2025年中考数学一轮复习 专题01 实数的有关概念与计算

专题01 实数的有关概念与计算 一、单选题： 1．的倒数是（    ） A． B． C． D． 2．的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．下列各数中，最大的是（　　） A． B． C． D． 4．如果向东走记作，那么向西走记作（    ） A． B． C． D． 5．的相反数是（    ） A．5 B． C． D． 6．﹣8的立方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．不存在 7．某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（    ） A． B． C． D． 8．已知算式□的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（    ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 9．的倒数是（  ） A． B． C． D． 10．在这四个数中，最小的数是(   ) A． B． C．0 D． 11．下列各数中，正整数是（    ） A． B． C． D． 12．﹣5的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 13．9的算术平方根是（    ） A． B． C．3 D． 14．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 15．如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（    ） A．2023 B． C． D． 第14题图 第15题图 16．计算的结果是（    ） A． B． C．1 D．3 17．已知，则a、b、c的大小关系是(   ) A． B． C． D． 18．的绝对值是（   ） A．3 B． C． D． 19．下列各数中，为有理数的是（    ） A． B． C． D． 20．下面四个数中，比1小的正无理数是（　　） A． B． C． D． 21．下列无理数中，大小在3与4之间的是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 22．请写出一个比小的整数________． 23．8的立方根为______． 24．已知实数a，b满足，则的平方根是 . 25．的平方根是_______． 26．计算_____. 27．计算：________． 28．计算_________． 29．计算：_____________． 第30题图 30．如图，数轴上的点分别对应实数，则__________0.(用“”“”或“”填空)   31．计算：__________． 三、解答题 32．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 33.（1）若5x+19的立方根是4，求2x+7的平方根． （2）一个正数x的两个不相等平方根是2a﹣3与5﹣a，一个数y的算术平方根是它本身，求x+y的值． 34.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是用来表示的小数部分．因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为．请解答： （1）的整数部分是 　　，小数部分是 　　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的平方根． 参考答案： 一、单选题： 1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C 7.A 8.A 9.B 10.A 11.A 12.A 13.C 14.D 15.B 16.A 17.C 18.A 19.A 20.A 21.C 二、填空题 22. （答案不唯一） 23. 2 24. 4 25. ±2 26. 1.5 27. 6 28. 29. 30. 31. 三、解答题 32.（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式 （7）解：原式 （8）解：原式 （9）解：原式 （10）解：原式 （11）解：原式 （12）解：原式 33.解：（1）∵5x+19的立方根是4， ∴5x+19＝64， 解得：x＝9， 则2x+7＝2×9+7＝25， 那么2x+7的平方根为＝±5； （2）∵一个正数x的两个不相等平方根是2a﹣3与5﹣a， ∴2a﹣3+5﹣a＝0， 解得：a＝﹣2， 则x＝（5+2）2＝49， ∵一个数y的算术平方根是它本身， ∵y＝0或1， 则x+y＝49+0＝49或x+y＝49+1＝50， 综上，x+y的值为49或50． 34.解：（1）∵32＝9，42＝16，而9＜10＜16， ∴3＜＜4， ∴的整数部分是3，小数部分为， 故答案为：3，； （2）∵2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分a＝， ∵6＜＜7， ∴的整数部分b＝6， ∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4， ∴a+b﹣的平方根为±＝±2． 答：a+b﹣的平方根为±2． 第 一 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$