河南省潢川第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

潢川一中2024-2025学年高一上期第一次月考 数学试题 2024.10.19 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 设函数，则（ ） A. B. 4 C. 6 D. 8 4. 下列选项中的函数在上为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 5 D. 7 6. ，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 命题，为真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的值域为，则的定义域可以为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则下列关于的说法正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 当时，的单调增区间为， C. 当时的值域 D. 当时，的值域为 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数是奇函数，且，则________ 13. 函数的单调递减区间为________ 14. 已知函数，且对任意，都有成立，则实数的取值范围是________ 四.解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 15. 已知集合， （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知函数 （1）证明：函数在区间上是增函数； （2）当，求函数的值域. 17. 若正实数，满足： （1）求的最大值； （2）求的最小值； （3）求的最小值. 18. 已知函数是上的偶函数，当，， （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数是奇函数，且. （1）求实数，的值； （2）若函数在区间递增，求实数的取值范围； （3）设，若对，，使得成立，求实数的取值范围. 潢川一中2024-2025学年高一上期第一次月考 数学试题 2024.10.19 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四.解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），或. （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明：任取，且， 由， 因，故，，故， 即函数在区间上是增函数； （2） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）2 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $