（挑战奥数）《第9讲：浓度问题课件》-人教版六年级数学上册同步思维训练

人教版六年级数学上册同步思维训练 第9讲：浓度问题 【经典案例】 ▶❋【思路提示】 【例1】 有含盐20%的盐水30kg,要使盐水的浓度为25%,需要加多少千克盐? 盐水质量=盐的质量十水的质量 盐水浓度=盐的质量÷盐水质量 【经典案例】 ▶❋【思路分析】 【例1】 有含盐20%的盐水30kg,要使盐水的浓度为25%,需要加多少千克盐? 本题中盐的质量发生了变化。盐的质量增加了，盐水的质量也增加，但水的质量并没有发生改变。因此，可以先根据原来盐水中的浓度求出水的质量：30×(1-20%)=24(kg),再根据后 来盐水中的浓度求出现在盐水的质量：24÷(1-25%)=32(kg),最后用现在盐水的质量减去原来盐水的质量就是增加的盐的质量。 【经典案例】 ▶❋【规范解答】 【例1】 有含盐20%的盐水30kg,要使盐水的浓度为25%,需要加多少千克盐? 30×(1-20%)=24(kg) 24÷(1-25%)=32(kg) 32-30=2(kg) 答：需要加2k盐。 【经典案例】 ▶❋【方法点拨】 【例1】 有含盐20%的盐水30kg,要使盐水的浓度为25%,需要加多少千克盐? 在解决需要添加盐或水的问题时，要先求出原来的盐或水的质量，再根据变化后的浓度求解。 ▶❋【原型题1】 【强化训练】 ▶❋【规范解答】 有浓度为20%的糖水120g,加入多少克糖后，糖水的浓度是40%? 120×(1-20%)=96(g) 96÷(1-40%)=160(g) 160-120=40(g) 答：加入40克糖后，糖水的浓度是40%。 ▶❋【原型题2】 【强化训练】 ▶❋【规范解答】 现有浓度为10%的盐水100g,要想得到浓度为20%的盐水，需要加盐多少克? 100×(1-10%)=90(g) 90÷(1-20%)=112.5(g) 112.5—100=12.5(g) 答：需要加盐12.5克。 ▶❋【变式题1】 【强化训练】 ▶❋【规范解答】 在浓度为10%质量为80g的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水? 解：设加入g水就能得到浓度为8%的糖水。 80×10%=8%×(80+) 解得：=20 答：加入20g水就能得到浓度为8%的糖水。 ▶❋【变式题2】 【强化训练】 ▶❋【规范解答】 仓库运来含水量为90%的水果200kg。一星期后再测，发现含水量降低到80%。现在这批水果的质量是多少千克? 200×(1-90%)÷(1-80%)=100(kg) 答：现在这批水果的质量是100千克。 ▶❋【拔高题】 【强化训练】 ▶❋【规范解答】 一杯水中放入20g糖，再加入浓度为5%的糖水200g,刚好配成了浓度为2.5%的糖水。原来杯中有水多少克? 20+5%×200=30(g) 30÷2.5%=1200(g) 1200-200-20=980(g) 答：原来杯中有水980克。 【经典案例】 ▶❋【思路提示】 【例2】 在200kg浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为30%的硫酸溶液? 明确哪种量是不变量是解决此题的关键 【经典案例】 ▶❋【思路分析】 【例2】 在200kg浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为30%的硫酸溶液? 这是一个溶液混合问题。混合前、后硫酸溶液中硫酸的浓度改变了，但混合前、后硫酸的总质量没有改变。 找出等量关系：混合前两种硫酸溶液中硫酸的质量和=混合后硫酸溶液中硫酸的质量，等量关系为原来硫酸溶液的质量×50%十加入的硫酸溶液的质量×5%=(200+加入的硫酸溶液的质量)×30%。根据等量关系列方程解答。 【经典案例】 ▶❋【规范解答】 【例2】 在200kg浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为30%的硫酸溶液? 解：设再加入kg浓度为5%的硫酸溶液就可以配成浓度为30%的硫酸溶液。 200×50%+5%=(200+)×30% 解得：=160 答：再加入160kg浓度为5%的硫酸溶液就可以配成浓度为30%的硫酸溶液。 【经典案例】 ▶❋【方法点拨】 【例2】 在200kg浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为30%的硫酸溶液? 用几种不同浓度的溶液配制新溶液时，解题关键是要找出等量关系，根据等量关系列方程解答。 ▶❋【原型题1】 【强化训练】 ▶❋【规范解答】 在20%的盐水中加入10kg水，溶液浓度变为15%。再加入多少千克盐溶液浓度变为25%? 解：设原来有盐水kg。 20%÷(+10)=15% 解得：=30 30×20%=6(kg) 设再加入ykg盐，溶液浓度变为25%。 (6+y)÷(30+10+y)=25% 解得：y= 答：再加入 kg盐，溶液浓度变为25%。 ▶❋【原型题2】 【强化训练】 ▶❋【规范解答】 有浓度为20%的盐水300克，要配制成40%的盐水，需加入浓度为70%的盐水多少克? 解：设需要加入浓度为70%的盐水g。 300×20%+70%=(+300)×40% 解得：=200 答：需要加入浓度为70%的盐水200g。 ▶❋【变式题1】 【强化训练】 ▶❋【规范解答】 一容器内装有10L纯酒精，倒出2.5L后，用水加满；再倒出5 L,再用水加满。这时容器内酒精的浓度是多少? (10-2.5)÷10×5=3.75(L) (10-2.5—3.75)÷10×100%=37.5% 答：这时容器内酒精的浓度是37.5%。 ▶❋【变式题2】 【强化训练】 ▶❋【规范解答】 甲、乙、丙三个试管中分别盛有10g、20g、30g水。把某种浓度的盐水10g倒入甲中，混合后取出10g倒入乙中，再混合后取出10g倒入丙中，现在丙中盐水的浓度是0.5%。最早倒入甲管中的盐水浓度是多少? (30+10)×0.5%=0.2(g) 0.2×(20+10)÷10=0.6(g) 0.6×(10+10)÷10=1.2(g) 1.2÷10×100%=12% 答：最早倒入甲管中的盐水浓度是12%。 ▶❋【拔高题】 【强化训练】 ▶❋【规范解答】 甲种酒含纯酒精40%,乙种酒含纯酒精36%,丙种酒含纯酒精35%。将这三种酒混在一起得到含纯酒精38.5%的酒11kg。如果乙种酒比丙种酒多3kg,那么甲种 酒有多少千克? 解：设丙种酒有kg,则乙种酒有(+3)kg,甲种酒有(8-2)kg。 （8-2）×40%+（+3）×36%+35%=11×38.5% 解得：= 8-2=8-2× =7（kg） 答：甲种酒有7kg。 不要放起自己一步一个脚印 小升初思维特训