精品解析：2023-2024学年山西省晋中市祁县人教版四年级上册期中检测数学试卷

2023—2024学年度第一学期阶段性检测题（期中） 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 地球表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，改写成用万作单位的数是（ ）万平方千米。省略亿后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 【答案】 ①. 510067860 ②. 51006.786 ③. 5 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位按顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略亿后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。 【详解】五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860 510067860＝51006.786万 510067860≈5亿 【点睛】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2. 把序号填在相应的（ ）里。 （1） （ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。 （2）线段可以测量长度，探照灯射出的光可以看成（ ）。 【答案】（1） ①. ①⑤ ②. ④ ③. ②⑥ （2）射线 【解析】 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度是有限的，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长。 【小问1详解】 ①⑤是直线，④是射线，②⑥是线段。 【小问2详解】 线段可以测量长度，探照灯射出的光可以看成射线。 3. 61平方千米＝（ ）公顷 80000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 6100 ②. 8000 ③. 80 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此解答。 【详解】61平方千米＝6100公顷 80000000平方米＝8000公顷＝80平方千米 【点睛】本题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率。 4. 算盘是我国古代劳动人民的伟大发明，是传统的计算工具。 （1）如图，算盘中表示的数是（ ）。 （2）用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是（ ）。 【答案】（1）58040 （2）61000 【解析】 【分析】（1）通过观察算盘图可知，这个数中，万位是5，千位是8，十位是4，则这个数是58040。 （2）要想表示的数大约是6万，且最大，则万位上是6，万位上有一颗上珠和一颗下珠，还剩下一颗算珠，千位上的数小于5，则千位上是一颗下珠，表示1。这个数最大是61000。 【小问1详解】 算盘中表示的数是58040。 【小问2详解】 用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是61000。 【点睛】本题考查算盘的认识以及整数的近似数，关键是明确算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。 5. 一双运动鞋售价218元，买32双，一共需要多少钱？ 【答案】654；30；6540； 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，依此根据三位数乘两位数的计算法则填空即可。 三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此解答。 【详解】218×30＝6540（元），即填空如下： 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，以及应掌握三位数与两位数的乘法计算。 6. 如图，破损的量角器也能测量角的度数，那么图中的角的度数是（ ）°，它是一个（ ）角。 【答案】 ①. 80 ②. 锐 【解析】 【分析】根据图示，量角器的显示这个角的两边分别在30°和110°的位置上，利用大度数减小度数即可得到角的度数。 【详解】110°－30°＝80° 图中的角的度数是80°，它是一个锐角。 【点睛】本题考查利用量角器测量角的度数的能力。 7. 一辆车从A城到B城行驶了4小时，它的平均速度如图所示，这辆车从A城到B城的平均速度应是（ ）km/h，A城到B城的距离是（ ）km。 【答案】 ①. 70 ②. 280 【解析】 【分析】观察图可知，每相邻两个大格之间相差20km/h，每个大格之间被平均分成了2个小格，依此先计算出每个小格表示的速度，再根据箭头指向的格数进行填空即可； 路程＝速度×时间，依此将数字代入公式计算并填空即可。 【详解】20÷2＝10（km/h） 10×7＝70（km/h） 这辆车从A城到B城的平均速度应是70km/h； 70×4＝280（km） A城到B城的距离是280km。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。 8. 830□万，□里最小应填（ ），692□亿，□里最大应填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】830□888，这是一个七位数，万位数字是0，近似到万位后万位数字是1，由此可知千位向万位进1了，所以千位数字大于或等于5，据此找到满足条件的数；692□8905680，这个数的亿位数字是2，近似到亿位后，亿位数字还是2，说明千万位的数字比5小，据此找到满足条件的数。 【详解】830□万，□可以填5、6、7、8、9，□里最小应填5； 692□8905680≈692亿，□可以填0、1、2、3、4，□里最大应填4。 【点睛】取近似数时，近似到哪一位，看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5则直接舍掉。 9. 