（挑战奥数）《第1讲：简便算法（一）》-人教版六年级数学上册同步思维训练

人教版六年级数学上册同步思维训练 第1讲：简便算法（一） 【经典案例】 【例1】用简便方法计算： ▶【思路提示】 在分数乘法中，为了便于计算，可以交换两个分数的位置，也可以交换两个分子或两个分母的位置。 ▶【思路分析】 两个乘法算式的分母中都有相同的数63和59,分子中有相同的数17,运用乘法交换律先从两个乘法算式中转化出一个相同的因数，然后运用乘法分配律进行简便计算。 将上述算式转化成有相同因数的式子，如下： （1）分子交换位置 有相同因数，运用乘法分配律进行计算。 （2）分母交换位置 有相同因数，运用乘法分配律进行计算。 ▶【规范解答】 或 ▶【方法点拨】 在分数乘法中，为了计算简便，运用转化法，可以交换两个分数的位置，也可以交换两个分子或两个分母的位置，转化成有相同因数的式子，再运用乘法分配律进行简便计算。 【强化训练】 ▶【原型题】 订正： 订正： 订正： ▶【变式题】 订正： 订正： ▶【拔高题】 订正： 【经典案例】 【例2】计算：（2-1÷2）×（2-2÷3）×（2-3÷4）×……×（2-2022÷2023） ▶【思路提示】 把除法转换成分数。 ▶【思路分析】 根据分数与除法的关系，先把小括号里的除法算式化为分数，再计算小括号里的减法，原式可以整理成：,能够发现前一个分数的分子可以和后一个分数的分母相约分，起到简算的效果。 ▶【规范解答】 ▶【方法点拨】 仔细观察分子与分母的内在联系，把因数有效地变形再 重组，巧妙地运用运算律简算。 【强化训练】 ▶【原型题】 订正： 订正： 订正： ▶【变式题】 订正： 订正： ▶【拔高题】 订正： 订正： 参考答案 【例1】▶【原型题】 【例1】▶【变式题】 【例1】▶【拔高题】 【例2】▶【原型题】 【例2】▶【变式题】 【例2】▶【拔高题】 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$