｂ表示的数为－２１．所以 点Ｂ在点Ａ的左侧．所以Ａ， Ｂ两点之间的距离为：－１２ －（－２１）＝９． （２）因为点 Ｐ在原点 右侧，且点Ｐ到原点的距离 为５，所以点Ｐ表示的数为 ５．所以点 Ｐ移动的单位长 度为：５－（－２１）＝２６．所 以这三个点所对应的数之 和为：（－１２）－２１＋５＝ －２８． １８．（１）８４６．８亿 ＝ ８４６８０００００００， ８４６８０００００００÷５÷３６５ ＝４６４０００００＝４．６４× １０７（个）． 答：三峡水电站的年 发电量可供４．６４×１０７个 普通家庭一年使用． （２）３８万 ＝３８００００， ８４６８０００００００÷（３８００００ ÷４×５×３６５）≈４８８（个）． 答：三峡水电站一年 可同时供约４８８个这样的 城市的用电． １９．（１）有，可以这样 计算： 原式 ＝（１０－１２４）× （－１８）＝１０×（－１８）－ １ ２４×（－１８）＝－１８０＋ ３ ４ ＝－１７９１４． （２）原式 ＝（－１００＋ １ ７２）×３６＝－１００×３６＋ １ ７２×３６＝－３６００＋ １ ２ ＝－３５９９１２． ２０．（１）－５，－３，－８； （２）－５，－３，４，６０； （３）先抽取 －５，４，再 抽取 －３，所得结果最大， 最大值为：（－５）×４÷ （－３）＝２０３． ２１．（１）（－ １４）＠ １ ８ ＝｜－１４＋ １ ８｜÷（－ １ ４） ２ ＝ １８ ÷ １ １６＝２． 书 求代数式的值是本章的重点内容之一，也是考试的 热点，同学们遇到这类问题时，要学会根据题目的特点， 灵活选用不同的方法求值．现列举几种代数式的求值方 法，供同学们参考． 一、直接代入求值法 当代数式中字母的值是已知的，而且这个值代入代 数式后也容易计算时，可采用直接代入法．将字母的值 代入代数式时，代数式中的运算符号、运算顺序及原来 的数值都不能改变． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　例１ 已知ｍ＝－２，ｎ＝１，则代数式ｎ－ｍ的值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．－３ Ｄ．３ 分析：将ｍ＝－２，ｎ＝１代入ｎ－ｍ计算即可． 解：因为ｍ＝－２，ｎ＝１，所以ｎ－ｍ＝１－（－２）＝ ３．故选Ｄ． 二、先定字母值，后代入求值法 当已知条件没有直接给出字母的值时，有时可根据 已知条件求出字母的值，然后再代入计算． 例２　若ｘ，ｙ满足｜ｘ＋３｜＋（ｙ－２）２ ＝０，则代数 式ｘ２－４ｙ２的值为 （　　） Ａ．－２５ Ｂ．２５ Ｃ．７ Ｄ．－７ 分析：先根据非负数的性质求出ｘ，ｙ的值，然后代入 所求代数式计算即可． 解：因为｜ｘ＋３｜＋（ｙ－２）２ ＝０，所以ｘ＋３＝０，ｙ －２＝０．所以ｘ＝－３，ｙ＝２．所以ｘ２－４ｙ２ ＝（－３）２－ ４×２２ ＝－７．故选Ｄ． 三、特殊值代入求值法 在做选择题与填空题时，由于不需要写出计算过 程，这时就可以用特殊值代入求值法来计算，即选取符 合条件的字母的值，直接代入待求式得出答案． 例３　已知ｍ－ｎ＝２，则ｍ２－ｍｎ＋３ｍ－５ｎ－１０ 的值为 ． 分析：因为本题是一道填空题，且不能直接根据已 知条件确定ｍ，ｎ的值，这时可取特殊值代入求值． 解：因为ｍ－ｎ＝２，所以可取ｍ＝２，ｎ＝０，代入ｍ２ －ｍｎ＋３ｍ－５ｎ－１０，得原式 ＝０． 故填０． 书 列代数式是代数式学习的重点和难点．那么如何正 确、快速地列出式子呢？下面介绍几种方法供同学们 参考． 一、抓住关键词语，确定运算关系 要想确定文字语言中各数量间的运算关系，应抓住 描述它们之间关系的一些关键词语，如大、小、多、少、 和、差、积、商、倍、分、倒数、平方等，正确理解这些词语 的含义，搞清运算关系，从而轻松列式． 例１　ａ的３倍与 ｂ的差的平方用代数式表示是 ． 解析：本题中的关键词语是“倍”“差”“平方”．先表 示“ａ的３倍”，即３ａ；再表示“与ｂ的差”，即３ａ－ｂ；最后 将结果平方，故列出的代数式为（３ａ－ｂ）２． 故填（３ａ－ｂ）２． 