陈阿姨想用计算器算309×21，可是发现计算器上的“1”按键坏了，请你帮陈阿姨想想，用计算器算出正确结果的方法有①________________________；②________________________。（写算式） 【答案】 ①. 309×20＋309 ②. 309×22—309 【解析】 【分析】根据乘法的意义，21个309相加可以用乘法先求出20个309相加即309×20，还有一个309，再加上即可；或者22个309相加，多加了一个309，再减去即可。 【详解】309×21 ＝309×20＋309 309×21 ＝309×22－309 【点睛】本题考查的是转化算式的方法，要熟练掌握。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 10. 最接近1公顷的是（ ）。 A. 天安门广场的面积 B. 400米跑道围起来的面积 C. 边长为1000米的正方形 【答案】B 【解析】 【分析】（1）天安门广场的面积是44公顷； （2）假设围成的是正方形，正方形的边长为400÷4＝100（米），100×100＝10000（平方米）＝1公顷； （3）根据正方形的面积公式计算，1000×1000＝1000000（平方米）＝100公顷 【详解】A．根据分析可知，天安门广场的面积是44公顷。 B．根据分析可知，400米跑道围起来的面积约1公顷。 C．根据分析可知，边长为1000米的正方形的面积是100公顷。 所以最接近1公顷的是B。 故答案为：B 11. 下列说法错误的是（ ）。 A. 大于、等于90°的角叫钝角 B. 角的两边张开越大，角越大 C. 钟面上9时整，分针和时针形成90°角 【答案】A 【解析】 【分析】（1）根据钝角的定义：大于90°小于180°的角叫做钝角；据此解答即可。 （2）角的大小跟两边叉开的大小有关，则角的两边张开越大，角越大；据此解答即可。 （3）时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上9时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分钟的夹角是3×30°＝90°；据此解答即可。 【详解】由分析可得： A．大于、等于90°的角叫钝角。说法错误。 B．角的两边张开越大，角越大。说法正确。 C．3×30°＝90°，则钟面上9时整，分针和时针形成90°角。说法正确。 故答案为：A 【点睛】此题涉及的知识点较多，应注意平时基础知识的积累，只要认真，容易解答。 12. 下面选项中可能凑成平角的是（ ）。 A. 锐角＋锐角 B. 锐角＋直角 C. 锐角＋钝角 【答案】C 【解析】 【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，再根据各个选项的情况进行判断。 【详解】A．锐角＜90°，所以锐角＋锐角＜90°＋90°＝180°，所以锐角＋锐角不能凑成一个平角； B．锐角小于90°，直角等于90°，锐角＋直角＜90°＋90°＝180°，所以锐角＋直角不能凑成一个平角； C．30°的角是锐角，150°的角是钝角，30°＋150°＝180°，所以锐角＋钝角可能凑成平角。 故答案为：C 13. 一个数省略万后面的尾数约是26万，这个数可能是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】一个数省略万后面的尾数约是26万，最大是千位上的数舍去得到的，十万位上是2，万位上是6，千位上是4，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数“进一”得到的，十万位上是2，万位上是5，千位上是5，其它数位百位、十位、个位是0即可，求出范围再进行判断即可；据此解答。 【详解】根据分析：一个数省略万后面的尾数约是26万，这个数最大是264999，最小是255000，所以这个数可能是B。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。 14. 将一张长方形纸折叠后如图所示如果∠1＝40°，那么∠2＝（ ）。 A. 30° B. 40° C. 70° 【答案】C 【解析】 【分析】上面图形是长方形纸折叠后形成的图形，所以∠2＝∠3，∠1、∠2、∠3组成一个平角，所以180°减∠1等于∠2和∠3的度数和，再除以2即等于∠2的度数，据此即可解答。 【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2 ＝（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 故答案为：C 三、计算题。（共27分） 15. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 87×2＝ 310×3＝ 8×50＝ 87×20＝ 31×3＝ 8×25＝ 87×200＝ 310×30＝ 4×50＝ 【答案】174；930；400； 1740；93；200； 17400；9300；200 【解析】 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。 【详解】87×2＝174 310×3＝930 8×50＝400 87×20＝1740 31×3＝93 8×25＝200 87×200＝17400 310×30＝9300 4×50＝200 16. 列竖式计算。 236×25＝ 208×37＝ 420×15＝ 308×50＝ 246×38＝ 56×104＝ 【答案】5900；7696；6300； 15400；9348；5824 【解析】 【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数一次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用这个因数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 【详解】236×25＝5900 208×37＝7696 420×15＝6300 308×50＝15400 246×38＝9348 56×104＝5824 四、操作题。（共5分） 17. 画一个比平角小60°的角，再把它分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。 【答案】 【解析】 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。比平角小60°的角是（180°－60°＝120°）。