广东省东莞市东华高级中学2024-2025学年高一上学期学习效率检测（一）数学试卷(无答案)

2024-2025学年第一学期学习效率检测（一） 高一数学 本试卷共19题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知命题：“，使得”，则命题的否定是（ ） A.，使得 B.，使得 C.， D.， 3.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.已知，则的最小值为（ ） A. B.0 C.4 D.8 5.已知函数的对应关系如表所示，函数的图象如图所示，则的值为（ ） 1 2 3 4 3 A. B.0 C.3 D.4 6.今年高二（12）班的同学参加语文和数学两个学科的结业水平考试，每科满分为100分.考试成绩非常优秀，每个同学都至少有一科成绩在90分以上，其中语文90分以上的有45人，数学90分以上的有48人，这两科均在90分以上的有40人，高二（1）班共有（ ）个同学. A.45 B.48 C.53 D.43 7.已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上表达式为（ ） A. B. C. D. 8.设、是实数，定义：，则满足不等式的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题正确的是（ ） A.若，则 B.若，，则 C.若则 D.若，则 10.下列说法正确的是（ ） A.与表示同一个函数 B.已知函数的定义域为，则函数的定义域为 C.函数的值域为 D.已知函数满足，则 11.当一个非空数集满足条件“若，，则，，，且当时，”时，称为一个数域，以下说法正确的是（ ） A.0是任何数域的元素 B.若数域有非零元素，则 C.集合为数域 D.有理数集为数域 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知，，，若，则_________. 13.已知超市内某商品的日销量（单位：件）与当日销售单价（单位：元）满足关系式，其中，为常数，当该商品的销售单价为15元时，日销量为110件，若该商品的进价为每件10元，则超市内该商品的日利润最大为________元. 14.定义在上的函数，对任意不相等的满足，且，则使成立的的取值范围是___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）设集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 16.（本小题满分15分）已知命题：方程有两个正根为真命题，非空集合. （1）求实数的取值集合； （2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围. 17.（本小题满分15分）已知函数，且. （1）求； （2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明； （3）求函数在区间上的最大值和最小值. 18.（本小题满分17分）已知不等式的解集为. （1）求，的值，并求不等式的解集； （2）当实数时，解关于的不等式. 19.（本小题满分17分）已知函数，，其中. （1）当时，若，求的值； （2）证明：； （3）若函数的最大值为，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$