二、熟悉相关知识，确定数量关系 现实生活中有许多基本的数量关系，如行程问题 中：速度 ×时间 ＝路程；工程问题中：工作效率 ×工作 时间 ＝工作总量；储蓄问题中：利息 ＝本金 ×利率． 例２　小明参加７．５公里“健康跑”项目，他从起点 开始以平均每分钟ｘ公里的速度跑了１０分钟，此时他离 “健康跑”终点的路程为 公里（用含ｘ的代数式 表示）． 解析：根据题意可知，总路程 －已跑的路程 ＝离终 点的路程，即他离“健康跑”终点的路程为（７．５－１０ｘ） 公里． 故填（７．５－１０ｘ）． 例３　某产品的成本价为ａ元，销售价比成本价增 加了１４％，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该 产品的实际售价为 （　　） Ａ．（１＋１４％）（１＋０．８）ａ元 Ｂ．０．８（１＋１４％）ａ元 Ｃ．（１＋１４％）（１－０．８）ａ元 Ｄ．（１＋１４％ ＋０．８）ａ元 解析：根据数量关系：产品的实际售价 ＝销售价 × ８０％，直接列出代数式即可． ａ×（１＋１４％）×８０％ ＝０．８（１＋１４％）ａ． 故选Ｂ． 三、熟练运用公式，确定几何关系 了解图形问题中的周长、面积公式等，根据这些基 本的数量关系，可迅速列出与此相关的式子． 例４　一个长方形的周长为５０，若该长方形的一边 长用字母ｘ表示，则该长方形的面积为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｘ（２５－ｘ） Ｂ．ｘ（５０－ｘ） Ｃ．ｘ（５０－２ｘ） Ｄ．ｘ（２５＋ｘ） 解析：根据已知表示出长方形的另一边长，进而利 用长方形的面积公式得出答案．因为长方形的周长为 ５０，一边长为ｘ，所以该长方形的另一边长为：５０－２ｘ２ ＝ ２５－ｘ．所以该长方形的面积为ｘ（２５－ｘ）． 故选Ａ． 书 设计新颖、情景有趣的规律探索问题能够全面考 查同学们探索研究、归纳猜想的能力，大大提高了同学 们学习数学的兴趣．下面撷取两例分类解析如下，供同 学们参考． 一、数字类 例１　下列各正方形中的四个数之间都有相同的 规律，根据此规律，ｘ的值为 （　　） Ａ．１２　　　　Ｂ．１６　　　　Ｃ．６４　　　　Ｄ．７６ 分析：观察正方形表格中的四个数，可发现每个位 置数的变化规律，根据规律即可求出ｘ的值． 解：观察题中所给表格可知，左下角的数字 ＝ ２左上角的数字，即２＝２１，４＝２２，８＝２３，…，所以ａ＝２６＝ ６４．右下角的数字 ＝右上角的数字＋左下角的数字，即 ４＝２＋２，８＝４＋４，１４＝６＋８，…，所以ｘ＝１２＋ａ＝ ７６．故选Ｄ． 二、图形类 例２　 图２中的图案是晋商大院窗格的一部分， “○”代表窗纸上所贴的剪纸，其中第１个图中有５个 “○”，第 ２个图中有 ８个“○”，第 ３个图中有 １１个 “○”，…，按此规律，则第１０个图中所贴剪纸“○”的个 数为 ． 分析：根据所给图形，发现“○”的个数依次增加 ３，从而得出规律即可解决问题． 解：第１个图中所贴剪纸“○”的个数为：５＝１×３ ＋２； 第２个图中所贴剪纸“○”的个数为：８＝２×３＋２； 第３个图中所贴剪纸“○”的个数为：１１＝３×３＋２； …… 所以第ｎ个图中所贴剪纸“○”的个数为３ｎ＋２． 当ｎ＝１０时，３ｎ＋２＝３２，即第１０个图中所贴剪纸 “○”的个数为３２．故填３２． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " !" #$% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " " # " # # $ % & $ !# & !" ! " ! ! ! ! " ! " !# " "# " %# ! &' ()* !"#$ !"#$%&' ! " #! !"##" $"% ! !"#$%&'" ()*+,-'. +,-./012 +,-/3456789: +,-/;<=>?@AB1C DEFGHIJK GLMNOP QRSTUVJKWXM'(!#)*+*+,Y-Z & '( NOP ) & '( [\] ) # * +, ^_P ) & '( ` a ) & '( b c -+./0, ^ d 12./0, ^ef *34/5, g h *3467( ijk \lm n o pqr s t uvw [xy sze # j {|r }~O n$ €$ [O) ‚cƒ „…o † w ‡ˆ‰ \Š‹ 80-+( #O 809:( [ŒŒ ;<-+( [  =>-+, Ž  ?@AB, ‘’ %.! “”•–—D 0˜™šM$%&'()*+,-. %." ›Dœ 0˜™šM./01*234/567891* 2. %.% ›Dœž 0˜™šM:;<1*2=>=?@/4/<1 *2=>3ABCD$E. %.# ]Ÿƒ ¡¢Œ¡ 0˜™šM:;FGHI+JK+. ! +£ \ ¤ Y¥¦ "§% Kƒ Z̈ Y©ª " K«¬­®Z 书书书 １９． （ 本 题 满 分 ７ 分 ） 当 ｘ ＝ ２ 时 ，代 数 式 ａｘ ３ ＋ ｂｘ ＋ １ 的 值 为 １０ ，求 当 ｘ ＝ － ２ 时 ，这 个 代 数 式 的 值 ． ２０． （ 本 题 满 分 ７ 分 ） 已 知 （ ｘ － ３ ） ２ ＋｜ ｙ ＋ ４ ｜ ＝ ０ ，ａ 的 相 反 数 是 ｂ，ｃ， ｄ 互 为 倒 数 ，求 代 数 式 （ １ ｘ ＋ ｙ ） ２００ ＋ ３ａ ＋ ３ｂ ＋ ２ｃｄ ＋ １ 的 值 ． ２１． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 学 校 组 织 学 生 参 加 义 卖 活 动 ， 义 卖 的 收 入 Ｒ （ 元 ） 与 卖 出 商 品 的 数 量 ｎ （ 件 ） 之 间 的 关 系 如 下 表 ： 卖 出 商 品 数 量 ｎ／ 件 ０ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ 义 卖 收 入 Ｒ ／ 元 ０ ５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ （１ ） 当 卖 出 商 品 数 量 为 ４０ 件 时 ，义 卖 的 收 入 是 多 少 ？ （ ２ ） 在 这 个 问 题 中 ，哪 些 量 是 变 量 ？ （３ ） 请 用 关 于 卖 出 商 品 数 量 ｎ 的 代 数 式 表 示 义 卖 收 入 Ｒ． ２２． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 如 图 ３ ，在 长 方 形 休 闲 广 场 的 一 组 对 角 设 计 两 块 半 径 相 同 的 四 分 之 一 圆 形 花 坛 ， 另 一 组 对 角 设 计 两 个 大 小 相 同 的 三 角 形 草 坪 ，圆 形 的 半 径 、三 角 形 与 广 场 的 边 重 合 的 边 长 都 为 ｒ ｍ ， 广 场 的 长 为 ａ ｍ ，宽 为 ｂ ｍ ． （１ ） 用 代 数 式 表 示 广 场 空 地 的 面 积 （ 结 果 保 留 π ） ； （２ ） 若 ａ ＝ ５０ ，ｂ ＝ ３０ ，ｒ ＝ ６ ，求 广 场 空 地 的 面 积 （π 取 ３ ）． ２３． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 合 肥 骆 岗 中 央 公 园 中 的 一 条 小 路 使 用 六 边 形 、 正 方 形 、三 角 形 三 种 地 砖 按 照 如 图 方 式 铺 设 ．已 知 图 ４ － ① 中 有 １ 块 六 边 形 地 砖 ，６ 块 正 方 形 地 砖 ，６ 块 三 角 形 地 砖 ； 图 ４ － ② 中 有 ２ 块 六 边 形 地 砖 ，１１ 块 正 方 形 地 砖 ，１０ 块 三 角 形 地 砖 … … （ １ ） 按 照 以 上 规 律 可 知 ，图 ４ － ④ 中 有 块 正 方 形 地 砖 ； （２ ） 若 铺 设 这 条 小 路 共 用 去 ｎ 块 六 边 形 地 砖 ，分 别 用 含 ｎ 的 代 数 式 表 示 用 去 的 正 方 形 地 砖 和 三 角 形 地 砖 的 数 量 ； （３ ） 若 ｎ ＝ ５０ ，求 用 去 三 角 形 地 砖 的 数 量 ． ２４． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 随 着 生 活 水 平 的 日 益 提 高 ，人 们 的 健 康 意 识 逐 渐 增 强 ，越 来 越 多 的 人 把 健 身 作 为 一 种 时 尚 的 生 活 方 式 ． 某 商 场 抓 住 机 遇 推 出 促 销 活 动 ，向 客 户 提 供 了 两 种 优 惠 方 案 ： 方 案 一 ：买 一 件 运 动 外 套 送 一 件 卫 衣 ； 方 案 二 ：运 动 外 套 和 卫 衣 均 在 定 价 的 基 础 上 打 ８ 折 ． 运 动 外 套 每 件 定 价 ３００ 元 ，卫 衣 每 件 定 价 １００ 元 ．在 开 展 促 销 活 动 期 间 ，某 俱 乐 部 要 到 该 商 场 购 买 运 动 外 套 １００ 件 ，卫 衣 ｘ 件 （ｘ ＞ １００ ）． （１ ） 方 案 一 需 付 款 元 ， 方 案 二 需 付 款 元 （ 用 代 数 式 表 示 ） ； （２ ） 当 ｘ ＝ １５０ 时 ，请 计 算 并 比 较 这 两 种 方 案 哪 种 更 划 算 ； （３ ） 当 ｘ ＝ ３００ 时 ，如 果 两 种 方 案 可 以 组 合 使 用 ，你 能 帮 助 俱 乐 部 设 计 一 种 最 省 钱 的 方 案 吗 ？请 直 接 写 出 你 的 方 案 ，并 计 算 共 需 付 款 多 少 元 ． !"# $ %&!' $ ()*+,-./01 !"# $ %&!' $ ()*+,-./01 Y « ¬ ­ ® ¯ ¥ ° Z ! % ! # ! " # ! 书 （２）（２＠１）＠（ －３） ＝（｜２＋１｜÷２２）＠（－３） ＝ ３４＠ （－３）＝｜ ３ ４ ＋ （－３）｜÷（３４） ２ ＝ ９４ ÷ ９ １６＝４． ２２．（１）１５０×４＋（１２－ ５－７＋１８）＝６１８（千克）． 答：前四天一共卖出 ６１８千克． （２）１８－（－１０） ＝ ２８（千克）． 答：销售量最多的一 天比最少的一天多销售 ２８千克． （３）［１５０×７＋（１２－５ －７＋１８－１０＋１７－８）］× （２．６ － ０．３） ＝ ２４５４．１（元）． 答：小韦国庆小长假期 间一共收入２４５４．１元． ２３．（１）７，－６，５； （２）第 １３７个格子中 的数是７．理由如下： 由（１）知，表格中数字 的规律是５，７，－６三个数 的循环． 因 为 １３７ ÷ ３ ＝ ４５……２，所以第 １３７个格 子中的数与第二个数相 同． 所以第１３７个格子中 的数为７． （３）前 ｎ个格子中所 填整数之和能为１１４０． 因为５＋７－６＝６，所 以每一个循环组的和为６． 因为１１４０÷６＝１９０，所以 １９０组数字之和为 １１４０． 所以ｎ＝１９０×３＝５７０．又 因为－６＋５＋７－６＝０，所 以ｎ＝５７０－４＝５６６． 综上所述，ｎ的值为 ５７０或５６６． ２４．（１）设Ｓ＝１＋３＋ ３２＋３３＋３４＋… ＋３５０． ① ① ×３，得３Ｓ＝３＋３２ ＋３３＋３４＋３５＋… ＋３５１． ② ② －①，得２Ｓ＝３５１－ １．所以Ｓ＝３ ５１－１ ２ ，即１＋ ３＋３２＋３３＋３４＋… ＋３５０ ＝３ ５１－１ ２ ． （２）① １ ４７７０ ； ② 设正方形 Ｓ１，Ｓ２， Ｓ３，…，Ｓ７７０的面积和为 Ｓ， 则Ｓ＝Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３＋… ＋ Ｓ７７０ ＝ １ ４ ＋ １ ４２ ＋１ ４３ ＋… ＋ １ ４７７０ ．① ① ×１４，得 １ ４Ｓ＝ １ ４２ ＋１ ４３ ＋１ ４４ ＋… ＋ １ ４７７１ ．② ① －②，得 ３４Ｓ＝ １ ４ － １ ４７７１ ． 所以 Ｓ＝ ４３（ １ ４ － １ ４７７１ ）＝ １３ － １ ３×４７７０ ，即 Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３＋… ＋Ｓ７７０＝ １ ３ － １ ３×４７７０ ． 所以正方形 Ｓ１，Ｓ２， Ｓ３，…，Ｓ７７０的面积和为 １ ３ － １ ３×４７７０ ． 书 ５期２版 ２．３有理数的乘方 ２．３．１乘方 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｃ；　３．Ｄ；　 ４．（－５）４，－５的四次方；　５．－５１２． ６．（１）１００００００；　（２）－２１６；　（３）６４９； （４）－０．０００１；　（５）－３２１１；　（６） ６４ １２５． 能力提高 　７．（１）对折 ６次时的层数为：２６ ＝ ６４（层）． （２）对折８次时的总厚度为：０．１×２８＝０．１×２５６ ＝２５．６（ｍｍ）． ２．３．２科学记数法与近似数 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｄ；　３．Ｄ； ４．２７１；　５．十． ６．（１）１．４２；　（２）０．００４； （３）１．３１×１０５；　（４）５．４×１０６ ７．（１）５×１０４；　（２）３．６×１０６； （３）－５．９９７×１０７；　（４）１．８４×１０５． ８．（１）１００００００００００；　（２）４５０００００； （３）８００５０；　（４）－５３７００００００． ２．４有理数的混合运算 基础训练　１．Ｃ；　２．Ａ；　３．０． ４．（１）－１１；　（２）－７３；　（３）－１０；　（４）－７３． 能力提高　５．０或２． ５期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ Ｄ Ｄ Ｂ 二、９．（４３） ５， ４ ３，５；　１０．８；　１１．６；　１２．５； １３．答案不惟一，如（５＋８－１）×２＝２４；　１４．２． 三、１５．（１）５．４；　（２）０．０３０；　（３）４．７４×１０４． １６．（１）－１；　（２）－３３２；　（３）－３． １７．１５００万 ＝１５００００００． （１）１５００００００÷５００＝３００００＝３×１０４（名）． 答：共可资助３×１０４名失学儿童． （２）１５００００００÷１０＝１５０００００＝１．５×１０６（人）． 答：需要１．５×１０６人捐助才能获得这笔捐款． １８．１３＋２３＋３３＋… ＋ｎ３ ＝ １４×ｎ ２×（ｎ＋１）２． １３＋２３＋３３＋… ＋１００３ ＝ １４ ×１００ ２×１０１２ ＝ ２５５０２５００． 因为（－５０００）２＝２５００００００＜２５５０２５００，即１３ ＋２３＋３３＋… ＋１００３ ＞（－５０００）２． 附加题　（１）原式 ＝（２８－３）×［－（１５） ２］＝２５ ×（－１２５）＝－１． （２）原式 ＝－１÷（３９－３）÷｛－［－（１６） ２］｝＝ －１×１３６×３６＝－１． 上期检测卷 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ａ 书 ３．１用字母表示数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列式子中，书写规范的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ａ２ Ｂ．２ １ ３ｂ Ｃ．ｍ×７ Ｄ．ｘ＋ｙ人 ２．元宵节是中国传统节日，某单位将１００袋元宵分 给ｍ位员工，若每人分３袋，仍有剩余，则剩余 袋元宵． ３．如图１，是一块正方形纸板剪去四个相同的三角 形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为ａ，三 角形的高为ｈ，试用含ａ，ｈ的式子表示阴影部分的面积． ４．如图２，是由同样大小的圆按一定规律排列所组 成的，其中第１个图形中有１个圆，第２个图形中有３个 圆，第３个图形中有６个圆，第４个图形中有１０个圆，…， 按此规律排列下去，第 ｎ个图形中圆的个数是 ． ３．２代数式 １．下列各式不是代数式的是 （　　） Ａ．５ Ｂ．ｍ＋ｎ＞０ Ｃ．πｒ２ Ｄ．１２ｘ ２．买一个足球需要ｍ元，买一个篮球需要 ｎ元，则 买６个足球和３个篮球共需 （　　） Ａ．１８ｍ元 Ｂ．（６ｍ＋３ｎ）元 Ｃ．（３ｍ＋６ｎ）元 Ｄ．９ｍ元 ３．代数式３ｎ可表示的实际意义是 ． ４．用代数式表示： （１）ｘ与ｙ的平方的和； （２）比ａ与ｂ的差的２倍小５的数； （３）ａ的 １２与ｂ的３倍的和． ５．观察下列一组数：－２３， ６ ９，－ １２ ２７， ２０ ８１，…，它们 是按一定规律排列的，则这一组数的第 ５个数是 ，第ｎ个数是 ． ３．３代数式的值 １．当ｍ＝－１时，代数式ｍ＋３的值是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２ ２．写出一个含有字母ａ的代数式，使字母ａ不论取 何值，代数式的值总是负数，则这个代数式可以是 ． ３．根据下列ａ，ｂ的值，分别求代数式２ａ２ｂ＋３ａｂ－４ 的值． （１）ａ＝－３，ｂ＝－２；　　（２）ａ＝－３２，ｂ＝ １ ２． ４．如图，是一个“Ｌ”型零件． （１）请用含ｘ，ｙ的代数式表示阴影部分的面积； （２）当ｘ＝４，ｙ＝３时，阴影部分的面积是多少？ ３．４生活中的常量与变量 １．某辆速度为 ｖ（ｋｍ／ｈ）的车从甲地开往相距 ｓ（ｋｍ）的乙地，全程所用的时间为ｔ（ｈ），在这个变化过 程中，下列说法正确的是 （　　） Ａ．ｓ是变量 Ｂ．ｔ是常量 Ｃ．ｖ是常量 Ｄ．ｓ是常量 ２．如图是淇淇在超市购买 羊排的销售标签，在单价、重 量、总价中，常量是 （　　） Ａ．单价９６元 ／千克 Ｂ．重量０．５千克 Ｃ．总价４８元 Ｄ．三个都是常量 ３．指出下列问题中的常量和变量： （１）某地区电费的单价是０．５２元 ／千瓦时，则电费 ｙ与用电量ｘ之间的关系为ｙ＝０．５２ｘ； （２）等边三角形的周长 ｌ与边长 ａ之间的关系是 ｌ＝３ａ； （３）ａ小时和ｂ分钟之间的关系为ａ＝６０ｂ． ４．在烧开水时，水的温度达到１００℃就会沸腾，下 表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据： 时间 ／分钟 ０ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ … 水的温度 ／℃ ３０ ４４ ５８ ７２ ８６１００１００１００ … （１）在这个问题中，哪些量是变量？ （２）根据表格，当时间为１６分钟和１８分钟时，水的 温度分别为多少？ （３）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧 水 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 ？ ! !"#$%&'()*+ !"#$%#&'$&() !",-%&'()*+ *"#$+#&'$$&# !"#$%&'() *+ ! ,-.+/ ! ! !"#$ 0123456789: " ( !,-;<;= , !>CDE= !FGHIJA-"#.+#&'.&#( !,-KLAMNOPQRSTUVWX ."& Y2Z-[0123FGH !\]F^A-"---( !R_H`-abA-"#.!#&'."#$ -"#.!#&'.&"'cdef !`gAhi,-R_HLjklmno\pqrf !\]`gabA...)# !stuv`wx`yz` !,-{lmnOcR)9|}~- !€‚ƒ„s…YA./----/---..- !€HIJA-"#.!#&'.&## !,-†‡ˆ‰Šd‹ŒŽ‘q’“RD7U”•–—˜™š› .. 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""#$ ! /"#$ % &' ()*0(,--+1,- ./*-,#,- 0)*/),--+ " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " q'¥ ./ =1¦f q§¨ ./ =1¦f ql©ªf $ % ! . 书书书 《 代 数 式 》 章 节 检 测 卷 ◆ 数 理 报 社 试 题 研 究 中 心 　 （ 说 明 ： 本 试 卷 为 闭 卷 笔 答 ， 答 题 时 间 １２ ０ 分 钟 ， 满 分 １２ ０ 分 ） 　 题 　 号 一 二 三 总 　 分 得 　 分 选 择 题 （ 共 ２ ４ 分 ） 题 号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答 案 一 、 精 心 选 一 选 （ 本 大 题 共 ８ 个 小 题 ， 每 小 题 ３ 分 ， 共 ２４ 分 ） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 １． 下 列 各 式 不 是 代 数 式 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．０ Ｂ． ｘ － １ ＜ ０ Ｃ． ａ Ｄ ． ｘ ３ ２ ． 下 列 符 合 代 数 式 书 写 要 求 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．ａ １２ Ｂ． ３ｘ ÷ ｙ Ｃ． １ １ ２ ａｂ ｃ Ｄ ．ａ （ ｘ ＋ ｙ） ３． 在 圆 的 面 积 公 式 Ｓ ＝ π ｒ２ 中 ，是 常 量 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．Ｓ Ｂ． π Ｃ． ｒ Ｄ ．Ｓ 和 ｒ ４． 数 学 老 师 给 所 教 的 ８ ０ 名 同 学 各 买 了 一 件 相 同 的 毕 业 纪 念 礼 物 ， 扫 码 支 付 了 ｍ 元 ，则 每 件 礼 物 的 价 格 可 表 示 为 （ 　 　 ） Ａ ． ｍ ８０ 元 Ｂ． （ ８０ － ｍ ） 元 Ｃ． ８０ ｍ 元 Ｄ ．８ ０ｍ 元 ５． 代 数 式 ａ２ － ４ｂ ２ 用 语 言 叙 述 正 确 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．ａ 与 ４ｂ 的 平 方 差 Ｂ． ａ 的 平 方 与 ４ 的 差 乘 以 ｂ 的 平 方 Ｃ． ａ 与 ４ｂ 的 差 的 平 方 Ｄ ．ａ 的 平 方 与 ｂ 的 平 方 的 ４ 倍 的 差 ６． 下 列 选 项 中 的 代 数 式 满 足 下 表 条 件 的 是 （ 　 　 ） ｘ ０ １ ２ ３ 代 数 式 的 值 － ３ － １ １ ３ Ａ ． － ｘ － ３ Ｂ． ｘ２ ＋ ２ｘ － ３ Ｃ． ２ ｘ － ３ Ｄ ．ｘ ２ － ２ｘ － ３ ７． “ 腹 有 诗 书 气 自 华 ，最 是 书 香 能 放 远 ．” 为 鼓 励 和 推 广 全 民 阅 读 活 动 ， 某 书 店 开 展 促 销 活 动 ，促 销 方 法 是 将 原 价 为 ｘ元 的 一 批 图 书 以 ０． ８（ ｘ － １５ ） 元 的 价 格 出 售 ，则 下 列 说 法 中 ， 能 正 确 表 达 这 批 图 书 的 促 销 方 法 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．在 原 价 的 基 础 上 打 ８ 折 后 再 降 价 １５ 元 Ｂ． 在 原 价 的 基 础 上 打 ２ 折 后 再 降 价 １２ 元 Ｃ． 在 原 价 的 基 础 上 降 价 １５ 元 后 再 打 ８ 折 Ｄ ．在 原 价 的 基 础 上 降 价 １２ 元 后 再 打 ８ 折 ８． 观 察 下 列 代 数 式 ： ２ ｘ ， － ５ ｘ２ ， １０ ｘ３ ， － １７ ｘ４ ， ２６ ｘ５ ，… ， 按 此 规 律 排 列 ， 第 １０ 个 代 数 式 是 （ 　 　 ） Ａ ．９ ９ ｘ１ ０ Ｂ． － ９９ ｘ１ ０ Ｃ． １０ １ ｘ１ ０ Ｄ ． － １０ １ ｘ１ ０ 非 选 择 题 （ 共 ９６ 分 ） 二 、 细 心 填 一 填 （ 本 大 题 共 ６ 个 小 题 ， 每 小 题 ３ 分 ， 共 １８ 分 ） ９． 若 ｘ 的 相 反 数 是 － ３， 则 代 数 式 ２ｘ － １ 的 值 是 ． １０ ． 结 合 实 际 例 子 ， 代 数 式 （ １ － ２５ ％ ） ａ 可 以 解 释 为 ： ． １１ ．某 两 位 数 ，十 位 上 的 数 字 为 ａ， 个 位 上 的 数 字 为 ｂ， 将 其 十 位 上 的 数 字 与 个 位 上 的 数 字 交 换 位 置 ， 得 到 一 个 新 的 两 位 数 ， 则 这 个 新 两 位 数 是 ． １２ ．将 某 工 厂 ５ 台 Ａ 型 机 器 一 天 生 产 的 产 品 装 入 同 样 规 格 的 包 装 箱 内 ， 装 满 ８ 箱 后 还 剩 余 ４ 个 产 品 ．若 每 台 Ａ 型 机 器 一 天 可 生 产 ｘ个 产 品 ，则 每 个 包 装 箱 可 装 个 产 品 （ 用 含 ｘ 的 代 数 式 表 示 ） ． １３ ．如 图 １， 把 Ｒ １ ，Ｒ ２ ，Ｒ ３ 三 个 电 阻 串 联 起 来 ，线 路 ＡＢ 上 的 电 流 为 Ｉ， 电 压 为 Ｕ ，则 Ｕ ＝ ＩＲ １ ＋ ＩＲ ２ ＋ ＩＲ ３ ．当 Ｒ １ ＝ ２０ ．３ ，Ｒ ２ ＝ ３１ ．９ ， Ｒ ３ ＝ ４７ ．８ ，Ｉ ＝ ２． ２ 时 ，Ｕ 的 值 为 ． １４ ．如 图 ２， 是 一 个 运 算 程 序 的 示 意 图 ，若 开 始 输 入 ｘ 的 值 为 ６２ ５， 则 第 １ ０１ ２ 次 输 出 的 结 果 为 ． 三 、 耐 心 解 一 解 （ 本 大 题 共 １０ 个 小 题 ， 共 ７８ 分 ） １５ ．（ 本 题 满 分 ６ 分 ） 用 代 数 式 表 示 ： （ １） ｘ 的 倒 数 与 ｙ 的 倒 数 的 差 ； （ ２） ２０ ２３ 年 ，１ ０ 辆 无 人 物 流 配 送 车 在 阳 泉 邮 政 正 式 “ 上 岗 ” ．邮 政 员 工 将 快 递 包 裹 装 进 无 人 物 流 配 送 车 车 厢 内 ， 轻 点 显 示 屏 操 作 后 ， 无 人 车 就 会 按 照 系 统 预 设 线 路 自 动 上 路 行 驶 ， 并 将 邮 件 投 送 到 指 定 快 递 自 提 点 ．已 知 某 天 甲 配 送 车 投 送 快 递 ｍ 件 ，乙 配 送 车 比 甲 配 送 车 多 投 送 ６ 件 ， 丙 配 送 车 投 送 的 件 数 比 乙 配 送 车 投 送 的 １ ２ 多 ２ 件 ， 求 丙 配 送 车 这 天 投 送 快 递 的 件 数 ． １６ ．（ 本 题 满 分 ６ 分 ） 用 文 字 语 言 表 示 下 列 代 数 式 ： （ １） ５（ ｘ ＋ ｙ） ；　 　 　 （ ２） ａ２ － １ ｂ ；　 　 　 （ ３） （ ４ｍ － ｎ） ２ ． １７ ．（ 本 题 满 分 ６ 分 ） 求 下 列 代 数 式 的 值 ： （ １） （ ｘ ＋ ｙ） ２ － ４ｘ ｙ， 其 中 ｘ ＝ － １ ２ ，ｙ ＝ － ５ ２ ； （ ２） ａ２ ＋ ｂ２ ＋ ｃ２ ａｂ ｃ ，其 中 ａ ＝ １， ｂ ＝ － ２， ｃ ＝ － ３ ． １８ ．（ 本 题 满 分 ６ 分 ） 历 史 上 的 数 学 巨 人 欧 拉 最 先 把 关 于 ｘ的 代 数 式 用 记 号 ｆ（ ｘ） 的 形 式 来 表 示 （ ｆ可 用 其 他 字 母 ， 但 不 同 的 字 母 表 示 不 同 的 代 数 式 ） ，即 ｆ（ ｘ） ＝ ｘ２ ＋ ３ｘ － ５， 把 ｘ ＝ ａ时 的 代 数 式 的 值 用 ｆ（ ａ） 来 表 示 ． 例 如 ：当 ｘ ＝ － １ 时 ，代 数 式 ｘ２ ＋ ３ｘ － ５ 的 值 记 为 ｆ（ － １） ＝ （ － １） ２ ＋ ３ × （ － １） － ５ ＝ － ７． 已 知 ｇ（ ｘ） ＝ － ２ｘ ２ － ３ｘ ＋ １， ｈ（ ｘ） ＝ － １６ ｘ３ ＋ ２ｘ ２ － ｘ － １ ２ ，求 ｇ（ － ３） ＋ ｈ（ １ ２ ） 的 值 ． 3 — « ¬ ­ @ ® ¯ 12345617 ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 & ' ( ) . ) & ) " ! . ! & 8 9 " 8 : . # " " 2 / " # . " * .