画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到120°度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是120°的角，再把它分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。 【详解】180°－60°＝120° 120°－90°＝30° 作图略； 【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。 五、实践与创新。（共10分） 18. 二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字？用算筹记数有两种摆法，横式和纵式。用纵横相间的摆法。一个数如果中间有0，用空一位表示，如： （1）请写出下面算筹所表示的是哪三个数。 （2）用算筹表示数字507。 【答案】（1）19；628；103 （2） 【解析】 【分析】根据上图可知，算筹的计数方法是：横式中一“横”表示1、二“横”表示2、三“横”表示3、四“横”表示4，五“横”表示5，一“竖”加一“横”表6，一“竖”加二“横”表7，一“竖”加三“横”表8，一“竖”加四“横”表9； 纵式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3、四“竖”表示4，五“竖”表示5，一“横”加一“竖”表6，一“横”加二“竖”表7，一“横”加三“竖”表8，一“横”加四“竖”表9；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式……，以此类推；一个数如果中间有0，用空一位表示，据此解答即可。 【详解】（1）请写出下面算筹所表示的是哪三个数。 （2）用算筹表示数字507，画图略； 19. 小明发现：当光照射到物体上时，会有一部分光被物体表面反射回去，这种现象叫做光的反射。如图： （1）量一量∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 我发现： （2）想一想，如果光照射到物体上时的角度如图，那么反射出来的光线有没有可能照到狗身上？（请你说明理由或画图表示） 【答案】（1）50；50；30；30； 入射角和反射角的度数一样大。 （2）反射出来的光线不可能照到狗身上。 【解析】 【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。然后比较发现入射角和反射角的度数一样大。 （2）根据上面光反射的特点，作图解答即可。 【详解】（1）量一量∠1＝50°，∠2＝50°，左图中入射角和反射角都是90°－50°＝40° ∠3＝30°，∠4＝30°，右图中入射角和反射角都是90°－30°＝60° 我发现：入射角和反射角的度数一样大。 （2）根据图示可知，反射出来的光线不可能照到狗身上。 【点睛】本题考查了角的度量知识，以及应用反射角解决实际问题的知识。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 20. 实验学校四年级（1）班有48人，统一外出参加研学活动，预计平均每人花费120元，李老师带了6000元（老师不计），够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】平均每人花费120元，有48名学生，就是求48个120是多少，用乘法计算，计算出一共的花费，再与李老师带的6000元比较即可。 【详解】48×120＝5760（元） 5760＜6000 答：李老师带了6000元够。 【点睛】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 21. 爸爸开车带丽丽去外婆家拜年，去的时候平均每小时行60千米，用了3小时到外婆家。回来时爸爸因酒后不能驾车，改由王师傅驾车按原路返回，用了4小时，回来时平均每小时行多少千米？ 【答案】45千米 【解析】 【分析】首先根据路程＝速度×时间，用去的速度60千米/小时乘时间3小时，算出到外婆家的路程；再根据速度＝路程÷时间，求出返回时的速度。 【详解】60×3÷4 ＝180÷4 ＝45（千米/时） 答：返回时平均每小时行45千米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 22. 爸爸计划用八个数字设计一个密码，这个密码最高位上是最大的一位数，十万位上是6，千位上是8，十位上是5，其余位上是最小的自然数，这个八位数是多少，请你将这八个数字重新组合分别写出只读一个0的八位数和读三个0的八位数。 【答案】90608050；96058000；80500906 【解析】 【分析】根据对自然数的认识，最大的一位数是9，最小的自然是0，根据数的写法，从最高位写到低位，如此可得这个八位数。 根据亿以内数的读写可知，每级末尾不管有几个0，都只读一个0，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。如此即可得出答案。 【详解】最大的一位数是9，最小的自然是0，十万位上是6，千位上是8，十位上是5，其余位上是0，所以这个八位数是90608050。 答：这个八位数是90608050，只读一个0的八位数可以是96058000，读三个0的八位数可以是80500906。 23. 聪聪在某新楼盘小区门口看到一则广告： 美丽家园 理想居所 小区环境优美，景色宜人，是本市绿化示范小区，占地面积15公顷。其中游泳馆、儿童游乐场、健身房、网球场、道路等公共设施的占地面积是2公顷，绿化面积达6公顷。 聪聪在小区里走了一圈后，发现该小区共新建住宅楼100幢，他估计了一下，每幢楼长约80米，宽约10米。请你和聪聪一起算一算，小区门口的广告是否真实？ 【答案】不真实 【解析】 【分析】可以先求出100幢楼的总占地面积，再计算小区的总占地面积，如果小区的总占地面积是15公顷，那么广告真实，如果小区的总占地面积不是15公顷，那么广告不真实。 【详解】80×10×100＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 15－2－6＝7（公顷） 7＜8 答：小区门口的广告不真实。 【点睛】算出住房总面积，是解答此题的关键。 24. 1亿到底有多大？请在下面的数据素材中选择一种，推断出1亿有多大？ ①1000粒米有20克，1亿粒米有多重？ ②一个成年人一步长65厘米，1亿步有多长？ （1）我选择研究的素材是第（ ）个问题。 （2）我的研究方法（计算方法）如下： （3）我得到的结论是：（ ）。 【答案】（1）①； （2）①100000000÷1000＝100000 20×100000＝2000000（克） 2000000克＝2000千克＝2吨 （3）1亿粒米重2吨。 【解析】 【分析】（1）根据题意，我选择研究的素材是第①个问题，（答案不唯一）。 （2）根据题意，已知1000粒米有20克，要求1亿粒米有多重；先求出1亿粒里面有几个1000粒，再乘20克，即可求出1亿粒米有多重，再进行单位换算，换算成用吨作单位的数据；这就是我研究的方法。 （3）根据前面2小题分析的结果可以得出，1亿粒米2吨。 【详解】（1）我选择研究的素材是第①个问题。 （2）略 （3）我得到的结论是：1亿粒米重2吨。 【点睛】熟练掌握除数乘除法计算方法、质量单位之间的进率，是解答此题的关键（本题答案不唯一）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度第一学期阶段性检测题（期中） 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 地球表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，改写成用万作单位的数是（ ）万平方千米。省略亿后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 2. 把序号填在相应的（ ）里。 （1） （ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。 （2）线段可以测量长度，探照灯射出的光可以看成（ ）。 3. 61平方千米＝（ ）公顷 80000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 4. 算盘是我国古代劳动人民的伟大发明，是传统的计算工具。 （1）如图，算盘中表示的数是（ ）。 （2）用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是（ ）。 5. 一双运动鞋售价218元，买32双，一共需要多少钱？ 6. 如图，破损的量角器也能测量角的度数，那么图中的角的度数是（ ）°，它是一个（ ）角。 7. 一辆车从A城到B城行驶了4小时，它的平均速度如图所示，这辆车从A城到B城的平均速度应是（ ）km/h，A城到B城的距离是（ ）km。 8. 830□万，□里最小应填（ ），692□亿，□里最大应填（ ）。 9. 陈阿姨想用计算器算309×21，可是发现计算器上的“1”按键坏了，请你帮陈阿姨想想，用计算器算出正确结果的方法有①________________________；②________________________。（写算式） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 10. 最接近1公顷的是（ ）。 A. 天安门广场的面积 B. 400米跑道围起来的面积 C. 边长为1000米的正方形 11. 下列说法错误的是（ ）。 A. 大于、等于90°的角叫钝角 B. 角的两边张开越大，角越大 C. 钟面上9时整，分针和时针形成90°角 12. 下面选项中可能凑成平角的是（ ）。 A. 锐角＋锐角 B. 锐角＋直角 C. 锐角＋钝角 13. 一个数省略万后面的尾数约是26万，这个数可能是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 14. 将一张长方形纸折叠后如图所示如果∠1＝40°，那么∠2＝（ ）。 A. 30° B. 40° C. 70° 三、计算题。（共27分） 15. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 87×2＝ 310×3＝ 8×50＝ 87×20＝ 31×3＝ 8×25＝ 87×200＝ 310×30＝ 4×50＝ 16. 列竖式计算。 236×25＝ 208×37＝ 420×15＝ 308×50＝ 246×38＝ 56×104＝ 四、操作题。（共5分） 17. 画一个比平角小60°的角，再把它分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。 五、实践与创新。（共10分） 18. 二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字？用算筹记数有两种摆法，横式和纵式。用纵横相间的摆法。一个数如果中间有0，用空一位表示，如： （1）请写出下面算筹所表示的是哪三个数。 （2）用算筹表示数字507。 19. 小明发现：当光照射到物体上时，会有一部分光被物体表面反射回去，这种现象叫做光的反射。如图： （1）量一量∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 我发现： （2）想一想，如果光照射到物体上时的角度如图，那么反射出来的光线有没有可能照到狗身上？（请你说明理由或画图表示） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 20. 实验学校四年级（1）班有48人，统一外出参加研学活动，预计平均每人花费120元，李老师带了6000元（老师不计），够吗？ 21. 爸爸开车带丽丽去外婆家拜年，去的时候平均每小时行60千米，用了3小时到外婆家。回来时爸爸因酒后不能驾车，改由王师傅驾车按原路返回，用了4小时，回来时平均每小时行多少千米？ 22. 爸爸计划用八个数字设计一个密码，这个密码最高位上是最大的一位数，十万位上是6，千位上是8，十位上是5，其余位上是最小的自然数，这个八位数是多少，请你将这八个数字重新组合分别写出只读一个0的八位数和读三个0的八位数。 23. 聪聪在某新楼盘小区门口看到一则广告： 美丽家园 理想居所 小区环境优美，景色宜人，是本市绿化示范小区，占地面积15公顷。其中游泳馆、儿童游乐场、健身房、网球场、道路等公共设施的占地面积是2公顷，绿化面积达6公顷。 聪聪在小区里走了一圈后，发现该小区共新建住宅楼100幢，他估计了一下，每幢楼长约80米，宽约10米。请你和聪聪一起算一算，小区门口的广告是否真实？ 24. 1亿到底有多大？请在下面的数据素材中选择一种，推断出1亿有多大？ ①1000粒米有20克，1亿粒米有多重？ ②一个成年人一步长65厘米，1亿步有多长？ （1）我选择研究的素材是第（ ）个问题。 （2）我的研究方法（计算方法）如下： （3）我得到的结论是：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $