山东省临沂第一中学2024-2025学年高一上学期10月联考前适应性考试数学试题

2024级高一10月联考前适应性考试数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.己知集合A={x-1<x<1),B={x0≤x≤2)，则AUB=() A.{x-1<x<2] B.x|-1<x≤2] C.(x10≤x<1] D.{x|0≤x≤2) 2不等式 3 ≤4的解集为() -2 A.{x2<x≤ B.xx<2或x≥号. c.{x2sx≤男 D.(x≤2或x2) 3.命题VxER,有x2+2x+2≤0”的否定是() A.x∈R,有x2+2x+2>0 B.3x∈R,有x2+2x+2≤0 C.3x∈R,有x2+2x+2>0 D.xER,有x2+2x+2≥0 4.一元二次方程ax2+4x一3=0有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件是（) A.a<0 B.a>0 C.a<2 D.a>1 5.设实数a,b满足0<b<a<1,则下列不等式一定成立的是( A.a<b B.ab<b2 satl c bb+1 D.a+b<ab+1 6.已知关于x的不等式x2+bx+c>0的解集为[x-2<x<7乃，其中a,b,c为常数，则不等式 cx2+hx+a≤0的解集是() A{xcx<引 B.{xx<-克或x>引 C{xxs-克或x引 D.{x≤引 7.已知1≤a≤2,3≤b≤5，则下列结论错误的是() A4≤a+b≤7 B.2≤b-a≤3 C.3≤ab≤10 Ds8s黄 8.已知方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2，则实数m的取值范围是() A{m-5<m≤-4或m≥4) B.{ml-5<m≤-4] C.{m-5<m<-4] D.{ml-5<m<-4或m>4) 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.给出下列四个关系式，其中正确的是() A.2024∈R B.0∈g C.Z∈Q D.☑二{0] 10已知a>0,b>0,且a+b=1,则() A.abs B.a2+22 C.a2+b2≥1 D.+s4 11.定义x*y=(1+x)(1-y),则下列说法正确的是() A1*3=3*2 日对任意的>2且x本-1在*2=1 C.若对任意实数x,(x-a-1)*(-2-3x)≥-3a-3恒成立，则实数a的取值范围是{a-1<a<3) D.若存在x≥2，使不等式(x-a-1)*(-2-3x)≤-3a-3成立，则实数a的取值范围是{aa之引 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.定义集合A,B的一种运算“*”，A*B=lp=xy,x∈A,y∈B],若A=〔1,2,3]，B={1,2),则集合A*B 的所有元素的和 13.满足条件{xx2-3x+2=0]∈AS(1,2,3,4,5,6)的集合A的个数为 14.若x>-1,则22+4x+的最小值为 x+1 四、解答题（本大题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)己知集合A={x-3<x<0),B={xm-1<x<1+m (1)若(CRA)∩B=O,求实数m的取值范围，(6分) (2)若集合AnB中仅有一个整数元素，求AUB(7分) 16.(15分)解下列不等式： (1)1+x-x2≥0： (2)(x-3)2-4(x-3)+5<0; (3) ≤ 17.（15分)解答下列各题. (1)若x>3,求x+4的最小值 Y-3 (2)若正数x,y满足9x+y=xy, ①求xy的最小值. ②求2x+3y的最小值 18.(17分)科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础.某科技企业 最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用，经调研，该企业生产此设备获得的月利润P(x)(单位： 万元)与投入的月研发经费x(15≤x≤40，单位：万元)有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，p(x)=一 2+8x-90:当投入月研发经费高于36万元时，p()=0,4x+54.对于企业而言，研发利润率y= ②×100%，是优化企业管理的重要依据之一，y感大，研发利润率越高，反之越小 (1)求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值： (2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费x的取值范围。 19.(17分)设函数f(x)=ax2+(1-a)x+a-2(a∈R) (1)若a=-2,求f(x)<0的解集. (2)若不等式f(x)≥一2对一切实数x恒成立，求a的取值范围： (3)解关于x的不等式：f(x)<a一1.