工作效率、工作时间、工作量（教案）2024-2025学年四年级上册数学沪教版

《工作效率、工作时间、工作量》(第一课时)教案 一、教学目标: 1.结合具体情境,理解工作效率、工作时间和工作量的含义,并能对工作效率的实际意义进行辨析说理。 2.自主探究,借助实例理解、归纳工作效率、工作时间和工作量之间的数量关系。 3.能运用基本数量关系解决简单的实际问题,感受数学与现实生活的联系。 二、教学重点: 掌握工作效率、工作时间和工作量三者间的关系。 三、教学难点: 理解“工作效率”的含义。 4、 教学过程 课堂环节 内容 备注 复习旧知、问题导入 1、复习回顾“速度、时间、路程”“单价、数量、总价”的相关知识 师:同学们,在数学的世界里,许多看似不同的现象其实遵循着相似的规律。今天,我们先来回顾两个大家已经非常熟悉的概念组:‘速度、时间、路程’和‘单价、数量、总价’。 (1)“速度、时间、路程” 提问:谁能告诉我,速度是怎么定义的?它与时间和路程之间有什么关系? 预设:速度=路程 时间。 教师展示一个简单例子,如“小明跑步,5分钟跑了1000米,他的速度是多少?”让学生计算并解释过程。 总结:强调速度是衡量单位时间内移动距离的快慢,而路程是时间累积下的结果。 (2)“单价、数量、总价” 提问:当我们购物时,经常会用到哪些数学关系呢?比如,一个苹果的价格和买多个苹果的总花费之间有什么关系? 预设:总价=单价 数量。 教师举一个购买水果的例子,“如果一斤苹果5元,买3斤需要多少钱?”让学生快速计算并分享思路。 总结:单价是单个物品的价格,数量是购买的个数,总价则是所有物品的总费用。 (3)引导对比与迁移: 师:大家发现了吗?无论是跑步还是购物,我们都在处理一种‘每单位...的...是多少’和‘总共...’的关系。那么,这种关系在我们的工作和学习中是否也存在呢? 2、 问题导入、引出主题 师:(出示问题)根据所给的信息,你能判断谁做得更快吗? 预设1:14小于18个,所以李阿姨做得更快。 预设2:不能确定谁做得快。因为现在只知道她们做的个数,不知道时间,如果张阿姨和李阿姨傲的时间相同,那确实是李阿姨快。 师:现在我们再补充一组信息。 例1 新知探索 1、 初步感知比较工作快慢的方法(求每小时做的个数) 问题:张阿姨2小时做了14个小熊,李阿姨3小时做了18个小熊,谁做得快些? 师:(出示问题)现在题目告诉我们了哪些信息? 预设1:张阿姨和李阿姨做的小熊个数 预设2:以及他们用的时间 提问:张阿姨和李阿姨用的时间不一样,做的数量也不一样,怎么比较谁做得快呢? 预设:可以算算她们平均每小时各做了多少个小熊。 师:那我们先来计算张阿姨每小时做的小熊个数,应该怎样列式? 预设:14 2=7个。 (2)学生活动 模仿步骤,完成教科书44页对应空白部分,计算李阿姨每小时做的小熊个数。 预设:18 3=6个。因为李阿姨每小时做6个,7个大于6个,所以张阿姨做得快一些。 教师总结:是的,当做的时间不同,个数也不同时,我们可以通过比较什么来判断做的快慢? 预设:可以比较平均每小时做的个数。 2、相似题型,练习巩固(求平均每小分钟打字的个数) (1) 问题:你能用这样的方法解决这个问题吗?请你在本子上写出思考过程。 提问:小巧和小亚打字的个数和时间一样吗? 预设:都不一样。 师:那要比较打字快慢,首先第一步要计算出什么? 预设:小巧和小亚每分钟打字的个数。 学生分享算式及答案 预设1:通过计算,可以知道小巧平均每分钟打字25 个,小亚平均每分钟打字30个,25个小于30个,所以小亚打得快一些。 (2) 学生活动 和同桌互相完整地说一说思考过程。 3、相似题型,练习巩固(求平均每天修的米数) 问题:请想一想,并在本子上写一写思考过程。 预设:我发现两个工程队修路的米数不同,时间也不同,求出他们各自平均每天修的米数就可以比了,所以我先求出甲队平均每天修的米数,再求出乙队平均每天修的米数,发现他们平均每天修的米数相同,所以两个工程队修得一样快。 3、 认识工作量、工作时间和工作效率 师(呈现表格):刚才我们比较了做小熊的快慢、打字的快慢、和修路的快慢,如果把做小熊、打字、修路分别看成一项工作,仔细观察表格中每一列分别表示什么? 预设1:第一列都是他们的工作量。 预设2:第二列都是他们的工作时间。 (1)认识工作效率 师:那第三列表示的是什么呢? 预设1:每小时的工作量。 预设2:每分钟的工作量。 预设3:每天的工作量。 师:同学们说的对不对呢?打开书,翻到44页,看看书上是怎么说的。 学生活动:翻到课本44页,读一读有关工作效率的概念。 师:谁能来圈一圈这句话中的关键词。 预设1:每小时 预设2:每分、每天 师:除了这些还有吗? 预设:等 师:你观察得很仔细,那为什么要加一个“等”呢? 预设:因为工作效率不仅可以表示每小时每分每天完成的工作量,也可以根据不同的情况表示每秒、每周、甚至每个月等完成的工作量,所以要加等这个字。 师:很好,所以到我们再遇到工作时间和工作量都不一样的问题时,只哟比较谁的大小,就能判断出工作快慢呢? 预设:工作效率 【巩固练习1】区分工作效率、工作时间、工作量 师:刚才我们认识了这三个数量,并理解了什么是工作效率,那你们能正确区分这三个数量吗?让我们一起来试一试。 学生活动:找一找题目中的工作效率、工作时间、工作量,并交流分享。 4、 探究工作量、工作时间和工作效率间的关系 提问:现在我们已经认识并能区分工作量、工作时间和工作效率了,那它们三者间存在这什么数量关系呢? 预设1:工作效率等于工作量除以工作时间。 师:没错,刚刚的三道题,我们都用到了“工作效率等于工作量除以工作时间”这个关系式,除此以外,你还能想到其他的数量关系式吗? 预设1:根据乘除法的关系,可以推导出工作效率等于工作量除以工作时间。 预设2:也推导出工作量等于工作效率乘以工作时间。 师:同学们积极思考,互相启发,发现了工作效率、工作时间和工作量之间的数量关系。其实,这三个关系式有着密切联系。只要理解其中一个就能推导出其他两个。当然,数量关系可不能死记硬背哦,要结合具体题目,具体分析。 5、 树状图做法介绍 师:除了根据关系式列式计算,今天老师还要给大家介绍一种图,可以用这种图来表示思考过程。这题中工作量是14个小熊,工作时间是2小时,只要用工作量除以工作时间也就是14 2就可以求出工作效率了。同学们,你们看懂了吗? 【巩固练习2】运用三者关系,尝试用树状算图计算结果 完成书P45算一算部分并核对 例1 练1 练2 例2 课堂小结 师:最后我们一起回顾一下,这节课我们学习到了什么知识呢? 预设1:我们认识了工作效率、工作量、工作时间,知道了每小时、每分、每天等完成的工作量叫做工作效率。 预设2:知道了这三个数量之间的关系。 预设3:还会根据这些数量关系,解决一些实际问题。 学科网(北京)股份有限公司 $$