精品解析：2023-2024学年四川省成都市高新区北师大版小升初考试数学试卷

2024年四川省成都市高新区小升初数学试卷 一、选择题。 1. 在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商和余数分别是（ ）。 A. 5和3 B. 50和30 C. 50和3 D. 5和30 2. 下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（ ）。 ①十拿九稳 ②凤毛麟角 ③海枯石烂 ④万无一失 A. ①②③④ B. ④①②③ C. ③④①② D. ②③④① 3. 如图中，一个长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（ ）。 A. 周长相等，面积相等。 B. 周长不相等，面积相等。 C. 周长相等，面积不相等 D. 周长不相等，面积不相等。 4. 用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 5. 下面说法错误的有（ ）个。 ①乘积为1的两个数一定互为倒数。 ②一本书的已读页数和未读页数成反比例。 ③一副三角尺能拼出145°的角。 ④两个等底等高三角形就可以拼出平行四边形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图所示能用“表示或解决”的是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 7. 认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，…… 按照上面的规律，第n幅图的点数为（ ）。 A. 4n－3 B. 4n＋3 C. 6n－2 D. 6n＋4 8. 一个微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上，在图纸上的长度是（ ）cm。 A. 0.32 B. 3.2 C. 32 D. 320 9. 在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要 （ ）个正方体，最多可以用（ ）个正方体。 A. 4和7 B. 5和7 C. 4和6 D. 5和6 10. 下面每组概念都是我们学过重要知识，其中有（ ）组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。 ①奇数和偶数 ②平行四边形和长方形 ③平行和相交 ④等式和方程 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。 11. 某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）人，保留“亿”后面1位小数约是（ ）人。 12. 将、0.142、14.3%、0.1422…按从大到小排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 13. ＝（ ）÷60＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数） 14. 比45千克重是（ ）千克；（ ）千克比45千克轻千克。 15. 81000平方米＝（ ）公顷 时＝（ ）时（ ）分 1250立方厘米＝（ ）升＝（ ）毫升 16. 淘气从家向东走20米，所在位置记为﹢20米，如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，所在的位置记作（ ）米。 17. 在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳（ ）次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 18. 一个数与3、6、9正好可以组成比例，那么这个数可能（ ）（不止一种情况，请写完整哟。） 19. 一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米（第三条边为整厘米数）。 20. 一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是（ ）cm3。 21. 妈妈在“6.18”购物节购买了一种降价小零食，已知这种小零食每包降价了0.6元，实际到手价是每包2.4元，那么这种小零食降价幅度是（ ）%。 三、计算题。 22. 直接写出得数。 0.99＋0.1＝ 14.4－9.95＝ 75%÷＝ 分∶30秒＝ 47.5÷6.1≈ （估算） 23. 解方程。 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 12.5×（0.8×8） 2.25×1.8＋12.5×0.18 四、实践与操作。 25. 画一画。 （1）在图中画出三角形的对称轴。 （2）画出把（1）中的三角形围绕右下方的顶点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出把平行四边形向下平移2格后的图形。 （4）画出长方形按2∶1放大后的图形。 26. 表二、表三分别是从表一中截取的一部分，那么表中a＝____，b＝____。 27.解决下面的图形问题。 27. 已知三个圆的半径都是20厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 28. 下面长方体容器中，摆放了一部分棱长为1分米的正方体，还要几个这样的正方体才能把容器装满？ 五、解决问题。 29. 妈妈的茶杯高15厘米（如图），茶杯中部那圈装饰带是今年“母亲节”淘气花10元钱为妈妈购买的礼物，这样妈妈再也不担心烫伤手了。已知这条装饰带宽5厘米，它的面积是多少？ 30. 近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条） 31. 金字塔是埃及的著名建筑，其中以现高136.5米的胡夫金字塔最为著名，第一个精确测得其高度的人是数学家泰勒。原来他就是利用了我们这学期学习的比例知识（如图）。小芳和小丽也准备运用这种方法来测量学校旗杆的高度，小芳先测得小丽身高为1.6米，在阳光下影子长度为2.4米，她立刻去测量学校旗杆的影长，测得旗杆影长为12米，那么这根旗杆的实际高度是多少米？ 32. 乐乐和笑笑两个家庭相约一次短途旅行。预算两个家庭住宿、餐费、门票等的费用合计大约是960元，后来淘气的家庭也加入。已知三个家庭都是两名大人，一名儿童。那么他们一共需要花费多少元？（别忘了车费也是一笔花销哟） 33. 《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。 34. 科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年四川省成都市高新区小升初数学试卷 一、选择题。 1. 在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商和余数分别是（ ）。 A. 5和3 B. 50和30 C. 50和3 D. 5和30 【答案】D 【解析】 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的10倍，依此选择。 【详解】3×10＝30 在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则商依然是5，余数是30。 故答案为：D 2. 下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（ ）。 ①十拿九稳 ②凤毛麟角 ③海枯石烂 ④万无一失 A. ①②③④ B. ④①②③ C. ③④①② D. ②③④① 【答案】B 【解析】 【分析】逐个分析出这些成语形容事件发生的可能性的大小，并比较即可。 【详解】①十拿九稳表示十次可能发生九次。 ②凤毛麟角比喻稀少而可贵的人或事物，可能性接近0； ③海枯石烂是不可能发生的事件； ④万无一失表示一定会发生。 所以按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③。 故答案为：B 3. 如图中，一个长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（ ）。 A. 周长相等，面积相等。 B. 周长不相等，面积相等。 C. 周长相等，面积不相等。 D. 周长不相等，面积不相等。 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，甲、乙两部分的周长都等于长方形的一条长加一条宽，再加上中间公用曲线的长度；从图中可以看出，甲的面积大于乙的面积；据此解答。 【详解】甲的周长＝乙的周长＝长＋宽＋中间的曲线 甲的面积＞乙的面积 所以，一个长方形被分成甲、乙两部分，这两部分周长相等，面积不相等。 故答案为：C 4. 用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】从题意可知：2和4的倍数，一定是偶数，若这个四位数的个位上是5，这个四位数就一定不是2和4的倍数。5的倍数个位上一定是0或5，若这个四位数的个位上是2或8，这个四位数就一定不是5的倍数。一个数各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，因为0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以无论0、2、5、8四张数字卡片怎样摆放，摆放出来的四位数都是3的倍数。据此解答。 【详解】因为0＋2＋5＋8＝15 15÷3＝5 所以无论0、2、5、8四张数字卡片怎样摆放，摆放出来的四位数都是3的倍数。 故答案为：B 5. 下面说法错误的有（ ）个。 ①乘积为1的两个数一定互为倒数。 ②一本书的已读页数和未读页数成反比例。 ③一副三角尺能拼出145°的角。 ④两个等底等高的三角形就可以拼出平行四边形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；解答。 ②根据两个相关联的量，乘积一定，我们说这个相关联的量成反比例关系，据此判断。 ③一副三角尺的角的度数有：30°、45°、90°、60°，可拼到的角有60°－45°＝l5°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此分析解答。 ④两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，据此解答。 【详解】①乘积为1的两个数一定互为倒数。故原说法正确； ②已读页数＋未读页数＝一本书的页数，所以一本书的已读页数和未读页数不成比例。故原说法错误； ③一副三角尺的角的度数有：30°、45°、90°、60°，所以这些角的和，没有拼成145度。故原说法错误； ④两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形面积相等，只是面积相同，但形状不一定相同，所以两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，选项说法错误。 所以说法错误的有3个。 故答案为：C 6. 如图所示能用“表示或解决”的是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①把大正方形平均分成4份，取3份，用分数表示，再这3份平均分成4份，取1份，据此列式。 ②小时走了千米，求1小时走多少千米？根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 ③25%相当于，观察可知，把总面积看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。 ④观察可知，把m看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。 【详解】①据分析可列式：，符合题意； ②据分析可列式：，不符合题意； ③据分析可列式：，符合题意； ④据分析可列式：符合题意； 能用“表示或解决”的是①③④。 故答案为：C 7. 认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，…… 按照上面的规律，第n幅图的点数为（ ）。 A. 4n－3 B. 4n＋3 C. 6n－2 D. 6n＋4 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形，第1幅图的点数为：1＋4×0＝1； 第2幅图的点数为：1＋4×1＝5； 第3幅图的点数为：1＋4×2＝9； 第4幅图的点数为：1＋4×3＝13； …… 照这个规律，第n幅图点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3。 【详解】按照上面规律，第n幅图的点数为（4n－3）。 故答案为：A 8. 一个微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上，在图纸上的长度是（ ）cm。 A. 0.32 B. 3.2 C. 32 D. 320 【答案】C 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，可以计算出在图纸上的长度是多少毫米，最后把计算结果换算成用厘米作单位的数，即可解决本题。 【详解】“微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上”可知： 图上距离为：4×＝4×80＝320（mm） 320mm＝32cm 故答案为：C 9. 在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要 （ ）个正方体，最多可以用（ ）个正方体。 A. 4和7 B. 5和7 C. 4和6 D. 5和6 【答案】B 【解析】 【分析】根据上面看到的图，可知立体图形有前后两排，共三个小正方体呈直角；从正面看立体图形有3层，第一层有2个小正方体，第二、三层都是1个小正方体。最少需要的是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是1个正方体；最多是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是2个正方体。据此可得出答案。 【详解】根据题意得：要拼成这个图形最少需要的是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是1个小正方体，共5个小正方体；最多是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是2个正方体，共7个小正方体。 故答案为：B 10. 下面每组概念都是我们学过的重要知识，其中有（ ）组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。 ①奇数和偶数 ②平行四边形和长方形 ③平行和相交 ④等式和方程 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； ②在四边形中，两组对边都平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，长方形是特殊的平行四边形； ③同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线； ④表示等号左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程；据此解答。 【详解】①奇数不包含偶数，偶数也不包含奇数，不符合题意； ②长方形是特殊的平行四边形，符合题意； ③在同一平面内，只有两种位置关系，不是相交就是平行，不符合题意； ④等式不一定是方程，方程一定是等式，符合题意； 所以其中有2组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。 故答案为：B 二、填空题。 11. 某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）人，保留“亿”后面1位小数约是（ ）人。 【答案】 ①. 二亿七千七百万 ②. 2.77亿 ③. 2.8亿 【解析】 【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级，读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；然后把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分百分位上的数进行四舍五入，即可解答。 【详解】由分析可得：某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作二亿七千七百万，改写成以“亿”为单位的数是2.77亿人，保留“亿”后面1位小数约是2.8亿人。 12. 将、0.142、14.3%、0.1422…按从大到小排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 14.3% ②. ③. 0.1422… ④. 0.142 【解析】 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 然后根据小数大小比较的方法进行比较，按从大到小的顺序排列即可。 【详解】＝1÷7≈0.14286 14.3%＝0.143 0.143＞0.14286＞0.1422…＞0.142 从大到小排列：14.3%＞＞0.1422…＞0.142。 13. ＝（ ）÷60＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】56；45；75；七五；0.75 【解析】 【分析】根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，可得出相等的其它分数；分数化为除法时，分数的分子作为被除数，分母作为除数；分数化为百分数时，分子除以分母再乘100%得到，得到的百分之几十几，得到几几折；分数化为小数，用分子除以分母得到小数。据此可得出答案。 【详解】，，＝七五折。 即：＝七五折＝0.75 14. 比45千克重是（ ）千克；（ ）千克比45千克轻千克。 【答案】 ①. 54 ②. 【解析】 【分析】把45千克看作单位“1”，已知比45千克重，即这个数是45千克的（1＋），用乘法计算即可；求比45千克轻千克的数，用45千克减去千克即可。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝54（千克） 45－＝（千克） 比45千克重是54千克；千克比45千克轻千克。 15. 81000平方米＝（ ）公顷 时＝（ ）时（ ）分 1250立方厘米＝（ ）升＝（ ）毫升 【答案】 ① 8.1 ②. 5 ③. 36 ④. 1.25 ⑤. 1250 【解析】 【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1时＝60分，1升＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）81000÷10000＝8.1（公顷） 81000平方米＝8.1公顷 （2）时＝5时＋时 ×60＝36（分） 时＝5时36分 （3）1250÷1000＝1.25（升） 1.25升＝1250毫升 1250立方厘米＝1.25升＝1250毫升 16. 淘气从家向东走20米，所在位置记为﹢20米，如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，所在的位置记作（ ）米。 【答案】﹣85 【解析】 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：规定向东走记为正，那么向西走记为负；如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，此时淘气在家的西边，距离淘气家（110－25）米，也就是85米，据此记作﹣85米。 【详解】110－25＝85（米） 如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，所在的位置记作﹣85米。 17. 在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳（ ）次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 【答案】124 【解析】 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数；用120×3，求出妙想三次一共要跳的次数，再用118×2，求出前两轮妙想跳的次数；再用三次要跳的次数－前两轮跳的次数，即可求出第三轮比赛中妙想至少要跳的次数。 【详解】120×3－118×2 ＝360－236 ＝124（次） 在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳124次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 18. 一个数与3、6、9正好可以组成比例，那么这个数可能（ ）。（不止一种情况，请写完整哟。） 【答案】4.5、2、18 【解析】 【分析】比值相等的两个比组成比例，比的比值等于前项除以后项，可先将3、6、9三个数组成一个比，得到比值后，再计算得出另一个比。据此可得出答案。 【详解】一个数与3、6、9可以组成比例：3∶6＝，，即3∶6＝4.5∶9； 3∶9＝，，即组成比例：； 6∶9＝，，即组成比例：。 3∶6＝,，即组成比例： 即这个数可能是：4.5、2、18。 19. 一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米（第三条边为整厘米数）。 【答案】 ①. 12 ②. 4 【解析】 【分析】三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以第三边长度一定会小于（8＋5）厘米，且一定会大于（8－5）厘米。即第三边长度的取值在3~13厘米之间（注意：不包括3厘米和13厘米）。 【详解】由三角形的特征得：（8－5）厘米＜第三边长度＜（8＋5）厘米 所以：3厘米＜第三边长度＜13厘米 因为第三边为整厘米数，所以第三边最长为：13－1＝12（厘米）；最短为：3＋1＝4（厘米）。 20. 一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是（ ）cm3。 【答案】201.68 【解析】 【分析】根据题意，若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，增加的是2个底面圆的面积；用增加的表面积除以2，求出底面积； 原来这个组合零件的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求解。 【详解】底面积：50.42÷2＝25.21（cm2） 25.21×6＋×25.21×（12－6） 25.21×6＋×25.21×6 ＝151.26＋50.42 ＝201.68（cm3） 原来这个组合零件的体积是201.68cm3。 21. 妈妈在“6.18”购物节购买了一种降价小零食，已知这种小零食每包降价了0.6元，实际到手价是每包2.4元，那么这种小零食降价幅度是（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】根据降价幅度＝（原价－现价）÷原价×100%，已知原价比现价多0.6元，现价2.4元，可得原价是（0.6＋2.4）元，再用降价的0.6元÷原价×100%即可求出降价幅度。 【详解】0.6＋2.4＝3（元） 0.6÷3×100% ＝0.2×100% ＝20% 那么这种小零食降价幅度是20%。 三、计算题。 22. 直接写出得数。 0.99＋0.1＝ 14.4－9.95＝ 75%÷＝ 分∶30秒＝ 47.5÷6.1≈ （估算） 【答案】1.09；4.45；0.3；1 ；；4：5；8 【解析】 【详解】略 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可求解； （2）根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，最后根据等式性质2，方程两边同时除以25%，即可求解； （3）根据比例的基本性质，原式变为，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解； 【详解】 解： （2） 解： （3） 解： 24. 脱式计算。（能简算要简算） 12.5×（0.8×8） 2.25×1.8＋12.5×0.18 【答案】432；80；6.3 【解析】 【分析】45÷[（0.5＋）÷12]，先计算小括号里的加法，再加上中括号里的除法，最后计算括号外的除法； 12.5×（0.8×8），去掉括号，原式化为：12.5×0.8×8，再进行计算； 2.25×1.8＋12.5×0.18，把12.5×0.18化为1.25×1.8，原式化为：2.25×1.8＋1.25×1.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（2.25＋1.25）×1.8，再进行计算。 详解】45÷[（0.5＋）÷12] ＝45÷[（＋）÷12] ＝45÷[（＋）×] ＝45÷[×] ＝45÷ ＝45× ＝432 12.5×（0.8×8） ＝12.5×0.8×8 ＝10×8 ＝80 2.25×1.8＋12.5×0.18 ＝2.25×1.8＋1.25×1.8 ＝（2.25＋1.25）×1.8 ＝3.5×1.8 ＝6.3 四、实践与操作。 25. 画一画。 （1）在图中画出三角形的对称轴。 （2）画出把（1）中的三角形围绕右下方的顶点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出把平行四边形向下平移2格后的图形。 （4）画出长方形按2∶1放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据画对称轴的方法：找出三角形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到三角形的对称轴。 （2）根据旋转的特征，将三角形绕O点按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别先向下平移2格，依次连接各顶点，即可得到平移后的平行四边形。 （4）根据图形放大的方法，将长方形的长和宽按2∶1放大到原来的2倍，形状不变，画图即可。 【详解】根据分析，作图如下： 26. 表二、表三分别是从表一中截取的一部分，那么表中a＝____，b＝____。 【答案】 ①. 18 ②. 30 【解析】 【分析】从表格已有数据分析可得：每一列上下两个数字的差相等，第1列上下两个数字相差1，第2列上下两个数字相差2，第3列上下两个数字相差3。每一行左右两个数字的差相等，第1行左右两个数字相差1，第2行左右两个数字相差2，第3行左右两个数字相差3。右边一列数字的差比左边一列数字的差大1，根据规律，即可求解。 【详解】根据分析，解答如下： 15－12＝3，15＋3＝18 从表1中可以发现：表二截取的是其中的一列：上下两个数字相差3，所以15增加3是18，a是18。 25－20＋1＝6，24＋6＝30 从表1中可以发现：表三截取的是两行两列的相邻的四个数字，左边一列数字的差是5，右边一列数字的差是5＋1＝6，所以b是30。 表中a＝18，b＝30。 27.解决下面的图形问题。 27. 已知三个圆的半径都是20厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 【答案】628平方厘米 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，则三个阴影部分合在一起是一个半圆，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出整个圆的面积，再除以2即可解答。 【详解】3.14×202÷2 ＝3.14×400÷2 ＝1256÷2 ＝628（平方厘米） 答：阴影部分的面积是628平方厘米。 28. 下面长方体容器中，摆放了一部分棱长为1分米的正方体，还要几个这样的正方体才能把容器装满？ 【答案】50个 【解析】 【分析】根据题中可得：长方体的长摆了3个小正方体，即3分米，宽摆了4个小正方体，即4分米，高摆了5个小正方体，即5分米。根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可分别计算出体积，再相除可计算出答案。求出长方体的个数后，再减去图中已摆正方体的个数，即可得解。 【详解】根据题意得：长方体容器得长为3分米，宽为4分米，高为5分米，因为小正方体体积为：（立方分米），长方体容器体积为：（立方分米）。 则需要小正方体总的个数：（个），现在已有10个小正方体，则还需要：（个） 答：还要50个这样的正方体才能把容器装满。 五、解决问题。 29. 妈妈的茶杯高15厘米（如图），茶杯中部那圈装饰带是今年“母亲节”淘气花10元钱为妈妈购买的礼物，这样妈妈再也不担心烫伤手了。已知这条装饰带宽5厘米，它的面积是多少？ 【答案】94.2平方厘米 【解析】 【分析】观察可知，沉着茶杯的高把装饰带剪开，会得到一个长方形，长方形的长等于茶杯的底面周长，宽是5厘米，根据圆的周长公式，长方形的面积＝长宽，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方厘米） 答：它的面积是94.2平方厘米。 30. 近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条） 【答案】（1）2000人； （2）45%；补充统计图见详解。 （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知，把抽样调查的总人数看作单位“1”，已知每天使用手机时长在1-3小时的人数有360人，又知该时间段人数点总人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可解答。 （2）观察统计图（1），可用总人数减去“少于1小时”、“1-3小时”、“3-5小时”对应的人数，可得到每天使用手机在5小时以上的人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即可得解。 （3）从实际出发，可建议坚持做眼保健操；把握使用手机的时长等进行解答。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 答：接受了抽样调查的一共有2000人。 （2）2000－（40＋360＋700） ＝2000－1100 ＝900（人） 900÷2000＝45% 如下图所示： （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。（答案不唯一，合理即可） 31. 金字塔是埃及的著名建筑，其中以现高136.5米的胡夫金字塔最为著名，第一个精确测得其高度的人是数学家泰勒。原来他就是利用了我们这学期学习的比例知识（如图）。小芳和小丽也准备运用这种方法来测量学校旗杆的高度，小芳先测得小丽身高为1.6米，在阳光下影子长度为2.4米，她立刻去测量学校旗杆的影长，测得旗杆影长为12米，那么这根旗杆的实际高度是多少米？ 【答案】8米 【解析】 【分析】根据题意可知，同一时刻，物体的实际高度与影长的比值一定，那么物体的实际高度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设这根旗杆的实际高度是米。 1.6∶2.4＝∶12 2.4＝1.6×12 2.4＝19.2 ＝19.2÷2.4 ＝8 答：这根旗杆的实际高度是8米。 32. 乐乐和笑笑两个家庭相约一次短途旅行。预算两个家庭住宿、餐费、门票等的费用合计大约是960元，后来淘气的家庭也加入。已知三个家庭都是两名大人，一名儿童。那么他们一共需要花费多少元？（别忘了车费也是一笔花销哟） 【答案】1815元 【解析】 【分析】根据题意得：两个家庭预算合计是960元，则一个家庭预算是480元；三个家庭一共有6名大人，3名儿童，单程票价是成人25元、儿童半价是12.5元，人数乘票价再乘2可得出车票费用。据此计算可得出答案。 【详解】根据题意得：三个家庭的住宿、餐费、门票等的费用为： （元），三个家庭共有6个大人、3个儿童，车票花费： （元） 总花费为：（元） 答：他们一共需要花费1815元。 33. 《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。 【答案】会成功；见详解 【解析】 【分析】以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，根据按比分配原则，总的份数是6份，其中食盐占1份，水占5份，可计算出食盐质量；将食盐水蒸发后，食盐质量不变，则可用食盐质量÷食盐水质量×100%，计算出盐水浓度，再和26.5%比较，若大于则能成功，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：食盐质量为 （克） 蒸发后盐水浓度为：＞26.5%，即实验会出现“盐结晶”现象。 答：她的“盐结晶”实验会成功。 34. 科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？ 【答案】46元 【解析】 【分析】把买船模的钱数看作单位“1”，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第一个孩子付的钱数就是总钱数的；第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的；第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的，先求出前三个孩子付的钱数占总钱数的分率，再求出第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，再用总钱数×第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，即可解答。 【详解】第一个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 120×（1－－－） ＝120×（－－） ＝120×（－－） ＝120×（－） ＝120×（－） ＝120× ＝46（元） 答：第四个孩子实际付了46元。 【点睛】先根据所给条件求出前三个孩子所付的钱数占总钱数的分率是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$