（挑战奥数）《第3讲：分数乘除法应用题（一）》-人教版六年级数学上册同步思维训练

人教版六年级数学上册同步思维训练 第3讲：分数乘除法应用题（一） 【经典案例】 【例1】学校图书角有280本科技书，六(1)班借走科技书总本数的,六(2)班借走余下的。六(2)班借走了多少本科技书? ▶【思路提示】 题中的单位“1”并不都是科技书的总本数；求一个数的几分之几用乘法计算。 ▶【思路分析】 思路一：已知六(2)班借走科技书余下的,找出对应的单位“1”,再根据“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法来解题。 思路二：根据六(2)班借走科技书的本数占科技书总本数的多少来计算。 ▶【规范解答】 方法一： 方法二： ▶【方法点拨】 在分数应用题中，常常会出现几个不同的单位“1”,关键是找准每个量对应的单位“1”。 【强化训练】 ▶【原型题1】 一根绳子长56m,第一次剪去全长的,第二次剪去余下的。第二次剪去了多少米? 订正： ▶【原型题2】 水果店有苹果200kg,桃比苹果少,梨比桃多。梨比桃多多少千克? 订正 ▶【变式题】 一本故事书共有120页。笑笑第一天看的比总页数的多5页，第二天比第一天少看,第三天应从第几页看起? 订正 ▶【拔高题】 一台笔记本电脑原价3000元，先降价,再涨价，现在这台电脑的售价是多少元? 订正 【例2】一袋大米，第一次用去整袋的,第二次用去余下的,最后剩下kg。最后剩下12kg，这袋大米原来的质量是多少千克? ▶【思路提示】 画线段图分析出剩下的量占总数的几分之几。 ▶【思路分析】 关键是分析出最后剩下的12kg是原来这袋大米的几分之几。根据题意找出题中的单位“1”,并画图分析。 根据数量关系“整袋面粉的质量×=最后剩下的12kg”解答。 ▶【规范解答】 答：这袋大米原来的质量是48千克。 ▶【方法点拨】 一个未知数量，经过一系列的已知变化，结果得到一个已知数量。要求原来的未知数量，可以从结果逐步逆推，直至推出问题的答案。 【强化训练】 ▶【原型题】 原型1：丽丽新买了一本故事书，她第一天读了全书的，第二天读了剩下的,还剩下60页没有读。这本故事书共有多少页? 订正： 原型2：张老师录入一份稿件，第一天录入了全部稿件的，第二天录入了剩下稿件的,还剩66页稿件没有录入。这份稿件一共有多少页? 订正： ▶【变式题】 甲数是乙数的,丙数是甲数的,丙数是30,乙数是几? 订正 ▶【拔高题】 加工一批零件，甲先加工了这批零件的,接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲加工的少200个，这批零件共有多少个? 订正 【例3】某王师傅加工一批机器零件，已加工完成的零件数是未加工的,再加工110个，正好完成这批零件的。这批零件有多少个? ▶【思路提示】 先分析出再加工的110个零件占总数的多少。 ▶【思路分析】 根据“已加工完成的零件数是未加工的是未加工的”以推出，已加工完成的零件数占这批零件总数的,再加工110个占这批零件的。画线段图如下： 由图可知，110个占这批零件的。要求这批零件一共有多少个，用除法计算即可。 ▶【规范解答】 答：这批零件有550个。 ▶【方法点拨】 在解决稍复杂的分数应用题时，可以借助画线段图(或示意图)帮助理解分析题意，从而达到快速准确解题的目的。 【强化训练】 ▶【原型题】 原型1：笑笑从昨天开始看一本书，昨天看的页数是还没看的，今天比昨天多看14页，已经看完的页数是这本书总页数的。这本书有多少页? 订正： 原型2：有甲、乙两筐桃，乙筐桃的质量是甲筐桃的质量的,从甲筐取出5kg桃放入乙筐后，乙筐桃的质量是甲筐桃,甲、乙两筐桃的总质量是多少千克? 订正： ▶【变式题】 变式1：芳芳读一本书，已经读的页数是没有读的页数的,如果再读36页，那么已经读的页数是没有读的页数的，这本书一共有多少页? 订正 变式2：某小学低年级原有少先队员人数是非少先队员人数的,后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员人数的。低年级有学生多少人? 订正 ▶【拔高题】 有甲、乙两个冷库放水果，甲冷库水果的吨数是乙冷库的。现在从乙冷库调6t水果到甲冷库，则甲冷库水果的吨数是乙冷库的。原来两个冷库各有水果多少吨? 订正 参考答案 【例1】▶【原型题1】 答：第二次剪去了44米 【例1】▶【原型题2】 答：梨比桃多40千克. 【例1】▶【变式题】 第一天看的： 第二天看的： 35+28+1=64（页） 答：第三天应从第64页看起。 【例1】▶【拔高题】 答：现在这台电脑的售价是2880元。 【例2】▶【原型题1】 答：这本故事书共有100页。 【例2】▶【原型题2】 答：这份稿件一共有132页。 【例2】▶【变式题】 【例2】▶【拔高题】 答：这批零件共有1500个。 【例3】▶【原型题1】 答：这本书有280页。 【例3】▶【原型题2】 答：甲、乙两筐桃的总质量是80千克。 【例3】▶【变式题1】 答：这本书一共有160页。 【例3】▶【变式题2】 答：低年级有学生180人。 【例3】▶【拔高题】 总水果量： 原来甲冷库水果： 原来乙冷库水果： 答：原来甲冷库水果有90吨，原来乙冷库水果有126吨。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$